何菊生 張萌 鄒繼軍 潘華清 齊維靖 李平

1)(南昌大學(xué)科學(xué)技術(shù)學(xué)院,南昌 330029)

2)(南昌大學(xué)材料科學(xué)與工程學(xué)院,南昌 330031)

3)(核技術(shù)應(yīng)用教育部工程研究中心(東華理工大學(xué)),南昌 330013)

4)(上饒職業(yè)技術(shù)學(xué)院機械工程系,上饒 334100)

5)(南昌大學(xué)現(xiàn)代教育技術(shù)中心,南昌 330031)

基于三軸X射線衍射方法的n-GaN位錯密度的測試條件分析?

何菊生1)?張萌2)鄒繼軍3)潘華清4)齊維靖2)李平5)

1)(南昌大學(xué)科學(xué)技術(shù)學(xué)院,南昌 330029)

2)(南昌大學(xué)材料科學(xué)與工程學(xué)院,南昌 330031)

3)(核技術(shù)應(yīng)用教育部工程研究中心(東華理工大學(xué)),南昌 330013)

4)(上饒職業(yè)技術(shù)學(xué)院機械工程系,上饒 334100)

5)(南昌大學(xué)現(xiàn)代教育技術(shù)中心,南昌 330031)

(2017年7月26日收到;2017年8月4日收到修改稿)

氮化鎵,高分辨三軸X射線衍射,位錯密度,晶界

1 引 言

對第3代半導(dǎo)體n-GaN材料位錯密度的測試研究是半導(dǎo)體材料領(lǐng)域的重大課題.位錯會降低載流子遷移率[1]、電子注入效率[2],造成器件漏電[3,4]等,對材料質(zhì)量和器件性能產(chǎn)生許多不利影響.作為惟一非破壞性的方法,高分辨X射線三軸衍射(triple-axis X-ray di ff raction,TAXRD)法兼有免制樣、操作簡便等突出優(yōu)點,并且該方法收集經(jīng)過三軸晶(單色器、樣品、分析器)布拉格衍射的信息,突出來自樣品的信息[5],測試對晶格常數(shù)等參數(shù)具有極高的精確度,因此,TAXRD法是使用最為廣泛,已成為主流測試技術(shù)之一.然而,晶粒尺寸效應(yīng)加寬、翹曲加寬、位錯加寬等眾多因素都可能對半高全寬(FWHM)產(chǎn)生重大影響,導(dǎo)致位錯密度測試可能極不準(zhǔn)確.當(dāng)前大量文獻廣泛報道了使用基于鑲嵌結(jié)構(gòu)模型的Srikant方法[6]或Williamson-Hall(W-H)方法[7?9]的實驗研究,并未分離或剔除這些干擾加寬因素,且實驗的準(zhǔn)確性大多缺乏其他實驗佐證.當(dāng)然,也有不少TAXRD方法與透射電子顯微鏡(TEM)、化學(xué)腐蝕(EPD)等直觀方法的實驗對比研究報道[10?12].應(yīng)該說,TEM方法測試的微區(qū)過小、并且位錯分布可能橫向、縱向很不均勻,EPD方法則腐蝕工藝難把握、腐蝕坑會重疊或不顯現(xiàn),都存在統(tǒng)計方面的瑕疵,難以作為比較標(biāo)準(zhǔn).事實上,精確測量技術(shù)的發(fā)展方向是光學(xué)和電學(xué)測量,前者的高度精確性來源于干涉和衍射(衍射可看成是許多光源的干涉),后者則來源于數(shù)字信號技術(shù).本文通過光學(xué)和電學(xué)測量,可以準(zhǔn)確地解釋晶粒尺寸效應(yīng)(晶界)給纖鋅礦n-GaN位錯密度TAXRD測試帶來的影響.

電學(xué)方法(霍爾遷移率曲線擬合)測試n-GaN位錯密度,與TAXRD方法有很強的互補性.電學(xué)方法優(yōu)點是測量精確度較高,一是因為測試靈敏;二是測試整個材料的平均位錯密度;三是位錯密度作為影響遷移率的重要因素,和其他因素能很好地整合到一起,理論和實驗高度相符.電學(xué)方法也存在以下兩方面缺點:一是操作環(huán)節(jié)較多,需要對襯底研磨減薄、切割、清洗、制作電極、變溫測試等;二是對操作技術(shù)要求較高,常遇到歐姆接觸不理想,以及抽真空等問題.因此,利用電學(xué)測試來改進TAXRD測試,是可行且必要的.

2 實驗與原理

2.1 實驗方法

對大量n-GaN樣品的多個衍射面進行斜對稱X射線ω掃描,從中選擇兩個特殊的樣品,即全部對應(yīng)晶面的FWHM基本相同,進行van der Pauw變溫霍爾效應(yīng)測試,采用鑲嵌結(jié)構(gòu)模型用Srikant方法和W-H方法擬合,再進行霍爾遷移率曲線擬合,分析兩類測試擬合得到的位錯密度.

圖1是鑲嵌塊(馬賽克結(jié)構(gòu))模型,其中圖1(a)表示外延膜內(nèi)各晶粒(001)面雜亂無章地偏離生長面法線,存在所謂平均傾轉(zhuǎn)角βtilt,圖1(b)表示各晶粒橫向發(fā)生了扭轉(zhuǎn),存在所謂平均扭轉(zhuǎn)角βtwist.Srikant方法采用對樣品系列晶面(如(105),(104),···,(201)等)的ω?fù)u擺曲線進行Pseudo-Voigt函數(shù)擬合,得到各晶面的FWHM,再根據(jù)旋轉(zhuǎn)剛體模型對FWHM擬合,得到βtilt和βtwist,即FWHM-ω圖線中傾斜角ψ=0°和ψ=90°時的FWHM值;而W-H方法認(rèn)為對稱衍射面(002),(004),(006)ω?fù)u擺曲線的FWHM由晶粒尺寸效應(yīng)加寬和平均傾轉(zhuǎn)角βtilt加寬所致,即[13]

其中λ,L//,θ分別為X射線波長、面內(nèi)共格長度、布拉格角. 以衍射矢量q(=2sinθ/λ)為橫軸,β(=FWHM)沿qx方向的分量Δqx(=FWHM·2sinθ/λ)為縱軸,(1)式變形為

作Δqx隨q變化的圖線,直線斜率k=βtilt,截距y0=0.9/L//.兩模型里刃、螺位錯密度分別為其中be=0.3189 nm,bs=0.5185 nm.

圖1 鑲嵌塊(馬賽克結(jié)構(gòu))中的面內(nèi)共格長度L// (a)傾轉(zhuǎn)βtilt;(b)扭轉(zhuǎn)βtwistFig.1.Illustrations of a mosaic layer structure with the lateral coherence length,tilt in(a)and twist in(b).

而莫特相變材料(Mott transition,載流子濃度高于1018cm?3)和非莫特相變材料(載流子濃度低于1018cm?3)的霍爾遷移率分別為[14,15]

其中簡并因子gD=gi=2,位錯密度Ndis、刃螺位錯密度比β、刃位錯周圍淺施主電離能εD1、螺位錯周圍淺施主電離能εD2為擬合參數(shù).位錯密度、遷移率分別以cm?2,cm2/(V·s)為單位,螺位錯、刃位錯密度為

2.2 實 驗

高分辨TAXRD采用PANalytical公司X’Pert Pro MRD型X射線衍射儀,對氫化物氣相外延(HVPE)方法生長的59#(摻Si)、60#(非故意摻雜)樣品以及金屬有機物化學(xué)氣相沉積(MOCVD)方法生長的12#摻Si樣品的多個非對稱衍射面進行了斜對稱ω掃描,(002),(004),(006)衍射面進行對稱ω掃描.表1為對搖擺曲線進行Pseudo-Voigt函數(shù)擬合得到的FWHM值,由表1可見,59#,60#兩樣品各晶面的FWHM值非常接近.

van der Pauw變溫霍爾效應(yīng)測試采用ECOPIA公司的 HMS-5000/HMS-5500全自動變溫霍爾效應(yīng)測試儀.測試電流為1 mA,磁場為5.5 kG,溫控精度0.5 K,樣品尺寸10 mm×10 mm,銦做電極,測試范圍為80(100)—520 K.需要指出的是,59#樣品數(shù)次歐姆接觸都未做好,后來采用北方微電子公司的ELEDETM380G(P)型高密度等離子ICP(感應(yīng)耦合等離子)刻蝕機做了表面Ar氣處理才得以成功,ICP在EPD方法測試n-GaN材料位錯密度的實驗中,是常用技術(shù)[11].

表1 59#,60#,12#樣品多個晶面ω掃描的FWHM(單位:(°))Table 1. ω-FWHM of re flections of sample 59#,60#,12#(unit:(°)).

3 結(jié)果與討論

圖2所示為59#,60#兩樣品采用Srikant方法[6]擬合的效果圖,其中對于59#摻Si樣品,βtilt=0.07092°,βtwist=0.10258°; 對于60#非故意摻雜樣品,βtilt=0.06523°,βtwist=0.09859°,換算得到的刃、螺位錯密度也非常接近.

圖2 (網(wǎng)刊彩色)59#,60#樣品各晶面ω掃描搖擺曲線FWHM與傾斜角ψ的關(guān)系Fig.2.(color online)Width of ω-scans as a function of inclination angle ψ for sample 59#and 60#grown by HVPE.The symbols are experimental data and the lines are fi ts to them by using Srikant model.

然而,59#,60#樣品的van der Pauw變溫霍爾效應(yīng)測試結(jié)果卻大相徑庭,如圖3所示.59#樣品室溫載流子濃度和霍爾遷移率分別為nH=1.96×1017cm?3,μH=179 cm2/(V·s),而60#樣品室溫載流子濃度和霍爾遷移率分別為nH=5.47×1018cm?3,μH=199 cm2/(V·s),分別屬于非莫特相變材料和莫特相變材料,前者螺位錯、刃位錯、總位錯密度分別約為后者的2倍、3倍、3倍,如表2所列.為揭示其中的緣由,我們將兩樣品做了(002),(004),(006)面的對稱衍射ω掃描,進行W-H方法測試,測試結(jié)果如圖4所示.

圖3 (網(wǎng)刊彩色)對59#,60#樣品霍爾遷移率的擬合Fig.3. (color online)Experimental(points)and model(solid lines)mobility for sample 59#and 60#;the latter is determined by a least-square fi t to mobility model through using Eq.(3b)and(3a),respectively.

表2 樣品59#,60#,12#分別采用Srikant方法、W-H方法與遷移率擬合方法獲得的測試結(jié)果的比較Table 2.The comparison of dislocation densities of sample 59#,60#and 12#determinated from the fitting methods including the Srikant,W-H and mobility,respectively(unit:108cm?2).

圖4中59#樣品的截距雖然比60#只大一點點,但其晶粒大小(即面內(nèi)共格長度L//)為796 nm,約為60#樣品(1517 nm)的一半,可見前者的晶界區(qū)域要大得多,TAXRD技術(shù)大大低估了59#樣品的位錯密度,問題就出在這晶界區(qū)域.因為晶界區(qū)域晶格嚴(yán)重畸變,晶面間距發(fā)生了很大變化,而ω掃描測試的是晶面間距相同的晶粒的取向差,換句話說,TAXRD技術(shù)對晶界區(qū)域是盲區(qū),大量位錯被“隱藏”了.進一步的解釋是,對完美單晶,當(dāng)單色器、樣品和分析器都調(diào)到各自衍射面的布拉格角時,產(chǎn)生布拉格衍射,樣品轉(zhuǎn)動時,即偏離其布拉格衍射角,探測器接收到的強度將迅速下降.當(dāng)樣品由晶面間距相同但取向不同的晶粒(即嵌鑲塊或馬賽克結(jié)構(gòu))組成時,樣品轉(zhuǎn)動后,雖偏離了樣品中某個區(qū)域的布拉格衍射,但可能滿足另外一個晶面間距相同而取向不同的晶粒的布拉格衍射,從而使得樣品在轉(zhuǎn)動過程中,不同取向的晶格先后滿足其衍射條件,造成衍射峰寬化.晶粒中位錯越多,則取向偏離越大,布拉格衍射的位置也越多,ω?fù)u擺曲線越寬,FWHM越大;但當(dāng)有位錯在晶界里,由于晶界區(qū)域晶格畸變程度不一樣,晶面間距就不一樣,布拉格角也不一樣,無法形成干涉,分析器就接受不到來自晶界處的衍射信息,難以檢測到該處的位錯.

為驗證以上分析,我們挑選MOCVD方法生長的12#摻Si樣品同樣進行了TAXRD和van der Pauw變溫霍爾效應(yīng)測試,實驗結(jié)果如圖5和圖6所示.圖5中,隨著晶面傾斜角ψ增大,FWHM無規(guī)則地逐漸減小,這種結(jié)果尚未見文獻報道.由圖4中W-H方法計算得知,該樣品平均晶粒大小只有L//=171 nm,這么小的晶粒,使整個晶體幾乎都是晶格畸變區(qū)域,而遷移率擬合表明總位錯密度Ndis=8.4×108cm?2,由此可知平均位錯線間距d=335 nm,因此晶粒中不應(yīng)有位錯,位錯全在XRD的“盲區(qū)(晶界)”里.之所以傾斜角ψ越小FWHM越大,是因為12#樣品厚度達到7.73μm,晶面彎曲嚴(yán)重.實驗表明[16],晶面翹曲加寬效應(yīng)規(guī)律是,基本不會加寬傾斜角ψ接近90°的晶面,且ψ越小的晶面搖擺曲線加寬越大.因此,FWHM隨ψ增大而減小,表明對位錯而言,晶界晶格畸變區(qū)域確是TAXRD測試的“盲區(qū)”,59#樣品晶界區(qū)域刃、螺位錯沒被TAXRD“計入”,因此FWHM大幅降低.

圖4 (網(wǎng)刊彩色)59#,60#,12#樣品各對稱衍射面ω掃描W-H圖Fig.4.(color online)W-H plot,Δqx(FWHM along qxdirection)versus q,for a series of symmetric refl ections for samples 59#( fi lled circle),60#(open triangle)and 12#( fi lled square).For the three samples,the mean mosaic tilt estimated from the fitting are 0.0579°,0.0676° and 0.0439°,respectively.The straight line is a fi t using Eq.(2).

60#樣品的TAXRD測試結(jié)果略微小于電學(xué)測試值,表明晶界區(qū)域位錯較少.這是因為晶粒大小(L//)為1.5μm,在三個樣品中尺寸最大,晶界區(qū)域橫截面積最小,相對位錯也較少,對測量結(jié)果影響不大.結(jié)合三個樣品情況,可以認(rèn)為Srikant和W-H方法只適合檢測晶粒大小(L//)在1.5μm以上翹曲不明顯的材料.對大量樣品霍爾遷移率擬合表明,非莫特相變材料的螺位錯占總位錯的10%以下,如果忽略晶界處的位錯,則對應(yīng)的扭轉(zhuǎn)角與傾轉(zhuǎn)角之比βtwist/βtilt大于2.0,因此,可用βtwist/βtilt≥2.0作為Srikant方法測試是否準(zhǔn)確的依據(jù),否則,需進一步由W-H方法確定L//≥1.5μm,才能確保測試的準(zhǔn)確性.

圖5 (網(wǎng)刊彩色)12#樣品各晶面ω掃描搖擺曲線FWHM與傾斜角ψ的關(guān)系Fig.5.(color online)Width of ω-scans as a function of inclination angle ψ for sample 12#grown by MOCVD.The symbols are experimental data and the lines are guides to the eye.

圖6 (網(wǎng)刊彩色)對12#樣品霍爾遷移率的擬合Fig.6. (color online)Experimental(points)and model(solid line)mobility for sample 12#grown by MOCVD;the latter is determined by a least-square fi t through using Eq.(3b).

最后需要指出的是,X射線雙軸(晶)衍射在探測器前沒有分析器,可以接收到樣品各個方向散射的強度,導(dǎo)致ω-FWHM和位錯密度偏大[13],但同樣由于晶界處位錯檢測的盲點問題,可能存在嚴(yán)重的低估.

4 結(jié) 論

本文針對高分辨TAXRD和van der Pauw變溫霍爾效應(yīng)都是半導(dǎo)體材料方面的精確測量技術(shù)和主流測試方法,而在對纖鋅礦n-GaN材料位錯密度測量方面,前者常有較大誤差,精確度遠不及后者的實際情況,根據(jù)ω掃描測試的本質(zhì),采用了有特殊條件的實驗和理論分析,指出了晶粒尺寸效應(yīng)(晶界)、翹曲對FWHM 影響的變化規(guī)律,明確了前者準(zhǔn)確測試的條件.分析表明,晶粒大小(L//)小于1.5μm的材料,晶界處可能存在大量位錯,難以被高分辨TAXRD方法檢測到,會使測試結(jié)果嚴(yán)重低估.計算表明,Srikant方法適用于扭轉(zhuǎn)角與傾轉(zhuǎn)角之比βtwist/βtilt≥2.0的樣品,對于βtwist/βtilt＜2.0的樣品,需由W-H方法確定L//≥1.5μm,才能確定測試的準(zhǔn)確性.

感謝南昌大學(xué)國家硅基LED工程技術(shù)研究中心在實驗測試方面提供的大力支持.

[1]Sugiura L 1997Appl.Phys.Lett.70 1317

[2]Li S,Fang Z,Chen H,Li J,Chen X,Yuan X 2006Mater.Sci.Semicond.Process.9 371

[3]Li D S,Chen H,Yu H B,Jia H Q,Huang Q,Zhou J M 2004J.Appl.Phys.96 1111

[4]Pomarico A A,Huang D,Dickinson J,Baski A A,Cingolani R,Morko H 2003Appl.Phys.Lett.82 1890

[5]Li C R,Mai Z H,Hatton P D,Du C H 1993Acta Phys.Sin.42 1479(in Chinese)[李超榮,麥振洪,Hatton P D,Du C H 1993物理學(xué)報42 1479]

[6]Srikant V,Speck J S,Clarke D R 1997J.Appl.Phys.82 4286

[7]Williamson G K,Hall W H 1953Acta Metall.1 22

[8]Metzger T,Hopler R,Born E,Ambacher O,Stutzmann M,Stommer R,Schuster M,Gobel H,Christiansen S,Albrecht M,Strunk H P 1998Philos.Mag.A77 1013

[9]Xie Z L,Zhou Y J,Song L H,Liu B,Hua X M,Xiu X Q,Zhang R,Zheng Y D 2010Sci.China:Phys.Mech.Astron.53 68

[10]Ivantsov V,Volkova A 2012ISRN Condens.Matter Phys.2012 184023

[11]Chierchia R,B?ttcher T,Heinke H,Einfeldt S,Figge S,Hommel D 2003J.Appl.Phys.93 8918

[12]Pandey A,Yadav B S,Rao D V S,Kaur D,Kapoor A K 2016Appl.Phys.A122 614

[13]Safriuk N V,Stanchu G V,Kuchuk A V,Kladko V P,Belyaev A E,Machulin V F 2013Semicond.Phys.,Quantum Electron.Optoelectron.16 265

[14]He J S,Zhang M,Pan H Q,Zou J J,Qi W J,Li P 2017Acta Phys.Sin.66 067201(in Chinese)[何菊生,張萌,潘華清,鄒繼軍,齊維靖,李平2017物理學(xué)報66 067201]

[15]He J S,Zhang M,Pan H Q,Qi W J,Li P 2016ActaPhys.Sin.65 167201(in Chinese)[何菊生,張萌,潘華清,齊維靖,李平2016物理學(xué)報65 167201]

[16]Moram M A,Vickers M E,Kappers M J,Humphreys C J 2008J.Appl.Phys.103 093528

PACS:61.72.Dd,61.72.Hh,73.43.Fj,81.70.Fy DOI:10.7498/aps.66.216102

*Project supported by the Natural Science Foundation of Jiangxi Province,China(Grant No.20151BAB207066)and the Natural Science Foundation of College of Science and Technology of Nanchang University,China(Grant No.2012-ZR-06).

?Corresponding author.E-mail:Hejusheng_2004@sohu.com

Analyses of determination conditions of n-GaN dislocation density by triple-axis X-ray di ff raction?

He Ju-Sheng1)?Zhang Meng2)Zou Ji-Jun3)Pan Hua-Qing4)Qi Wei-Jing2)Li Ping5)

1)(School of Science and Technology,Nanchang University,Nanchang 330029,China)
2)(School of Material Science and Engineering,Nanchang University,Nanchang 330031,China)
3)(Engineering Research Center of Nuclear Technology Application(East China Institute of Technology),Ministry of Education,Nanchang 330013,China)
4)(Department of Mechanical Engineering,Shangrao Vocational and Technical College,Shangrao 334100,China)
5)(Modern Education Technology Center of Nanchang University,Nanchang 330031,China)

d 26 July 2017;revised manuscript

4 August 2017)

Dislocation densities of two hydride vapor phase epitaxy-grown hexagonal GaN samples,which are Si doped and unintentionally doped respectively,are determined by triple-axis X-ray diffractometry and van der Pauw variable temperature Hall-effect measurement.The dislocation densities of these two samples should be at the same level from the X-ray testing,theω-FWHM(full width at half maximum)values of all corresponding re flections for these two samples are almost the same.But from the Hall-effect measurements,the dislocation density values should be different from each other remarkably,because the unintentionally doped sample belongs to Mott transition material,while the Si-doped one does not.This fact indicates that the X-ray testing is perhaps inaccurate under some conditions,although the triple-axis X-ray diffractometry is a highly suitable technique for discriminating different kinds of structural defects such as edge and screw dislocations that lead to characteristic broadening of symmetric and asymmetric Bragg re flection.The experimental result obtained so far(say,for hot-electron bolometer)shows that the dislocation density value from mobility fitting model is in good accordance with that fromω-FWHM fitting using Srikant method.The anomaly that the dislocation density fromω-FWHM fitting is much lower than that from mobility fitting for the same sample(sample 59#),indicates that dislocations located in grain boundary may not be tested by triple-axis X-ray diffractometry.According to mosaic model,the layer is assumed to consist of single crystallites,called mosaic blocks,which are assumed to be slightly misoriented with respect to each other.The out-of-plane rotation of the block perpendicular to the surface normal is of the mosaic tilt,and the in-plane rotation around the surface normal is of the mosaic twist.The average absolute values of tilt and twist angles are directly related to the FWHM values of the corresponding distributions of crystallographic orientations.So,the X-ray testing can determine the average orientation of the grains with the same interplanar distance,excluding the information about the grain boundary at which X-ray cannot interfere because of disdortion of lattice.The experimental results and calculation analyses indicate that the dislocation density value from Srikant model is accurate when the ratio of twist angle to tilt angle exceeds 2.0,or the magnitude of the lateral coherence length is larger than 1.5μm.

gallium nitride,high-resolution triple-axis X-ray di ff raction,dislocation density,grain boundary

三軸X射線衍射技術(shù)廣泛應(yīng)用于半導(dǎo)體材料參數(shù)的精確測試,然而應(yīng)用于纖鋅礦n-GaN位錯密度的測試卻可能隱藏極大的誤差.本文采用三軸X射線衍射技術(shù)測試了兩個氫化物氣相外延方法生長的n-GaN樣品,發(fā)現(xiàn)兩樣品對應(yīng)衍射面的半高全寬都基本一致,按照鑲嵌結(jié)構(gòu)模型,采用Srikant方法或Williamson-Hall方法,兩樣品的位錯密度也應(yīng)基本一致.但van der Pauw變溫霍爾效應(yīng)測試表明,其中的非故意摻雜樣品是莫特相變材料,而摻Si樣品則是非莫特相變材料,位錯密度有數(shù)量級的差別.實驗表明,位錯沿晶界生長導(dǎo)致的晶粒尺寸效應(yīng),表現(xiàn)為三軸X射線衍射技術(shù)檢測不到晶界晶格畸變區(qū)域的位錯,給測試帶來極大誤差,這對正確使用Srikant方法和Williamson-Hall方法提出了測試要求.分析表明,當(dāng)扭轉(zhuǎn)角與傾轉(zhuǎn)角之比βtwist/βtilt≥2.0時,Srikant方法是準(zhǔn)確的,否則需進一步由Williamson-Hall方法確定晶粒大小(面內(nèi)共格長度L//),當(dāng)L//≥1.5μm時,Srikant方法是準(zhǔn)確的.

10.7498/aps.66.216102

?江西省自然科學(xué)基金(批準(zhǔn)號:20151BAB207066)和南昌大學(xué)科學(xué)技術(shù)學(xué)院自然科學(xué)基金(批準(zhǔn)號:2012-ZR-06)資助的課題.

?通信作者.E-mail:Hejusheng_2004@sohu.com

?2017中國物理學(xué)會Chinese Physical Society