陽 敏，羅 安，肖華根，馬伏軍，王 皓，周小平

（國家電能變換與控制工程技術(shù)研究中心，湖南大學(xué)電氣與信息工程學(xué)院，長沙 410082）

多逆變器并聯(lián)系統(tǒng)環(huán)流分析及抑制方法

陽 敏，羅 安，肖華根，馬伏軍，王 皓，周小平

（國家電能變換與控制工程技術(shù)研究中心，湖南大學(xué)電氣與信息工程學(xué)院，長沙 410082）

多逆變器并聯(lián)可以提高系統(tǒng)的功率等級和可靠性，已在大功率的逆變器上得到廣泛應(yīng)用。但逆變器并聯(lián)存在因載波相位不一致引起的環(huán)流問題，會增加系統(tǒng)的損耗。本文首先分析了環(huán)流產(chǎn)生的機(jī)理，通過對逆變器輸出電壓進(jìn)行雙傅里葉分析，推導(dǎo)出載波相位差與環(huán)流之間的關(guān)系表達(dá)式，并得到環(huán)流開關(guān)分量的特性。然后，在分析的基礎(chǔ)上提出了一種載波相位補(bǔ)償?shù)目刂撇呗?，該策略能有效改善對開關(guān)環(huán)流的控制能力，對因載波相位不一致產(chǎn)生的環(huán)流起到顯著抑制效果。采用PI控制電壓外環(huán)、無差拍控制電流內(nèi)環(huán)的雙閉環(huán)控制策略，保證了逆變器系統(tǒng)的正常穩(wěn)定運(yùn)行。最后，仿真結(jié)果驗證了本文所提出的控制策略的有效性和可行性。

并聯(lián)運(yùn)行；開關(guān)環(huán)流；正弦脈寬調(diào)制；載波相位補(bǔ)償

近年來，隨著能源和環(huán)境問題的日益嚴(yán)峻，可再生能源的并網(wǎng)發(fā)電技術(shù)得到了越來越多的關(guān)注。逆變器作為風(fēng)能、光伏發(fā)電等分布式發(fā)電系統(tǒng)的核心組成部分，因此受到廣泛關(guān)注[1-2]。在逆變系統(tǒng)中，由于開關(guān)器件的限制，單臺逆變器的容量有限，采用多逆變器并聯(lián)可以提高逆變器組功率等級、系統(tǒng)效率和可靠性，成為近年研究的熱點(diǎn)[3-4]。但多逆變器并聯(lián)也會給系統(tǒng)控制帶來一定的困難，其中比較突出的就是逆變器間的環(huán)流問題。

共直流母線的逆變器交流側(cè)直接并聯(lián)時，由于存在環(huán)流通路，逆變器硬件參數(shù)、死區(qū)時間和開關(guān)動作不一致均會產(chǎn)生環(huán)流問題。根據(jù)環(huán)流特征，逆變器并聯(lián)系統(tǒng)的環(huán)流可分為兩類：①由于三相不平衡導(dǎo)致的零序環(huán)流ZSCC（zero-sequence circulating current），這部分在現(xiàn)有的文獻(xiàn)中已經(jīng)做了比較深入的研究[5-8]；②多逆變器并聯(lián)模塊之間載波不同步導(dǎo)致的開關(guān)環(huán)流SFCC（switching frequency circulating current）[9-13]。環(huán)流會造成逆變器輸出電流畸變嚴(yán)重，增加系統(tǒng)損耗。此外，逆變器間產(chǎn)生的環(huán)流使得功率分配不平衡，可能造成單臺毀壞，嚴(yán)重影響逆變器并聯(lián)系統(tǒng)的正常穩(wěn)定運(yùn)行。因此，必須采取有效措施抑制逆變器并聯(lián)產(chǎn)生的環(huán)流。

針對多逆變器間的開關(guān)環(huán)流的問題，國內(nèi)外主要從開關(guān)環(huán)流的建模、環(huán)流通路和抑制方法等方面進(jìn)行研究。文獻(xiàn)[9]提出了虛擬阻抗的概念，將瞬時環(huán)流反饋到電壓、電流閉環(huán)控制中，而引入虛擬阻抗調(diào)節(jié)也影響了逆變器的性能，增加了系統(tǒng)不穩(wěn)定因素。文獻(xiàn)[10-11]分析了兩臺逆變器并聯(lián)的開關(guān)環(huán)流通路，闡明了開關(guān)環(huán)流產(chǎn)生的機(jī)理，指出開關(guān)環(huán)流與逆變器載波相位的差異有關(guān)，但計算開關(guān)環(huán)流的公式復(fù)雜。文獻(xiàn)[12-13]基于雙傅里葉展開方程的原理進(jìn)行了環(huán)流特性分析，給出了逆變器直流側(cè)電壓、濾波電感和載波相位差與環(huán)流的定量關(guān)系。

本文在基于文獻(xiàn)[12]的研究上，對因載波相位不一致導(dǎo)致的開關(guān)環(huán)流進(jìn)行了深入分析，得到了環(huán)流與載波相位差的關(guān)系表達(dá)式。提出了一種基于載波相位補(bǔ)償?shù)哪孀兤鞑⒙?lián)環(huán)流抑制策略，該方法動態(tài)響應(yīng)快、實現(xiàn)原理簡單，具有良好的抑制開關(guān)環(huán)流的性能。將環(huán)流抑制和電壓電流控制分開，顯著提高了系統(tǒng)的可靠性。最后通過仿真驗證了本文所提出的控制方法抑制環(huán)流的有效性，實現(xiàn)了多逆變器功率的精確分配，同時減小了逆變器輸出電流畸變率，適用于多逆變器并聯(lián)應(yīng)用場合。

1 多逆變器并聯(lián)系統(tǒng)環(huán)流產(chǎn)生機(jī)理

分布式電源為了保證安全可靠性和冗余度，通常采用兩臺或多臺逆變器并聯(lián)運(yùn)行。圖1為多臺三相電壓型并聯(lián)逆變器的拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)示意。其中：多臺逆變器單元共用同一直流側(cè)電壓源，直流側(cè)電容Cdc用于穩(wěn)定直流側(cè)電壓；三相并網(wǎng)的脈寬調(diào)制PWM（pulse width modulation）逆變器將直流電轉(zhuǎn)換為交流電并送入電網(wǎng)。其中L1和LN分別為逆變器1和逆變器N側(cè)濾波電感；i1x、iNx和isx（x=a，b，c）分別為逆變器1輸出三相電流、逆變器N輸出三相電流和并網(wǎng)三相電流；ih為逆變器間的環(huán)流，參考方向如圖1所示；Us為電網(wǎng)電壓。

圖1 多臺三相并網(wǎng)逆變器拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)Fig.1 Topology of multiple three-phase grid-connected converters

本文主要從兩臺逆變器并聯(lián)系統(tǒng)出發(fā)，對逆變器間環(huán)流產(chǎn)生機(jī)理進(jìn)行理論分析。在兩臺基礎(chǔ)上再對多臺逆變器并聯(lián)進(jìn)行研究。兩臺逆變器單元三相等效電路如圖2所示。其中，u1x和u2x（x=a，b，c）分別為逆變器1輸出的三相電壓和逆變器2輸出的三相電壓。

圖2 兩臺三相并網(wǎng)逆變器等效電路Fig.2 Equivalent circuit of two three-phase grid-connected converters

基于圖2的等效電路，根據(jù)基爾霍夫電壓定律可以得到回路方程為

先考慮理想情況下，濾波電感L1=L2=L時，式（1）的拉普拉斯變換方程形式可寫為

ihx表示逆變器x的環(huán)流，定義單臺逆變器的環(huán)流為

定義兩臺功率均分的并聯(lián)逆變器間三相環(huán)流ih[15-16]為

可以看出環(huán)流電流ih的大小與濾波電感的參數(shù)、逆變器的輸出電壓差有關(guān)。增大電感可以有效抑制環(huán)流，但體積和成本過大，且無法從根本上抑制環(huán)流。本文主要從改變逆變器輸出電壓差的大小的角度實現(xiàn)抑制環(huán)流的目的。

聯(lián)立式（2）和式（4）得到逆變器環(huán)流的回路方程為

2 載波相位與環(huán)流的關(guān)系分析

并聯(lián)模塊的PWM控制信號由三角載波和調(diào)制波比較產(chǎn)生。當(dāng)并聯(lián)逆變器的調(diào)制波相同、載波相位不一致時，逆變器1與逆變器2的a相橋臂載波信號與逆變器輸出電壓波形如圖3所示。

圖3 兩逆變器并聯(lián)載波移相原理Fig.3 Carrier-phase shift diagram of two inverters in parallel operation

圖3中：V1為逆變器1的輸出電壓；V2為逆變器2的輸出電壓；V1-V2為逆變器1與逆變器2的電壓差。

由圖3可知，調(diào)制波相同、載波存在相位差θ角度時，一個開關(guān)周期內(nèi)電壓差上下波動一次，該逆變器輸出電壓差作用在濾波電感，即產(chǎn)生開關(guān)頻率為主的環(huán)流[10]。

通過低通濾波器提取環(huán)流的直流分量，當(dāng)三角載波1相位超前三角載波2時，環(huán)流的直流成分為負(fù)；滯后時環(huán)流的直流成分為正[13]，據(jù)此判斷載波相位差的方向。又由三角載波具有周期性，故載波的相位差滿足0≤θ＜180°。

令V2載波滯后V1為θ角度，根據(jù)文獻(xiàn)[12]，每臺逆變器三相輸出電壓進(jìn)行雙傅里葉展開，得到環(huán)流關(guān)于基波分量、開關(guān)頻率及其倍數(shù)分量、開關(guān)頻率附近分量表達(dá)公式。

環(huán)流ih與指數(shù)項（e-jm0-e-jmθ）呈正向相關(guān)的關(guān)系。而調(diào)制波相同、載波相位不一致時環(huán)流主要是以開關(guān)頻率為主的諧波環(huán)流[10]。因此在10 kHz開關(guān)頻率處，環(huán)流可簡化為

式中：Udc為逆變器直流側(cè)電壓；m為載波角頻率倍數(shù)；s為拉普拉斯算子；Jn為第n次貝塞爾公式；ωc為截止頻率。零階的貝塞爾函數(shù)在π/2處有

而式（6）的指數(shù)項有

相應(yīng)的幅值大小表示為

聯(lián)立式（6）和式（7），環(huán)流可簡化為

式中，拉普拉斯算子s=jωcL。則由式（9）和式（10）環(huán)流的幅值可進(jìn)一步表示為

可以看出，式（11）大幅簡化了環(huán)流的計算過程，且從式（11）可知，環(huán)流幅值是關(guān)于逆變器直流側(cè)和濾波電感及載波相位角θ的函數(shù)，環(huán)流與Udc呈正向相關(guān)，與L呈反向相關(guān)，和θ的關(guān)系如圖4所示。

圖4 載波延遲角θ與環(huán)流的關(guān)系Fig.4 Relationship between carrier phase delay θ and circulating current

從圖4可以看出，當(dāng)逆變器2載波延遲角θ為0，即兩臺逆變器同相時，式（11）的取值為0，即此時環(huán)流大小為0。當(dāng)0＜θ＜π時，幅值隨著θ的增大而增大；當(dāng)π＜θ＜2π時，幅值隨著θ的增大而減少。當(dāng)θ=π時環(huán)流幅值達(dá)到最大值。

3 環(huán)流抑制方法

根據(jù)式（11）可知，環(huán)流是關(guān)于載波相位差θ的函數(shù)。因此由式（11），通過環(huán)流可求得載波相位相差θ。設(shè)移相造成的間隔時間是τ，載波信號間隔時間τ的計算公式為

式中，Tc為載波周期。通過DSP計算出延時時間，對其中超前的一臺逆變器進(jìn)行延時補(bǔ)償，達(dá)到環(huán)流抑制的效果。

具體環(huán)流抑制策略如下：通過對一臺逆變器進(jìn)行輸出電流檢測，提取環(huán)流的直流分量判斷載波相位差的方向，由此確定相位超前的一臺逆變器并進(jìn)行延時補(bǔ)償。確定需要相位補(bǔ)償?shù)哪孀兤髦?，載波相位差大小的計算如圖5環(huán)流控制框圖所示。提取逆變器三相輸出電流，通過式（3）得到環(huán)流幅值，由環(huán)流大小通過式（11）算出相應(yīng)的載波相位差θ，進(jìn)一步代入式（12）得到延時時間τ。對相位超前的載波信號進(jìn)行修正后，再經(jīng)過正弦脈寬調(diào)制SPWM（sinusoidal pulse width modulation）分別得到兩臺同步的調(diào)制信號，從而完成對載波相位的補(bǔ)償。

圖5 并聯(lián)逆變器環(huán)流抑制和電壓電流控制結(jié)構(gòu)框圖Fig.5 Block diagram of parallel inverter with circulating current suppression and voltage/current control

多臺逆變器并聯(lián)時，補(bǔ)償?shù)乃悸肥牵簩ο韧肚羞\(yùn)行的兩臺逆變器進(jìn)行載波延時補(bǔ)償，從而保證并聯(lián)的兩臺逆變器載波相位一致。對于第N臺投切的逆變器，通過檢測該逆變器的環(huán)流，除以并代入式（11），得到相應(yīng)的載波相位差θ，進(jìn)而對超前的逆變器進(jìn)行載波相位差的延時補(bǔ)償，達(dá)到每臺逆變器的載波同相控制，實現(xiàn)多逆變器間的環(huán)流有效抑制。

使用載波相位的補(bǔ)償方法，環(huán)流抑制可以和電流控制分開。故在載波采用延時補(bǔ)償達(dá)到同相時，兩臺逆變器采用相同的控制方法，系統(tǒng)的控制部分采用電壓外環(huán)和電流內(nèi)環(huán)的雙閉環(huán)控制。電壓外環(huán)采用PI調(diào)節(jié)器來維持直流側(cè)電壓的恒定，內(nèi)環(huán)采用無差拍進(jìn)行控制，從而實現(xiàn)兩臺逆變器并聯(lián)正常運(yùn)行并抑制環(huán)流的作用。

4 仿真研究與驗證

為進(jìn)一步驗證本文所提出載波相位補(bǔ)償環(huán)流抑制方法的可行性，按圖1中拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)在PSIM9.0仿真環(huán)境中搭建兩臺并聯(lián)三相并網(wǎng)逆變器模型。系統(tǒng)的具體參數(shù)設(shè)置如表1所示。

采用二階低通濾波器提取環(huán)流的直流分量，截止頻率設(shè)置為50 Hz，載波相位超前的逆變器環(huán)流直流分量為負(fù)，由此判斷需要補(bǔ)償?shù)妮d波相位超前的逆變器。開關(guān)管工作時的峰值電壓為760V，而絕緣柵門極晶體管IGBT（insulated gate bipolar transistor）集射級耐壓可達(dá)到1 700 V，電壓應(yīng)力在0.45左右。

表1 仿真參數(shù)Tab.1 Simulation parameters

載波相位差θ分別取0°、60°和180°時，無環(huán)流控制情況下并聯(lián)逆變器的三相輸出電流和環(huán)流波形仿真結(jié)果如圖6所示。

圖6 無環(huán)流控制的載波相位差時仿真結(jié)果Fig.6 Simulation results under carrier phase-shift without circulating current suppression

從圖6可以看出：兩臺逆變器同時投切時，載波相位一致，環(huán)流接近于0，單臺逆變器輸出電流的畸變率為3.2%；載波相差為60°時環(huán)流有效值增加到4.98 A，逆變器輸出電流的畸變率為9.6%；載波相差為180°處于環(huán)流最大的情況，逆變器輸出電流有效值24.7 A，環(huán)流增加到8.44 A，占單臺逆變器輸出電流的34%。逆變器輸出電流的畸變率達(dá)到12.5%。

對比圖6（a）～（c）仿真結(jié)果，引起逆變器環(huán)流的關(guān)鍵原因之一在于載波的相位不一致。相位差越大，逆變器間環(huán)流明顯增大，三相逆變器輸出電流畸變率增加。對載波相位調(diào)節(jié)可有效抑制逆變器間環(huán)流。

采用本文所提出的控制方法，對超前的載波進(jìn)行相位補(bǔ)償。三相輸出電流和環(huán)流的大小如圖7所示。載波相位差θ=60°時，環(huán)流從補(bǔ)償前的4.98 A降低到了1.23 A；載波相位θ=180°時，環(huán)流從補(bǔ)償前的8.44 A降低到了5.11 A。對比圖6和圖7的仿真結(jié)果可知，采用本控制方法有效減少了逆變器之間的環(huán)流。

圖7 載波相位差相位補(bǔ)償后的仿真結(jié)果Fig.7 Simulation results under carrier phase-shift after compensation

圖8為補(bǔ)償前后不同延時角度環(huán)流大小分析結(jié)果。補(bǔ)償前環(huán)流與θ的關(guān)系如黑色柱狀圖所示，補(bǔ)償后環(huán)流與θ的關(guān)系如灰色柱狀圖所示，對補(bǔ)償前與補(bǔ)償后環(huán)流進(jìn)行對比分析。

圖8 補(bǔ)償前后仿真對比Fig.8 Comparison between simulations before and after compensation

從圖8可以看出，仿真得到的補(bǔ)償前環(huán)流值大小與圖4相符合，關(guān)于θ=π對稱，從而驗證式（11）所推論的環(huán)流與載波相位差關(guān)系的正確性。而經(jīng)過補(bǔ)償后環(huán)流明顯減小，由此可見該相位補(bǔ)償方法具有很好的抑制環(huán)流的效果。

實際中電感不一定完全相等，故取L1=1.1 mH，L2=0.9 mH的情況進(jìn)行仿真。這時的三相輸出電流和環(huán)流的大小如圖9所示。載波相位差θ=60°時，環(huán)流為1.15 A；載波相位差θ=180°時，環(huán)流為5.14 A。結(jié)果接近理想L1=L2=1 mH的情況。對比圖8和圖9的仿真結(jié)果可知，當(dāng)電感參數(shù)不一致時，采用本控制方法仍然能有效減少逆變器之間的環(huán)流。

圖9 電感不一致載波相位差相位補(bǔ)償后的仿真結(jié)果Fig.9 Simulation results under carrier phase-shift after compensation with inconsistent inductance

5 結(jié) 語

本文針對多逆變器并聯(lián)的環(huán)流抑制問題，通過深入分析環(huán)流產(chǎn)生的機(jī)理，推導(dǎo)出載波相位差與環(huán)流大小關(guān)系表達(dá)式，并提出了對載波相位進(jìn)行補(bǔ)償?shù)囊种骗h(huán)流方法，實現(xiàn)并聯(lián)逆變器的功率均分。結(jié)果表明，本文所提出的載波相位補(bǔ)償?shù)目刂撇呗钥梢燥@著降低因載波相位不一致帶來的多逆變器并聯(lián)環(huán)流問題，實現(xiàn)了逆變器功率的精確分配，有利于逆變器系統(tǒng)的安全穩(wěn)定運(yùn)行。

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Circulating Current Analysis and Suppression Method for Multi-inverter Parallel System

YANG Min，LUO An，XIAO Huagen，MA Fujun，WANG Hao，ZHOU Xiaoping
（National Electric Power Conversion and Control Engineering Technology Research Center，College of Electrical and Information Engineering，Hunan University，Changsha 410082，China）

Multiple inverters in parallel operation can improve the power level and reliability of the system，thus they are widely applied to high power inverters.However，the inconsistencies due to carrier phase-shift will increase the system loss.First，the generation mechanism of circulating current is analyzed，the expression of the relationship between the carrier shifted phase and circulating current is formulated according to the double Fourier transform on the output voltage of inverters，and the characteristics of switching components in circulating current are obtained.Then，based on the above analysis，a control strategy of carrier-phase compensation is proposed to inhibit the circulating current caused by the carrier phase difference，which can effectively improve the control capability of the switching frequency circulating current.The dual-loop control strategy，which uses PI controller for the outer voltage and deadbeat control for the inner current，can ensure the normal and stable operation of the inverter system.Finally，the simulation results verify the effectiveness and feasibility of the proposed control strategy.

parallel operation；switching frequency circulating current；sinusoidal pulse width modulation；carrierphase compensation

TM464

A

1003-8930（2017）10-0006-06

10.3969/j.issn.1003-8930.2017.10.002

2016-03-25；

2017-07-10

國家自然科學(xué)基金重點(diǎn)資助項目（51237003）

陽 敏（1991—），女，碩士研究生，研究方向為新能源發(fā)電技術(shù)、電能質(zhì)量治理。Email：yangmin_lydia@163.com

羅 安（1957—），男，博士，教授，博士生導(dǎo)師，研究方向為大型工業(yè)企業(yè)電氣節(jié)能關(guān)鍵技術(shù)、微網(wǎng)及含微網(wǎng)配電系統(tǒng)電能質(zhì)量控制技術(shù)。Email：an_luo@hnu.cn

肖華根（1979—），男，博士，助理工程師，研究方向為柔性輸配電技術(shù)、電能質(zhì)量治理、微電網(wǎng)技術(shù)等。Email：xiaohuagen@163.com