羅光財 譚 可 虢 希 赫亞楠

(中建五局土木工程有限公司，湖南 長沙 410000)

橋涵頂進(jìn)施工后背土抗力分析★

羅光財 譚 可 虢 希 赫亞楠

(中建五局土木工程有限公司，湖南 長沙 410000)

為深入分析頂進(jìn)過程中后背受力變形特征及后背土體的應(yīng)力、位移特性，針對某鋼筋混凝土重力式后背，分別采用朗肯被動土壓力理論和三維有限元分析，對頂力作用下后背的位移和土抗力進(jìn)行對比分析；對影響后背結(jié)構(gòu)的受力變形各因素進(jìn)行了分析。結(jié)果表明：頂力合力作用點與后背土體抗力一致時，后背表現(xiàn)為整體移動；后背土抗力理論值較數(shù)值計算值偏大；后背原狀土的彈模和強度指標(biāo)對后背在最大頂進(jìn)荷載下的變形影響較大。

頂進(jìn)施工，后背，土抗力，位移

1 概述

橋涵頂進(jìn)施工工程中，后背是千斤頂對橋涵施加頂力的依托，雖是臨時結(jié)構(gòu)，但直接決定著頂進(jìn)施工的進(jìn)展。頂進(jìn)荷載過大容易導(dǎo)致的工程事故有以下兩種：1)后背結(jié)構(gòu)強度不足而發(fā)生破壞;2)后背土體強度不夠致使后背土體變形過大發(fā)生破壞，這兩種情況均會導(dǎo)致頂進(jìn)工程失敗。而且后者出現(xiàn)的工程事故概率較大。目前，主要采用朗肯被動土壓力理論計算土體抗力，對非粘性土來說是合適的。但對粘性土來說精度很低，當(dāng)頂力較小時，偏于安全，而頂力較大時又不安全[1]。另外針對頂進(jìn)過程中后背結(jié)構(gòu)的受力以及后背土壓力與后背位移的關(guān)系關(guān)注的不多。故有必要對頂進(jìn)過程中后背結(jié)構(gòu)受力特征[2]以及后背土體應(yīng)力和位移特性進(jìn)行深入研究，為橋涵頂進(jìn)工程提供一定的技術(shù)支持。

2 后背土抗力的Rankine理論分析

2.1工程實例

新建2-16.5×9 m鋼筋混凝土框架，總長度36 m，分三節(jié)預(yù)制，每節(jié)長度為12 m。該框架橋在京港澳高速臨長段K1485+37.0處下穿公路，斜交夾角為81.6°。橋位地處矮山丘陵地區(qū)，勘探深度范圍內(nèi)地層分為兩層，表層為強分化板巖，下層為中風(fēng)化板巖；框架頂覆土厚度為1.65 m～2.28 m，頂進(jìn)施工方法采用鋼盾構(gòu)平刃切土支護(hù)，中繼間法頂進(jìn)。

擬定采用承臺底座+肋板式背墻的后背結(jié)構(gòu)。后背墻高h(yuǎn)1=3 m，寬度b1=1 m；肋板凈間距為ln=3 m，頂部寬度bt=1 m，底部寬度bb=3 m，厚度t=1 m；承臺高h(yuǎn)2=2 m，寬度b=5.5 m。另外在承臺底部加設(shè)1 m×1 m的凸榫。后背全部位于中風(fēng)化板巖中，背墻頂面上有h0=1 m土體，坡度為1∶0.75。地基承載力600 kPa，重度γ=22 kN/m3，填土內(nèi)摩擦角φ=32°。承臺底面埋深為0.6 m。后背采用C30混凝土，HRB400級鋼筋,見圖1。

2.2后背土抗力的Rankine理論解

頂進(jìn)橋涵時，后背土最大抗力大于頂進(jìn)荷載是頂進(jìn)成功的關(guān)鍵，故首先要明確后背土能提供的最大抗力值。后背墻后土體的最大被動土壓力一般采用朗肯被動土壓力理論，計算圖示見圖2。

后背頂面：P1=γξh0tg2(45°+φ/2)。

后背底面：P2=γ(ξh0+h)tg2(45°+φ/2)。

其中，h為后背的高度，包括后背墻、承臺和凸榫的高度；ξ為填土斜坡影響系數(shù)，ξ=α/90°；α為墻頂填土坡面與水平面夾角。

后背被動土壓力：E背max=0.5h(P1+P2)=0.5×6×(29.3+458.9)=1 464.8 kN/m，合力作用點距承臺底面1.12 m。頂進(jìn)過程中后背承受的最大頂力P背max必須要不大于墻背土提供的最大被動土壓力E背max，并且后背墻滿足抗彎抗剪強度驗算。

3 后背土體有限元分析

為對比分析有限元方法和朗肯被動土壓力理論的差別，對該工程進(jìn)行了三維有限元分析。

3.1有限元模型建立

后背結(jié)構(gòu)沿墻長方向取一典型后背單元(包含1個肋板和1個凈間距長的后背墻)，單元寬度4 m(Z軸)；深度方向取后背座以下10 m土體，加上后背座高度6 m，總體高度為16 m(Y軸)；頂進(jìn)方向左側(cè)(放置千斤頂一側(cè))取一個后背座寬度，后背座后側(cè)土體厚度取約為后背座高度的5倍，總體約為40 m(X軸)。模型邊界條件：約束Z軸兩側(cè)、Y軸兩側(cè)的法向位移，底部(Y軸)約束豎向位移。最大網(wǎng)格單元尺寸控制在40 cm以下，有限元模型網(wǎng)格劃分參見圖3。

后背及后背土體單元均選擇C3D8(8節(jié)點六面體實體單元)。考慮后背與土體的相互作用，法向采用“硬接觸算法”，切向摩擦系數(shù)取為0.41(土體內(nèi)摩擦角的0.7倍)。后背采用彈性模型，材料參數(shù)分別為E1=30 GPa，μ1=0.15；后背土體采用彈塑性模型，服從摩爾庫侖破壞準(zhǔn)則，材料參數(shù)分別為E2=20 MPa，μ2=0.45，φ=32°，c=80 kPa。

頂力均布施加在墊鐵上，頂力合力值分別取0.2倍,0.4倍,0.6倍,0.8倍,1.0倍,1.2倍的后背土被動土壓力計算值E背max。

3.2數(shù)值計算結(jié)果

為了解后背土體抗力沿后背墻延長方向的分布，圖4給出了后背面上后背頂面、千斤頂合力作用中心線、后背底三處的土體抗力沿后背墻的分布曲線(1.0倍E背max荷載下)。由圖4可見，后背土壓力沿后背墻延伸方向呈直線分布，與朗肯土壓力理論相符，可按二維平面的簡化方式計算。而三個位置處對應(yīng)的后背土壓力理論值要小于數(shù)值計算結(jié)果，按朗肯土壓力理論計算的結(jié)果分別為33.3 kPa,358.0 kPa和520.4 kPa，對應(yīng)的數(shù)值結(jié)果分別是83.5 kPa,224.6 kPa和705.7 kPa。為了解后背土體抗力沿后背埋深方向的分布，圖5給出了后背土體抗力沿深度的分布曲線(1.0倍E背max荷載下)。由圖5可以看出，后背土體抗力沿深度整體呈增大趨勢。按朗肯理論計算，基本呈直線增大；數(shù)值計算結(jié)果顯示，土壓力沿深度呈拋物線增大。后背底面處數(shù)值計算的土壓力最大值為qmax=705.6 kPa，朗肯被動土壓力理論計算的最大土壓力為520.4 kPa，但是沿深度范圍內(nèi)土體提供給后背的單位寬度總抗力缺失理論計算值(1 718.4 kN/m)大于數(shù)值計算結(jié)果(1 220.1 kN/m)。同時，圖5也表明，千斤頂位置要盡量往土體深處靠近，以便后背能夠充分利用后背土體提供的抗力。

3.3后背受力和變形的影響因素

重力式后背主要利用堆載或原狀土體增加后背的水平抗力，為保證后背土體足夠的抗力，就必須要求后背有足夠的堆重或良好的后背原狀土。堆重的問題在3.2對圖5的分析中已間接做了說明，現(xiàn)主要考慮原狀土的性質(zhì)。對于原狀土，主要考慮土體的強度和變形性質(zhì)，強度保證后背土不在最大頂進(jìn)荷載下后背發(fā)生破壞，導(dǎo)致后背土體頂翻造成頂進(jìn)失敗。變形特性主要保證后背在頂進(jìn)過程中不至于發(fā)生過大變形而無法提供足夠頂力。對于變形特性，考慮后背土體的彈性模量；對于后背強度，主要考慮后背土體的粘聚力和摩擦角。圖6給出了不同彈性模量(20 MPa,60 MPa,100 MPa,120 MPa)的后背土體壓力沿深度的分布。從圖6可以看出，土體抗力沿深度的分布變化趨勢基本一致，且后背土彈性模量超過60 MPa后，土抗力分布與彈性模量無關(guān)。不同模量下對應(yīng)的后背最大水平位移值分別為209.5 mm,68.9 mm,21.6 mm,18 mm。由此可知，后背土體的彈性模量，對后背結(jié)構(gòu)的水平位移影響較明顯。選定四組強度不同的后背土，強度指標(biāo)分別為:1)φ=27°，c=60 kPa；2)φ=32°，c=80 kPa；3)φ=37°，c=120 kPa；4)φ=40°，c=150 kPa。圖7給出了四組不同強度指標(biāo)的土體抗力沿深度的分布變化趨勢基本一致，但土體強度越大，后背底部產(chǎn)生的土壓強度也越大。對應(yīng)的后背最大水平位移值分別為149.1 mm,39.0 mm,32.0 mm,30.2 mm。由此可知，土體強度的增加，可有效控制后背結(jié)構(gòu)的水平位移。

4 結(jié)語

1)后背高度6 m，沿墻體延伸方向取典型單元寬度4 m，經(jīng)朗肯被動土壓力理論計算得到后背底部土壓強度為520.4 kPa，三維有限元模型計算所得為705.7 kPa，約為朗肯理論值的1.36倍。但后背土體提供的總抗力，朗肯理論值大于數(shù)值計算結(jié)果，理論計算偏于保守。2)頂力荷載作用下后背發(fā)生整體性移動，說明后背土體遠(yuǎn)沒達(dá)到屈服狀態(tài)。3)頂力作用位置最好與后背土抗力合力作用點處于同一水平面上，以保證后背平移擠壓土體，充分發(fā)揮后背土體抗力發(fā)揮。4)為防止后背原狀土體因過大變形而導(dǎo)致頂進(jìn)失敗，可從提高后背土體的彈性模量和強度入手。

[1] 賀顯成.復(fù)合式后背在橋涵頂進(jìn)中的應(yīng)用[J].企業(yè)技術(shù)開發(fā),2011(9):71-73.

[2] 嚴(yán)紹軍，張愛華.頂管工程后背受力與變形三維分析[J].煤田地質(zhì)與勘探,2006,34(1):37-40.

[3] 馮衛(wèi)星，王克麗.地道橋設(shè)計與施工[M].石家莊:河北科學(xué)技術(shù)出版社,2000.

[4] 鐵道部第四勘測設(shè)計院橋隧處.橋涵頂進(jìn)設(shè)計與施工[M].北京:中國鐵道出版社,1983.

[5] JTG D60—2015,公路橋涵設(shè)計通用規(guī)范[S].

[6] TB 10002.1—2005，鐵路橋涵設(shè)計基本規(guī)范[S].

Soilresistanceofbackinjackingconstructionofbridgeandculvert★

LuoGuangcaiTanKeGuoXiHeYanan

(ChinaConstructionFiveBureauCivilEngineeringCo.,Ltd,Changsha410000，China)

In order to obtain the load-deformation characteristics of the back and the stress displacement of the back soil, a gravity back is analyzed and compared by passive earth pressure theory and the three-dimensional finite element analysis method, the displacement of the back and the resistance of the soil under the action of the jacking force are compared and analyzed, and the factors affecting the force and deformation of the back structure are analyzed, the results show that when the force acting on the top is consistent with the resistance of the back soil, the back shows the whole movement, the theoretical value of resistance of back soil is larger than that of numerical value, the elastic modulus and strength of the back soil have great influence on the deformation of the back under the maximum jacking load.

jacking construction, back, soil resistance, displacement

1009-6825(2017)28-0161-02

2017-07-24★:國家自然科學(xué)基金(51704109)；湖南省自然科學(xué)基金(2015JJ6038)；湖南省教育廳一般項目(15C0555)

羅光財(1979- ),男，高級工程師

U445

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