聶學(xué)富

(滁州學(xué)院 后勤管理與基建處，安徽 滁州 239000)

徑流及鹽度對(duì)甌江口滯留時(shí)間影響的數(shù)值模擬研究

聶學(xué)富

(滁州學(xué)院 后勤管理與基建處，安徽 滁州 239000)

采用動(dòng)邊界改進(jìn)的ECOMSED模式對(duì)甌江口滯留時(shí)間對(duì)于徑流及鹽度密度流的響應(yīng)進(jìn)行了數(shù)值模擬研究，并對(duì)淡水比率法、潮棱體模型以及修正的潮棱體模型等多個(gè)方法進(jìn)行了對(duì)比研究.研究認(rèn)為，甌江口滯留時(shí)間隨徑流量的增加而減小，二者呈現(xiàn)較好的函數(shù)關(guān)系.甌江口鹽度對(duì)甌江口存在重要影響，但鹽度對(duì)滯留時(shí)間的影響相對(duì)徑流而言較小.相同的徑流量在考慮鹽度和不考慮鹽度的情況下沖刷率不同，不考慮鹽度時(shí)的沖刷率略小于考慮鹽度時(shí)的情況.

甌江；滯留時(shí)間；ECOMSED；鹽度

1 相關(guān)研究現(xiàn)狀

河口是海洋與河流的交匯段，兼具河流和海洋的某些特征.河口水體受到淡水上游徑流及漲潮海水進(jìn)入的雙重影響，由于密度的差異、徑流、潮汐和地形的作用，鹽水和淡水發(fā)生混合.同時(shí)，河口是鹽水和淡水的交匯地帶，河口出現(xiàn)的多種物理、化學(xué)、生物過程，如河口環(huán)流、細(xì)粒泥沙絮凝沉降、最大渾濁帶等都與鹽水入侵密切相關(guān)，鹽水入侵及其進(jìn)一步惡化[1].河口物質(zhì)輸運(yùn)時(shí)間尺度是將河口物理過程與生態(tài)過程聯(lián)系起來的一個(gè)重要指標(biāo)，越來越引起人們的關(guān)注.輸運(yùn)時(shí)間尺度經(jīng)常與生物化學(xué)過程的時(shí)間尺度進(jìn)行比較以量化水動(dòng)力過程在污染物輸入及演化過程中的重要性.以滯留時(shí)間為例，如果滯留時(shí)間小于河口內(nèi)生物化學(xué)過程的時(shí)間或二者基本相當(dāng)，即可認(rèn)為河道內(nèi)的物質(zhì)基本上可以排出；相反，如果滯留時(shí)間大于生物化學(xué)過程的時(shí)間尺度，則有理由認(rèn)為河口內(nèi)的生態(tài)環(huán)境是易受到負(fù)面影響的.甌江下游是我國(guó)重要的經(jīng)濟(jì)區(qū)，該地區(qū)經(jīng)濟(jì)高速發(fā)展的同時(shí)環(huán)境保護(hù)問題也日益凸顯.因此，為有效控制甌江口海洋環(huán)境的污染以及對(duì)海洋的其它合法利用，開展甌江口輸運(yùn)過程及物質(zhì)交換的時(shí)間尺度的研究具有現(xiàn)實(shí)和長(zhǎng)遠(yuǎn)的意義.

滯留時(shí)間可以將河口生態(tài)系統(tǒng)研究的許多方面統(tǒng)一起來，它反映了水動(dòng)力過程和生態(tài)過程間最根本的聯(lián)系.滯留時(shí)間是水體微團(tuán)或其它要素如鹽、污染物等從其進(jìn)入某一水體至被輸運(yùn)到水體以外滯留在水體中的平均時(shí)間，在穩(wěn)態(tài)條件下，可以根據(jù)河口內(nèi)某變量與其在邊界處的交換速率的比值來估算.由于空間差異和河流過程的時(shí)間依賴性及許多重要物質(zhì)的非線性行為，使得滯留時(shí)間十分復(fù)雜[2-3]，所以僅了解滯留時(shí)間的平均值是不夠的，還應(yīng)考慮它的時(shí)空變化等特征.Awaji and Signell等使用水體示蹤法對(duì)潮汐交換機(jī)理進(jìn)行了有益的探討[4-6].漂流物示蹤技術(shù)的進(jìn)步為記錄河口拉格朗日運(yùn)動(dòng)和交換提供了前所未有的機(jī)會(huì).隨著采樣技術(shù)的發(fā)展，精確的示蹤物將為流體交換過程提供了更精確的信息[7].數(shù)學(xué)模型的優(yōu)化和更全面的驗(yàn)證使得模型方法成為評(píng)價(jià)河口凈化速率的重要途徑.Zimmerman[3]給出的滯留時(shí)間的定義為：水體中某一個(gè)物質(zhì)微團(tuán)的滯留時(shí)間為它在到達(dá)水體的出口前在水體中的停留時(shí)間.可以看出，滯留時(shí)間也是時(shí)間和空間要素的函數(shù).不同空間位置的物質(zhì)微團(tuán)在不同時(shí)刻排放將會(huì)導(dǎo)致其在水體中具有不同的滯留時(shí)間.Takeoka[8]給出的滯留時(shí)間的定義和計(jì)算方法，為通過數(shù)學(xué)模型手段研究滯留時(shí)間問題奠定了基礎(chǔ).隨著河口環(huán)境問題越來越引起重視，河口輸運(yùn)的時(shí)間尺度方面的研究在近幾年也取得了很大進(jìn)展[9-12].SWAT模型在國(guó)外的應(yīng)用非常廣泛，近幾年來，在國(guó)內(nèi)也逐步被推廣起來，很多研究者開始應(yīng)用SWAT模型[13].鑒于理論適用性和運(yùn)用性，本文將利用改進(jìn)的ECOMSED模式對(duì)徑流、鹽度對(duì)甌江口滯留時(shí)間的影響進(jìn)行研究.

2 甌江口數(shù)值模擬及滯留時(shí)間計(jì)算

ECOMSED是一個(gè)比較全面的河口海岸數(shù)學(xué)模型，但ECOMSED無動(dòng)邊界處理.作為一個(gè)河口海岸模型，固定岸邊界的處理方式對(duì)于淺灘及附近的海域可能導(dǎo)致相當(dāng)?shù)恼`差甚至不能進(jìn)行模擬，需要進(jìn)行相應(yīng)的改進(jìn).本文動(dòng)邊界的處理采用干濕網(wǎng)格法.數(shù)值試驗(yàn)表明，該方法推廣至三維海洋模型中，能夠取得預(yù)期的效果[14].在鹽度等變量的計(jì)算中，由于干濕網(wǎng)格法的引入，可能導(dǎo)致在落潮過程中濕變干的網(wǎng)格的周圍的網(wǎng)格連續(xù)方程得不到滿足，雖然這種誤差是微小的，并不對(duì)水動(dòng)力方程的求解帶來本質(zhì)的影響，但是這種誤差對(duì)于鹽度等標(biāo)量計(jì)算的影響是必須考慮的.對(duì)于干變濕網(wǎng)格的前一時(shí)刻的值，Oey Li[15]在研究中采用了背景值的處理方法，但事實(shí)上，背景值是很難準(zhǔn)確獲得的.所以本文將采用與該點(diǎn)水位一樣的處理方法，即采用其周圍濕點(diǎn)的平均值.為了適應(yīng)復(fù)雜地形，漲潮時(shí)干變濕的最小水深略大于落潮時(shí)最小水深.

將改進(jìn)后的ECOMSED模式應(yīng)用于甌江口及其鄰近海域(見圖1).數(shù)學(xué)模型的計(jì)算范圍上游邊界位于甌江干流圩仁站附近，采用流量控制，外海邊界取在飛云江口～南麂～坎門一線，邊界給定潮位過程.計(jì)算采用曲線正交網(wǎng)格總共包括230×236個(gè)網(wǎng)格，網(wǎng)格步長(zhǎng)為20～1 000 m.模型采用的地形數(shù)據(jù)梅岙以下為2005年6月的實(shí)測(cè)數(shù)據(jù).驗(yàn)證資料為2005年6～7月的同步測(cè)量水文資料,垂向分7層,鹽度的邊界條件上游取為零，下游表層取31、底層取33，初始條件由實(shí)測(cè)數(shù)據(jù)插值得到.滯留時(shí)間計(jì)算過程中，河口內(nèi)污染物質(zhì)的輸運(yùn)采用改進(jìn)的原模式中TRACE模塊，并在模式中加入滯留時(shí)間的計(jì)算，滯留時(shí)間的計(jì)算方法采用Takeoka方法[8].經(jīng)驗(yàn)證模型能夠復(fù)演甌江口水動(dòng)力即物質(zhì)輸運(yùn)過程.

2.1 計(jì)算方案

滯留時(shí)間的研究區(qū)域?yàn)槊丰韵轮梁涌诳陂T的整個(gè)河段，南口不考慮物質(zhì)的排放，積分區(qū)域上游梅岙至下游的南、北口口門.模型控制條件上游徑流量分別取Q80、Q50、Qm、Q20及Q5，外海邊界取大、中、小潮的混合形式.

2.2 計(jì)算結(jié)果分析

河口是徑流淡水與海水的過渡區(qū)域，水動(dòng)力狀況復(fù)雜，鹽度梯度對(duì)河口混合及物質(zhì)輸運(yùn)有重要影響.圖2和圖3分別給出了不考慮鹽度和考慮鹽度情況下甌江口滯留時(shí)間與徑流量的關(guān)系.可以看出甌江河口的滯留時(shí)間隨著流量的增加而減小.不考慮鹽度的情況時(shí)，Q80流量下滯留時(shí)間約為106 h，Q50流量下滯留時(shí)間約為88 h，Qm流量下滯留時(shí)間約為72 h，Q20流量下滯留時(shí)間約為67 h，Q5流量下滯留時(shí)間約為45 h.考慮鹽度的情況時(shí)Q80流量下滯留時(shí)間約為96.3 h，Q50流量下滯留時(shí)間約為80.4 h，Qm流量下滯留時(shí)間約為64.4 h，Q20流量下滯留時(shí)間約為61.6 h，Q5流量下滯留時(shí)間約為43 h.從圖2與圖3中分別對(duì)數(shù)據(jù)點(diǎn)進(jìn)行了冪函數(shù)及對(duì)數(shù)函數(shù)擬合.可以看出，滯留時(shí)間與流量呈現(xiàn)良好的函數(shù)關(guān)系,定義參數(shù)：

圖1 甌江河口地形

(1)

式(1)中，Rtimef和Rtimes分別為不考慮鹽度及考慮鹽度的情況的滯留時(shí)間.圖4為R隨流量的變化.可以看出R的值恒小于1，其平均值約為0.9，并隨著流量的增加而增大.

表1統(tǒng)計(jì)了甌江河口有、無鹽度影響下的滯留時(shí)間、沖刷率、鹽度和徑流的影響.總體看來，甌江河口的滯留時(shí)間呈現(xiàn)隨著流量的增加而逐漸減小的變化趨勢(shì).在正壓情況下，上游流量為0 m3/s時(shí)，滯留時(shí)間為118.4 h，沖刷率為0.008 4 kg/h；而在考慮鹽度的情況下，相應(yīng)的滯留時(shí)間為108.3 h，沖刷率為0.009 2 kg/h.此二數(shù)值代表了僅潮汐動(dòng)力因素的沖刷作用，可以看出鹽度導(dǎo)致的密度變化使潮流的沖刷率有一定的增大.將上游流量取Q80、Q50、Qm、Q20和Q5時(shí)的沖刷率分別減去流量取為0情況下的沖刷率，所得結(jié)果可以認(rèn)為是不同的徑流量的對(duì)于沖刷率的影響.分別列于表1的第6列和第7列.可以看出，在考慮鹽度情況下，在上游徑流分別取量Q80、Q50、Qm、Q20和Q5時(shí)，相對(duì)于潮流的單一影響(上游徑流量取0 m3/s)沖刷率分別增加0.001 2 kg/h、0.003 2 kg/h、0.006 1 kg/h、0.007 kg/h和0.014 0 kg/h.在不考慮鹽度作用的情況下相應(yīng)值分別為0.001 1 kg/h、0.003 0 kg/h、0.005 6 kg/h、0.006 5 kg/h和0.014 0 kg/h.圖5給出了徑流的沖刷率隨徑流量大小的變化情況.圖中顯示沖刷率隨著流量的增加而增大.不論是考慮鹽度的斜壓情況還是不考慮鹽度影響的正壓情況下，徑流的沖刷率的變化均與上游流量呈現(xiàn)極好的規(guī)律性.圖中對(duì)兩種情況的數(shù)據(jù)給出了線性函數(shù)擬合，可以看出R2均超過了0.99.圖中的兩條橫線分別為沖刷率取0.008 4 kg/h和0.009 2 kg/h，代表了考慮鹽度和不考慮鹽度情況下的僅潮流作用的沖刷率.二者與前述的擬合線相交.在不考慮鹽度影響的情況下，交點(diǎn)(A)位于Q≈720 m3/s處，說明當(dāng)不考慮鹽度的潮流沖刷率與上游來水為Q≈720 m3/s的徑流沖刷率相當(dāng).而交點(diǎn)(B)說明在考慮鹽度的情況下，潮流的沖刷作用與徑流量為Q≈750 m3/s的沖刷率相當(dāng).圖中的另兩個(gè)交點(diǎn)(C)和(D)分別位于Q≈690 m3/s和Q≈800 m3/s位置.C點(diǎn)說明690 m3/s的上游徑流來水在考慮鹽度因素情況時(shí)的沖刷率即可以達(dá)到不考慮鹽度的單純潮流沖刷作用.而D點(diǎn)則表明的是若要達(dá)到鹽度因素作用下的潮流的能力，在不考慮鹽度時(shí)需要的上游流量為Q≈800 m3/s.相同的徑流量在考慮鹽度和不考慮鹽度的情況下，其沖刷率是不同的.不考慮鹽度時(shí)的沖刷率略小于考慮鹽度時(shí)的情況.

圖2 滯留時(shí)間與徑流量的關(guān)系1(左:正壓；右：斜壓)

圖3 滯留時(shí)間與徑流量的關(guān)系2(左:正壓；右：斜壓)

圖4 R隨徑流量的變化

圖5 沖刷率與流量的關(guān)系

流量滯留時(shí)間/h正壓斜壓沖刷率/(kg/h)正壓斜壓徑流影響/(kg/h)正壓斜壓鹽度影響/(kg/h)0118．4108．30．00840．0092——0．0008Q80106．096．30．00940．01040．00110．00120．0010Q5088．480．40．01130．01240．00300．00320．0011Qm71．965．40．01390．01530．00560．00610．0014Q2067．361．60．01490．01620．00650．00700．0014Q544．843．00．02230．02330．01400．01400．0010

導(dǎo)致河口重力環(huán)流的壓強(qiáng)梯度力包括正壓和斜壓兩部分.落潮過程中，這兩個(gè)壓力場(chǎng)方向相反，表層正壓力大于斜壓力，而在底層則表現(xiàn)為斜壓力大于正壓力，二者之和在表層指向口外，而在底層則指向上游.在漲潮階段，正壓力和斜壓力均指向上游，但相對(duì)于其垂向平均值，仍表現(xiàn)為表層指向外海，而底層指向上游.在整個(gè)潮周期的平均結(jié)果來看，底層壓強(qiáng)梯度力指向上游，維持一個(gè)向上游的余流，而表層則相反，維持一個(gè)向海的余流.圖6、圖7分別給出了正壓和斜壓情況下甌江口內(nèi)表層和底層的歐拉余流場(chǎng).可以看出，在正壓情況下甌江河口的余流不論表層與底層均指向口外，這一結(jié)果與理論解是一致的.鹽度的影響導(dǎo)致底層余流方向改變?yōu)橹赶蛏嫌?，表層余流指向口?不考慮鹽度的影響下，整個(gè)水體可以認(rèn)為不存在密度差異.考慮鹽水的影響的情況下，鹽度將導(dǎo)致密度梯度的出現(xiàn).另一方面，垂向上來看，深槽中的余流總體至向口外.鹽度導(dǎo)致的密度差異有利于河口重力環(huán)流的產(chǎn)生和發(fā)展，從而有利于口內(nèi)污染物的向外海的輸運(yùn)，導(dǎo)致河口滯留時(shí)間的減小.

圖6 歐拉余流(正壓；上:底層；下：表層)

圖7 歐拉余流 (斜壓；上:底層；下：表層)

對(duì)于水庫(kù)或非潮汐河口，水流是單向的，甚至可以近似為定常的，水流結(jié)構(gòu)相對(duì)簡(jiǎn)單，其水體交換的時(shí)間尺度的計(jì)算也相對(duì)容易.而對(duì)于潮汐河口，傳統(tǒng)的潮棱體方法或淡水組分法等有可能導(dǎo)致較大的誤差，采用修正的潮棱體方法計(jì)算河口滯留時(shí)間涉及到的一個(gè)關(guān)鍵的因素：回流系數(shù).Sanford[16]等在其研究中將回流系數(shù)定義為落潮時(shí)流出河口、在漲潮時(shí)又返回河口的水體占整個(gè)漲潮水體的體積比.由于隨落潮流挾帶至口門外的水體中的部分污染物質(zhì)在下一個(gè)漲潮過程中會(huì)隨漲潮流重新進(jìn)入河口內(nèi)，進(jìn)而影響河口內(nèi)污染物向口外輸運(yùn)的平均時(shí)間，所以在滯留時(shí)間計(jì)算過程中，由于這部分物質(zhì)的參與，考慮回流的影響是必須的.在計(jì)算小型河口或海灣的輸運(yùn)時(shí)間時(shí)應(yīng)結(jié)合實(shí)際選取相應(yīng)的回流系數(shù)(b)的值.Sanford等指出，b是3個(gè)長(zhǎng)度因子(羽流擴(kuò)散寬度、羽流中心線離岸距離、擴(kuò)散特征長(zhǎng)度)和1個(gè)時(shí)間因子(潮周期)的函數(shù).一般可認(rèn)為取值在0～0.5之間.也有文獻(xiàn)將b值當(dāng)作一個(gè)常量(b=0.5)來處理.Wang C.F.的研究中b值是通過率定的方法選取，將徑流量為0情況下某滯留時(shí)間計(jì)算方法(如Takeoka法)所得的計(jì)算值作為參考以確定b的取值.在理想河口情況下，考慮物質(zhì)輸運(yùn)的對(duì)流輸運(yùn)和擴(kuò)散輸運(yùn)兩種機(jī)制，本文將回流系數(shù)通過下式計(jì)算.

(2)

式(2)中，α為系數(shù),取0.5;Vflood和Vebb分別為漲潮及落潮過程中通過口門的潮量.采用潮棱體方法或修正的潮棱體方法以及淡水比率法計(jì)算的甌江河口的滯留時(shí)間及沖刷時(shí)間(見表2)，可以看出采用淡水組分法計(jì)算的沖刷時(shí)間與其它方法計(jì)算的滯留時(shí)間有較大差距.沖刷時(shí)間隨徑流量的變化在大徑流量變化較小，而在低流量時(shí)變化幅度很大.這是由于其計(jì)算公式中以徑流量做分母所決定的.另一方面，淡水組分法所計(jì)算的沖刷時(shí)間遠(yuǎn)大于其它方法所得的滯留時(shí)間，主要有兩方面的原因：一是在沖刷時(shí)間的計(jì)算中未考慮潮流的沖刷作用；二是因?yàn)闆_刷時(shí)間與滯留時(shí)間的定義存在著差異.沖刷時(shí)間是將河口水體中的污染物質(zhì)全部沖刷掉所需要的時(shí)間，而滯留時(shí)間依照定義則為污染物在水體中停留的平均時(shí)間.所以可以認(rèn)為，對(duì)于甌江這樣的強(qiáng)潮河口，由于潮汐動(dòng)力很強(qiáng)，淡水組分法不適用.由表2列出的通過潮棱體方法計(jì)算的甌江口的滯留時(shí)間可以看出，滯留時(shí)間基本不隨上游徑流量的變化而變化，各流量下均約為43 h.其原因是在此方法滯留時(shí)間的計(jì)算未考慮上游徑流的影響，由其計(jì)算公式中也可以看出徑流的因素并未體現(xiàn).另一方面，甌江口屬?gòu)?qiáng)潮河口，潮棱體巨大，徑流量對(duì)潮棱體的影響較小，所以各流量下的值相差不大.另外，在此方法中回流因素同樣未考慮，所以采用潮棱體方法計(jì)算的滯留時(shí)間與其它方法(Takeoka法、Luketina法)相比均偏小.表2給出了Luketina法計(jì)算的滯留時(shí)間，回流系數(shù)的確定方法分別為通過式(2)、率定法和0.5.可以看出，總體而言相對(duì)于應(yīng)用Takeoka方法的數(shù)學(xué)模型計(jì)算值，由于考慮了潮汐的因素采用式(2)得出的回流系數(shù)計(jì)算的滯留時(shí)間的誤差較采用率定法或取常值0.5的情況要略有減小，但是最大誤差仍接近30%.所以可以認(rèn)為，由于天然河口情況的復(fù)雜性以及潮棱體方法、修正的潮棱體方法、淡水比率法等簡(jiǎn)單模型自身過多的假設(shè)，計(jì)算誤差一般比較大.

表2 甌江口滯留時(shí)間與沖刷時(shí)間

注:表中帶*代表率定值.

3 結(jié) 語

通過采用干濕網(wǎng)格法改進(jìn)的ECOMSED模式研究了徑流及鹽度對(duì)甌江口滯留時(shí)間的影響規(guī)律，并將淡水比率法、潮棱體模型以及修正的潮棱體模型等方法應(yīng)用于甌江口進(jìn)行了對(duì)比研究.研究認(rèn)為，甌江口鹽度密度流對(duì)甌江口存在重要影響.甌江口滯留時(shí)間隨徑流量的增加而減小，二者呈現(xiàn)較好的函數(shù)關(guān)系.鹽度對(duì)滯留時(shí)間的影響變幅在10 h左右.相同的徑流量在考慮鹽度和不考慮鹽度的情況下沖刷率不同，不考慮鹽度時(shí)的沖刷率略小于考慮鹽度時(shí)的情況.河口內(nèi)污染物主要經(jīng)由深槽向外海運(yùn)移.對(duì)潮棱體模型等方法進(jìn)行的對(duì)比研究顯示，由于過多假設(shè)和簡(jiǎn)化，淡水比率法、潮棱體模型以及修正的潮棱體模型用于情況復(fù)雜河口效果不理想.

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NumericalSimulationonInfluenceofRiverDischargeandSalinityinResidenceTimeinOujiangEstuary

NIE Xue-fu

(Logistics Management and Infrastructure Department, Chuzhu University, Chuzhou 239000, China)

ECOMSED modified by Wet/Dry moving boundary method was applied in the Oujiang estuary to investigate the influence of river discharge and salinity in residence time. Numerical simulations show that the residence time is mainly affected by river discharge. The residence time increases as the fresh flow decreases. The variety of residence time due to salinity-induced density circulation is relatively small. The same river flow results in larger flushing rate under baroclinic conditions than barotropic conditions. Comparative researches exhibit that because of significant assumptions and implications, simple prism model, revised prism model and fresh water rate method can not give satisfied estimates in complex estuaries

Oujiang estuary; residence time; ECOMSED; salinity-induced circulation

10.3969/j.issn.2095-7092.2017.04.003

TV131

A

1008-536X(2017)04-0012-08

2017-04-20

聶學(xué)富(1979-)，男，安徽六安人，碩士，工程師，研究方向?yàn)轫?xiàng)目管理.