劉國強 李永勝 郭 霄 徐 強

喀麥隆曼維萊水電站大波動過渡過程分析

劉國強 李永勝 郭 霄 徐 強

喀麥隆曼維萊水電站引水系統(tǒng)主要由輸水渠道、前池、壓力管道、水輪機和尾水管等主要建筑物組成，其水力特性復(fù)雜，涉及渠道流的水面線和瞬變流計算分析，以及有壓管流的瞬變流計算分析。通過對該電站大波動過渡過程進行模擬分析，為工程設(shè)計提供科學(xué)的依據(jù)以及切實可行的控制和保護措施，確保曼維萊水電站的安全、經(jīng)濟與穩(wěn)定運行。

瞬變流 水錘 機組轉(zhuǎn)速 真空度

過渡過程廣泛存在于水電站引水發(fā)電過程之中，是水、機、電系統(tǒng)相互影響的非線性過程，涉及引水發(fā)電系統(tǒng)的每一個環(huán)節(jié)。在水力機組過渡過程中，引水系統(tǒng)的壓力尤其是蝸殼末端壓力和尾水管的壓力、機組的轉(zhuǎn)速等參數(shù)都會出現(xiàn)急劇上升或者下降的情況，這種上升和下降對引水系統(tǒng)強度的影響是很大的，因此，結(jié)合曼維萊水電站引水發(fā)電系統(tǒng)(渠道進水口—輸水渠道—前池—壓力管道—機組—尾水)布置，有必要開展詳細的水力瞬變及過渡過程分析，為工程設(shè)計提供科學(xué)的依據(jù)以及切實可行的控制和保護措施，確保曼維萊水電站的安全、經(jīng)濟與穩(wěn)定運行。

1 基本理論方法

1.1 基本方程

連續(xù)性方程為：

(1)

運動方程為：

(2)

式中v——管道中的流速，向下游為正；

H——測壓管水頭；

f——摩阻系數(shù)；

x——距離，以管道進口為原點，向下游為正；

t——時間；

a、g——水錘波速和重力加速度；

d、α——管道直徑和縱坡角度。

1.2 基本方法

水錘的基本方程(1)和(2)是一組擬線性雙曲型偏微分方程，難于直接求出解析解。工程實踐中常用特征線法進行近似求解。特征線法的原理是在x-t平面建立一組曲線，沿這組曲線將水錘的偏微分方程轉(zhuǎn)換為常微分方程，這組常微分方程的解就是滿足上述曲線所給定的x和t特定關(guān)系的偏微分方程的解。

(3)

(4)

式(3)為滿足C+正向特征線方程，式(4)為滿足C-負向特征線方程。具體參見圖1。將式(3)和(4)進行有限差分并整理后可得：

C+：Hp=CB-SBQP

(5)

C-：Hp=CA+SAQP

(6)

圖1 x-t坐標場上的特征線

差分網(wǎng)格見圖2所示，有下標A和B者均為已知量，有下標P者為未知量，利用以上二式可解出壓頭Hp和流量Qp。計算從t=0開始，先求出t=t時各網(wǎng)格結(jié)點的H和Q，繼而求出t=2t時各網(wǎng)格結(jié)點的H和Q，循此前進，直至推求到所要求的時間。

圖2 特征線法的計算網(wǎng)格

2 電站概況

曼維萊水電站位于喀麥隆南部緊鄰赤道幾內(nèi)亞的恩特姆河上，電站采用引水發(fā)電的形式，擬安裝4臺水輪發(fā)電機組，總裝機容量為211 MW。電站投入系統(tǒng)后將主要位于基荷運行。電站引水發(fā)電系統(tǒng)包括渠道進水口、輸水渠道、前池及二道壩、電站進水口、壓力管道、廠房及尾水渠。水庫正常蓄水位為392 m，最低運行水位為391.5 m。壓力管道長約122.6 m，最大引水流量450 m3/s。電站廠房為岸邊式地面式，位于恩特姆河峽谷左岸。

3 大波動過渡過程

3.1 計算模型

該電站水力過渡過程的計算簡圖參見圖3，機組負荷變化引起壓力鋼管水錘波，通過前池反射壓力波，引起的前池涌波水位通過連續(xù)性方程和運動方程耦合到輸水明渠的瞬變流計算。各管段相應(yīng)參數(shù)參見表1。

圖3 各水力單元計算簡圖及管道劃分

管段編號管段范圍長度/m當(dāng)量直徑/m糙率局損系數(shù)管內(nèi)流量1引水渠道段116.000—0.014—4Q2引水渠道段250.000—0.014—4Q3引水渠道段32223.000—0.014—4Q4引水渠道段425.000—0.014—4Q5引水渠道段5652.000—0.014—4Q6壓力鋼管上平段6～954.2006.4920.0120.450Q7壓力鋼管斜井段(包括上下彎段)10～1383.1955.8720.0120.236Q8壓力鋼管下平段(包括蝸殼當(dāng)量長度)14～1741.6005.0000.0120Q9尾水管錐管段和肘管段(18～21)12.2474.9730.0120Q10尾水管擴散段(22～25)11.8296.2340.0140.500Q

注：計算中為了考慮尾水管和蝸殼水流慣性的影響，采用當(dāng)量管來代替實際尾水管和蝸殼。

3.2 計算準則

曼維萊電站水輪機額定水頭55.0 m，機組額定轉(zhuǎn)速166.7 r/min，調(diào)節(jié)保證計算標準為：

(3)尾水管進口的最大真空值不大于 8 m水柱。

3.3 計算條件

根據(jù)曼維萊水電站引水發(fā)電系統(tǒng)的布置以及機組參數(shù)，結(jié)合電站的運行條件和任務(wù)書要求，進行詳細的大波動過渡過程計算分析，主要計算條件如下：

(1) 機組導(dǎo)葉關(guān)閉規(guī)律為TS=5.0 s；機組導(dǎo)葉采用TS=10 s直線開啟規(guī)律能滿足要求；相對開度1對應(yīng)的機組模型開度為24.7 mm；

(2) 機組轉(zhuǎn)動慣量為6 500 t·m2；

(3) 引水渠道取平均糙率n=0.014，壓力鋼管取平均糙率n=0.012；

(4) 不出現(xiàn)吸氣漩渦的臨界淹沒深度Scr按戈登(J.L.Gordon)經(jīng)驗公式估算：

式中Scr——為閘門處洞頂?shù)难蜎]水深；

c——為經(jīng)驗系數(shù)，c=0.55-0.73，對稱進水時取小值，側(cè)向進水時取大值；

v——為閘門位置的流速；

d——為閘門處的洞高。計算得臨界淹沒深度為Scr=5.588 m，對應(yīng)的前池臨界水位為389.588 m。

3.4 計算結(jié)果

引水發(fā)電子統(tǒng)過渡過程計算成果見表2，工況T1Q主要參數(shù)的大波動過渡過程線見圖4，工況T1Q對應(yīng)的明渠沿線各斷面水位變化過程線見圖5。

表2 引水發(fā)電系統(tǒng)大波動過渡過程計算成果

注：導(dǎo)葉關(guān)閉規(guī)律(直線)：TS=5.0 s，導(dǎo)葉開啟規(guī)律(直線)：TS=10 s；限于篇幅，僅列出部分代表工況，工況編號加字母“Q”表示采用最大引用流量。

圖4 工況T1Q主要參數(shù)的大波動過渡過程線

圖5 工況T1Q對應(yīng)的明渠沿線各斷面水位變化過程線

曼維萊水電站大波動過渡過程計算分析表明：

(1)前池最高水位發(fā)生在T1Q工況，其值為392.362 m，低于相應(yīng)的渠道末端頂高程394.27 m，有較大的裕度，滿足布置要求；前池最低水位發(fā)生在T6工況，其值為390.015 m，略高于依據(jù)有壓進水口臨界淹沒深度確定的允許最低水位389.58 m，滿足布置要求。

(2)壓力鋼管上平段末端最小內(nèi)水壓力發(fā)生在T6工況，其值為2.25 m水柱，超過允許值2.0 m水柱，滿足系統(tǒng)布置要求；壓力鋼管上平段末端頂部最大內(nèi)水壓力為163.4 kPa。

(3)機組蝸殼進口的最大內(nèi)水壓力發(fā)生在T5Q工況，其值為920.8 kPa，小于允許值982.5 kPa，有較大的裕度；機組蝸殼進口的最小內(nèi)水壓力值為404.9 kPa。

(4)尾水管進口最小內(nèi)水壓力發(fā)生T5工況，為-35.6 kPa，大于允許值-80 kPa，亦滿足要求。

(5)機組最大轉(zhuǎn)速出現(xiàn)在T5Q工況，其值為216.37 r/min，小于允許值216.71 r/min，相應(yīng)最大轉(zhuǎn)速上升率為29.80%，小于允許值30%，滿足要求。

(6)結(jié)合前池水位的極值，以及壓力鋼管上平段末端和蝸殼進口內(nèi)水壓力的極值，可得到壓力鋼管沿線的最大/最小測壓管水頭線，見圖6。

圖6 壓力鋼管沿線的最大/最小測壓管水頭線

4 結(jié) 語

(1)大波動過渡過程模擬分析是水電站調(diào)保計算的重要手段，尤其是在電站設(shè)計階段，過渡過程模擬可以為電站布置的合理性和電站運行的可靠性提供重要的參考和依據(jù)。

(2)曼維萊水電站大波動過渡過程計算表明，該電站引水發(fā)電系統(tǒng)建筑物布置安全合理，水庫正常蓄水位條件下渠道均能滿足引用流量要求；前池的最高水位低于二道壩壩頂高程及渠道末端頂部設(shè)計高程；前池的最低水位略高于依據(jù)有壓進水口臨界淹沒深度確定的允許最低水位，建議實際運行時，前池的下限水位為390.0 m，當(dāng)前池水位接近該下限水位時渠道已達到其最大過流能力，正常運行的機組應(yīng)降低出力運行甚至停機，已避免前池水位進一步降低，不滿足有壓進水口的布置要求。壓力鋼管上平段末端頂部最小內(nèi)水壓力、機組蝸殼進口的最大內(nèi)水壓力、尾水管進口最小內(nèi)水壓力以及機組最大轉(zhuǎn)速上升率均滿足計算準則的要求。

(3)本工程前池利用一天然洼地布設(shè)而非人工前池，容積較大，調(diào)節(jié)能力較強。大波動過渡過程計算得出前池的最高涌浪水位為392.362 m，僅略高于前池的初始最高水位392.000 m，故本工程在布置上取消了前池溢流設(shè)施，極大地降低了前池設(shè)計和施工難度，具有顯著的經(jīng)濟效益和參考價值。

(4)曼維萊水電站樞紐的輸水系統(tǒng)主要由輸水渠道、前池、壓力管道、水輪機和尾水管等主要建筑物組成，其水力特性復(fù)雜，涉及渠道流的水面線和瞬變流計算分析，以及有壓管流的瞬變流計算分析。本文針對具體電站做模擬分析，可以對同類型電站調(diào)保計算起到一定的參考作用，但是遇到其他電站，應(yīng)該具體問題具體分析，切實保證電站的安全運行。

[1] 鄭源，張健. 水力機組過渡過程[M]. 北京：北京大學(xué)出版社，2008.

[2] 楊建東. 導(dǎo)葉關(guān)閉規(guī)律的優(yōu)化及對過渡過程的影響[J]. 水力發(fā)電學(xué)報，1999(2)：75-82.

[3] 克里夫琴科. 水電站動力裝置中的過渡過程[M]. 北京：水利出版社，1981.

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劉國強 男 工程師 中水北方勘測設(shè)計研究有限責(zé)任公司 天津 300222

李永勝 男 工程師 中水北方勘測設(shè)計研究有限責(zé)任公司 天津 300222

郭 霄 男 工程師 中水北方勘測設(shè)計研究有限責(zé)任公司 天津 300222

徐 強 男 助理工程師 中水北方勘測設(shè)計研究有限責(zé)任公司 天津 300222

2017-07-05)