白俊杰，劉欣，饒明波，楊杰紅

（航空工業(yè)洪都，江西南昌330024）

艦載機(jī)著艦飛行/推力補(bǔ)償控制律多目標(biāo)綜合優(yōu)化設(shè)計(jì)

白俊杰，劉欣，饒明波，楊杰紅

（航空工業(yè)洪都，江西南昌330024）

對(duì)艦載機(jī)著艦飛行/推力補(bǔ)償綜合控制問題進(jìn)行了研究。在滿足飛行品質(zhì)要求下，為提高飛行/推力補(bǔ)償系統(tǒng)抗艦尾流干擾能力及著艦下滑航跡的控制精度，提出了一種基于改進(jìn)粒子群算法的飛行/推力控制律綜合優(yōu)化設(shè)計(jì)方法，實(shí)現(xiàn)了艦載機(jī)著艦控制的飛行品質(zhì)、抗干擾能力及下滑航跡控制精度的綜合優(yōu)化。在算法的搜索過程中，粒子群模擬鳥類捕食過程自適應(yīng)聚集為多個(gè)動(dòng)態(tài)調(diào)整的子群，從而有效維持種群的多樣性，抑制早熟收斂現(xiàn)象發(fā)生。最后，采用美國F/A-18A艦載機(jī)參數(shù)進(jìn)行了數(shù)值仿真，仿真結(jié)果表明,該方法可有效提高控制律優(yōu)化設(shè)計(jì)效率，不但能滿足期望的飛行品質(zhì)要求，同時(shí)，還可改善系統(tǒng)的抗干擾能力，提高著艦下滑航跡的控制精度。

艦載機(jī)；著艦；飛行/推力綜合控制；粒子群優(yōu)化算法

0 引言

與陸基飛機(jī)相比，艦載機(jī)在著艦過程中，狹窄甲板的不規(guī)則運(yùn)動(dòng)、復(fù)雜的艦尾流擾動(dòng)以及對(duì)著艦點(diǎn)和下沉速度的嚴(yán)格限定都對(duì)著艦下滑航跡的控制提出了嚴(yán)格要求。且此時(shí)飛行速度位于阻力曲線的背面，處于航跡不穩(wěn)定區(qū)域，飛機(jī)的操縱性能變差，單獨(dú)依靠升降舵已無法精確控制其飛行航跡，必須采用動(dòng)力補(bǔ)償才能實(shí)現(xiàn)著艦下滑航跡的精確控制[1]。因此，研究著艦飛行/推力綜合控制問題具有重要意義，國內(nèi)外眾多工業(yè)部門及科研機(jī)構(gòu)對(duì)此進(jìn)行了大量深入的研究，得到了許多有益的結(jié)論。

目前，雖然一些研究人員采用H∞[2-4]、LQG/LTR[5、6]、滑模變結(jié)構(gòu)控制[7、8]以及模糊自適應(yīng)[9]等控制策略對(duì)艦載機(jī)飛行/推力補(bǔ)償控制系統(tǒng)設(shè)計(jì)進(jìn)行了一些理論上的探索，但美國海軍A-7E、F-4J、F-14A、F/A-18等艦載機(jī)大量的飛行試驗(yàn)表明，常規(guī)PID控制策略對(duì)于固定翼艦載機(jī)攔阻著艦的飛行/推力補(bǔ)償控制問題仍然是目前最成熟和有效的解決方法[10-12]。著艦飛行/推力補(bǔ)償系統(tǒng)是由飛行控制回路與動(dòng)力補(bǔ)償控制回路相互耦合的復(fù)雜控制系統(tǒng)，以往采用PID控制策略對(duì)飛行控制增穩(wěn)和推力補(bǔ)償系統(tǒng)分別單獨(dú)設(shè)計(jì)[13、14]，不但需要工程人員消耗大量的時(shí)間和精力進(jìn)行人為調(diào)參和分析，設(shè)計(jì)效率低下；也造成系統(tǒng)難以同時(shí)滿足著艦控制飛行品質(zhì)、抗艦尾流干擾及下滑航跡精確控制等多方面要求。

為此，本文提出了一種基于改進(jìn)粒子群算法的飛行/推力控制律綜合優(yōu)化設(shè)計(jì)方法，實(shí)現(xiàn)艦載機(jī)著艦飛行/推力補(bǔ)償綜合控制系統(tǒng)的飛行品質(zhì)、抗艦尾流干擾能力及下滑航跡控制精度的全面綜合優(yōu)化，保證設(shè)計(jì)的飛行/推力補(bǔ)償綜合控制系統(tǒng)能夠最大限度的滿足上述多方面指標(biāo)要求，并采用美國F/A-18A艦載機(jī)參數(shù)進(jìn)行數(shù)值仿真。

1 著艦飛行/推力補(bǔ)償綜合控制系統(tǒng)

美國自上世紀(jì)50年代末開始對(duì)著艦飛行/推力補(bǔ)償綜合控制系統(tǒng)進(jìn)行研究，60年代開始采用早期的保持速度恒定的著艦飛行/推力補(bǔ)償控制系統(tǒng)在A-7E、F-4J等驗(yàn)證機(jī)上進(jìn)行工程應(yīng)用研究，70年代更為先進(jìn)的保持迎角恒定的控制系統(tǒng)開始出現(xiàn)，至80年代對(duì)該系統(tǒng)的研究和應(yīng)用已基本成熟。圖1為當(dāng)前普遍采用的保持迎角恒定的飛行/推力補(bǔ)償控制系統(tǒng)仿真模型，其中平尾作動(dòng)器、發(fā)動(dòng)機(jī)及濾波器等參數(shù)均選取F/A-18A相關(guān)數(shù)據(jù)[13、14]，dalpha為艦尾流干擾產(chǎn)生的迎角擾動(dòng)。

1.1 艦尾流干擾

艦尾流擾動(dòng)直接影響著艦下滑航跡的控制精度，是導(dǎo)致艦載機(jī)著艦事故和復(fù)飛逃逸的重要原因，是飛行/推力補(bǔ)償控制系統(tǒng)設(shè)計(jì)必須考慮的重要因素。本文采用工程化方法，依照美軍標(biāo)MIL-F-8785C建立艦尾流模型如下所示：

式中，Vwx和Vwy分別表示水平和垂直方向艦尾流速度分量；u1、w1為海面隨機(jī)自由大氣紊流；u2、w2為穩(wěn)態(tài)的艦尾流擾動(dòng)；u3、w3為航母縱搖引起的周期性擾動(dòng)；u4、w4為艦尾隨機(jī)擾動(dòng)。依據(jù)美軍標(biāo)MIL-F-8785C，對(duì)艦尾流進(jìn)行仿真得到水平和垂直速度分量如圖2、圖3所示。

1.2 系統(tǒng)模型

如圖1所示，受艦尾流干擾的艦載機(jī)著艦過程動(dòng)力學(xué)線性小擾動(dòng)狀態(tài)方程如下:

式中狀態(tài)變量為X=[v α θ wzh]T，輸入為U=[δzδp，輸出為Y=[γ nyv α θ wzh]T。其中，v為艦載機(jī)著艦飛行速度；α為迎角，θ為俯仰角；wz為俯仰角速度；h為飛行高度，δz為升降舵偏轉(zhuǎn)角；δp為油門桿偏轉(zhuǎn)角；dα為艦尾流擾動(dòng)造成的迎角增量；γ為航跡角，ny為法向過載。

如圖1所示，艦載機(jī)著艦縱向姿態(tài)控制律如下所示：

式中Gactuator(s)為平尾作動(dòng)器傳遞函數(shù)；kwz分別為俯仰角速率的反饋增益。

艦載機(jī)著艦迎角恒定推力補(bǔ)償控制律如下:

式中，ki為迎角比例項(xiàng)增益；kα為迎角積分項(xiàng)增益；Tα是迎角低通濾波器時(shí)間常數(shù)；kny為法向過載反饋增益；Tny法向過載低通濾波器時(shí)間常數(shù)；kdz為升降舵偏轉(zhuǎn)的反饋增益；為洗出網(wǎng)絡(luò)，表示當(dāng)升降舵偏轉(zhuǎn)進(jìn)入穩(wěn)態(tài)后，升降舵偏轉(zhuǎn)補(bǔ)償信息不再引入油門；Gactuator(s)為美國F/A-18A艦載機(jī)采用的F404-GE-400發(fā)動(dòng)機(jī)的傳遞函數(shù)[2]。參照文獻(xiàn)[12]，取Tα=0.35；Tny=1。

2 多目標(biāo)綜合優(yōu)化設(shè)計(jì)

艦載機(jī)著艦飛行/推力補(bǔ)償控制系統(tǒng)是由飛行控制回路與動(dòng)力補(bǔ)償控制回路相互耦合的復(fù)雜控制系統(tǒng)，系統(tǒng)設(shè)計(jì)不但要滿足期望的飛行品質(zhì)要求，同時(shí)為確保安全著艦，系統(tǒng)還需具備足夠的抗艦尾流干擾能力和著艦下滑航跡控制精度。對(duì)于這樣一個(gè)滿足多方面指標(biāo)要求的復(fù)雜控制系統(tǒng)設(shè)計(jì)，以往依靠工程人員自身經(jīng)驗(yàn)進(jìn)行人為調(diào)參分析的設(shè)計(jì)方法，顯然是遠(yuǎn)遠(yuǎn)不夠的。因此，本文利用計(jì)算機(jī)強(qiáng)大的運(yùn)算能力和邏輯判斷能力，采用一種改進(jìn)的多目標(biāo)粒子群算法進(jìn)行系統(tǒng)優(yōu)化設(shè)計(jì)，系統(tǒng)多目標(biāo)綜合優(yōu)化設(shè)計(jì)策略見圖4。

如圖4所示，采用參考模型擬配方法保證系統(tǒng)滿足期望的飛行品質(zhì)，根據(jù)保持迎角恒定的飛行/推力補(bǔ)償控制系統(tǒng)特點(diǎn)，用俯仰角速率Wz和航跡角速率γ˙的ITAE綜合指標(biāo)表示實(shí)際系統(tǒng)與參考模型的響應(yīng)差異。同時(shí)，將艦尾流干擾下艦載機(jī)進(jìn)近著艦過程中實(shí)際下滑航跡與理想航跡高度偏差及下沉速度偏差作為系統(tǒng)抗艦尾流干擾能力和航跡控制精度指標(biāo)。并采用改進(jìn)的多目標(biāo)粒子群算法對(duì)系統(tǒng)進(jìn)行綜合優(yōu)化調(diào)參，從而保證系統(tǒng)滿足上述多方面設(shè)計(jì)指標(biāo)要求。

表示實(shí)際系統(tǒng)與參考模型綜合差異的ITAE綜合指標(biāo)定義如下：

式中，Wz（t）為實(shí)際系統(tǒng)俯仰角速率輸出；γ˙（t）為實(shí)際系統(tǒng)航跡角速率輸出；yref為參考模型輸出；根據(jù)國內(nèi)某技術(shù)標(biāo)準(zhǔn)3719-99對(duì)飛行品質(zhì)的要求，取ζ=0.7，w=3.5，則參考模型取為

因此，著艦飛行/推力補(bǔ)償控制系統(tǒng)綜合優(yōu)化目標(biāo)如下：

式中，Δh為實(shí)際著艦航跡與理想航跡的高度偏差；Δh˙為實(shí)際著艦過程與理想著艦過程的下沉速度偏差。

3 改進(jìn)的粒子群算法

本文粒子群算法的改進(jìn)思路來源于對(duì)鳥類捕食活動(dòng)的自適應(yīng)聚集現(xiàn)象的模擬，在鳥群尋找食物過程中，會(huì)受到不同位置食物的吸引聚集成多個(gè)子群，并隨著食物的發(fā)現(xiàn)和消耗，子群數(shù)量和狀態(tài)也隨之變化。采用該方式，鳥類在充分發(fā)揮群體智能優(yōu)勢(shì)提高了食物搜索和利用效率的同時(shí)，又避免了過度向同一位置聚集而降低搜索效率。這種捕食方法是鳥類在億萬年物種演化過程不斷進(jìn)化形成的，已成為多種鳥類的自身習(xí)性，具有極高的食物尋找和利用效率。受鳥類捕食自適應(yīng)聚集現(xiàn)象啟發(fā)，本文算法采用多個(gè)子群對(duì)決策空間進(jìn)行協(xié)同并行搜索，并在迭代搜索過程對(duì)子群數(shù)量和構(gòu)成進(jìn)行自適應(yīng)調(diào)整，從而保持種群的多樣性，避免算法早熟，提高算法的全局搜索能力。

3.1 基本定義

模擬鳥類捕食過程，對(duì)算法搜索過程中最優(yōu)位置處的“食物量”和對(duì)粒子“吸引力”定義如下：

對(duì)某D維決策變量N個(gè)目標(biāo)函數(shù)的多目標(biāo)優(yōu)化問題采用MOPSO算法進(jìn)行優(yōu)化求解，設(shè)粒子群由M個(gè)粒子組成，其中第i個(gè)粒子所搜到的最優(yōu)位置pi，則為pi處的“食物量”ei如公式(9)和(10)所示，該位置處“食物”對(duì)粒子群的“吸引力”如公式(11)所示，各公式如下所示：

其中：

3.2 子群的動(dòng)態(tài)調(diào)整

在子群數(shù)量和構(gòu)成動(dòng)態(tài)調(diào)整過程中，將按公式（9）和（10）計(jì)算每個(gè)粒子搜索到最優(yōu)位置pi處的“食物量”ei，并按公式（11）計(jì)算其對(duì)種群的“吸引力”vi。則數(shù)量為M的種群，受pi處“食物”吸引并向著pi處聚集的子群qi包括粒子的數(shù)量為M·vi，子群包含的粒子可依照粒子在種群中的排序依次選取。然后，可依照上述步驟確定受pi+1處“食物”吸引子群qi+1包含粒子的數(shù)量及粒子構(gòu)成，并依次確定所有子群構(gòu)成。在粒子群迭代搜索過程中，隨著最優(yōu)位置的更新，子群的數(shù)量和構(gòu)成也會(huì)隨之動(dòng)態(tài)調(diào)整。

3.3 算法流程

改進(jìn)粒子群算法的詳細(xì)步驟如下：

Step1：令迭代代數(shù)t=1，算法最大循環(huán)代數(shù)=maxgen，粒子群規(guī)模=M；隨機(jī)生成具有M個(gè)粒子初始粒子群pop，并創(chuàng)建M個(gè)空的粒子最優(yōu)位置外部存檔archive(m)=φ，和種群總的外部存檔totalarchive=φ。

Step2：分別計(jì)算每個(gè)粒子目標(biāo)函數(shù)值，并按Pareto準(zhǔn)則更新粒子最優(yōu)位置外部存檔archive(m)和種群外部存檔totalarchive。

Step3：按公式(9)和(10)計(jì)算種群外部存檔中最優(yōu)位置pi處的“食物量”ei，并按公式(11)計(jì)算該位置處“食物”對(duì)粒子群的“吸引力”vi，按“吸引力”的數(shù)值將種群動(dòng)態(tài)劃分為多個(gè)子群。

Step4：計(jì)算各粒子的飛行速度，并更新粒子位置。

Step5：增加迭代代數(shù)，t=t+1。

Step6：若t＜=maxgen則轉(zhuǎn)至Step2，否則，把totalarchive作為最終求得的非劣解集輸出，算法終止。

4 仿真分析

以美國F/A-18A為仿真的算例飛機(jī)，其著艦下滑道如圖6所示，著艦基準(zhǔn)速度控制在70m/s（136kn），基準(zhǔn)迎角為8.1°，下滑航跡角為-3.5°。采用本文的改進(jìn)MOPSO算法進(jìn)行仿真優(yōu)化，取粒子種群規(guī)模為100，最大循環(huán)代數(shù)為1000，優(yōu)化后的Pareto解集前沿分布如圖5所示。

從Pareto解集中選取解kwz=0.9、ki=2.6、kα=71.4、kny=0.9、kdz=0.5為解決方案。該方案對(duì)應(yīng)的著艦下滑航跡如圖6所示，著艦過程中飛機(jī)高度偏差與下沉速度變化如圖7和圖8所示，俯仰角速率階躍響應(yīng)曲線如圖9所示，俯仰角和航跡角變化量階躍響應(yīng)曲線如圖10所示。

從圖5可以看出，Pareto解集大部分解都集中在最優(yōu)解附近，從圖6至圖10可以看出，算例飛機(jī)很好的跟蹤了理想下滑道，具有較強(qiáng)的抗艦尾流干擾能力，同時(shí)滿足設(shè)計(jì)期望的飛行品質(zhì)要求。

5 結(jié)語

本文提出了一種基于改進(jìn)粒子群算法的飛行/推力控制律綜合優(yōu)化設(shè)計(jì)方法，實(shí)現(xiàn)艦載機(jī)著艦飛行/推力補(bǔ)償綜合控制系統(tǒng)的飛行品質(zhì)、抗艦尾流干擾能力及下滑航跡控制精度的全面綜合優(yōu)化，保證設(shè)計(jì)的飛行/推力補(bǔ)償綜合控制系統(tǒng)能夠最大限度的滿足上述多方面指標(biāo)要求。最后，采用美國F/A-18A艦載機(jī)參數(shù)進(jìn)行數(shù)值仿真，仿真結(jié)果表明提出方法可有效提高系統(tǒng)優(yōu)化設(shè)計(jì)效率，結(jié)果不但滿足期望的飛行品質(zhì)要求，同時(shí)可改善系統(tǒng)的抗干擾能力，提高著艦下滑航跡控制精度。

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Multi Objective Optimization Design for Carrier-Based Aircraft Landing Flight/Thrust Compensation Control Laws

Bai Junjie,Liu xin,Rao Mingbo,Yang Jiehong
(A災(zāi)IC-HONGDU，Nanchang，Jiangxi 330024)

This paper studies the issue regarding carrier-based aircraft landing flight/thrust compensation integrated control.Under the requirement to ensure flight quality,an integrated optimization design method based on improved particle swarm optimization algorithm is presented for the purpose of improving flight/thrust compensation system's ability against ship wake as well as control accuracy of ship landing glide path,thus achieving integrated optimization of flight quality,anti-interference ability and control accuracy of glide path for ship landing control of carrier-based aircraft.In the searching process of algorithm,particle swarm simulates bird's catching food process and self adapts to gather multiple sub-swarms with dynamic adjustment,so as to effectively maintain diversity of population and restrain mature convergence.Finally,US F/A-18A carrier-based aircraft's data is used for numerical simulation.The result of simulation shows that this method can improve optimization design efficiency of control laws,it not only can meet expected flight quality requirements,but also can improve system’s ability against interference and control accuracy of ship landing glide path.

Carrier-based aircraft；Ship landing；Flight/thrust integrated control；Particle swarm optimization algorithm

航空科學(xué)基金資助項(xiàng)目（2014ZA66001）

2017-09-02）

>>>作者簡(jiǎn)介 白俊杰，男，1980年出生，2011年畢業(yè)于南京航空航天大學(xué)，博士，主要研究領(lǐng)域?yàn)轱w機(jī)電傳飛行控制及飛行控制律設(shè)計(jì)。白俊杰（1980—），男，河北廊坊人，博士，高級(jí)工程師，主要研究領(lǐng)域?yàn)轱w機(jī)電傳飛行控制，飛行控制律設(shè)計(jì)。xiaobaiedu@163.com

基金項(xiàng)目：航空科學(xué)基金資助項(xiàng)目（2014ZA66001）