丁施航　馮勇　余潤(rùn)澤

摘 要 本文以通行能力變化為基本點(diǎn)，通過(guò)層次分析法、控制變量法、迭代法、元胞自動(dòng)機(jī)思想、VISSIM仿真等方法，建立相應(yīng)的數(shù)學(xué)模型。將小區(qū)開(kāi)放對(duì)道路通行的影響分為直道通行能力、交叉口通行能力和道路情況三大指標(biāo)，最后得到的交通能力影響因數(shù)為（0.2072，0.2572，0.2572，0.1531，0.1253）。考慮小區(qū)開(kāi)放與小區(qū)結(jié)構(gòu)、周邊道路結(jié)構(gòu)、車(chē)流量之間的關(guān)系，研究小區(qū)結(jié)構(gòu)采用路網(wǎng)連接度和車(chē)輛飽和度的指標(biāo)，將數(shù)據(jù)代入六指標(biāo)體系，得到兩種小區(qū)結(jié)構(gòu)開(kāi)放對(duì)道路通行能力的影響分別為0.1848，0.2043；得到結(jié)論：十字路口越多，交叉口總的交通能力越強(qiáng)，小區(qū)越需要開(kāi)放。

關(guān)鍵詞 層次分析法 元胞自動(dòng)機(jī) 迭代法 VISSIM 控制變量法

中圖分類(lèi)號(hào)：U491.1 文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼：A DOI：10.16400/j.cnki.kjdkz.2017.09.071

Influence of District Opening on Road Traffic

DING Shihang， FENG Yong， YU Runze

（School of Software and Microelectronics， Northwestern Polytechnical University， Xi'an， Shaanxi 710071）

Abstract In this paper， the capacity changes as the basic point， method and variable control method， iterative method， cellular automaton thought， VISSIM simulation by means of AHP， the corresponding mathematical model is established. The open area impact on road traffic is divided into straight road capacity and traffic capacity of the intersection and road three index effects the final factor is the traffic capacity （0.2072， 0.2572， 0.2572， 0.1531， 0.1253）.Consider the relationship between residential and open cell structure and the surrounding road structure and traffic flow， the research on community structure using network connectivity and vehicle saturation index， the data into the six index system， get the effect of two kinds of open cell structure on the road capacity were 0.1848， 0.2043； conclusion： the total intersection crossroads more. The traffic capacity is higher， more community needs to open.

Keywords hierarchical analysis； cellular automaton； iterative method； VISSIM； control variable method

0 引言

2016年2月21日，國(guó)務(wù)院發(fā)布《關(guān)于進(jìn)一步加強(qiáng)城市規(guī)劃建設(shè)管理工作的若干意見(jiàn)》，其中第十六條關(guān)于推廣街區(qū)制，原則上不再建設(shè)封閉住宅小區(qū)，已建成的住宅小區(qū)和單位大院要逐步開(kāi)放等意見(jiàn)，引起了廣泛的關(guān)注和討論。

小區(qū)開(kāi)放后，路網(wǎng)密度提高，道路面積增加，通行能力自然會(huì)有提升。也有人認(rèn)為這與小區(qū)面積、位置、外部及內(nèi)部道路狀況等諸多因素有關(guān)，不能一概而論。但同時(shí)小區(qū)開(kāi)放后，雖然可通行道路增多了，相應(yīng)地，小區(qū)周邊主路上進(jìn)出小區(qū)的交叉路口的車(chē)輛也會(huì)增多，也可能會(huì)影響主路的通行速度，由此在多方面綜合考慮小區(qū)開(kāi)放對(duì)道路交通的影響。

1 問(wèn)題的提出

（1）選取合適的評(píng)價(jià)指標(biāo)體系，用以評(píng)價(jià)小區(qū)開(kāi)放對(duì)周邊道路通行的影響。

（2）小區(qū)開(kāi)放產(chǎn)生的效果，可能會(huì)與小區(qū)結(jié)構(gòu)及周邊道路結(jié)構(gòu)、車(chē)流量有關(guān)。選取或構(gòu)建不同類(lèi)型的小區(qū)，應(yīng)用建立的模型，定量比較各類(lèi)型小區(qū)開(kāi)放前后對(duì)道路通行的影響。

2 問(wèn)題一的模型建立與求解

2.1 模型的建立

為了評(píng)價(jià)小區(qū)開(kāi)放對(duì)周邊道路的影響，設(shè)定三個(gè)指標(biāo)：道路情況、直道通行能力和交叉口通行能力。其中道路情況包括安全性；直道通行能力包括行車(chē)流量和分、合流點(diǎn)速度；交叉口通行能力包括丁字路口和十字路口（每個(gè)路口都不考慮紅綠燈的情況）通行能力，建立三層模型。

2.1.1安全性分析

我們將小區(qū)當(dāng)作一個(gè)黑箱，只考慮它的輸入輸出，所以我們不考慮小區(qū)內(nèi)部的安全性，只考慮在小區(qū)周?chē)缆沸熊?chē)安全性。設(shè)看到前方車(chē)輛剎車(chē)后行車(chē)反應(yīng)距離為，由反應(yīng)時(shí)間和車(chē)速?zèng)Q定，反應(yīng)時(shí)間取決于司機(jī)的反應(yīng)程度；制動(dòng)距離，由制動(dòng)力、車(chē)重和制動(dòng)時(shí)的初速度有關(guān)，可得安全性評(píng)估函數(shù)

（1）

2.1.2 行車(chē)流量

設(shè)最大車(chē)輛密度為，車(chē)輛密度最小時(shí)的車(chē)輛速度為，從參考資料可得，流量、速度、密度之間的關(guān)系為endprint

（2）

開(kāi)放前后的主干道路對(duì)比可知，小區(qū)開(kāi)放后，主道路上行車(chē)流量減小。

2.1.3分、合流點(diǎn)速度

設(shè)靠近分流點(diǎn)的行車(chē)速度為，靠近合流點(diǎn)的行車(chē)速度為， 定義分合流點(diǎn)交通速度的影響程度為

（3）

從式3可以看出，當(dāng)主干道上的車(chē)輛駛?cè)胄^(qū)（分流）時(shí)，Pc>0，分流點(diǎn)速度增大；當(dāng)小區(qū)內(nèi)的車(chē)進(jìn)入主干道時(shí)，Pc<0，合流點(diǎn)速度減小。

2.1.4十字路口

為簡(jiǎn)化問(wèn)題，我們忽略十字路口紅綠燈，而是采用十字環(huán)形交叉口，這也是一種常見(jiàn)的道路結(jié)構(gòu)。當(dāng)小區(qū)開(kāi)放后，主干道路上的車(chē)輛數(shù)會(huì)發(fā)生變化，根據(jù)沃爾普公式，當(dāng)小區(qū)開(kāi)放后，交叉段進(jìn)行交叉的車(chē)輛占全部車(chē)輛之比減小，相應(yīng)的十字路口通行能力增大，因此，十字路口的通行能力受到小區(qū)開(kāi)放的影響。

2.1.5丁字路口

我們考慮主干道路中間有隔離帶的情況，所以我們只考慮車(chē)道功能為直左和直右的情況，其他情況的分析可以參照這個(gè)方法。交叉口通行能力主要受速度、車(chē)流量的影響，而速度和車(chē)流量在小區(qū)開(kāi)放后會(huì)發(fā)生變化，所以丁字路口的通行能力主要受速度、車(chē)流量的影響，而速度和車(chē)流量在小區(qū)開(kāi)放后會(huì)發(fā)生變化，所以交叉口通行能力也會(huì)受到小區(qū)開(kāi)放的影響。

2.2 模型的求解

針對(duì)模型用簡(jiǎn)單的層次分析法來(lái)確定六個(gè)受影響指標(biāo)的貢獻(xiàn)權(quán)重。因此將特征向量的各個(gè)元素歸一化后得到各指標(biāo)的權(quán)值如表1所示。

表1 權(quán)重分配表

可以看出，在六種受影響的指標(biāo)中，路網(wǎng)結(jié)構(gòu)指標(biāo)的權(quán)重最小，并且該指標(biāo)難以量化，所以將該指標(biāo)的權(quán)重按權(quán)重分配到其他受影響指標(biāo)上，權(quán)重分別為0.2072，0.2572，0.2572，0.1531，0.1253。

3 問(wèn)題二的模型建立與求解

之前，將小區(qū)看成一個(gè)黑箱子，因?yàn)榈诙?wèn)需要對(duì)小區(qū)結(jié)構(gòu)進(jìn)行建模，所以將黑箱子具體化。

3.1 小區(qū)開(kāi)放產(chǎn)生的效果與小區(qū)結(jié)構(gòu)的關(guān)系

設(shè)為路網(wǎng)中節(jié)點(diǎn)的數(shù)量，表示第個(gè)節(jié)點(diǎn)所連接的道路的條數(shù)，為總的路段數(shù)，為路網(wǎng)連接度，則計(jì)算公式為

（4）

對(duì)于單向車(chē)道，按照國(guó)家規(guī)定應(yīng)有相應(yīng)的折減系數(shù)，具體如表2所示：

表2 單向車(chē)道折減系數(shù)表

那么就可以對(duì)小區(qū)內(nèi)不同的車(chē)道進(jìn)行車(chē)流量分析。

圖1 不同內(nèi)部結(jié)構(gòu)的小區(qū)對(duì)比圖

使用控制變量法，假設(shè)兩個(gè)小區(qū)外部的情況相同，對(duì)這兩個(gè)小區(qū)分別求小區(qū)內(nèi)的交通能力。

對(duì)于內(nèi)部結(jié)構(gòu)為方形的小區(qū)來(lái)說(shuō)，，對(duì)于內(nèi)部結(jié)構(gòu)為放射狀的小區(qū)來(lái)說(shuō)，，對(duì)于車(chē)輛飽和度，當(dāng)車(chē)流密度達(dá)到200輛/千米時(shí)，道路堵塞，此時(shí)車(chē)速為0，假設(shè)小區(qū)內(nèi)道路均為雙車(chē)道，那么設(shè)計(jì)交通量為。

構(gòu)造小區(qū)內(nèi)部交通能力的函數(shù)。假設(shè)車(chē)輛在時(shí)間的時(shí)候進(jìn)入小區(qū)，那么在進(jìn)入的一瞬間速度為，因此設(shè)常量，進(jìn)入小區(qū)后，由于小區(qū)車(chē)道寬度以及居民安全性的考慮，需要減速，在本問(wèn)題中，使用二車(chē)道折減系數(shù)進(jìn)行減速，即。一般主干道路的路網(wǎng)連接度為3.2-3.9之間，這里取3.5，那么根據(jù)路網(wǎng)連接度比例和車(chē)輛飽和度來(lái)將模型進(jìn)行遷移得到的不同小區(qū)對(duì)交通能力的影響。并采用兩種不同的小區(qū)結(jié)構(gòu)，得到的結(jié)果為：方形結(jié)構(gòu)交通能力影響為0.1848，放射式小區(qū)結(jié)構(gòu)的交通能力影響為0.2043。

3.2 小區(qū)開(kāi)放產(chǎn)生的效果與車(chē)流量的關(guān)系

在小區(qū)開(kāi)放之前的路段，行車(chē)密度會(huì)隨著時(shí)間的變化逐漸增大，因而行車(chē)速度減慢，而整體的車(chē)流量是不斷增大的，小區(qū)開(kāi)放以后的路段，行車(chē)密度顯然減小，最后趨向于某個(gè)穩(wěn)定的值，而速度逐漸增大，達(dá)到穩(wěn)定車(chē)密度情況下的穩(wěn)定速度，車(chē)流量逐漸減小至穩(wěn)定值。

3.3 小區(qū)開(kāi)放產(chǎn)生的效果與周邊道路結(jié)構(gòu)的關(guān)系

對(duì)于十字路口路網(wǎng)結(jié)構(gòu)來(lái)說(shuō)，十字路口的交通能力之和為

（5）

同理可以建立兩個(gè)十字路口和兩個(gè)丁字路口交通能力之和，與一個(gè)十字路口和兩個(gè)丁字路口交通能力之和

在一般的十字交叉路口，取，，，，，，并將速度與密度的關(guān)系代入，可以求出三種結(jié)構(gòu)的交通能力，很明顯，得到的結(jié)果為，交通能力越強(qiáng)，說(shuō)明該種結(jié)構(gòu)上的車(chē)輛越多，密度越大，所以需要交通能力相對(duì)強(qiáng)的開(kāi)放小區(qū)。而根據(jù)1的求解可知小區(qū)內(nèi)路網(wǎng)連接度和車(chē)輛飽和度越大，通行能力越強(qiáng)。從這里可以看出，對(duì)于位于邊界的小區(qū)（交叉路口少），沒(méi)有必要開(kāi)放。

4 模型的優(yōu)點(diǎn)

本文的模型簡(jiǎn)單易行，容易應(yīng)用到現(xiàn)實(shí)生活中。在一些假設(shè)的基礎(chǔ)上，針對(duì)各種道路與小區(qū)結(jié)構(gòu)給出了影響模型，從各個(gè)方面對(duì)道路通行能力進(jìn)行推測(cè)與評(píng)估，并對(duì)模型的結(jié)果進(jìn)行了仿真驗(yàn)證，提高了結(jié)果的準(zhǔn)確性。

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