張浩振

摘 要：啟迪智慧的數(shù)學是注重學習習慣和數(shù)學情感體驗的數(shù)學，是注重理解的數(shù)學，是在遵循學生個性發(fā)展的基礎(chǔ)上多樣化的數(shù)學，是能夠引導學生進行數(shù)學思考的數(shù)學。

關(guān)鍵詞：走進；智慧；數(shù)學

中圖分類號：G62 文獻標識碼：A 文章編號：1673-9132（2017）33-0108-02

DOI：10.16657/j.cnki.issn1673-9132.2017.33.064

在教與學的過程中，啟迪智慧的教育遠遠勝過灌輸知識的教育。作為低年級數(shù)學教師，我們應(yīng)該如何引導學生向著啟迪智慧的方向邁進，讓學生走進智慧的數(shù)學殿堂呢？

一、注重學習習慣的培養(yǎng)和良好的情感體驗，為學習智慧的數(shù)學建立良好的心理品質(zhì)

學習是從接納開始的，低年級的學生，好奇心強，可塑性強，教師要努力發(fā)現(xiàn)、捕捉和保護每一個學生對數(shù)學、數(shù)學課堂、各種數(shù)學活動的積極和熱情。教師不要急于評價，要營造安全、寬松的環(huán)境，多鼓勵學生獨立思考并與同伴交流；要注意傾聽學生的發(fā)言，發(fā)現(xiàn)其中鮮活的聲音，鼓勵和允許學生盡量用自己的語言來表達對問題的看法和想法，至于回答的是否正確，這比具體知識點的學習更為重要。

例如，在教學“方向與位置”時，我發(fā)現(xiàn)教科書安排的情境圖是教師引導學生進行實踐活動的示意圖，這是從學生的好奇心出發(fā)，從生活實際出發(fā)，其目的是建議教師把學生帶到操場上，借助學生的生活經(jīng)驗、參照物，在實際背景中學習辨認物體的方向與位置。在教學時，我先把學生帶到操場上，首先從已有的生活經(jīng)驗出發(fā)，引導學生說說太陽升起的方向。我們面向太陽升起的地方就是“東”，它的后面是“西”，左面是“北”，右面是“南”。從而認清操場的東、西、南、北四個方向。其次，在操場的四個方向分別找一個象征性的景物。讓學生面向東，看看操場東面有什么，然后向后轉(zhuǎn)面向西，看一看有什么；再向后轉(zhuǎn)，恢復(fù)原狀面向東后，向左轉(zhuǎn)面向北，向后轉(zhuǎn)面向南，分別找一找北面和南面的象征性景物。我要求學生每人都把操場四個方向上的象征性景物在記錄紙上記下來，并標明四個方向。最后組織學生回到教室集體展示、交流記錄結(jié)果。人的認知思維存在個體差異，有些人先天方向感弱，學習這部分內(nèi)容會遇到困難，因此，教師還可以把學生再次帶到操場上，指導學生拿著填好的記錄紙，面向北，伸展雙臂表示西和東，這個動作和記錄紙表示的方向是一致的，再找一找操場上各個方向一一對應(yīng)的象征性的景物各是什么。通過實踐發(fā)現(xiàn)，當反復(fù)經(jīng)歷這樣“一一對應(yīng)”的辨認活動后，學生的方向感明顯增強。在這個學習過程中，學生的探索欲望得到很大程度的激發(fā)，教學效果不言而喻。

二、在理解的基礎(chǔ)上，發(fā)展學生的數(shù)學智慧

理解是靈活運用的基礎(chǔ)，智慧的數(shù)學一定是建立在學生對重要的數(shù)學概念和基本運算道理深入理解的基礎(chǔ)上的。教師平時課堂上的舉例說明、教具模型、學生的動手操作活動，都可以幫助和加強學生對數(shù)學知識的理解和掌握，同時，要想讓學生更深入地理解某一個數(shù)學知識點，往往需要教師從各個角度出發(fā)，引導學生綜合運用各種活動方式進行學習。例如，在認識長方形和正方形的特點時，首先讓學生準備長方形紙片，用折一折和三角板量一量的方法做一做，觀察長方形的邊和角，并提問學生發(fā)現(xiàn)了什么？然后組織學生交流折和量之后的發(fā)現(xiàn)，讓學生一邊演示自己折和量的過程，一邊說自己的發(fā)現(xiàn)。學生一般會通過用直角三角板量，發(fā)現(xiàn)長方形的四個角都是直角；通過用直尺量和對折，發(fā)現(xiàn)長方形的對邊相等。最后在交流的基礎(chǔ)上，向?qū)W生介紹對邊相等、四個角都是直角是長方形的特點。

又如，在認識百以內(nèi)的數(shù)時，教師根據(jù)兒童的認知規(guī)律和心理特點，借助小棒和計數(shù)器，設(shè)計多種多樣的活動，讓學生親自動手操作，通過數(shù)實物、擺計數(shù)單位模型、撥計數(shù)器上珠子等活動，讓學生體會10根1捆，10個一摞地數(shù)，可以方便計數(shù)，幫助學生理解計數(shù)單位的意義和計數(shù)單位產(chǎn)生的必要性。在計數(shù)器上撥數(shù)時，相同個數(shù)的珠子撥在不同的數(shù)位上，代表的“多少”就不同，由淺入深地幫助學生理解“計數(shù)單位”“數(shù)位”“滿10進1”等基本概念。

三、在多樣化的學習過程中，發(fā)展學生的數(shù)學智慧

根據(jù)數(shù)學學習的心理規(guī)律，教師要在充分考慮不同學生需求的基礎(chǔ)上，努力提供多樣化的學習方式和解決問題的思路，并鼓勵學生通過交流豐富數(shù)學思考，開啟數(shù)學智慧。

如在學習兩位數(shù)除以一位數(shù)的除法時，舉例：三年級二班有30人，平均分成3個實踐小組，每組有多少人？學生在列出算式：30÷3后，說出了不同的思考方法。

一生：我用分小棒的方法，三捆小棒，分成三份，每份是1捆，就是10根。

一生：把30縮小10倍看成3，3÷3=1，1再擴大10倍，就是10。

一生：30就是3個十，分成3份每份就是一個十（10）。

一生：3乘10等于30，那么30÷3就等于10。

一生：根據(jù)乘法口訣得到30÷6=5，6÷3=2，那么5×2=10。

吳正憲老師說過：一個通用的方法適用于所有的題，不能適用于所有學生的思維頭腦。算法多樣化的價值在于：有利于培養(yǎng)學生的創(chuàng)新精神；有利于學生的自我建構(gòu)，使他們的潛能得到充分發(fā)展；有利于學生的交流和學習資源的共享；有利于了解學生的個性，有的放矢地進行指導。從上面案例中可以看出：學生根據(jù)已有經(jīng)驗求的是第一、四、五種，二、三種是知識的升華，也是新方法的建構(gòu)。這就讓學生有了自我建構(gòu)的過程，有了允許學生再次選擇有價值方法的余地，學習資源的共享也盡顯眼前。

四、在數(shù)學思考的基礎(chǔ)上，發(fā)展學生的數(shù)學智慧

智慧的數(shù)學不應(yīng)該只是一個由講解到接受、再到熟練的程序化學習過程，啟迪智慧需要緊密伴隨積極的數(shù)學思考過程。如在教學“認識余數(shù)”時，教師可以結(jié)合具體的情景和操作過程幫助學生認識、理解余數(shù)。余數(shù)和除數(shù)的關(guān)系對二年級的學生來說是比較抽象的，因此教師利用14、15...20一組連續(xù)根數(shù)的小棒搭建正方形的活動，引導學生探索余數(shù)和除數(shù)的關(guān)系。在這個搭建正方形的過程中，學生可以很自然地發(fā)現(xiàn)，有時小棒正好用完，有時小棒會有剩余。學生一邊搭一邊思考，這個過程可以幫助學生清楚地觀察余數(shù)從無到有的過程，自己發(fā)現(xiàn)余數(shù)一定要比除數(shù)小的道理。這個活動不僅幫助學生清晰地認識了余數(shù)和除數(shù)的關(guān)系，而且引導學生經(jīng)歷了一次有效的探索活動，在積極思考的同時，幫助學生積累了一次探索與發(fā)現(xiàn)的經(jīng)驗。

參考文獻：

[1] 關(guān)潔芝.走進智慧的殿堂，點燃思維的火花——論學生數(shù)學思維的培養(yǎng)[J].讀寫算（教師版），2015（48）：32.

[2] 高殿中.啟迪生活智慧，塑造高效魅力數(shù)學課堂[J].考試周刊，2016（90）：52.