付燕

摘要： 在小學(xué)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中，一些知識(shí)之間存在相似性、相近性，學(xué)生思想上容易對(duì)知識(shí)發(fā)生混淆，可以組織學(xué)生對(duì)知識(shí)進(jìn)行對(duì)比，在對(duì)比中對(duì)知識(shí)加以區(qū)別，在對(duì)比中掌握知識(shí)之間的內(nèi)在聯(lián)系，所以比較對(duì)學(xué)生獨(dú)立思考能力的培養(yǎng)發(fā)揮著重大的作用。

關(guān)鍵詞：比較法；小學(xué)數(shù)學(xué)；教學(xué)；滲透

烏申斯基認(rèn)為“認(rèn)識(shí)是人的思維對(duì)客觀的永遠(yuǎn)的，沒有止境的接近，比較則是促進(jìn)思維向客觀接近的重要環(huán)節(jié)。它是思想上區(qū)分客體，確定異同的思維方法，通過對(duì)客觀事物的對(duì)比，找出事物的異同與聯(lián)系，成為“一切理解和一切思維的基礎(chǔ)”。運(yùn)用比較理解算理，激發(fā)學(xué)生獨(dú)立思考的熱情。

一、在計(jì)算題中有些題表面上看相似，其實(shí)本質(zhì)是不同的

如672-36+64學(xué)生為了計(jì)算簡(jiǎn)便往往會(huì)寫成672-（36+64）。為了避免學(xué)生走入誤區(qū)，同時(shí)出示672-36+64和672-36-64這兩道題，讓學(xué)生觀察這兩道題有什么相同點(diǎn)和不同點(diǎn)？學(xué)生很快就發(fā)現(xiàn)這兩道題的運(yùn)算符號(hào)不同，借此讓學(xué)生思考：“運(yùn)算符號(hào)不同就說明什么不同？”通過對(duì)比使學(xué)生明確這兩道題的意義是不同。"接著讓學(xué)生思考：“這兩道題都可以寫成672-（36+64）嗎？學(xué)生立刻發(fā)現(xiàn)只有第二道算式可以寫。我又問：“為什么第一道題不可以寫成672-（36+64）呢？學(xué)生立刻說：“因?yàn)榈谝坏李}不是連減”。然后我讓學(xué)生在練習(xí)本上試做，發(fā)現(xiàn)學(xué)生沒有把672-36+64寫成672-（36+64）的情況。如何避免學(xué)生走入誤區(qū)，通過對(duì)比讓學(xué)生觀察比較這樣學(xué)生就不會(huì)出錯(cuò)了。在運(yùn)算定律這一單元，學(xué)生容易把乘法結(jié)合律和乘法分配律混淆。如25×（4+8）和25×（4×8）學(xué)生在做這兩道題的時(shí)候是出錯(cuò)最多的，單獨(dú)讓學(xué)生做一道題學(xué)生做錯(cuò)的非常多，老師無論怎樣講解，學(xué)生印象也不會(huì)深刻，如果把這兩道題放在一起讓學(xué)生對(duì)比，學(xué)生就會(huì)很快發(fā)現(xiàn)它們的不同之處。

二、運(yùn)用比較理解深化概念，培養(yǎng)學(xué)生獨(dú)立思考的習(xí)慣。

在教學(xué)三年級(jí)上冊(cè)有余數(shù)的除法（余數(shù)和除數(shù)的關(guān)系）時(shí)，我本想讓學(xué)生列式計(jì)算：

15÷5=3（組） 20÷5=4（組）

16÷5=3（組）……1（盆） 21÷5=4（組）……1（盆）

……

19÷5=3（組）……4（盆） 24÷5=4（組）……4（盆）25÷5=5（組）

然后讓學(xué)生進(jìn)行觀察、比較說一說余數(shù)和除數(shù)的關(guān)系，但是在計(jì)算25÷5時(shí)出現(xiàn)了兩種答案25÷5=5（組）25÷5=4（組）……5（盆），我并沒有把25÷5=4（組）……5（盆）否定，而是進(jìn)行板書。讓學(xué)生通過觀察、討論、比較哪一種答案是正確的？使學(xué)生明確剩下的5盆也可以分為一組。在比較中發(fā)現(xiàn)余數(shù)比除數(shù)小，在比較中深化理解余數(shù)比除數(shù)小。

三、運(yùn)用比較對(duì)解題的策略作思考，提高獨(dú)立思考的品味

新課標(biāo)指出計(jì)算方法多樣化，鼓勵(lì)學(xué)生解決問題策略多樣性。在教學(xué)口算的時(shí)候鼓勵(lì)學(xué)生用多種方法口算。例如

300 ×30，學(xué)生可能會(huì)想到以下幾種方法：①因?yàn)?個(gè)300是900，所以30個(gè)300時(shí)9000。②300×10+300×10+300×10=9000。③300×30=300×10×3=900×10=9000。④先算3×3=9，然后在后面再添上3個(gè)0。讓學(xué)生觀察比較，說一說你喜歡哪一種方法？為什么？在比較中找出簡(jiǎn)便的計(jì)算方法，優(yōu)化計(jì)算方法。

四、運(yùn)用比較切斷慣性思維，提高獨(dú)立思考的能力。

小學(xué)一至五年級(jí)，“大約”兩字無論是在教科書中還是在練習(xí)題中經(jīng)常會(huì)見到。那么是不是“大約”一定是估算呢？這并不見得。

1、在解決問題教學(xué)中，有一道練習(xí)題是這樣的：

一封信有2頁，大約共有多少字（24╳20表示每行24格，每頁20行。）？有一部分學(xué)生在計(jì)算24╳20時(shí)，把24看作20約等于400字，當(dāng)出現(xiàn)這種情況的時(shí)候我也不知所措，當(dāng)仔細(xì)分析后發(fā)現(xiàn)24╳20并不意味著每頁一定寫480字，它可以少于480字，所以這里的480字可理解為每頁大約480字，所以題目中2頁大約可以寫多少字？并不是要求用估算來解決問題。類似這樣的題目還有： “小明每分鐘走65米，從學(xué)校到家走了10分鐘，小明家到學(xué)校大約有多少米？”每分鐘走65米，只是小明行走速度的一個(gè)平均值，并不是每分鐘一定走65米，65米只是一個(gè)大約的數(shù)字，所以這道題也不是一個(gè)估算的題目。

2、一個(gè)人每月大約產(chǎn)生37千克的垃圾，我家3口人，一年要產(chǎn) 生多少垃圾？

這里所說的37千克垃圾，并不是每個(gè)人都產(chǎn)生37千克垃圾，這里所說的“大約”是近似的意思，是統(tǒng)計(jì)中“平均的意思，因此也可以說” 一個(gè)人每月平均產(chǎn)生37千克的垃圾。類似的例子還有“一條蠶大約吐絲1500米，小紅樣了6條蠶，大約吐絲多少米？”“1500米”本身就是一個(gè)不準(zhǔn)確值，最后的結(jié)果也應(yīng)該用大約，所以也這不是一道估算題。在教學(xué)的時(shí)候教師運(yùn)用對(duì)比引導(dǎo)學(xué)生認(rèn)真分析題意，對(duì)于題目中的“大約”要做進(jìn)一步的理解。

五、運(yùn)用比較突破教學(xué)重難點(diǎn)，培養(yǎng)學(xué)生獨(dú)立思考的有序性

24時(shí)計(jì)時(shí)法一直是教學(xué)的一個(gè)難點(diǎn)，盡管我精心的準(zhǔn)備，學(xué)生掌握的還是不扎實(shí)，特別是普通計(jì)時(shí)法與24時(shí)計(jì)時(shí)法相互轉(zhuǎn)化?；貞泴W(xué)生出現(xiàn)的錯(cuò)誤一是普通計(jì)時(shí)法與24時(shí)計(jì)時(shí)法相混；二是學(xué)生對(duì)怎樣轉(zhuǎn)化沒有掌握好方法。針對(duì)孩子們出現(xiàn)的錯(cuò)誤我進(jìn)行了思考，問題到底出現(xiàn)在什么地方？本節(jié)課的重點(diǎn)到底什么？我要通過什么方法突破教學(xué)中的重難點(diǎn)？

1、通過對(duì)比，引發(fā)學(xué)生認(rèn)知沖突。

在課的開始出示兩張圖片，兩張圖片的鐘表上都是10時(shí)，一張是孩子們?cè)谏险n，一張是孩子在睡覺，為什么都是10時(shí)，小朋友們做的事情卻不一樣？孩子們根據(jù)生活經(jīng)驗(yàn)很快就會(huì)發(fā)現(xiàn)一個(gè)是上午10時(shí)，一個(gè)是晚上10時(shí)。趁機(jī)引出時(shí)針在鐘表上兩圈，每一個(gè)數(shù)字都要經(jīng)過兩次。讓學(xué)生認(rèn)識(shí)到第一圈是從深夜的12時(shí)到中午的12時(shí)，使學(xué)生理解在這一圈中表示的是凌晨、早上以及上午的時(shí)刻。第二圈從中午的12時(shí)到深夜的12時(shí)，使學(xué)生認(rèn)識(shí)到是下午以及晚上的時(shí)刻。我覺得這個(gè)地方非常重要，學(xué)生只要理解清楚了兩圈所表示的時(shí)刻，為后面兩種計(jì)時(shí)法互相轉(zhuǎn)化打下基礎(chǔ)。

2、通過對(duì)比，認(rèn)識(shí)普通計(jì)時(shí)法。

同學(xué)們10時(shí)，一個(gè)是上午10時(shí)，一個(gè)是晚上10時(shí)，那8時(shí)呢？讓學(xué)生表示出來。任意選一個(gè)時(shí)刻讓孩子說一說，趁機(jī)教學(xué)普通計(jì)時(shí)法。

3、通過對(duì)比，理清里圈數(shù)與外圈數(shù)之間的關(guān)系

先讓學(xué)生認(rèn)識(shí)到第1圈中用24時(shí)計(jì)時(shí)法表示是1—12時(shí)，第二圈用24時(shí)計(jì)時(shí)法表示是13—24時(shí)，這是重點(diǎn)。借助鐘表模型探討里圈數(shù)與外圈數(shù)之間的關(guān)系。

對(duì)比的教學(xué)方法在教學(xué)中經(jīng)常會(huì)用到，運(yùn)用對(duì)比的教學(xué)方法，便于引導(dǎo)學(xué)生解決了學(xué)習(xí)中的難點(diǎn)問題，區(qū)別學(xué)習(xí)中容易混淆的數(shù)學(xué)問題，使學(xué)生的思維水平不斷提升。endprint