馮黎明， 達(dá)興亞， 吳軍強(qiáng)， 趙忠良

中國空氣動力研究與發(fā)展中心 高速空氣動力研究所， 綿陽 621000

窄條翼布局導(dǎo)彈搖滾特性及流動機(jī)理

馮黎明*， 達(dá)興亞， 吳軍強(qiáng)， 趙忠良

中國空氣動力研究與發(fā)展中心 高速空氣動力研究所， 綿陽 621000

鈍頭體窄條翼布局導(dǎo)彈在大攻角下?lián)碛袠O為優(yōu)異的縱向氣動特性，但橫向容易失穩(wěn)，做快速機(jī)動時容易誘發(fā)非指令的橫向不穩(wěn)定運(yùn)動。通過開展高速風(fēng)洞自由搖滾試驗(yàn)和數(shù)值模擬，研究了窄條翼導(dǎo)彈自由搖滾特性和流動機(jī)理，試驗(yàn)與計(jì)算吻合較好。研究發(fā)現(xiàn)：較大迎角時，窄條翼面積中心距離尾舵前緣根部5～6倍直徑時，模型會進(jìn)入極限環(huán)搖滾，窄條翼位置對模型穩(wěn)定性有顯著的影響，去掉窄條翼或尾舵時，模型均不會進(jìn)入搖滾；模型空間流場特性表明，氣流經(jīng)過窄條翼時形成的片渦，對背風(fēng)舵產(chǎn)生強(qiáng)烈的干擾，抑制了尾舵渦的形成和發(fā)展，使背風(fēng)舵動態(tài)失穩(wěn)，導(dǎo)致模型進(jìn)入極限環(huán)搖滾。

窄條翼； 導(dǎo)彈； 極限環(huán)搖滾； 動態(tài)； 流動干擾

“搖滾”是飛行器滾轉(zhuǎn)方向的自激振蕩，通常以極限環(huán)振蕩形式出現(xiàn)[1-3]，搖滾運(yùn)動在一個周期內(nèi)運(yùn)動吸收的能量等于耗散的能量，形成等幅等周期振蕩[4-9]。傳統(tǒng)導(dǎo)彈的布局形式相對簡單，飛行迎角不大，搖滾問題不突出。研究主要集中在機(jī)翼搖滾，例如，國內(nèi)外對典型三角翼搖滾開展了大量研究[10-12]。已有文獻(xiàn)表明，搖滾運(yùn)動特性與飛行器布局密切相關(guān)[13-14]，不同構(gòu)型的搖滾運(yùn)動機(jī)理差別很大。所以機(jī)翼搖滾的研究成果很難直接應(yīng)用于細(xì)長體外形布局的導(dǎo)彈上，孫海生[14]在研究戰(zhàn)斗機(jī)搖滾特性時，觀察到了單獨(dú)機(jī)身的搖滾現(xiàn)象，因此劉偉等[15]指出，現(xiàn)代導(dǎo)彈也應(yīng)進(jìn)行搖滾運(yùn)動的研究。

窄條翼布局是高機(jī)動戰(zhàn)術(shù)導(dǎo)彈采用的一種典型布局形式，其特點(diǎn)是在彈身中后部和尾舵的正前方布置極小展弦比窄條翼[16]。這種布局導(dǎo)彈縱向氣動特性極為優(yōu)異，在大迎角范圍內(nèi)(60°)法向力保持單調(diào)遞增，但由于窄條翼和舵之間強(qiáng)烈的流動干擾，導(dǎo)致導(dǎo)彈橫向氣動特性非常復(fù)雜，導(dǎo)彈在做快速機(jī)動時，容易誘發(fā)滾轉(zhuǎn)方向不穩(wěn)定的運(yùn)動。目前，還不清楚亞、跨聲速范圍內(nèi)該類布局導(dǎo)彈的搖滾特性，更缺乏對搖滾運(yùn)動產(chǎn)生機(jī)理的認(rèn)識。因此迫切需求開展這方面的研究，能夠給導(dǎo)彈飛行控制系統(tǒng)提供理論支撐。

小展弦比導(dǎo)彈的滾轉(zhuǎn)氣動阻尼相對很小，動態(tài)試驗(yàn)中軸承摩擦阻尼等干擾因素對搖滾特性具有顯著的影響，目前也沒有一種普適的修正方法，造成試驗(yàn)系統(tǒng)誤差偏大的困難；搖滾數(shù)值模擬涉及氣動和運(yùn)動耦合問題，對耦合求解策略和計(jì)算任務(wù)量提出了很高的要求。本文擬在氣動和運(yùn)動高階緊耦合計(jì)算方法的基礎(chǔ)上，開展數(shù)值模擬，結(jié)合高速風(fēng)洞自由搖滾試驗(yàn)，搞清窄條翼布局導(dǎo)彈自由搖滾特性，挖掘氣動/運(yùn)動耦合特性和搖滾運(yùn)動產(chǎn)生的流動機(jī)理。

1 自由搖滾數(shù)值模擬方法

1.1 流場主控方程

研究對象屬于三維非定常湍流流動，一般采用三維可壓縮非定常雷諾平均Navier-Stokes方程[17]，在貼體坐標(biāo)系(ξ，η，ζ)可寫為

(1)

式中：Q為守恒變量；F、G和H為無黏通量；Fv、Gv和Hv為黏性通量；t為時間。

1.2 飛行力學(xué)方程

彈體坐標(biāo)系里導(dǎo)彈繞質(zhì)心轉(zhuǎn)動的動力學(xué)方程為[18]

(2)

運(yùn)動學(xué)方程為

(3)

式中：?、ψ和γ分別為導(dǎo)彈俯仰、偏航和滾轉(zhuǎn)角；I為轉(zhuǎn)動慣量；M為力矩；ω為角速度。

1.3 數(shù)值模擬方法

流場求解采用基于結(jié)構(gòu)網(wǎng)格的有限體積法，時間推進(jìn)采用雙時間步法[19]，黏性項(xiàng)采用Jameson中心差分，無黏項(xiàng)采用Roe格式[20]，使用Venkat限制器，湍流模型采用Spalart-Allmaras模型。氣動/運(yùn)動耦合策略采用了文獻(xiàn)[21]中提到的三階Adams緊耦合方法，在保證一定的精度和流場收斂的前提下，能顯著減小計(jì)算任務(wù)量。

2 自由搖滾高速風(fēng)洞試驗(yàn)

2.1 設(shè)備和模型

試驗(yàn)在中國空氣動力研究與發(fā)展中心高速空氣動力研究所1.2 m×1.2 m跨超聲速風(fēng)洞中進(jìn)行。

試驗(yàn)?zāi)Ｐ蜑殁g頭體、窄條翼和梯形尾舵布局導(dǎo)彈，如圖1中所示，模型彈徑D=42 mm，全長L=19D，窄條翼根部長6D，窄條翼面積中心距彈頭頂點(diǎn)11D，將該狀態(tài)定義為基本狀態(tài)模型。0° 迎角時的堵塞度約0.1%。搖滾特性通常用平均滾轉(zhuǎn)角γ0，(°)、滾轉(zhuǎn)角均方根σγ、頻率f,Hz和振幅φ，(°)來表征。

平均滾轉(zhuǎn)角：

(4)

滾轉(zhuǎn)角均方根：

(5)

圖1 窄條翼布局導(dǎo)彈外形
Fig.1 Shape of missile with strake wings

2.2 結(jié)果及討論

圖2 模型自由搖滾時間歷程
Fig.2 History of free roll angle of model

試驗(yàn)馬赫數(shù)Ma=0.6，迎角α范圍為7°～40°，圖2中給出了基本狀態(tài)模型自由搖滾時間歷程曲線。定義模型在滾轉(zhuǎn)角等于0° 時，處于“×”字布局。模型在迎角為7°～15° 時穩(wěn)定在“十”字布局；在15°～20° 之間轉(zhuǎn)向“×”字布局；在20°～30° 時模型基本穩(wěn)定在“×”字布局，但平衡滾轉(zhuǎn)角與對稱狀態(tài)略有偏差，同時伴有微振，以25° 最為明顯；在35°時模型形成“×”字布局準(zhǔn)極限環(huán)搖滾，平均滾轉(zhuǎn)角γ0=1.35°，頻率f=13 Hz，滾轉(zhuǎn)角均方根σγ=11.3°，振幅φ=16°；在40°迎角時，平均滾轉(zhuǎn)角γ0=0.73°，頻率f=14 Hz，滾轉(zhuǎn)角均方根σγ=8.9°，振幅φ=12.6°?？梢?，基本狀態(tài)模型隨著迎角增大，先從“十”字穩(wěn)定過渡到“×”字穩(wěn)定，然后在35° 迎角出現(xiàn)搖滾，且搖滾的振幅隨迎角增大而減小，頻率基本保持不變。

在基本模型狀態(tài)基礎(chǔ)上，去掉窄條翼或尾舵時，模型均基本穩(wěn)定在0°附近，即模型只有單獨(dú)窄條翼或尾舵時不會發(fā)生搖滾。

3 自由搖滾數(shù)值模擬

3.1 基本狀態(tài)自由搖滾特性

首先計(jì)算基本狀態(tài)模型，圖3中給出了模型計(jì)算網(wǎng)格。網(wǎng)格采用標(biāo)準(zhǔn)多塊對接形式，彈身周向分布了223個網(wǎng)格點(diǎn)，將尾舵流向方向的網(wǎng)格進(jìn)行了加密，網(wǎng)格總量約500萬，其上游距頭部10L，下游距后緣10L，遠(yuǎn)場邊界距中心線7L。為提高并行計(jì)算效率，將網(wǎng)格分為140個塊，保證每個計(jì)算核心分配到大致相等的計(jì)算量。使用了三重“W”型多重網(wǎng)格。

計(jì)算時，在平均滾轉(zhuǎn)角γ0和初始角速度等于0的狀態(tài)下啟動。計(jì)算條件為：Ma=0.6，來流密度為1.225 kg/m3，基于彈徑的雷諾數(shù)ReD=1×106，轉(zhuǎn)動慣量為0.001 kg·m，計(jì)算迎角α=30°～40°；物理時間步長取0.001 s；導(dǎo)彈在初始滾轉(zhuǎn)角釋放。

表1中給出了不同迎角下的計(jì)算結(jié)果。當(dāng)迎角小于35°時，模型處于動穩(wěn)定，最終穩(wěn)定在平衡滾轉(zhuǎn)角處；當(dāng)迎角增大到36°～40°時，模型進(jìn)入極限環(huán)搖滾。迎角進(jìn)一步增大時，氣動力作用下極限環(huán)開始不穩(wěn)定，出現(xiàn)連續(xù)翻滾等復(fù)雜的動態(tài)運(yùn)動特性。

圖3 模型計(jì)算網(wǎng)格
Fig.3 Computational grids of model

表1 基本狀態(tài)模型仿真結(jié)果Table 1 Simulation results of basic model

圖4中給出了α=35°、36° 時的搖滾特性曲線。Cmx為滾轉(zhuǎn)力矩系數(shù)，α=35° 時，模型從γ= -5° 開始釋放，滾轉(zhuǎn)振幅一直在衰減，直到最終穩(wěn)定在γ=0° 處；α=36° 時，滾轉(zhuǎn)力矩隨滾轉(zhuǎn)角的遲滯曲線呈雙“8”形，模型進(jìn)入極限環(huán)搖滾，相圖中前一個周期和下一個周期完全重合，搖滾振幅為16.1°，頻率為14.3 Hz；此狀態(tài)的風(fēng)洞試驗(yàn)振幅為16°，頻率為14 Hz。數(shù)值模擬與試驗(yàn)基本吻合。

圖4 搖滾運(yùn)動特性
Fig.4 Rock motion characteristics

3.2 窄條翼和尾舵對搖滾特性的影響

對去掉全部窄條翼(No strake wings)或去掉全部尾舵(No tailfins)狀態(tài)進(jìn)行了數(shù)值模擬，計(jì)算得到的結(jié)果均是動態(tài)穩(wěn)定的，即如果彈體上只有窄條翼或只有尾舵時，導(dǎo)彈均不會進(jìn)入極限環(huán)搖滾，這一結(jié)果與試驗(yàn)結(jié)果一致，也從側(cè)面說明窄條翼和尾舵之間存在強(qiáng)烈的流動干擾，對導(dǎo)彈搖滾特性有顯著影響。

3.3 窄條翼位置對搖滾特性的影響

以基本狀態(tài)模型的窄條翼位置為基準(zhǔn)，遠(yuǎn)離尾舵的方向移動D，記作Strake+D，靠近尾舵的方向移動D，記作Strake-D，表2中給出了計(jì)算結(jié)果，只有Strake-D模型進(jìn)入了極限環(huán)搖滾，且搖滾起始迎角提前到33°，振幅相對于基本狀態(tài)顯著增大，即動不穩(wěn)定性增強(qiáng)了；同時，Strake+D模型動態(tài)穩(wěn)定，這一結(jié)論進(jìn)一步驗(yàn)證了窄條翼與尾舵的干擾特性，且作用強(qiáng)度隨距離的減小而增強(qiáng)。第4節(jié)將詳細(xì)討論搖滾中窄條翼與尾舵之間的干擾。

表2 不同窄條翼位置模型仿真結(jié)果

4 窄條翼導(dǎo)彈搖滾的流動機(jī)理分析

4.1 部件穩(wěn)定性分析

以基本狀態(tài)模型在迎角等于36°的狀態(tài)為例，由于模型的軸對稱性，可將模型分解為彈體、迎風(fēng)和背風(fēng)窄條翼以及迎風(fēng)和背風(fēng)尾舵。計(jì)算時，利用網(wǎng)格分塊可以很方便的對某一塊物面區(qū)域單獨(dú)積分，輸出氣動力和力矩等。圖5中給出了部件滾轉(zhuǎn)力矩遲滯曲線。

彈身的遲滯環(huán)面積幾乎等于0，處于中立動穩(wěn)定；迎風(fēng)和背風(fēng)窄條翼的遲滯環(huán)都是逆時針，處于動穩(wěn)定；迎風(fēng)尾舵和背風(fēng)尾舵遲滯環(huán)都是順時針，處于動不穩(wěn)定，但背風(fēng)尾舵的遲滯環(huán)面積相對比迎風(fēng)尾舵大很多。背風(fēng)尾舵在平衡滾轉(zhuǎn)角附近遲滯環(huán)面積非常大，在兩頭相對較小，窄條翼則分布比較均勻。結(jié)合前面的窄條翼對模型尾舵動穩(wěn)定性影響的結(jié)論，可以直觀地得到搖滾運(yùn)動的動力特性：

1) 在小滾轉(zhuǎn)角范圍，由于窄條翼產(chǎn)生的動穩(wěn)定性不足以抵消背風(fēng)尾舵產(chǎn)生的動不穩(wěn)定性，模型整體會吸收能量，導(dǎo)致了模型在滾轉(zhuǎn)方向的運(yùn)動發(fā)散。

圖5 部件滾轉(zhuǎn)力矩遲滯曲線
Fig.5 Roll moment time-lag of part

2) 當(dāng)滾轉(zhuǎn)角逐漸增大，背風(fēng)尾舵的動不穩(wěn)定性逐漸減弱(對應(yīng)圖中遲滯環(huán)縮小)，在“8”字環(huán)交叉點(diǎn)后模型又重新進(jìn)入動穩(wěn)定狀態(tài)，此后模型不斷耗散能量，角速度開始減小。

3) 在最大滾轉(zhuǎn)角處，模型的動能被全部耗散，速度減小到零，在尾舵的靜態(tài)滾轉(zhuǎn)力矩(窄條翼和彈身提供的滾轉(zhuǎn)力矩很小)作用下，模型重新開始向平衡點(diǎn)加速。

4) 在從最大滾轉(zhuǎn)角向平衡點(diǎn)加速的過程中，尾舵依然在吸收能量，但吸收的能量不足以抵消窄條翼耗散的能量，模型處于動穩(wěn)定，經(jīng)過“8”字環(huán)交叉點(diǎn)后模型又重新進(jìn)入動不穩(wěn)定狀態(tài)，模型吸收能量加速經(jīng)過平衡位置。

4.2 窄條翼對尾舵的流場干擾分析

4.2.1 靜態(tài)干擾

首先對基本狀態(tài)模型開展了靜態(tài)數(shù)值模擬，圖6中給出了在迎角為36°時有/無窄條翼模型的流線和壓力云圖。

對于窄條翼導(dǎo)彈，較大迎角時渦系對導(dǎo)彈氣動特性有著至關(guān)重要的影響，因此有必要對渦系的形成、發(fā)展和相互作用的過程開展詳細(xì)的研究，圖6 中分別給出了基本狀態(tài)模型和去窄條翼模型，在迎角等于36°時的靜態(tài)流場特性，Cp為壓力系數(shù)，觀察方向?yàn)橛珊笙蚯啊?/p>

從圖6所示的基本狀態(tài)模型流線圖可以看出，氣流向下游運(yùn)動，在到達(dá)x/L=0.2截面時已經(jīng)分離(記作前體渦)，并在模型表面誘導(dǎo)分離出二次渦；當(dāng)氣流到達(dá)窄條翼后，前體渦已經(jīng)飄得很高，并從窄條翼上方掠過，同時吸收了背風(fēng)面窄條翼上方產(chǎn)生的渦量。上下窄條翼之間由于氣流受阻，黏性作用增大，產(chǎn)生了一對新的分離渦(記作片渦)，但受背風(fēng)窄條翼的影響，空間發(fā)展受到制約。氣流經(jīng)過窄條翼之后，在x/L=0.75 截面，由于片渦不再受窄條翼阻擋，逐漸抬高，又受到主流的橫向擠壓，最后與前體渦合并。到達(dá)x/L=0.85時，已經(jīng)合并成了一對新的自由渦(依然將其稱作片渦)。氣流到達(dá)尾舵截面x/L=0.91時，形成了一對遠(yuǎn)離背風(fēng)舵、高高飄起的自由渦，上下尾舵之間產(chǎn)生了一對分離渦，但背風(fēng)面沒有產(chǎn)生新的渦，這與窄條翼截面的流場結(jié)構(gòu)具有相似性。

無窄條翼的情況下(圖6(b))，分離渦結(jié)構(gòu)在尾舵附近發(fā)生了顯著的變化。無窄條翼時前體渦向下游發(fā)展，不斷吸收彈身表面產(chǎn)生的渦量，導(dǎo)致前體渦一直貼近彈體，同時保持較高的強(qiáng)度。到達(dá)x/L=0.91時，前體渦依然保持較低的高度，此時背風(fēng)舵也產(chǎn)生了分離渦(在x/L=0.95清晰可見)。尾舵渦的產(chǎn)生也導(dǎo)致背風(fēng)舵表面形成了大面積的低壓區(qū)。顯然帶窄條翼模型背風(fēng)舵上下表面壓差小很多，使得舵面橫向穩(wěn)定性減弱。

以上靜態(tài)流場分析表明，窄條翼片渦對背風(fēng)尾舵的影響最大，直接導(dǎo)致背風(fēng)舵表面不再產(chǎn)生尾舵渦，從而減弱了導(dǎo)彈的橫向穩(wěn)定性。這與前文力矩遲滯曲線得到的結(jié)論是一致的。

圖6 不同截面靜態(tài)流線及壓力分布
Fig.6 Steady streamline and pressure distribution of different sections

4.2.2 動態(tài)干擾

圖7給出了基本狀態(tài)模型在迎角等于36°、極限環(huán)搖滾時，一個周期內(nèi)窄條翼和尾舵截面的流場特性。

在模型順時針經(jīng)過0°時(ω>0，圖7(a))，尾舵上方左渦接近舵面，而右渦高高飄起，這直接導(dǎo)致了左側(cè)背風(fēng)舵表面產(chǎn)生很大的壓差，形成順時針的滾轉(zhuǎn)力矩(力矩大于0)，而右側(cè)背風(fēng)舵的壓差相對小很多，所以背風(fēng)舵總體產(chǎn)生了順時針滾轉(zhuǎn)力矩。在模型逆時針經(jīng)過0°時(ω<0，圖7(c))，渦結(jié)構(gòu)剛好相反，進(jìn)而導(dǎo)致背風(fēng)舵產(chǎn)生逆時針滾轉(zhuǎn)力矩(力矩小于0)?？梢?，模型處于平衡滾轉(zhuǎn)角附近時，背風(fēng)舵總是會產(chǎn)生使模型偏離平衡位置的力矩，即模型動不穩(wěn)定。模型順時針到達(dá)極限位置16.1° 時(ω>0，圖7(b))，右側(cè)尾舵背風(fēng)面上方壓力呈負(fù)值，產(chǎn)生逆時針滾轉(zhuǎn)力矩，當(dāng)模型逆時針到達(dá)極限位置-16.1° 時(ω>0，圖7(d))，則在左側(cè)尾舵背風(fēng)形成低壓區(qū)，產(chǎn)生順時針滾轉(zhuǎn)力矩。極限位置時，力矩會阻止模型偏離平衡點(diǎn)，模型又處于動穩(wěn)定。

對于無窄條翼模型，由于自由渦靠近彈體表面，很難像帶窄條翼模型那樣使自由渦在空間非對稱運(yùn)動，因此也就沒有進(jìn)入搖滾。

圖7 截面流線及壓力云圖
Fig.7 Streamline and pressure countour of sections

5 結(jié) 論

1) 窄條翼面積中心距離尾舵前緣根部5～6倍直徑、在迎角等于33° 到40° 時，模型會進(jìn)入極限環(huán)搖滾；去掉窄條翼或尾舵后，模型均不會進(jìn)入極限環(huán)搖滾；而改變窄條翼的位置，也會使模型從不穩(wěn)定轉(zhuǎn)變?yōu)榉€(wěn)定。

2) 導(dǎo)致模型進(jìn)入搖滾的直接原因是背風(fēng)尾舵的動不穩(wěn)定性；隨著滾轉(zhuǎn)角的增大，背風(fēng)尾舵的動不穩(wěn)定性減弱，整個模型又重新進(jìn)入動穩(wěn)定狀態(tài)，最終導(dǎo)致模型進(jìn)入極限環(huán)搖滾。

3) 從穩(wěn)態(tài)和動態(tài)流場中都可以看出，搖滾與窄條翼片渦對尾舵的干擾密切相關(guān)，其中最顯著的是片渦抑制了尾舵渦的產(chǎn)生和發(fā)展。

[1] NGUYEN L T, YIP L P, CHAMBERS J R. Self induced wing rock of slender delta wings: AIAA-1981-1883[R]. Reston: AIAA, 1981.

[2] DIMITRIADIS G, COOPER J E. Limit cycle oscillation control and suppression[J]. Aeronautical Journal, 1999, 103(1023): 257-263.

[3] NELSON H C, ANDREW S A. Experimental investigation of wing rock of slender wings and aircraft configurations, fluid dynamics of high angle of attack[M]. Berlin: Springer-verlag,1992: 413-422.

[4] ANANTHKRISHNAN N, SUDHAKAR K. Characterization of periodic motions in aircraft lateral dyanmics[J]. Journal of Guidance, Control, and Dynamics, 1996, 19(3): 680-685.

[5] PLANEAUX J B, BECK J A, BAUMANN D D. Bifurcation analysis of a model fighter aircraft with control augmentation: AIAA-1990-2836[R]. Reston: AIAA, 1990.

[6] EVANS C. An investigation of large amplitude wing-rock[J]. The Aeronautical Journal, 1984, 38(873): 55-57.

[7] CHADERJIAN N M. Navier-Stokes prediction of large-amplitude delta-wing roll oscillations[J]. Journal of Aircraft, 1994, 31(6): 1333-1340.

[8] NELSON R C, ARENA A S, THOMPSON S A. Aerodynamic and flow field hysteresis of slender wing aircraft undergoing large-amplitude motions: AGARD CP-498 [R]. Neuilly: AGARD,1992.

[9] BRANDON J M, NGUYEN L T. Experimental study of effects of forebody geometry on high angle of attack static and dynamic stability: AIAA-1986-331[R]. Reston: AIAA, 1986.

[10] ROSS A J. Investigation of nonlinear motion experienced on a slender-wing research aircraft[J]. Journal of Aircraft, 1972, 9(9): 625-631.

[11] LIEBST B S. The dynamics, predicition, and control of wing rock in high-performance aircraft[J]. Philosophical Transactions of Royal Society, 1998, 356(1745): 2257-2276.

[12] ORLIKRUCKEMANN K J. Aerodynamic aspects of aircraft dynamics at high angles of attack[J].Journal of Aircraft, 1983, 20(9): 737-752.

[13] ERICSSON L E. Various sources of wing rock[J]. Journal of Aircraft, 1990, 27(6): 488-494.

[14] 姜浴標(biāo), 孫海生, 張鈞, 等. 不同部件對機(jī)翼搖滾特性影響的風(fēng)洞試驗(yàn)研究[J]. 飛行力學(xué)， 2002, 20(4): 39-43.

JIANG Y B, SUN H S, ZHANG J, et al. Investigation on wing rock in a low speed wind tunnel for fighter with different configurations[J]. Flight Dynamics, 2002, 20(4): 39-43 (in Chinese).

[15] 劉偉, 劉小亮, 張涵信, 等. 大攻角運(yùn)動時的機(jī)翼搖滾問題綜述[J]. 力學(xué)進(jìn)展， 2008, 38(2): 214-228.

LIU W, LIU X L, ZHANG H X, et al. A review on investigations of wing rock problems under high angles of attack[J]. Advances in Mechanics, 2008, 38(2): 214-228 (in Chinese).

[16] ALLEN J M. Aerodynamics of an axisymmetric missile concept having cruciform strakes and in-line rail fins form Mach 0.60 to 4.63: NASA/TM-2005-213541[R]. Washington, D.C.: NASA, 2005.

[17] 閻超. 計(jì)算流體力學(xué)方法及應(yīng)用[M]. 北京： 北京航空航天大學(xué)出版社， 2006: 18-23.

YAN C. CFD method and applications[M]. Beijing: Beihang University Press, 2006: 18-23 (in Chinese).

[18] 錢杏芳, 林瑞雄, 趙亞男. 導(dǎo)彈飛行力學(xué)[M]. 北京： 北京理工大學(xué)出版社， 2008: 36-41.

QIAN X F, LIN R X, ZHAO Y N. Missile flight mechanics[M]. Beijing: Beijing Institute of Technology Press, 2008: 36-41 (in Chinese).

[19] DUBUC L, CANTARITI F, WOODGATE M, et al. Solution of the unsteady Euler equations using an implicit dual-time method[J]. AIAA Journal, 1998, 36(8): 1417-1424.

[20] ROE P. Approximate Riemann solvers, parameter vectors, and different schemes[J]. Journal of Computational Physics, 1981, 43(2): 357-372.

[21] 達(dá)興亞, 陶洋, 趙忠良. 基于預(yù)估校正和嵌套網(wǎng)格的虛擬飛行數(shù)值模擬[J]. 航空學(xué)報， 2012, 33(6): 977-983.

DA X Y, TAO Y, ZHAO Z L. Numerical simulation of virtual flight based on prediction-correction method and chimera grid[J]. Acta Aeronautica et Astronatica Sinica, 2012, 33(6): 977-983 (in Chinese).

Rockmotionandflowmechanismofmissileconfigurationwithstrakewings

FENGLiming*,DAXingya,WUJunqiang,ZHAOZhongliang

HighSpeedAerodynamicsInstitute,ChinaAerodynamicsResearchandDevelopmentCenter,Mianyang621000,China

Bluntforebodymissileconfigurationwithstrakewingshasexcellentlongitudinalaerodynamiccharacteristics,buthasseriousproblemsinlateralstabilitytoinduceuncommandedmotioninunsteadilylateraldirectionwhenthemissilemaneuversrapidly.Free-to-rollaerodynamicsandflowmechanismofmissilewithstrakewingsarestudiedthroughhighspeedwindturnelfree-to-rolltestsandnumericalsimulation.Resultsofsimulationsagreewellwithwindtunneltestresults.Studyshowsthatmodelentersintolimitcyclerockwhenthedistancebetweenthecenteroftheareaofstrakewingsandleadingedgeoftailfinsis5to6diameters.Positionofstrakewingshassignificanteffectonthestabilityofmodel.Themodelwillnotenterintolimit-cyclerockwhenstrakesortailfinsareremoved.Spacialflowcharacteristicsshowthatthewingvorticesgeneratedbystrakewingscanstronglyinterfereleewardfinstoaffecttheformationanddevelopmentoffinvortices.Thisleadstothelossofdynamicstabilityofleewardfins,andmodelthusenterslimit-cyclerock.

strakewing;missile;limit-cyclerock;dynamic;flowinterference

2016-05-09；Revised2016-08-02；Accepted2016-08-24；Publishedonline2016-09-260950

URL：www.cnki.net/kcms/detail/11.1929.V.20160926.0950.004.html

s：NationalNaturalScienceFoundationofChina(11372336,91216203,11532016)

2016-05-09；退修日期2016-08-02；錄用日期2016-08-24； < class="emphasis_bold">網(wǎng)絡(luò)出版時間

時間：2016-09-260950

www.cnki.net/kcms/detail/11.1929.V.20160926.0950.004.html

國家自然科學(xué)基金 (11372336,91216203,11532016)

＊

.E-mailfenglm8201@163.com

馮黎明， 達(dá)興亞， 吳軍強(qiáng)， 等． 窄條翼布局導(dǎo)彈搖滾特性及流動機(jī)理J． 航空學(xué)報,2017,38(4):120410.FENGLM,DAXY,WUJQ,etal.RockmotionandflowmechanismofmissileconfigurationwithstrakewingsJ.ActaAeronauticaetAstronauticaSinica,2017,38(4):120410.

http://hkxb.buaa.edu.cnhkxb@buaa.edu.cn

10.7527/S1000-6893.2016.0252

V211.3

A

1000-6893(2017)04-120410-09

(責(zé)任編輯： 鮑亞平， 張晗)

＊Correspondingauthor.E-mailfenglm8201@163.com