，

(中國(guó)計(jì)量大學(xué) 機(jī)電工程學(xué)院，杭州 310018)

基于ANSYS/LS-DYNA高速?gòu)楊^沖擊仿真

王玉華，黃凱明

(中國(guó)計(jì)量大學(xué)機(jī)電工程學(xué)院，杭州310018)

高速?gòu)楊^的侵徹問(wèn)題是軍工防護(hù)等領(lǐng)域研究的一個(gè)重要課題；采用有限元仿真軟件ANSYS/LS-DYNA為平臺(tái)對(duì)高速?gòu)楊^侵徹靶板的過(guò)程進(jìn)行了數(shù)值模擬；選取Johnson-Cook本構(gòu)模型來(lái)描述侵徹過(guò)程，得到了速度為1 300 m/s的子彈侵徹6 mm靶板的速度、加速度、能量變化曲線和VonMises應(yīng)力云圖，從而直觀地顯示靶板的變形情況和動(dòng)態(tài)響應(yīng)，有助于分析高速?gòu)楊^的撞擊過(guò)程；驗(yàn)證了ANSYS/LS-DYNA有限元仿真在分析侵徹問(wèn)題中的可行性和優(yōu)越性，對(duì)改進(jìn)彈頭和防護(hù)材料設(shè)計(jì)具有重要意義；并為防護(hù)材料設(shè)計(jì)進(jìn)行高速?zèng)_擊實(shí)驗(yàn)的研究提供了新的途徑和思路。

高速?gòu)楊^；侵徹；有限元；數(shù)值模擬

0 引言

進(jìn)入21世紀(jì)以后，防護(hù)工程技術(shù)迅猛發(fā)展，各種新型防護(hù)復(fù)合材料也層出不窮。國(guó)內(nèi)外關(guān)于防護(hù)復(fù)合材料的性能研究與性能測(cè)試的文獻(xiàn)資料非常豐富，尤其是高速?gòu)楊^對(duì)防護(hù)復(fù)合材料的侵徹過(guò)程的研究是一個(gè)熱點(diǎn)。在過(guò)去，人們對(duì)防護(hù)復(fù)合材料的侵徹過(guò)程都是基于大量實(shí)驗(yàn)，然后對(duì)實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)進(jìn)行回歸分析，總結(jié)出一些有效的經(jīng)驗(yàn)公式。這些經(jīng)驗(yàn)公式在理論分析和材料的設(shè)計(jì)中具有實(shí)用價(jià)值，但只是宏觀的反應(yīng)侵徹過(guò)程，無(wú)法細(xì)致反映侵徹過(guò)程的物理本質(zhì)[1]。

高速?gòu)楊^對(duì)防護(hù)復(fù)合材料的侵徹過(guò)程中，靶板可能會(huì)出現(xiàn)破片、成坑、鼓包、崩落、斷裂和貫穿等現(xiàn)象，發(fā)生彈性形變和塑性形變。由于目前理論水平和實(shí)驗(yàn)條件的限制，人們還不能對(duì)高速?gòu)楊^在防護(hù)復(fù)合材料的侵徹過(guò)程中的受力情況、速度和加速度變化情況以及其他參數(shù)進(jìn)行完全清晰準(zhǔn)確地描述。隨著計(jì)算機(jī)技術(shù)和數(shù)值計(jì)算方法的不斷發(fā)展，數(shù)值計(jì)算方法在高速碰撞和侵徹過(guò)程領(lǐng)域以其經(jīng)濟(jì)性和高效性逐漸成為不可或缺的有效方法。數(shù)值計(jì)算方法能夠全面地反映碰撞過(guò)程中各個(gè)參數(shù)的變化，計(jì)算結(jié)果可以動(dòng)態(tài)顯示碰撞的整個(gè)過(guò)程。同時(shí)，數(shù)值計(jì)算方法可以非常方便地調(diào)整材料的密度、彈性模量、泊松比、失效應(yīng)力、抗拉強(qiáng)度、伸長(zhǎng)率、切線模量等參數(shù)，選擇不同的參數(shù)進(jìn)行計(jì)算和對(duì)比，從而找出各種參數(shù)對(duì)試驗(yàn)結(jié)果的影響。這樣可以在節(jié)約實(shí)驗(yàn)成本、減少人為干擾的基礎(chǔ)上，可以更加深入的研究防護(hù)復(fù)合材料受沖擊時(shí)的動(dòng)態(tài)特性，再現(xiàn)材料的碰撞過(guò)程[2-3]。因而，數(shù)值計(jì)算方法在防護(hù)復(fù)合材料高速碰撞和侵徹過(guò)程領(lǐng)域發(fā)揮的作用越來(lái)越重要。

本文采用建立有限元模型進(jìn)行數(shù)值計(jì)算的方法來(lái)分析子彈對(duì)防護(hù)復(fù)合材料的碰撞和侵徹靶板的過(guò)程。數(shù)值計(jì)算方法是以數(shù)學(xué)和物理為理論基礎(chǔ)，計(jì)算機(jī)求解為輔助手段解決實(shí)際問(wèn)題的一種方法，可以在進(jìn)行現(xiàn)場(chǎng)試驗(yàn)之前模擬碰撞和侵徹的過(guò)程。結(jié)合現(xiàn)場(chǎng)試驗(yàn)的測(cè)試結(jié)果也可以修正仿真模型，為子彈和防護(hù)復(fù)合材料的設(shè)計(jì)提供參考。

1 ANSYS/LS-DYNA軟件及應(yīng)用

ANSYS軟件是一款大型通用有限元分析軟件，具有強(qiáng)大的數(shù)值模擬功能，能夠進(jìn)行結(jié)構(gòu)、熱、聲、流體以及電磁場(chǎng)等領(lǐng)域的研究。LS-DYNA是著名的顯式動(dòng)力分析程序，可以非常精確穩(wěn)定地處理各種高度非線性問(wèn)題[4-7]。本文采用了ANSYS建立有限元模型，并生成關(guān)鍵字輸入文件，再由LS-DYNA程序進(jìn)行分析，最后由LS-PREPOST進(jìn)行后處理,完成高速?gòu)椡鑼?duì)防護(hù)復(fù)合材料的碰撞和侵徹過(guò)程的數(shù)值模擬、仿真與分析,具體流程如圖1所示。

圖1 ANSYS/LS-DYNA的計(jì)算流程圖

子彈對(duì)靶板的高速碰撞和侵徹過(guò)程一直是軍工和防護(hù)工程等領(lǐng)域關(guān)注的重要研究課題。靶板在進(jìn)行碰撞實(shí)驗(yàn)時(shí)受到?jīng)_擊力的大小及其變化過(guò)程可以用來(lái)作為評(píng)價(jià)靶板性能的重要參考指標(biāo)。本文通過(guò)ANSYS/LS-DYNA建立合適的彈靶模型進(jìn)行仿真，計(jì)算出子彈碰撞靶板的形變過(guò)程中沖擊力的變化過(guò)程以及觀察靶板的破壞形態(tài)，為防護(hù)材料設(shè)計(jì)提供參考。在侵徹過(guò)程中，可能產(chǎn)生彈性形變、塑形形變或者斷裂等破壞。整個(gè)過(guò)程具有高速、高溫、高壓的特征。選取合理的彈靶材料模型對(duì)整個(gè)過(guò)程的分析非常重要。

1.1 LS-DYNA程序算法

LS-DYNA程序主要是采用Lagrangian描述增量法[4]，這種方法取初始時(shí)刻的質(zhì)點(diǎn)坐標(biāo)Xj(j=1，2，3),在任意時(shí)刻t對(duì)應(yīng)的質(zhì)點(diǎn)坐標(biāo)為Xj(j=1，2，3)，可以得到質(zhì)點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)方程為：

Xi=xi(Xj，t)i，j=1,2,3

(1)

質(zhì)點(diǎn)的動(dòng)量方程：

σij-j=ρfi=ρxi

(2)

LS-DYNA程序的標(biāo)準(zhǔn)算法是：

(3)

由于高速碰撞發(fā)生的時(shí)候，在防護(hù)復(fù)合材料內(nèi)部產(chǎn)生沖擊波，這種沖擊波會(huì)在防護(hù)復(fù)合材料內(nèi)部形成壓力、密度、能量、和質(zhì)點(diǎn)加速度的間斷點(diǎn)，使得系統(tǒng)微分方程產(chǎn)生奇異點(diǎn)，因而使得系統(tǒng)很難成功求解。為了解決此問(wèn)題而又能獲得相對(duì)準(zhǔn)確的模擬結(jié)果，在實(shí)際計(jì)算的時(shí)候考慮引入人工體積粘性項(xiàng)設(shè)置相關(guān)的系數(shù)來(lái)修正靜止壓力項(xiàng)[8-10]。引入人工體積粘性項(xiàng)這個(gè)方法最早是由Von Neumanm和Richtmyer于1950年提出的。處理方法就是在壓力項(xiàng)中加入一個(gè)人工體積粘性q，這樣做的主要目的是使碰撞發(fā)生時(shí)應(yīng)力波的強(qiáng)間斷在相當(dāng)窄的區(qū)域內(nèi)調(diào)整為急劇變化卻保持整個(gè)過(guò)程是連續(xù)變化的情況。確保系統(tǒng)微分方程可以求解。這個(gè)方法簡(jiǎn)單實(shí)用，因而應(yīng)用非常廣泛，而在實(shí)際問(wèn)題下算法會(huì)進(jìn)行適當(dāng)調(diào)整。

引進(jìn)人工體積粘性q后，應(yīng)力計(jì)算公式被修正為：

σij=sij+(p+q)δij

(4)

其中：p為應(yīng)力；sij為偏應(yīng)力張量。

能量守恒方程為：

(5)

1.2 彈靶材料本構(gòu)模型

由于子彈對(duì)靶板的侵徹問(wèn)題是一個(gè)高度非線性的動(dòng)力學(xué)問(wèn)題，因此在對(duì)這類(lèi)問(wèn)題進(jìn)行數(shù)值模擬的時(shí)候，選取合理的材料分析模型是能否得到準(zhǔn)確結(jié)果的關(guān)鍵。在ANSYS/LS-DYNA中可以選取帶有斷裂失效的Johnson-Cook本構(gòu)模型來(lái)描述侵徹過(guò)程的力學(xué)性能[8-10]。Johnson-Cook本構(gòu)模型在大應(yīng)變情況下的本構(gòu)關(guān)系為：

(6)

Johnson-Cook模型考慮了各個(gè)材料的溫度變化、應(yīng)力變化和應(yīng)變率變化等情況，斷裂應(yīng)變的具體形式：

(7)

式中，σ*=p/σ為材料在三向應(yīng)力狀態(tài)下的靜水壓力與等效應(yīng)力之比；Di(i=1～5)為材料常數(shù)。

1.3 Gruneisen狀態(tài)方程

在用Johnson-Cook定義材料時(shí),需要結(jié)合Gruneisen狀態(tài)方程[8-10]來(lái)判斷，該狀態(tài)方程可以通過(guò)兩種方法定義壓力和體積的關(guān)系,從而確定材料是壓縮的還是擴(kuò)張的。當(dāng)材料屬于壓縮時(shí),通過(guò)具有立體撞擊速度的Gruneisen狀態(tài)方程定義的壓力方程式如公式(8)所示:

(8)

對(duì)于膨脹材料：

p=ρ0c2μ+(r0+aμ)E

(9)

式中，C是VS-Vp曲線的截距；S1，S2，S3是VS-Vp曲線的斜率系數(shù)；VS為沖擊波速；Vp為質(zhì)點(diǎn)速度；r0是Gruneisen常數(shù)；a是0和μ=p/ρ0-1的一階體積修正量。p為當(dāng)前密度，ρ0為初始密度。

2 高速碰撞的仿真分析

子彈高速碰撞下靶板的動(dòng)態(tài)力學(xué)響應(yīng)是一個(gè)比較復(fù)雜的問(wèn)題，現(xiàn)在還沒(méi)有一種有效的理論模能夠完整的描述材料受高沖擊載荷時(shí)動(dòng)態(tài)力學(xué)響應(yīng)。目前比較成熟的研究是基于大量現(xiàn)場(chǎng)試驗(yàn)而推導(dǎo)的各種經(jīng)驗(yàn)公式。這些經(jīng)驗(yàn)公式在處理一些實(shí)際問(wèn)題時(shí)發(fā)揮著非常關(guān)鍵的作用。但是這些公式對(duì)實(shí)際情況進(jìn)行了大量簡(jiǎn)化，因此在使用的時(shí)候有很大的局限性。在各種情形下使用這些經(jīng)驗(yàn)公式時(shí)需要根據(jù)實(shí)際情況考慮修正公式的系數(shù)。而選擇有限元法來(lái)計(jì)算靶板受高沖擊載荷時(shí)動(dòng)態(tài)響應(yīng)就是把子彈和靶板進(jìn)行離散化，控制時(shí)間步長(zhǎng)，可以精確地模擬靶板受高沖擊載荷的過(guò)程[11]。

2.1 彈靶材料參數(shù)選擇和仿真模型

高速?gòu)楊^侵徹靶板材料時(shí)，靶板的變形屬于大變形。靶板在高速碰撞后會(huì)出現(xiàn)破片、成坑、鼓包、崩落、斷裂和貫穿等現(xiàn)象。這里選擇的Johnson-Cook本構(gòu)模型，考慮到了這種大應(yīng)變情況的出現(xiàn)，可以較真實(shí)的反映了彈靶材料的本構(gòu)關(guān)系，從而借助計(jì)算機(jī)模擬在實(shí)際碰撞中出現(xiàn)的破片、成坑、鼓包、崩落、斷裂和貫穿等現(xiàn)象。彈靶材料模型參數(shù)如表1，E為彈性模量(EX)，μ為泊松比(NUXY)，ρ為密度(DENS)，其他相關(guān)的材料參數(shù)主要參考文獻(xiàn)[12-14]。

表1 子彈和靶板材料模型參數(shù)表

彈頭形狀設(shè)置頭部為半球形的圓柱金屬?gòu)椡?，半?.5 cm，長(zhǎng)度4.5 cm。靶板尺寸為24 cm×24 cm×0.6 cm，彈頭垂直侵徹靶板，初速度設(shè)置為1 300 m/s。由于彈丸和靶板都是對(duì)稱(chēng)結(jié)構(gòu)，為了提高仿真的效率，因此在使用ANSYS/LS-DYNA進(jìn)行數(shù)值計(jì)算時(shí)可以簡(jiǎn)化為整個(gè)模型的四分之一進(jìn)行仿真計(jì)算。仿真模型采用三維Lagrangian網(wǎng)格，網(wǎng)格類(lèi)型選用三維實(shí)體顯式單元3D Solid164單元進(jìn)行網(wǎng)格劃分。子彈與靶板撞擊時(shí)，彈靶直接接觸的區(qū)域具有應(yīng)力較大且應(yīng)力集中的特點(diǎn)，所以在子彈與靶板撞擊的附近區(qū)域采用更加細(xì)致的網(wǎng)格劃分，在遠(yuǎn)離子彈與靶板撞擊的區(qū)域網(wǎng)格劃分相對(duì)粗糙。從而在考慮仿真效率的基礎(chǔ)上提高仿真精度。子彈與靶板的接觸算法采用*CONTACTERODINGSURFACETOSURFACE接觸算法。為了節(jié)省CPU的資源，在進(jìn)行單元的處理時(shí)采用單點(diǎn)積分。同時(shí)要避免出現(xiàn)沙漏模態(tài)，即在材料大變形分析中結(jié)果無(wú)效的問(wèn)題，需要引入人工體積粘性項(xiàng)來(lái)調(diào)整彈靶材料模型的體積粘性，來(lái)確保整個(gè)分析過(guò)程的正確性。這里設(shè)置人工體積粘性項(xiàng)的線性系數(shù)為0.06，二次項(xiàng)系數(shù)為1.0，從而增大彈靶模型的體積粘性。設(shè)置子彈垂直撞擊靶板(-Z方向)，并且約束了子彈其他五個(gè)自由度。仿真模型單位采用g-cm-μs單位制。ANSYS/LS-DYNA中劃分網(wǎng)格后的彈靶模型如圖2所示。

圖2 劃分網(wǎng)格的有限元模型

2.2 彈靶模型仿真過(guò)程及分析

設(shè)置計(jì)算時(shí)間為40 μs，每2 μs輸出一個(gè)數(shù)據(jù)結(jié)果文件。計(jì)算結(jié)束后，利用LS-DYNA提供的后處理器LS-PREPOST對(duì)之前產(chǎn)生二進(jìn)制結(jié)果文件進(jìn)行后處理，在LS-PREPOST中導(dǎo)入結(jié)果文件d3plot可以得到子彈侵徹過(guò)程的速度、加速度、能量曲線以及靶板在高速碰撞下的破壞情況，如圖3～5所示。

圖3 子彈的速度曲線

圖4 子彈的加速度曲線

圖5 能量曲線

圖3為子彈侵徹靶板的速度曲線，橫坐標(biāo)表示時(shí)間，縱坐標(biāo)表示速度，從圖3可以直觀地看出整個(gè)侵徹過(guò)程的持續(xù)時(shí)間和速度變化。這里子彈的運(yùn)動(dòng)方向?yàn)?Z方向。從圖3可知子彈以1 300 m/s的速度垂直侵徹靶板后，子彈的剩余速度速度約為1 240 m/s。圖4為子彈侵徹靶板的加速度曲線，橫坐標(biāo)表示時(shí)間，縱坐標(biāo)表示加速度，從圖4可知侵徹過(guò)程中最大加速度為1.2×106m/s2，對(duì)應(yīng)時(shí)間約為6 μs，發(fā)生在侵徹開(kāi)始階段，此刻的沖擊力也達(dá)到最大。圖5為子彈侵徹靶板的能量曲線，橫坐標(biāo)表示時(shí)間，縱坐標(biāo)表示系統(tǒng)能量，反應(yīng)了整個(gè)侵徹過(guò)程的能量變化。大約在15 μs以后整個(gè)過(guò)程的能量不再發(fā)生變化。

圖6 不同時(shí)間應(yīng)力云圖

圖6為侵徹過(guò)程中選取了4個(gè)不同時(shí)間的VonMises應(yīng)力云圖。圖6(a)為第4個(gè)時(shí)間子步的VonMises應(yīng)力云圖，對(duì)應(yīng)時(shí)間為t=5.9906 μs。圖6(b)為第9個(gè)時(shí)間子步的VonMises應(yīng)力云圖，對(duì)應(yīng)時(shí)間為t=15.984 μs。通過(guò)對(duì)各個(gè)時(shí)間子步的VonMises應(yīng)力云圖分析可以得到，應(yīng)力最大的區(qū)域?yàn)樵茍D中子彈與靶板直接接觸的區(qū)域和附近區(qū)域，并且應(yīng)力最大發(fā)生在侵徹開(kāi)始階段。侵徹過(guò)程的后半段時(shí)間應(yīng)力逐漸減小。對(duì)比不同時(shí)間的VonMises應(yīng)力云圖，可以看到應(yīng)力以彈靶接觸點(diǎn)為圓心，從侵徹穿孔的部分向四周擴(kuò)散并且逐漸減小。

結(jié)合4個(gè)不同時(shí)間的VonMises應(yīng)力云圖，可以得到靶板的破壞模式為剪切破壞，在整個(gè)侵徹過(guò)程中靶板不斷吸收高速子彈的能量，子彈速度在這個(gè)能量交換的過(guò)程中逐漸減小。在侵徹過(guò)程后期，靶板發(fā)生剪切破壞，保持高侵徹速度的子彈貫穿整個(gè)靶板。

在侵徹過(guò)程中，子彈速度非?？欤訌椩诩羟写┘走^(guò)程中與靶板的摩擦過(guò)程非常劇烈。由于整個(gè)侵徹過(guò)程持續(xù)的時(shí)間極短，子彈與靶板摩擦產(chǎn)生的熱量不容易向四周傳遞，瞬間產(chǎn)生的熱量也加速了靶板的防護(hù)失效。觀察侵徹后云圖上靶材的顏色、靶板的破壞形狀以及靶板貫穿的周?chē)鷺用部芍?，靶板在斷裂破壞區(qū)域發(fā)生了一定程度的塑性變形。

3 結(jié)論

本文基于ANSYS/LS-DYNA有限元仿真軟件對(duì)高速子彈侵徹6 mm的靶板進(jìn)行了數(shù)值模擬。借助仿真軟件可以直觀地看到高速碰撞的整個(gè)過(guò)程和彈靶的受力情況。在子彈初速度為1 300 m/s的情況下，靶板被子彈貫穿，貫穿之后子彈剩余速度約為1 240 m/s。侵徹過(guò)程中最大加速度為1.2×106m/s2，此刻對(duì)應(yīng)的沖擊力也最大。在子彈與靶板直接接觸的區(qū)域發(fā)生了斷裂，子彈與靶板直接接觸的附近區(qū)域產(chǎn)生了彈塑性形變。

采用有限元軟件完成高速?gòu)椡鑼?duì)防護(hù)復(fù)合材料的碰撞和侵徹過(guò)程的數(shù)值模擬、仿真與分析。細(xì)致地反映了高速?gòu)楊^侵徹過(guò)程中間參數(shù)和物理量的變化，并且其結(jié)果直接以圖形方式顯示高速碰撞的整個(gè)過(guò)程。在仿真試驗(yàn)過(guò)程中可以調(diào)整改變各種參數(shù)進(jìn)行計(jì)算，從而得到各種不同情況下的試驗(yàn)結(jié)果，對(duì)比各組試驗(yàn)結(jié)果，可以找出各種參數(shù)對(duì)試驗(yàn)結(jié)果的影響，找到影響試驗(yàn)結(jié)果的關(guān)鍵因素，總結(jié)出其中的規(guī)律，從而有效地對(duì)子彈和防護(hù)材料設(shè)計(jì)進(jìn)行優(yōu)化。通過(guò)有限元仿真軟件對(duì)高速?gòu)楊^侵徹過(guò)程進(jìn)行數(shù)值模擬與之前采用簡(jiǎn)化理論模型近似分析的方法相比，在彈靶模型的建立，侵徹過(guò)程運(yùn)動(dòng)方程的求解以及計(jì)算結(jié)果的精度和可靠性方面具有不可替代的優(yōu)勢(shì)。在進(jìn)行現(xiàn)場(chǎng)試驗(yàn)之前通過(guò)采用ANSYS/LS-DYNA有限元仿真軟件對(duì)子彈侵徹過(guò)程分析，得到了大量有價(jià)值的數(shù)據(jù)，這些數(shù)據(jù)可以作為現(xiàn)場(chǎng)試驗(yàn)的重要依據(jù)，同時(shí)有限元仿真軟件得到的結(jié)果也是對(duì)現(xiàn)場(chǎng)試驗(yàn)的擴(kuò)展，對(duì)現(xiàn)場(chǎng)試驗(yàn)起著重要的輔助作用，從而有助于更加準(zhǔn)確的分析侵徹過(guò)程，也節(jié)約了大量試驗(yàn)成本，縮短了研發(fā)周期。

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SimulationofHigh-speedWarheadImpactBasedonANSYS/LS-DYNA

Wang Yuhua，Huang Kaiming

(College of Mechanical and Electrical Engineering, China Jiliang University, Hangzhou 310018, China)

The penetration of high-speed warheads is an important issue in the field of military protection. The finite element simulation software ANSYS / LS-DYNA is used to simulate the process of high speed warhead penetrating the target plate. The Johnson-Cook constitutive model is used to describe the penetration process. The velocity, acceleration, energy change curve and VonMises stress cloud of the 6 mm target penetrating with a speed of 1 300 m/s are obtained. In this case The deformation and dynamic response of the target are visually displayed.It helps to analyze the high-speed warhead impact process. It is proved that the feasibility and superiority of ANSYS/LS-DYNA finite element simulation in analyzing the penetration problem are of great significance to improve the design of warhead and protective material. And it provides a new way and idea for the research of high-speed impact experiment of protective material design.

high-speed warhead; penetration；FEM；numerical simulation

2017-03-30；

2017-04-18。

王玉華(1964-)，女，吉林通化人，博士，教授，主要從事機(jī)電傳動(dòng)及自動(dòng)化、電力系統(tǒng)檢測(cè)與控制技術(shù)、電力變換技術(shù)方向的研究。

1671-4598(2017)10-0112-04

10.16526/j.cnki.11-4762/tp.2017.10.030

TP3

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