劉丁浩，呂 晶，索龍龍，胡相譽

(解放軍理工大學(xué) 通信工程學(xué)院，南京 210007)(*通信作者電子郵箱532406236@qq.com)

載波跟蹤環(huán)路統(tǒng)計特性分析的欺騙檢測方法

劉丁浩*，呂 晶，索龍龍，胡相譽

(解放軍理工大學(xué) 通信工程學(xué)院，南京 210007)(*通信作者電子郵箱532406236@qq.com)

針對現(xiàn)階段大部分衛(wèi)星導(dǎo)航接收機跟蹤階段的欺騙檢測方法只能檢測單欺騙源發(fā)射的欺騙信號的問題，提出一種基于載波跟蹤環(huán)路統(tǒng)計特性分析的欺騙檢測方法。首先分析了跟蹤階段已有欺騙檢測方法的不足；其次，建立了接收機正常接收信號模型和欺騙信號入侵后接收信號模型，對真實信號與欺騙信號的復(fù)合信號的統(tǒng)計規(guī)律進行了分析。理論分析表明，當(dāng)欺騙信號與真實信號存在頻差時，檢測算法能夠通過I路信號的幅度變化檢測出欺騙信號。仿真結(jié)果表明，在接收機能接收到的正常載噪比范圍內(nèi)(28 dB·Hz～50 dB·Hz)，在2%的虛警概率下能夠達(dá)到100%的檢測概率。算法能夠檢測多欺騙源發(fā)射的欺騙信號，且檢測性能比已有方法得到了提升(在載噪比相同的情況下，檢測性能提升約1 dB;在干信比相同的情況下，檢測性能提升約4 dB)。

全球?qū)Ш叫l(wèi)星系統(tǒng);欺騙檢測;鎖相環(huán);統(tǒng)計特性

0 引言

全球?qū)Ш叫l(wèi)星系統(tǒng)(Global Navigation Satellite System, GNSS)能夠為用戶提供高精度的全球定位、導(dǎo)航和授時服務(wù)，因而在軍用和民用領(lǐng)域都得到了廣泛的應(yīng)用，是軍事活動和社會發(fā)展中不可或缺的基礎(chǔ)設(shè)施[1]。

衛(wèi)星導(dǎo)航系統(tǒng)一般采用高軌衛(wèi)星，衛(wèi)星距離地面大約20 000 km，導(dǎo)致地面接收機接收到的衛(wèi)星信號的功率很小，約為-160 dBW[2]。較低的信噪比使得到達(dá)接收機的衛(wèi)星信號容易受到諸多干擾，例如壓制式干擾、欺騙式干擾[3]。相對于壓制式干擾，欺騙式干擾不易被接收機用戶察覺，因此具有更大的危害[4]。文獻[5]指出，只要欺騙信號功率大于真實信號4 dB，一段時間之后，接收機就能夠跟蹤到欺騙信號。

隨著導(dǎo)航技術(shù)的廣泛應(yīng)用，針對導(dǎo)航系統(tǒng)的欺騙手段層出不窮。Todd等對欺騙技術(shù)進行了分類。從欺騙信號發(fā)射角度而言，欺騙技術(shù)可分為單欺騙源發(fā)射技術(shù)和多欺騙源發(fā)射技術(shù)[6]。單欺騙源欺騙技術(shù)利用單個信號發(fā)射源進行欺騙信號的發(fā)射，該欺騙源可以發(fā)射針對不同衛(wèi)星的欺騙信號；多欺騙源發(fā)射技術(shù)利用多個欺騙源進行發(fā)射，每個欺騙源一般只發(fā)射針對某一顆衛(wèi)星的欺騙信號，不同欺騙源發(fā)射的衛(wèi)星欺騙信號一般不同。

近年來，國內(nèi)外的專家學(xué)者對衛(wèi)星導(dǎo)航信號欺騙檢測技術(shù)進行了大量的研究，檢測方法主要分為兩類。一是基于信號特性的欺騙檢測技術(shù)。例如Kim等[7]提出的基于信號到達(dá)時間的欺騙檢測方法，Bitner等[8]提出的基于信號到達(dá)角的欺騙檢測方法，Dehghanian等[9]提出的基于C/N0檢測方法的監(jiān)測技術(shù)，針對特定的環(huán)境都有一定的作用。第二類是基于外部輔助的欺騙檢測技術(shù)。例如，Carson等[10]提出了一種雷達(dá)輔助的欺騙檢測方法。該類方法需要額外添加設(shè)備，對民用接收機而言費用較為昂貴。所以，現(xiàn)階段欺騙檢測方法主要集中在第一類。

在接收機的跟蹤階段，載波環(huán)和碼環(huán)能夠輸出多普勒頻率、鑒相誤差、載波相位和碼相位等值，能夠根據(jù)碼相關(guān)峰的大小測量功率，為欺騙檢測提供了許多重要參數(shù)。因此第一類欺騙檢測技術(shù)中的跟蹤階段的欺騙檢測方法研究成為導(dǎo)航抗欺騙領(lǐng)域的一個重要課題。例如，Psiaki等[11]針對單欺騙源發(fā)射的欺騙技術(shù)提出了雙天線載波相位差值檢測方法。該技術(shù)利用鎖相環(huán)估計載波相位，當(dāng)兩個信號載波相位差小于設(shè)定的閾值時認(rèn)為該組信號來自同一方向，此時判定為接收機受到欺騙；當(dāng)來波方向各不相同時，判定未受到欺騙。該方法針對單欺騙源發(fā)射的欺騙信號有著良好的檢測效果，但是當(dāng)多個欺騙源發(fā)射欺騙信號時，該方法失效。Broumandan等[12]同樣針對單欺騙源發(fā)射的欺騙技術(shù)提出基于信號空間關(guān)系的欺騙信號檢測方法。該方法通過測量信號的多普勒頻率來判定接收機是否受到欺騙。同一發(fā)射源發(fā)射的不同信號經(jīng)過相同路徑進入接收機，其幅度衰減以及多普勒變化規(guī)律是一致的。當(dāng)測定的多普勒頻率變化規(guī)律一致時，判定受到欺騙。該方法同樣不適應(yīng)于多欺騙源發(fā)射模式。趙陸文等[13]提出了一種基于載波跟蹤譜分析的檢測方法。該方法利用跟蹤環(huán)路鑒相器輸出信號的頻譜特性與環(huán)路中是否存在干擾信號密切相關(guān)的特性，通過對鑒相器輸出信號進行譜分析，建立欺騙檢測模型，實現(xiàn)了欺騙信號檢測。此方法能夠較好地檢測單欺騙源和多欺騙源發(fā)射的欺騙信號。

本文提出了一種基于跟蹤環(huán)路統(tǒng)計特性分析的欺騙檢測方法。該方法能夠在單欺騙源和多欺騙源模式下，欺騙信號和真實信號頻率不一致時檢測出欺騙信號，并且檢測性能相較于文獻[13]得到了一定程度的提升。

1 系統(tǒng)模型

無論欺騙者采取何種發(fā)射方式，接收機接收到的都是不同衛(wèi)星發(fā)射的真實信號和欺騙源發(fā)射的欺騙信號疊加的復(fù)合信號。該復(fù)合信號通過接收機的捕獲模塊之后，與本地不同的偽隨機碼相關(guān)，依據(jù)碼分多址的原理，解擴后的各個信號分別進入不同的接收機通道，進行跟蹤以及后續(xù)解算。當(dāng)針對某顆衛(wèi)星的欺騙信號與該衛(wèi)星發(fā)射的真實信號具有相同的偽隨機碼時，欺騙信號才會對真實信號的環(huán)路產(chǎn)生影響。因此在經(jīng)過捕獲模塊之后，接收機每個通道跟蹤到的實際上是某顆衛(wèi)星真實信號和欺騙信號的疊加信號。因此，不管是單欺騙源還是多欺騙源發(fā)射，只需分析接收機跟蹤的某個通道的信號即可代表其他接收通道的情況。

1.1 正常接收信號模型

鎖相環(huán)在導(dǎo)航接收機中用于載波跟蹤。圖1為接收機中鎖相環(huán)的結(jié)構(gòu)圖。首先，數(shù)字中頻信號進入跟蹤環(huán)路，分別與本地載波的同相和正交支路相乘，下變頻到基帶，得到兩路信號(I路和Q路信號)。將得到的兩路信號進行一定時長的預(yù)檢測積分(通常為1 ms或者其整數(shù)倍)，將積分后的數(shù)據(jù)進行鑒相，經(jīng)環(huán)路濾波器后得到誤差信號對本地復(fù)現(xiàn)的信號的參數(shù)進行修正。經(jīng)過不斷地迭代，最終接收機穩(wěn)定的跟蹤信號。

進入跟蹤環(huán)路的中頻信號為：

SIF(t)=A(t)C(t)D(t)sin(ωIFt+θIF)+nIF

(1)

其中：A為信號幅度，C為偽隨機碼，D為數(shù)據(jù)，ωIF為中頻頻率，θIF為載波相位，nIF為均值為0、方差為σ2的高斯白噪聲。

當(dāng)本地碼與偽隨機碼完全對齊時，解擴后的中頻信號為：

SIF(t)=A(t)D(t)sin(ωIFt+θIF)+nIF

(2)

nIF可用窄帶隨機過程表示為：

nIF=nc(t)cos(ωIFt+θIF)+ns(t)sin(ωIFt+θIF)

(3)

本地產(chǎn)生的兩路正交的載波信號可表示為：

SIL=sin(ωLt+θL)

(4)

SQL=cos(ωLt+θL)

(5)

其中：SIL為同相信號，SQL為正交信號，ωL為本地載波頻率，θL為本地載波相位。

圖1 鎖相環(huán)模型

將解擴后的中頻信號與本地信號相乘，得到混頻信號εI和εQ:

εI=(A(t)D(t)cos((ωIF-ωL)t+θIF-θL))/2-

(A(t)D(t)cos((ωIF+ωL)t+θIF+θL))/2+

(nc(t)sin((ωIF-ωL)t+θIF-θL))/2+

(nc(t)sin((ωIF+ωL)t+θIF+θL))/2+

(ns(t)cos((ωIF-ωL)t+θIF-θL))/2-

(ns(t)cos((ωIF+ωL)t+θIF+θL))/2

(6)

εQ=(A(t)D(t)sin((ωIF-ωL)t+θIF-θL))/2+

(A(t)D(t)sin((ωIF+ωL)t+θIF+θL))/2+

(nc(t)cos((ωIF-ωL)t+θIF-θL))/2+

(nc(t)cos((ωIF+ωL)t+θIF+θL))/2+

(ns(t)sin((ωIF-ωL)t+θIF-θL))/2+

(ns(t)sin((ωIF+ωL)t+θIF+θL))/2

(7)

對混頻信號進行積分，積分時長設(shè)為T，假設(shè)在積分時間內(nèi)幅度和數(shù)據(jù)均不變，則積分后的信號為：

(8)

(9)

其中:φ=(ωIF-ωL)t+θIF-θL。NC與NS服從均值為零、方差為(σ2*T)/2的高斯分布。

當(dāng)只存在真實信號時，鎖相環(huán)能夠穩(wěn)定地跟蹤該信號，鑒相誤差φ趨向于0。因此，I路信號為積分后的數(shù)據(jù)和噪聲，Q路信號則只有噪聲。上面提到積分后的IQ支路噪聲均服從均值為0、方差為(σ2*T)/2的高斯分布，而在積分時間內(nèi)數(shù)據(jù)不會發(fā)生變化，因此I路信號服從均值為ADT/2、方差為(σ2*T)/2的高斯分布。I路與Q路標(biāo)準(zhǔn)差理論上相等。

1.2 欺騙信號入侵后的接收信號模型

當(dāng)欺騙信號進入時，此時跟蹤環(huán)路跟蹤到的是欺騙信號與真實信號的復(fù)合信號。以下是對復(fù)合信號的IQ路分布的分析。

欺騙信號可以表示為：

SS(t)=AS(t)CS(t)DS(t)sin(ωSt+θS)

(10)

其中:AS為欺騙信號幅度，CS為欺騙信號偽隨機碼，DS為欺騙信號數(shù)據(jù)，ωS為欺騙信號中頻頻率，θS為欺騙信號載波相位。

復(fù)合信號為兩個信號的疊加：

S(t)=A(t)C(t)D(t)sin(ωIFt+θIF)+

AS(t)CS(t)DS(t)sin(ωSt+θS)+n(t)

(11)

假設(shè)欺騙信號和真實信號碼相位完全對齊，式(11)可簡化為：

S(t)=C(t)D(t)(A(t)sin(ωIFt+θIF)+

AS(t)sin(ωSt+θS))+n(t)

(12)

經(jīng)過化簡，得出式(13)：

S(t)=C(t)D(t)AM(t)cos(ωIFt+θM)+n(t)

(13)

假設(shè)AM(t)在積分時間內(nèi)不變，則解擴、混頻和積分之后的信號為：

(14)

(15)

其中：φM為復(fù)合信號與本地信號相位誤差。

以上分析的都是理想情況，實際衛(wèi)星信號的頻率由于多普勒等因素的影響不是固定值，因此需要設(shè)置初始頻偏以及頻率變化率。為了不失一般性，假定頻率變化率按照正弦規(guī)律變化[12]。

此時復(fù)合信號為：

ωIFt+ωint2t+θS)+n(t)

(16)

式(13)中AM(t)和φM可以寫為：

AM(t)=

1.3 欺騙檢測方法

由于鎖相環(huán)能夠跟蹤信號并且實時估計出信號的頻率與相位，因此φM趨向于0。由式(8)和(9)可知，在不存在欺騙信號時，由于衛(wèi)星到達(dá)接收機的功率比較穩(wěn)定，在一定時間內(nèi)該支路的方差由噪聲決定，所以I支路信號服從均值為ADT/2、方差為(σ2*T)/2的高斯分布；Q支路只有噪聲，所以該支路服從均值為0、方差為(σ2*T)/2的高斯分布。加入欺騙信號之后，載波頻率的細(xì)微差異會造成合成信號幅度AM(t)的振蕩：當(dāng)Δωt+Δωintt+Δf+Δθ為一常數(shù)時，AM(t)在較短時間內(nèi)不會變化；當(dāng)Δωt+Δωintt+Δf+Δθ波動時， I支路信號不服從均值為ADT/2、方差為(σ2*T)/2的高斯分布，而Q支路由于鑒相誤差φM趨于零，幅度變化對該支路統(tǒng)計分布影響甚微，所以Q支路依然服從高斯分布。

根據(jù)上述分析，可以得出結(jié)論，欺騙信號的加入會導(dǎo)致跟蹤環(huán)路中的I支路統(tǒng)計規(guī)律發(fā)生變化，進而導(dǎo)致I和Q支路積分值的分布統(tǒng)計值不相等。本文依據(jù)此原理鑒別接收機是否受到欺騙。

式(14)(15)可以簡化為：

SIC(t)=(AM(t)DT+NS)/2

(17)

SQC(t)=Nc/2

(18)

分別對式(17)和(18)的積分值求統(tǒng)計分布，統(tǒng)計一段時間內(nèi)多個積分值的分布。如式(19)和式(20)所示：

(19)

(20)

其中:Ii和Qi為I路和Q路積分值，N為該段時間內(nèi)積分值個數(shù)，mI和mQ分別為I路與Q路積分值在該段時間內(nèi)的平均值，然后進行式(19)和式(20)的計算，得到兩路的分布統(tǒng)計值I_std和Q_std。利用式(21)進行判決：

(21)

其中1-γ和1+γ為閾值。當(dāng)式(21)成立時，判定接收機未受到欺騙，反之則受到欺騙。

流程如圖2所示。

圖2 欺騙檢測方法流程

2 仿真驗證

2.1 仿真參數(shù)設(shè)置

本次仿真使用已調(diào)制數(shù)據(jù)的鎖相環(huán)，使用科斯塔斯環(huán)(Costas)中的atan鑒相方式。仿真環(huán)境為Matlab。由于由衛(wèi)星帶來的頻率變化率不超過0.93 Hz/s，對于低動態(tài)用戶，假設(shè)其頻率變化率為2 Hz/s，則接收信號的載波頻率相對于本振的變化率大致為3 Hz/s。

具體參數(shù)設(shè)置如表1。

表1 仿真參數(shù)設(shè)置

2.2 仿真結(jié)果分析

使用Matlab工具對所提方法進行仿真。由于式(8)中的φ在0附近波動，所以I與Q路的積分值的標(biāo)準(zhǔn)差并不是嚴(yán)格意義上相等。文獻[1]中指出，室外接收導(dǎo)航信號的載噪比一般為35 dB·Hz～55 dB·Hz，大于40 dB·Hz的視為強信號，小于28 dB·Hz的視為弱信號。根據(jù)實際情況，本文仿真載噪比范圍確定為20 dB·Hz～60 dB·Hz。圖3為虛警概率與載噪比和門限的關(guān)系，載噪比在26 dB·Hz以上時，0.1～0.2的閾值虛警概率極??；經(jīng)過實驗數(shù)據(jù)分析，最終確定閾值為(1±0.1)。

圖3 虛警概率與載噪比和門限的關(guān)系

在信號載噪比處于正常情況時(28 dB·Hz～50 dB·Hz)，固定載噪比，理論上檢測概率隨干信比的增大而增大。在欺騙信號與真實信號的干信比在接收機不易察覺的范圍內(nèi)(-10 dB～10 dB)，固定干信比，理論上檢測概率隨載噪比的增加而增加。圖4為不同載噪比、不同干信比條件下的仿真結(jié)果。仿真條件設(shè)置為：載噪比在22 dB·Hz～30 dB·Hz，干信比在-3 dB～7 dB。進行1 000次蒙特卡洛仿真。仿真結(jié)果表明，檢測概率隨信噪比和載噪比的增大而提高。

圖4 檢測概率與載噪比和干信比的關(guān)系

虛警概率指沒有欺騙信號判定為存在欺騙信號。當(dāng)不存在欺騙信號時，虛警概率在正常載噪比范圍內(nèi)(28 dB·Hz～50 dB·Hz)隨載噪比的增大而減小。載噪比在28 dB·Hz以上時，在2%的虛警概率下能夠獲得100%的檢測概率。仿真結(jié)果如圖5。仿真條件設(shè)置為：載噪比在3 dB·Hz～73 dB·Hz。進行1 000次蒙特卡洛仿真。在載噪比超過正常接收范圍并且繼續(xù)增大時，虛警概率呈現(xiàn)上升的態(tài)勢。過高的信噪比使噪聲對I、Q支路的統(tǒng)計特性影響甚微，兩支路將受到信號本身的波動的影響，不服從噪聲的統(tǒng)計特性，從而增大虛警概率。

圖5 虛警概率隨載噪比變化的趨勢

圖6和圖7為本文所提方法與文獻[13]中方法的比較。結(jié)果表明，在固定載噪比(24 dB·Hz)的情況下，隨著干信比的增大，檢測概率增大，本文所提方法檢測性能優(yōu)于文獻[13]所提方法；在固定干信比(-2 dB)的情況下，隨著載噪比的增大，檢測概率增大，本文所提方法的檢測性能亦優(yōu)于文獻[13]方法。

圖6 兩種方法的檢測概率隨干信比的變化

圖7 兩種方法的檢測概率隨載噪比的變化

3 結(jié)語

本文通過研究載波跟蹤環(huán)路I、Q路積分值的統(tǒng)計特性，提出一種基于跟蹤環(huán)路統(tǒng)計特性分析的檢測方法。該方法在室外正常接收載噪比范圍內(nèi)(28 dB·Hz～50 dB·Hz)可以有效地檢測欺騙信號；并且與已有方法相比較，本文所提方法的檢測性能有了一定程度的提升。

但是該方法也存在一定的不足。首先，文章只是在載波層面進行分析，假設(shè)碼已經(jīng)完全對齊，在實際接收機中碼和載波是相互耦合的，碼的對齊程度也在一定程度上會對信號的功率產(chǎn)生影響；其次，本方法適應(yīng)于載波頻率不同時的欺騙檢測，當(dāng)欺騙信號與真實信號同頻同相時，無法檢測是否存在欺騙；最后，該方法的提出建立在沒有多徑的基礎(chǔ)上，現(xiàn)實環(huán)境中，多徑會增大虛警概率。

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Spoofingdetectionmethodofcarriertrackingloopstatisticalpropertyanalysis

LIU Dinghao*, LYU Jing, SUO Longlong, HU Xiangyu

(CollegeofCommunicationEngineering,PLAUniversityofScienceandTechnology,NanjingJiangsu210007,China)

Since most of the spoofing detection methods working in the satellite navigation receiver tracking phase can only detect one spoofing signal transmitted from single source, a novel spoofing detection method based on the statistical property analysis of carrier tracking loop was proposed. Firstly, the shortcomings of the existing spoofing detection methods were analyzed. Secondly, the

signal model under the spoofing attack environment was established and the statistical character of the complex signal which composites the real and spoofing signals was analyzed. Theoretical analysis shows that when the frequencies of the spoof signal and real signal are different, the novel algorithm can detect the spoofing signal since the I-branch signal’s amplitude is not stable. The simulation results show that the proposed method can achieve 100% detection probability under 2% false alarm probability when the carrier-to-noise ratio of the received signal in the normal range (28 dB·Hz to 50 dB·Hz). By using the proposed algorithm , the spoofing signals transmitted from different sources can be detected, and the performance is greatly improved compared with the existing methods (about 1 dB under the same carrier-to-noise ratio, and about 4 dB under the same interference-to-signal ratio).

Global Navigation Satellite System (GNSS); spoofing detection; phase lock loop; statistical property

2017- 03- 20;

2017- 06- 05。

國家自然科學(xué)基金資助項目(61601511)。

劉丁浩(1992—)，男，山東青島人，碩士研究生，主要研究方向：衛(wèi)星導(dǎo)航抗欺騙技術(shù)； 呂晶(1965—)，男，天津人，教授，碩士，主要研究方向：衛(wèi)星通信、衛(wèi)星導(dǎo)航； 索龍龍(1989—)，男，陜西寶雞人，博士研究生，主要研究方向：衛(wèi)星導(dǎo)航、衛(wèi)星通信； 胡相譽(1989—)，男，山東濟南人，碩士研究生，主要研究方向：衛(wèi)星導(dǎo)航。

1001- 9081(2017)09- 2507- 05

10.11772/j.issn.1001- 9081.2017.09.2507

TN967.1

A

This work is partially supported by the National Natural Science Foundation of China (61601511).

LIUDinghao, born in 1992, M.S. candidate. His research interests include anti-spoofing technology of satellite navigation.

LYUJing, born in 1965, M. S., professor. His research interests include satellite communication, satellite navigation.

SUOLonglong, born in 1989, Ph. D. candidate. His research interests include satellite navigation, satellite navigation.

HUXiangyu, born in 1989, M.S. candidate. His research interests include satellite navigation.