李若夢(mèng)，唐青青

(重慶郵電大學(xué) 移動(dòng)通信技術(shù)重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，重慶400065)(*通信作者電子郵箱563282521@qq.com)

降低FBMC-OQAM峰均值比的低復(fù)雜度PTS算法

李若夢(mèng)*，唐青青

(重慶郵電大學(xué) 移動(dòng)通信技術(shù)重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，重慶400065)(*通信作者電子郵箱563282521@qq.com)

針對(duì)濾波器組多載波/正交幅度調(diào)制(FBMC-OQAM)系統(tǒng)中，功率峰均值比(PAPR)過高且傳統(tǒng)抑制方法復(fù)雜度過高難以實(shí)現(xiàn)的問題，提出了一種應(yīng)用在FBMC-OQAM系統(tǒng)中的新的抑制方法。首先，在傳統(tǒng)部分傳輸序列(PTS)方法的基礎(chǔ)上根據(jù)系統(tǒng)特性進(jìn)行改進(jìn)，得到迭代PTS(IPTS)算法，較傳統(tǒng)PTS算法計(jì)算復(fù)雜度有明顯降低；其次，將IPTS算法與限幅(Clipping)算法相結(jié)合，作為一種新的IPTS-Clipping聯(lián)合算法應(yīng)用在FBMC-OQAM系統(tǒng)中，該算法先利用IPTS算法對(duì)FBMC信號(hào)進(jìn)行處理，再利用限幅方法進(jìn)一步抑制系統(tǒng)的PAPR。理論分析和仿真實(shí)驗(yàn)結(jié)果表明，與傳統(tǒng)PTS算法相比，所提算法減少了約70%的計(jì)算次數(shù)，當(dāng)累計(jì)分布函數(shù)CCDF為10-3時(shí)，所提算法的PAPR值較原始信號(hào)降低了約48.5%，較PTS算法降低了33%，抑制效果明顯優(yōu)于其他方法。所提算法不僅能夠顯著抑制FBMC系統(tǒng)的PAPR，同時(shí)復(fù)雜度遠(yuǎn)低于其他原始算法，具有十分良好的性能。

濾波器組多載波；峰均值比；部分傳輸序列算法；迭代部分傳輸序列算法

0 引言

近年來，濾波器組多載波(Filter Bank MultiCarrier, FBMC)技術(shù)已被廣泛應(yīng)用于許多高速率數(shù)據(jù)傳輸?shù)耐ㄐ畔到y(tǒng)，并且被認(rèn)為是未來無(wú)線通信的合適候選。而其中正交頻分復(fù)用(Orthogonal Frequency-Division Multiplexing, OFDM)技術(shù)是最為著名的多載波方案之一。然而循環(huán)前綴(Cyclic Prefix, CP)的插入降低了系統(tǒng)的頻譜效率，并且矩形脈沖整形的使用導(dǎo)致了十分嚴(yán)重的高帶外輻射。為了克服這些影響，濾波器組多載波-偏移正交幅度調(diào)制(Filter Bank MultiCarrier/Offset Quadrature Amplitude Modulation, FBMC-OQAM)逐漸獲得了關(guān)注[1-5]，作為第五代無(wú)線通信網(wǎng)絡(luò)的潛在候選調(diào)制方案，F(xiàn)BMC/OQAM通過基于快速傅里葉逆變換/快速傅里葉變換(Inverse Fast Fourier Transform/ Fast Fourier Transform, IFFT/FFT)的濾波器組和OQAM符號(hào)能夠?qū)?shí)數(shù)符號(hào)以FBMC/QAM符號(hào)速率的兩倍載入子載波。因此在理論上，F(xiàn)BMC/OQAM具有較高的頻譜效率以及頻偏和多普勒擴(kuò)展的魯棒性。此外，在FBMC/OQAM系統(tǒng)中不需要循環(huán)前綴，可以提供比CP-OFDM系統(tǒng)更高的數(shù)據(jù)速率。然而,所有多載波通信系統(tǒng)都存在功率高峰均值比(Peak-to-Average Power Ratio, PAPR)的問題，F(xiàn)BMC-OQAM也不例外。

通常，高峰均值比意味著為了避免傳輸信號(hào)中的失真，需要使用具有巨大輸入回退的線性放大器，因此，為了解決高PAPR的問題同時(shí)又不影響功率效率，已經(jīng)有各種降低PAPR的方案被提出。在OFDM系統(tǒng)中，降低PAPR的方案已經(jīng)建立得較為完善，足夠提供較大的抑制能力和幾乎可以忽略的誤碼率(Bit Error Ratio, BER)降級(jí)[6]，文獻(xiàn)[7-8]對(duì)不同降低OFDM系統(tǒng)PAPR的方案進(jìn)行了概述，但是由于FBMC系統(tǒng)固有的符號(hào)重疊，這些技術(shù)不能直接應(yīng)用于FBMC系統(tǒng)，現(xiàn)在對(duì)于FBMC-OQAM系統(tǒng)降低PAPR的方法還比較少，用于FBMC系統(tǒng)中抑制PAPR的技術(shù)通常都需要額外的處理和額外的復(fù)雜性來解決優(yōu)化問題[9-11]。目前，降低FBMC-OQAM的方案基本有兩種思路：一種是直接把OFDM系統(tǒng)中降低PAPR的方法直接應(yīng)用在FBMC中[12-13]；另一種是根據(jù)FBMC-OQAM系統(tǒng)的特點(diǎn)，提出新的算法[14-15]。文獻(xiàn)[14]提出了一種迭代剪切法來降低FBMC的峰均值比；文獻(xiàn)[15]根據(jù)FBMC-OQAM的特點(diǎn)對(duì)選擇性映射(SeLected Mapping, SLM)算法進(jìn)行改進(jìn)，提出了多數(shù)據(jù)塊聯(lián)合優(yōu)化的SLM(Multi-Block-joint-optimization-SLM, MB-SLM)算法；文獻(xiàn)[16]采用基于網(wǎng)格的SLM算法，通過動(dòng)態(tài)搜索找出最佳相位旋轉(zhuǎn)因子；文獻(xiàn)[17]提出的DSLM算法對(duì)重疊選擇性映射(Overlapped SeLected Mapping, OSLM)算法進(jìn)行了改進(jìn)，它主要考慮FBMC-OQAM相鄰數(shù)據(jù)塊的信號(hào)進(jìn)行SLM計(jì)算；文獻(xiàn)[18]提出了具有多塊聯(lián)合優(yōu)化的部分傳輸序列(Multi-Block-joint-optimization-Partial Transmit Sequence, MB-PTS)方案，證明了當(dāng)重疊性質(zhì)被合理利用時(shí)，F(xiàn)BMC的表現(xiàn)優(yōu)異于OFDM。文獻(xiàn)[19]引入了載波預(yù)留(Tone Reservation, TR)方法和滑動(dòng)窗口(Sliding-Window)，然后根據(jù)系統(tǒng)特點(diǎn)進(jìn)行改進(jìn)，從而應(yīng)用在FBMC-OQAM系統(tǒng)中。文獻(xiàn)[20]引入了OFDM系統(tǒng)中的智能梯度映射-主動(dòng)星座擴(kuò)展(Smart-Gradient Project-Active Constellation Extension, SGP-ACE)算法，通過較小的迭代次數(shù)得到更好的PAPR性能；文獻(xiàn)[21]提出了一種基于PTS算法的擴(kuò)展備選傳輸序列(Extend Candidate Transmit Sequences, ECTS)算法，通過聯(lián)合考慮相鄰符號(hào)的相位旋轉(zhuǎn)來對(duì)抗系統(tǒng)的重疊性并降低FBMC系統(tǒng)的PAPR。在以上提及的降低PAPR的方法中，一部分以犧牲誤碼率為代價(jià)降低PAPR，比如通過限幅、壓擴(kuò)變換等，另一些是通過增加計(jì)算的復(fù)雜度，如部分傳輸序列(Partial Transmit Sequence, PTS)等無(wú)失真算法。所以采取PTS算法是較為合適的選擇，然而現(xiàn)有的適用于FBMC-OQAM系統(tǒng)的基于PTS的算法復(fù)雜度都較高，難以應(yīng)用于實(shí)踐，所以應(yīng)當(dāng)對(duì)應(yīng)用在FBMC-OQAM系統(tǒng)中的PTS算法加以改進(jìn)。

本文研究了FBMC-OQAM系統(tǒng)中PAPR較高的原因和目前已有的降低PAPR的方法，通過對(duì)傳統(tǒng)PTS算法進(jìn)行改進(jìn)，提出了一種應(yīng)用在FBMC-OQAM系統(tǒng)中的改進(jìn)的基于PTS算法的迭代PTS(Iterative Partial Transmit Sequence, IPTS)算法，能夠以較低的復(fù)雜度降低FBMC-OQAM信號(hào)的PAPR，繼而提出了迭代PTS-限幅(IPTS-Clipping)聯(lián)合算法，比較了兩種聯(lián)合算法IPTS-Clipping和Clipping-IPTS之間的性能差異，分析了兩種算法級(jí)聯(lián)時(shí)的順序問題，并最終提出了最優(yōu)的聯(lián)合算法IPTS-Clipping算法，既能夠達(dá)到較為理想的降低PAPR的效果，同時(shí)又不會(huì)增加計(jì)算復(fù)雜度和限幅噪聲，是一種非常好的折中算法。

1 系統(tǒng)模型

在傳統(tǒng)FBMC系統(tǒng)中，當(dāng)兩個(gè)相鄰符號(hào)的原型濾波器在頻域中重疊時(shí)，可以達(dá)到最大數(shù)據(jù)傳輸速率，因此，F(xiàn)BMC系統(tǒng)采用了OQAM來避免傳統(tǒng)系統(tǒng)中的內(nèi)在干擾[20]。FBMC-OQAM的結(jié)構(gòu)如圖1所示。

圖1 FBMC-OQAM系統(tǒng)框圖

FBMC-OQAM中的字母O代表OFFSET，表示偏移。在FBMC-OQAM系統(tǒng)中，信號(hào)首先經(jīng)過QAM調(diào)制變成復(fù)數(shù)信號(hào)，對(duì)每個(gè)復(fù)數(shù)信號(hào)分別取實(shí)部和虛部，虛部信號(hào)比實(shí)部信號(hào)晚1/2周期傳輸，再經(jīng)過串并轉(zhuǎn)換，轉(zhuǎn)為并行信號(hào)，這樣每個(gè)符號(hào)的實(shí)部和虛部都在子載波上傳輸。之后信號(hào)經(jīng)過原型濾波器和相位濾波器調(diào)制，最終傳輸?shù)男盘?hào)為各子載波信號(hào)疊加而成。在接收端，不同子信道通過頻譜搬移被分離出來，每個(gè)信號(hào)再提取出實(shí)，虛部信號(hào)，經(jīng)過匹配濾波器以后恢復(fù)原始相位。

設(shè)FBMC-OQAM含有N個(gè)子載波，經(jīng)過OQAM調(diào)制，串并聯(lián)轉(zhuǎn)換之后，轉(zhuǎn)化為矩陣X，X= (X0,X1,…,XM-1)，Xm表示第m個(gè)數(shù)據(jù)塊，M為符號(hào)塊大小。

k=0,1,…,N-1

(1)

再經(jīng)過N個(gè)正交子載波正交調(diào)制后得到：

k=0,1,…,N-1

(2)

(3)

T定義為符號(hào)周期，L表示濾波器的長(zhǎng)度，L=KM，最終將M個(gè)數(shù)據(jù)塊疊加，得出最終信號(hào)：

(4)

結(jié)合式(2)～(4)有：

(5)

為了減少帶外衰減，同時(shí)由于接收端的匹配濾波器和發(fā)送端的原型濾波器相互對(duì)稱，這要求原型濾波器系數(shù)的平方要滿足Nyquist準(zhǔn)則，所以原型濾波器要滿足半Nyquist準(zhǔn)則，其他濾波器則由原型濾波器的有效頻移和相移得到。在這里，本文采用PHYDYAS濾波器[22]，PHYDAYS最初由Bellanger設(shè)計(jì)[23]，之后成為了歐洲項(xiàng)目PHYDAYS的參考原型濾波器。PHYDAYS濾波器的設(shè)計(jì)采用頻譜抽樣技術(shù)，涉及的分析參數(shù)有數(shù)據(jù)塊M、重疊因子K、滾降系數(shù)α和濾波器長(zhǎng)度L=KM。當(dāng)K=4時(shí)，原型濾波器的時(shí)域脈沖響應(yīng)與濾波器系數(shù)如下式所示：

(6)

大多數(shù)的現(xiàn)有的降低PAPR的技術(shù)只能夠在離散時(shí)間信號(hào)上實(shí)現(xiàn)，盡管本文研究的是連續(xù)時(shí)間的FBMC-OQAM信號(hào)，但如果采用Nyquist速率對(duì)信號(hào)進(jìn)行采樣，則有可能錯(cuò)過一些峰值，所以需要對(duì)信號(hào)執(zhí)行過采樣，本文采用過采樣因子λ=4。信號(hào)通過經(jīng)過采樣的原型濾波器h[n]后可得到：

k=0,1,…,N-1

(7)

(8)

其中h[n]是由連續(xù)原型濾波器h[t]經(jīng)過采樣后得到的離散濾波器。

2 FBMC-OQAM系統(tǒng)的PAPR分析與抑制方案

2.1 FBMC-OQAM系統(tǒng)的PAPR

在PAPR中，用于描述發(fā)射信號(hào)S(t)的動(dòng)態(tài)行為的簡(jiǎn)單衡量參量被定義為：

(9)

|s(t)|是傳輸信號(hào)的幅度值，E{·}為信號(hào)的期望值，則PAPR(單位為dB)可以表示為：

PAPR=10 lg(γ)

(10)

在OFDM中，γ僅僅是測(cè)量M個(gè)數(shù)據(jù)符號(hào)中單個(gè)數(shù)據(jù)塊的PAPR的函數(shù)，在FBMC-OQAM中，γ是幾個(gè)連續(xù)數(shù)據(jù)塊的函數(shù)，這種依賴性需要通過考慮FBMC-OQAM信號(hào)模型再進(jìn)一步調(diào)查。通常用補(bǔ)充累計(jì)分布函數(shù)(Complementary Cumulative Distribution Function, CCDF)來表示γ，它可以計(jì)算出PAPR超過給出的門限值P0的概率。

圖2表示FBMC-OQAM的信號(hào)結(jié)構(gòu)，可以看出每個(gè)Sm(t)由兩部分組成，并且兩部分交錯(cuò)T/2。每個(gè)數(shù)據(jù)塊的長(zhǎng)度為L(zhǎng)+T/2，M個(gè)數(shù)據(jù)塊的長(zhǎng)度為L(zhǎng)+MT-T/2。顯然S1(t)與剩下的K-1個(gè)數(shù)據(jù)塊相重疊。

在傳統(tǒng)OFDM系統(tǒng)中，每個(gè)OFDM的符號(hào)長(zhǎng)度為T，所以在相鄰符號(hào)塊之間并不存在重疊，并且可以對(duì)每個(gè)單獨(dú)的OFDM符號(hào)的PAPR進(jìn)行定義，由于FBMC-OQAM的重疊性質(zhì)與信號(hào)在FBMC系統(tǒng)中的瞬態(tài)，導(dǎo)致PAPR不能精確地在FBMC數(shù)據(jù)塊的開始和結(jié)尾處測(cè)量，為了盡可能準(zhǔn)確地測(cè)量FBMC中的PAPR，應(yīng)當(dāng)對(duì)FBMC-OQAM系統(tǒng)中PAPR的定義加以修改?？梢钥紤]將信號(hào)s(t)分成Q+α個(gè)時(shí)間間隔，每段長(zhǎng)度都為T(最后一段長(zhǎng)為T/2)。每段時(shí)間間隔的PAPR(單位為dB)可以定義為：

(11)

圖2 FBMC-OQAM信號(hào)結(jié)構(gòu)

2.2 傳統(tǒng)部分傳輸序列算法

通常，PAPR降低技術(shù)可以大概分為三種類型：剪輯效應(yīng)變換技術(shù)、塊編碼技術(shù)和概率方法。概率技術(shù)是對(duì)符號(hào)的輸入數(shù)據(jù)塊進(jìn)行加擾，并將其中的一個(gè)以最低PAPR進(jìn)行傳輸，從而可以降低引起高PAPR的可能性。PTS算法就屬于這種方法[24]。

傳統(tǒng)的OFDM系統(tǒng)中的PTS算法框圖如圖3所示。

圖3 OFDM系統(tǒng)中部分傳輸序列結(jié)構(gòu)框圖

PTS算法的核心是找到合適的旋轉(zhuǎn)向量b從而減小S的PAPR，即：

(12)

n∈[0,1,…,N-1]

(13)

n∈[0,1,…,N-1]

(14)

(15)

(16)

(17)

對(duì)所有數(shù)據(jù)塊求和可得到最終的離散信號(hào)：

(18)

傳統(tǒng)PTS算法應(yīng)用在OFDM系統(tǒng)中，要得到每個(gè)數(shù)據(jù)塊的最優(yōu)旋轉(zhuǎn)因子，需要遍歷WV個(gè)組合，搜索復(fù)雜度為O(WV)；但如果應(yīng)用在FBMC-OQAM系統(tǒng)中，要得到最優(yōu)旋轉(zhuǎn)因子則需要遍歷MWV個(gè)組合，搜索復(fù)雜度為O(MWV),即每執(zhí)行一次算法，就需要計(jì)算MV·WV次N點(diǎn)IFFT，即需要做MVWV[(N/2)·lb(N)]次復(fù)數(shù)乘法和MVWV[N·lb(N)]次復(fù)數(shù)加法，復(fù)雜度高達(dá)O(MWV)，W代表可選擇的相位旋轉(zhuǎn)因子的個(gè)數(shù)。過高的復(fù)雜度導(dǎo)致PTS算法在實(shí)際中不可行，所以必須結(jié)合FBMC-OQAM系統(tǒng)對(duì)傳統(tǒng)PTS算法進(jìn)行改進(jìn)，才能更好地抑制系統(tǒng)的PAPR。

3 低復(fù)雜度的PTS算法

3.1 迭代PTS算法

本文采用一種迭代PTS(Iterative Partial Transmit Sequence, IPTS)算法，不再尋求全局最優(yōu)的相位組合，轉(zhuǎn)而尋找次優(yōu)相位因子，以此來?yè)Q取復(fù)雜度的降低。為了降低計(jì)算復(fù)雜度和計(jì)算量，在計(jì)算相位旋轉(zhuǎn)因子時(shí)，僅使用二進(jìn)制的加權(quán)因子，即bv={1,-1}，這樣就可以避免復(fù)雜的復(fù)數(shù)乘法。根據(jù)FBMC-OQAM系統(tǒng)的特點(diǎn)對(duì)其改進(jìn)如下：

1)將M個(gè)子載波符號(hào)分割為V個(gè)子塊Sm=[S1,S2,…,SM]T，每個(gè)子塊的長(zhǎng)度為M/V，讓每個(gè)子塊分別經(jīng)過原型濾波器進(jìn)行濾波；

2)令bv=1(v=1,2,…,V)，計(jì)算信號(hào)此時(shí)的峰均功率比PAPR0,且令index=1此時(shí)；

3)令bindex=-1，計(jì)算此時(shí)信號(hào)的PAPR值；

4)比較兩次的PAPR值，若PAPR0

5)將使得PAPR最小的bindex系數(shù)設(shè)置為加權(quán)系數(shù)；

6)index=index+1，若index

7)此時(shí)即可得到優(yōu)化的加權(quán)系數(shù)bv(v=1,2,…,V)以及最小的PAPR。

在這種算法中，每次只需要計(jì)算MV次就可以得到所需要的加權(quán)系數(shù)，復(fù)雜度僅為O(2MV)，即執(zhí)行一次IPTS算法，僅需要做2MV[(N/2)·lb(N)]次復(fù)數(shù)乘法和2MV[N·lb(N)]次復(fù)數(shù)加法，與傳統(tǒng)PTS算法的計(jì)算量相比有了顯著降低。

表1中對(duì)所提出的算法與其他算法的復(fù)雜度進(jìn)行了比較，待選相位集合中的元素個(gè)數(shù)W為2，子塊個(gè)數(shù)M為128，子載波個(gè)數(shù)N=64，子序列數(shù)V為4。

表1 各算法復(fù)雜度對(duì)比

由表1可知， 相比于PTS算法，IPTS算法抑制PAPR的效果有所減弱，但該算法可以大幅降低計(jì)算量。它采取的搜索方式通過尋求次優(yōu)旋轉(zhuǎn)因子，來達(dá)到以犧牲PAPR性能換取算法復(fù)雜度降低的目的。在現(xiàn)實(shí)中，當(dāng)一些算法的復(fù)雜度過高而難以實(shí)現(xiàn)時(shí)，這種方法也具有一定的研究意義，但若想兼具低復(fù)雜度和良好的PAPR抑制性能，還需要繼續(xù)優(yōu)化IPTS算法。

3.2 限幅算法

限幅算法(Clipping)是最簡(jiǎn)單直接的PAPR抑制方法，當(dāng)FBMC系統(tǒng)的時(shí)域信號(hào)PAPR的幅值大于A所設(shè)定的門限值時(shí)，就把信號(hào)幅度限制為規(guī)定的門限，相位φn保持不變；若小于門限值，則讓信號(hào)無(wú)干擾的通過。數(shù)學(xué)表達(dá)式如下：

(19)

3.3 IPTS-Clipping聯(lián)合算法

由于單一算法的性能較差，均存在一定的缺陷，因此，可以考慮采用多種算法級(jí)聯(lián)的方式來降低FBMC-OQAM系統(tǒng)的PAPR。

3.2節(jié)中提到的IPTS算法雖然在降低系統(tǒng)復(fù)雜度方面有明顯提高，但犧牲了一定的性能，因此本節(jié)考慮將IPTS與Clipping進(jìn)行級(jí)聯(lián)，做到在不增加額外計(jì)算量的基礎(chǔ)上，優(yōu)化算法性能。原因在于這兩種算法各有優(yōu)劣，IPTS算法的優(yōu)勢(shì)在于它是無(wú)失真算法，抑制PAPR的同時(shí)不會(huì)影響系統(tǒng)性能，而Clipping算法的優(yōu)勢(shì)在于能夠有效地降低信號(hào)的PAPR，但會(huì)產(chǎn)生限幅噪聲，增加系統(tǒng)誤碼率，兩者對(duì)PAPR的抑制效果相差不大并且算法復(fù)雜度均較低。因此本文考慮將兩種方法結(jié)合起來，互相彌補(bǔ)不足，以達(dá)到更佳的效果。

本文中算法的級(jí)聯(lián)方式采用串聯(lián)，先用一種算法對(duì)FBMC-OQAM信號(hào)進(jìn)行處理，再對(duì)信號(hào)進(jìn)行適當(dāng)?shù)霓D(zhuǎn)換，將轉(zhuǎn)換過的信號(hào)作為另一算法的輸入。因?yàn)橄薹惴ㄒ种芇APR時(shí)，引入限幅噪聲是難以避免的，這會(huì)導(dǎo)致誤碼率增加，影響系統(tǒng)性能。為了盡量避免這樣的情況出現(xiàn)，保持FBMC-OQAM系統(tǒng)良好的性能，本文采用IPTS-Clipping而非Clipping-IPTS的方式。先利用非失真算法抑制處理信號(hào)，降低PAPR且不會(huì)影響系統(tǒng)性能，之后再令信號(hào)通過Clipping算法，因?yàn)樾盘?hào)在之前已經(jīng)被處理過，所以Clipping算法要抑制的超過閾值的信號(hào)點(diǎn)比直接處理原始信號(hào)少了很多，由此導(dǎo)致的噪聲也得到了減少，因?yàn)閮煞N算法級(jí)聯(lián)時(shí)，級(jí)聯(lián)的順序不同會(huì)導(dǎo)致級(jí)聯(lián)算法的性能不同，所以可以推測(cè)，在參數(shù)相同的條件下，IPTS-Clipping算法產(chǎn)生的噪聲更小，對(duì)系統(tǒng)性能的影響更小，抑制系統(tǒng)PAPR的性能會(huì)更好。

值得注意的是，當(dāng)經(jīng)過IPTS算法后，信號(hào)是定義在時(shí)域上的，所以在聯(lián)合限幅算法時(shí)，要通過執(zhí)行FFT將時(shí)域轉(zhuǎn)換為頻域。

4 仿真結(jié)果與分析

本章提供了仿真結(jié)果來驗(yàn)證分析，討論了所提出的聯(lián)合算法方案，與傳統(tǒng)PTS算法、IPTS算法、Clipping算法比較了抑制PAPR的性能。仿真參數(shù)如下，子載波數(shù)N為64，調(diào)制方式為4QAM，原型濾波器的重疊系數(shù)K=4，過采樣因子λ為4，周期T=1，隨機(jī)生成M個(gè)數(shù)據(jù)塊，M=16，即濾波器長(zhǎng)度L=KM，PTS算法的旋轉(zhuǎn)因子集合為{1，-1}，PTS與IPTS算法的數(shù)據(jù)塊劃分采用相鄰分割法劃分，分組數(shù)V=4，仿真次數(shù)設(shè)為10 000次。

圖4顯示了V=4時(shí)，采用傳統(tǒng)PTS算法對(duì)FBMC-OQAM系統(tǒng)PAPR的抑制效果，同時(shí)作為對(duì)比，仿真了PTS算法對(duì)OFDM系統(tǒng)的抑制效果。

圖4 PTS算法在FBMC-OQAM和OFDM系統(tǒng)中PAPR抑制效果

可明顯看出，在FBMC-OQAM系統(tǒng)上直接應(yīng)用傳統(tǒng)PTS算法的情況下，當(dāng)V=4時(shí)，在累計(jì)分布函數(shù)CCDF=10-3時(shí)，PAPR的性能改善了2.7 dB；然而在OFDM系統(tǒng)中，PTS算法可以抑制4.78 dB的PAPR，由此可得出結(jié)論，PTS算法并不適合直接應(yīng)用在FBMC系統(tǒng)中，還需要對(duì)其加以改進(jìn)。

圖5對(duì)比了V=4時(shí)，F(xiàn)BMC-OQAM系統(tǒng)應(yīng)用傳統(tǒng)PTS算法和改進(jìn)的PTS(IPTS)算法的效果。

圖5 IPTS和PTS算法在FBMC-OQAM系統(tǒng)中PAPR抑制效果

從圖5中可以看出，雖然IPTS算法的復(fù)雜度遠(yuǎn)低于PTS算法，但前者抑制PAPR的能力不如后者，在累計(jì)分布函數(shù)CCDF等于10-3時(shí)，IPTS算法的PAPR等于11.16 dB，比原始信號(hào)的PAPR減小了2.48 dB，而PTS算法的PAPR等于10.62 dB，比原始信號(hào)減小了3.1 dB。由此可以看出，IPTS算法是以降低PAPR抑制效果為代價(jià)換取計(jì)算量的減小。

在限幅(clipping)算法中，限幅率決定了信號(hào)的PAPR抑制效果，圖6為FBMC-OQAM應(yīng)用Clipping算法后，信號(hào)PAPR的CCDF特性仿真圖，每一條曲線代表在算法中設(shè)置的CR不同，CR依次增加1，由圖中可以看出，在FBMC-OQAM系統(tǒng)中，CR越小，對(duì)系統(tǒng)PAPR的抑制效果越好。

圖6 當(dāng)CR=3,4,5時(shí)Clipping算法的抑制PAPR效果

圖7給出了IPTS-Clipping算法在FBMC-OQAM系統(tǒng)中的性能仿真，同時(shí)仿真了系統(tǒng)應(yīng)用PTS、Clipping、IPTS和Clipping-IPTS算法時(shí)的PAPR性能作為對(duì)比。

圖7 PTS、IPTS、Clipping-IPTS和IPTS-Clipping算法在FBMC-OQAM系統(tǒng)中抑制PAPR效果

由圖分析可知，當(dāng)累計(jì)分布函數(shù)CCDF=10-3時(shí)，原始信號(hào)，信號(hào)經(jīng)過IPTS、PTS、Clipping-IPTS和IPTS-Clipping算法后，信號(hào)的PAPR值分別為13.61 dB、11.27 dB、10.76 dB、9.405 dB、6.987 dB，IPTS-Clipping算法的PAPR比Clipping-IPTS算法的PAPR優(yōu)化了2.418 dB，說明了先IPTS再clipping這種級(jí)聯(lián)順序的有效性，而與其他算法相比，PAPR的抑制性能均有顯著提高，這說明在參數(shù)設(shè)置相同的情況下，IPTS-Clipping算法對(duì)信號(hào)PAPR的抑制效果最好。綜上所述，在FBMC-OQAM系統(tǒng)中，IPTS-Clipping是一種很好的用于降低PAPR的折中算法，與傳統(tǒng)PTS算法相比，計(jì)算復(fù)雜度更低，與限幅算法相比，引入限幅噪聲更小，與Clipping-IPTS算法相比，具有更好的PAPR抑制性能。

5 結(jié)語(yǔ)

本文結(jié)合FBMC-OQAM系統(tǒng)的結(jié)構(gòu)特點(diǎn)，將傳統(tǒng)PTS算法引入系統(tǒng)中，通過改進(jìn)得到了復(fù)雜度較低的迭代PTS算法，為了進(jìn)一步優(yōu)化算法性能，將IPTS算法與Clipping算法結(jié)合，作為一種新的算法應(yīng)用在FBMC-OQAM系統(tǒng)中，從而在不增加計(jì)算量的同時(shí)實(shí)現(xiàn)了性能的提高，最后通過仿真驗(yàn)證了這種算法在FBMC-OQAM系統(tǒng)中的可行性，并且對(duì)比分析了PTS，IPTS、Clipping、Clipping-IPTS和IPTS-Clipping算法的思想和原理以及降低系統(tǒng)PAPR的性能。由仿真結(jié)果可以看出，在FBMC-OQAM系統(tǒng)中，引入IPTS算法和IPTS-Clipping算法后，降低了計(jì)算復(fù)雜度，同時(shí)系統(tǒng)的均峰值比得到了明顯的抑制。本文考慮了FBMC系統(tǒng)中數(shù)據(jù)塊的重疊，對(duì)應(yīng)用在系統(tǒng)中的PAPR的定義進(jìn)行了修改，下一步工作將會(huì)對(duì)FBMC/OQAM信號(hào)中重疊的數(shù)據(jù)塊加以利用，結(jié)合重疊部分對(duì)算法進(jìn)行改進(jìn)。

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PTSalgorithmwithlowcomplexityforreducingPAPRofFBMC-OQAM

LI Ruomeng*, TANG Qingqing

(KeyLabofMobileCommunicationsTechnology,ChongqingUniversityofPostsandCommunications,Chongqing400065,China)

Aiming at the problem that the Peak-to-Average Power Ratio (PAPR) is too high and the complexity of the traditional suppression method is too high for the Filter Bank MultiCarrier/Offset Quadrature Amplitude Modulation (FBMC-OQAM) system, a new method of suppressing in FBMC-OQAM system was proposed. Firstly, based on the traditional Partial Transmit Sequence (PTS) method, the system characteristics have been improved, the Iterative PTS (IPTS) algorithm was obtained, which complexity was significantly lower than that of the traditional PTS algorithm. Secondly, the IPTS algorithm and the Clipping algorithm were used as a new IPTS-Clipping joint algorithm in FBMC-OQAM system. The FBMC signal was processed by the IPTS algorithm and then the clipping method was used to further suppress the PAPR of the system. The results of theoretical analysis and simulation show that compared with the traditional PTS algorithm, the proposed algorithm reduces the number of calculations by about 70%. When the cumulative distribution function CCDF reaches 10-3, the PAPR value of the proposed algorithm is 48.5%, lower than that of the original signal, and 33% lower than that of PTS. The suppression effect is obviously better than other methods. The proposed algorithm not only can significantly suppress the PAPR of FBMC system, but also has much lower complexity than other original algorithms.

Filter Bank MultiCarrier (FBMC); Peak-to-Average Power Ratio (PAPR); Partial Transmit Sequence (PTS) algorithm; Iterative Partial Transmit Sequence (IPTS) algorithm

2017- 04- 01;

2017- 05- 19。

長(zhǎng)江學(xué)者和創(chuàng)新團(tuán)隊(duì)發(fā)展計(jì)劃項(xiàng)目(IRT1299)；重慶市科委項(xiàng)目(CSTC2013yykfA40010)。

李若夢(mèng)(1993—)，女，陜西渭南人，碩士研究生，主要研究方向：無(wú)線通信、濾波器組多載波； 唐青青(1990—)，女，河南項(xiàng)城人，碩士研究生，主要研究方向：移動(dòng)通信、正交空間調(diào)制。

1001- 9081(2017)09- 2501- 06

10.11772/j.issn.1001- 9081.2017.09.2501

TN929.5

A

This work is partially supported by Cheung Kong Scholars and Innovative Team Development Program (IRT1299), the Project of Chongqing Science and Technology Commission (CSTC2013yykfA40010).

LIRuomeng, born in 1993, M. S. candidate. Her research interests include wireless communication, filter bank multicarrier.

TANGQingqing, born in 1990, M. S. candidate. Her research interests include mobile communication, quadrature spatial modulation.