陳尹翔 張 軍 劉 翔

(西安電子工程研究所 西安 710100)

GPS在衛(wèi)星追蹤(SST)技術(shù)中的應(yīng)用

陳尹翔 張 軍 劉 翔

(西安電子工程研究所 西安 710100)

GPS (Global Positioning System)通過終端接收并處理GPS衛(wèi)星所發(fā)射的無線電磁波信號(hào)，從而確定用戶接收端(觀測(cè)站)到軌道衛(wèi)星的天地距離，從而確定并定位觀測(cè)站的方位。衛(wèi)星對(duì)衛(wèi)星的追蹤(SST)技術(shù)實(shí)質(zhì)是通過高分辨技術(shù)來測(cè)量?jī)深wGPS衛(wèi)星間的距離變化，SST技術(shù)主要是指高低衛(wèi)星追蹤和低低衛(wèi)星追蹤兩類。前一種是高軌道衛(wèi)星(如GPS衛(wèi)星、對(duì)地靜止軌道衛(wèi)星等)追蹤低軌道(LEO)衛(wèi)星或者空間飛行器，后一種近似為同一低軌道上空的兩顆衛(wèi)星之間的追蹤，兩顆GPS衛(wèi)星之間可以距離數(shù)百千米。這兩種衛(wèi)星對(duì)衛(wèi)星的跟蹤技術(shù)都將LEO衛(wèi)星作為反映地球重力場(chǎng)變化的傳感器，利用衛(wèi)星之間單向或者雙向的測(cè)距系統(tǒng)，來測(cè)定GPS衛(wèi)星間的相對(duì)速度及速度變化率。本文在國(guó)內(nèi)外SST研究基礎(chǔ)上，針對(duì)目前的相關(guān)熱點(diǎn)問題，對(duì)SST確定的重力場(chǎng)理論與方法進(jìn)行了系統(tǒng)性學(xué)習(xí)與研究。

GPS；衛(wèi)星追蹤；高軌衛(wèi)星；低軌衛(wèi)星；地球重力場(chǎng)

Abstract: GPS(global positioning system) is used to determine distance between space to ground of user’s receiving terminal (observation station) to orbit satellite by terminal receiving and processing radio electromagnetic wave signal transmitted by GPS satellite so as to determine and position observation station in azimuth. Technological essential of satellite to satellite tracking (SST) is to measure distance variation between two GPS satellites via high resolution technology, mainly referring to kinds of technology like high-low satellite tracking and low-low satellite tracking. The former refers to high orbit satellite (for example GPS satellite, to ground stationary orbit satellite, etc) tracking low orbit satellite (LEO) or aircraft in space; the latter is similar to tracking between two satellites over same low orbit. The distance between two GPS satellites can be up to hundreds of kilometer. These two-kinds of satellite to satellite tracking technology will use LEO satellite as sensor to reflect change of earth gravitational field to survey relative velocity and percentage velocity variation by using one-way or two-way ranging system between two satellites. On basis of study on domestic and oversea SST, aiming at actual correlated hotspot issue, the gravitational field theory and method determined with SST is studied systematically.

Keywords：GPS; SST; high-orbit satellites; low-orbit satellites; earth gravitational field

0 引 言

衛(wèi)星跟蹤衛(wèi)星技術(shù)SST(Satellite-to-Satellite Tracking)的提出主要是為了解決從地面上跟蹤衛(wèi)星的難題。由于傳統(tǒng)大地測(cè)量衛(wèi)星為了以最大程度回避大氣阻力、地球反射和熱輻射壓等非保守力對(duì)衛(wèi)星的影響，盡量將衛(wèi)星置于中、高軌道上，同時(shí)要求衛(wèi)星的形狀規(guī)則并有較大的質(zhì)面比，這對(duì)于利用星載雷達(dá)測(cè)高儀測(cè)定海面高，然后再研究地球重力場(chǎng)的方法是適合的。但隨著人類對(duì)深人探測(cè)地球的迫切性，科學(xué)家們對(duì)地球重力場(chǎng)的探索有著越來越高的要求：一方面要求有高分辨且能全球覆蓋的地球重力場(chǎng)信息內(nèi)容，另外對(duì)中長(zhǎng)波部分的地球重力場(chǎng)的精度也有很高的要求，部分課題需要對(duì)中長(zhǎng)波部分的重力場(chǎng)因時(shí)間變化的信息。但當(dāng)前最先進(jìn)的地球重力場(chǎng)模型以低于亞分米級(jí)的精度來滿足中低軌軌道衛(wèi)星定軌的基本要求。利用衛(wèi)星測(cè)高標(biāo)定的海面。需要相應(yīng)波長(zhǎng)的厘米級(jí)海洋大地水準(zhǔn)面來研究海洋和海流。同時(shí)需要建立全球的高程基準(zhǔn)需要在50-100km的距離范圍內(nèi)擁有優(yōu)于精度5cm的大地水準(zhǔn)面，而當(dāng)前大地水準(zhǔn)面的精細(xì)程度同上述的精度要求差一個(gè)數(shù)量級(jí)。這些目標(biāo)取決于在全球范圍內(nèi)探測(cè)重力場(chǎng)和測(cè)定重力場(chǎng)信息的科技發(fā)展水平。傳統(tǒng)衛(wèi)星基于重力探測(cè)技術(shù)的攝動(dòng)方法，存在著兩個(gè)物體之間萬有引力大小與距離平方成反比這個(gè)衰減的問題，如果要提高衛(wèi)星對(duì)地球重力場(chǎng)的精細(xì)反應(yīng)就必須得降低衛(wèi)星軌道高度。地面跟蹤的問題就成為比較突出的問題。

圖1 GFZ-1地面跟蹤圖示

GFZ-1是GFZ為了探測(cè)地球重力場(chǎng)發(fā)射的一顆低軌道激光衛(wèi)星。如上圖所示：圖中的橢圓區(qū)域即為GFZ-1的可跟蹤范圍。雖然該衛(wèi)星具有與CHAMP相當(dāng)?shù)能壍栏叨?，但是由于不能進(jìn)行有效連續(xù)的全球跟蹤而無法有效的改善重力場(chǎng)模型。其它利用地面跟蹤站進(jìn)行跟蹤的衛(wèi)星軌道也類似，由于存在大量“空隙”地區(qū)的重力信息無法直接“觀測(cè)”到，所以必須多顆衛(wèi)星綜合，同時(shí)需要建立大量的、全球均勻覆蓋的跟蹤站對(duì)衛(wèi)星進(jìn)行跟蹤，并且還要加入Kaula條件等。通過以上的一系列方法來彌補(bǔ)沒有星載GPS技術(shù)之前，人衛(wèi)重力測(cè)量工作的致命弱點(diǎn)[9]。但是由于地面跟蹤自身的難度和跟蹤站全球均勻分布的困難以及其他方面的原因，無法解決以上難題。此外，傳統(tǒng)的重力測(cè)定方法對(duì)獲得全球均勻分布的重力場(chǎng)信息的能力受到了很大的限制，以至于在有些地區(qū)，傳統(tǒng)技術(shù)可以說是完全無能為力。因此，衛(wèi)星重力探測(cè)方法需要更大的技術(shù)及理論突破，為此，在60年代，科技工作者提出了衛(wèi)星中繼系統(tǒng)的概念，即衛(wèi)星跟蹤衛(wèi)星概念的前身，但是研究的成果距離實(shí)用還有一定的距離。直到成本相對(duì)較低且具有相當(dāng)高精度(cm級(jí))的星載GPS精密定軌衛(wèi)星技術(shù)的出現(xiàn)，才使衛(wèi)星重力梯度測(cè)量和衛(wèi)星跟蹤衛(wèi)星技術(shù)實(shí)現(xiàn)上述目標(biāo)的新技術(shù)突破。其中，衛(wèi)星跟蹤衛(wèi)星技術(shù)是本文研究的重點(diǎn)。

1 衛(wèi)星跟蹤衛(wèi)星技術(shù)的發(fā)展情況

衛(wèi)星跟蹤衛(wèi)星(SST)技術(shù)目前具有兩類基本的模式。一類是高軌衛(wèi)星跟蹤低軌衛(wèi)星的高、低模式(SST-hl)，另一類是在相似軌道高度的兩顆衛(wèi)星之間相互連續(xù)的跟蹤的低-低模式(SST-ll)。這兩種模式的聯(lián)合使用可以派生出另一種模式—混合模式，即高-低衛(wèi)星跟蹤衛(wèi)星和低一低衛(wèi)星跟蹤衛(wèi)星融于一個(gè)體系(如：G隊(duì)CE)。特別是以GPS、GLNOASS和Galileo系統(tǒng)為代表的GNSS(Golobal Navigation Satellite System)的出現(xiàn)使得SST-hl已經(jīng)成為當(dāng)前SST系統(tǒng)普遍采用的方法。

SST-hl源自Baker于1960年提出的由幾顆高軌衛(wèi)星跟蹤一顆低軌衛(wèi)星以建立相關(guān)中繼系統(tǒng)軌道數(shù)據(jù)的設(shè)想。之后為了滿足阿波羅計(jì)劃軌道測(cè)定的需要，SST-hl被深人研究。1970年，Kuala對(duì)SST-hl的概念進(jìn)行了比較詳盡的描述。在20世紀(jì)70年代中期，NASA以應(yīng)用技術(shù)衛(wèi)星(ATS)作為高軌道衛(wèi)星做了三次(SST-hl)實(shí)驗(yàn)：依次跟蹤了NIMBUS-5、Apollo-Soyuz氣象衛(wèi)星及GEOS-3對(duì)地觀測(cè)衛(wèi)星。這幾次實(shí)驗(yàn)了利用ATS-6衛(wèi)星跟蹤阿波羅(位于軌道高度240km處)的數(shù)據(jù)，從而獲得了南印度洋和大西洋地區(qū)的平均精度為7mGal，網(wǎng)格分辨率5°x5°；通過ATS-6衛(wèi)星對(duì)GEOS-3(位于軌道高度800km處)的跟蹤數(shù)據(jù)，改善了非洲、太平洋和大西洋地區(qū)的平均重力異常。最新研究證明，通過全球定位系統(tǒng)(GPS)來追蹤中、低軌道衛(wèi)星或者低軌道飛行器，能夠在較低成本條件下，明顯地提高了地球外部重力場(chǎng)的分辨率和精度。

依據(jù)數(shù)據(jù)處理的方法，SST-hl與地面站跟蹤并無本質(zhì)區(qū)別。但是采用SST-hl技術(shù)可使跟蹤數(shù)據(jù)的分辨率和覆蓋率都有較大幅度的改善，近而在同等精度的要求下，采用SST-h1技術(shù)的工程成本較低。而在SST-hl技術(shù)基礎(chǔ)上改進(jìn)的SST-ll技術(shù)，將以更高的精度和分辨率測(cè)定地球重力場(chǎng)及其時(shí)變信息。

SST-II的理論可以追溯到1969年由Wolff提出的思想。在1978年，歐洲空間局(ESA)提出了一項(xiàng)為“SLALOM飛行”的計(jì)劃。在80年代初，美國(guó)NASA又展開了 “重力衛(wèi)星飛行計(jì)劃”，來后被“重力場(chǎng)研究飛行計(jì)劃”所替代：要求是通過約六個(gè)月在同一圓形極軌道上的兩顆低軌道衛(wèi)星的連續(xù)跟蹤與測(cè)量，以2.5mGal、 100km的空間分辨率和7cm的精度來測(cè)定地球重力場(chǎng)以及大地水準(zhǔn)面，后來因?yàn)椤疤魬?zhàn)者號(hào)”航天飛機(jī)失事而延遲了此項(xiàng)計(jì)劃。而GRM實(shí)際上就是已經(jīng)實(shí)施的GRACE任務(wù)的前身。

表l 近年利用GPS定軌的低軌衛(wèi)星

另一方面，衛(wèi)星跟蹤衛(wèi)星技術(shù)的廣泛使用是與衛(wèi)星全球定位系統(tǒng)的發(fā)展密不可分的。由于星載GPS技術(shù)的出現(xiàn)，在SST技術(shù)中對(duì)低軌道衛(wèi)星的連續(xù)高精度跟蹤就不再是十分困難的事情。其觀測(cè)方程類似于利用地面對(duì)衛(wèi)星進(jìn)行觀測(cè)(如SLR，多普勒，照相觀測(cè)等)。只不過在協(xié)議地面坐標(biāo)系中，地面跟蹤站位置相對(duì)固定，而GPS衛(wèi)星位置不固定(需要GPS衛(wèi)星精密星歷)，而如果在慣性坐標(biāo)系中處理，兩者的處理方式則幾乎一致。由于GPS的發(fā)展以及GLONASS的完善，特別是歐洲Galleon系統(tǒng)的即將實(shí)施，我們已經(jīng)可以獲得多元的全球定位信息，使我們有可能以較低的成本獲得高精度、高可靠性的定位信息。表1列出了近期使用星載GPS技術(shù)的LEO衛(wèi)星。

經(jīng)過近幾十年年的努力研究，SST技術(shù)已趨向成熟且實(shí)用。美國(guó)宇航局(NASA)和歐洲空間局(ESA)陸續(xù)或者即將發(fā)射具有測(cè)量全球重力場(chǎng)能力的衛(wèi)星：比如GRACE、CHAMP和GOCE。其中CHAMP是采用SST-hl模式進(jìn)行地球物理研究的小衛(wèi)星，已于2000年在俄羅斯Plesetsk衛(wèi)星發(fā)射基地成功進(jìn)行了發(fā)射。該衛(wèi)星處于近圓極軌道，軌道傾角約為85°，起始軌道高度約為455km，在大部分觀測(cè)階段其軌道高度在300km以上，觀測(cè)階段末期軌道高度在300km以下，衛(wèi)星壽命設(shè)計(jì)為五年。GRACE衛(wèi)星探測(cè)計(jì)劃是為了探測(cè)重力場(chǎng)、磁場(chǎng)和氣象實(shí)驗(yàn)，它由一對(duì)GRACE低軌衛(wèi)星組成，同時(shí)采用SST-hl和SST-h1技術(shù).已于2002年3月18日在俄羅斯的Plesetsk衛(wèi)星發(fā)射基地成功發(fā)射。GRACE衛(wèi)星對(duì)在任務(wù)的初期將運(yùn)行于500km的近極圓形軌道，衛(wèi)星間距離約為200km。GOCE衛(wèi)星探測(cè)計(jì)劃用來開展重力場(chǎng)和靜態(tài)洋流探索實(shí)驗(yàn)，同時(shí)進(jìn)行衛(wèi)星重力梯度(SGG)和SST-hl測(cè)量技術(shù)驗(yàn)證，于2005年發(fā)射成功。

這一系列衛(wèi)星計(jì)劃將提供高精度和高分辨率的地球重力場(chǎng)信息，從而使全球重力場(chǎng)的研究進(jìn)入新的階段。GARCE采用了SST-II和SST-hl技術(shù)，而且測(cè)定重力場(chǎng)的設(shè)備與CHAMP實(shí)驗(yàn)的類同，因此就以GRACE為例來討論SST技術(shù)的研究進(jìn)展，包括系統(tǒng)的關(guān)鍵技術(shù)、組成及主要技術(shù)參數(shù)、衛(wèi)星行進(jìn)方案和主要的科學(xué)任務(wù)。GRACE是美國(guó)NASA和德國(guó)DLR的聯(lián)合技術(shù)研發(fā)項(xiàng)目。該項(xiàng)目于1997年被NASA選為地球系統(tǒng)科學(xué)探險(xiǎn)者(ESSP)的第二階段飛行計(jì)劃。GRACE的主要設(shè)施及技術(shù)參數(shù)：K波段微波測(cè)距系統(tǒng)，為GRACE計(jì)劃的重要技術(shù)目標(biāo)，用來精確檢測(cè)兩衛(wèi)星間的單程雙向距離變化，其距離測(cè)量精度約為lum/s。加速度計(jì)(ACC) 采用靜電懸浮加速度原理來測(cè)定大氣阻力和太陽輻射壓等。CHAMP計(jì)劃采用微加速度計(jì)的預(yù)期精度為10-9ms-2，有效頻率范圍為0.1Hz至2×104Hz。由于GRACE計(jì)劃衛(wèi)星的高穩(wěn)定度的溫度控制和低振蕩設(shè)計(jì)，可以使用精度更高的星載微加速度計(jì)(Super STAR ACC)。此外，每一GARCE衛(wèi)星載有三個(gè)GPS天線，一個(gè)為備用天線，另兩個(gè)天線分別利用GPS掩星技術(shù)獲得近地至40km的水汽含量截面，從而改善數(shù)值天氣預(yù)報(bào)的準(zhǔn)確度和實(shí)施精密定軌。

綜上，新一代SST計(jì)劃(包括GRACE、CHAMP和GOCE)的實(shí)現(xiàn)將為全球尺度的地學(xué)研究做出以下貢獻(xiàn)：

a)精密測(cè)定全球重力場(chǎng)的細(xì)致結(jié)構(gòu)及長(zhǎng)波重力場(chǎng)的時(shí)間變化；

b)利用地球尺度精密的測(cè)量電磁場(chǎng)；

c)測(cè)定地球電離層和大氣層。

1.1 衛(wèi)星跟蹤衛(wèi)星確定地球引力場(chǎng)的理論參考系統(tǒng)

衛(wèi)星跟蹤衛(wèi)星(SST)技術(shù)的實(shí)施需要參照一系列相關(guān)的參考系統(tǒng)。特別是時(shí)間系統(tǒng)、坐標(biāo)系統(tǒng)和力模型系統(tǒng)構(gòu)成了SST得以實(shí)施的基礎(chǔ)。具體到SST數(shù)據(jù)處理時(shí)，明晰有關(guān)的概念十分必要。而在進(jìn)行SST-II系統(tǒng)的模擬時(shí)，由于沒有實(shí)測(cè)數(shù)據(jù)，有關(guān)的系統(tǒng)和模型更是必不可少。

1.1.1 時(shí)間參考系統(tǒng)

表2 SST中使用的幾種重要的時(shí)間

時(shí)間系統(tǒng)和坐標(biāo)系統(tǒng)是所有空間大地測(cè)量技術(shù)的基礎(chǔ)。在進(jìn)行精密軌道確定時(shí)需要頻繁使用以下所述的幾個(gè)時(shí)間系統(tǒng)。首先從定軌的觀測(cè)系統(tǒng)看，激光測(cè)距(SLR)，通常使用UTC時(shí)間系統(tǒng)，而全球定位系統(tǒng)則使用GPST。盡管它們都是基于國(guó)際原子時(shí)TAI關(guān)于秒定義的標(biāo)準(zhǔn)，但是為了使UTC能更好的與地球自轉(zhuǎn)相協(xié)調(diào)，需要進(jìn)行跳秒(Leap Seconds)來保持UTC與UTI之間的差異不超過0.7s，這就使得UTC不是一個(gè)連續(xù)的時(shí)間系統(tǒng)。而GPST則是一個(gè)連續(xù)的時(shí)間系統(tǒng)，它的定義是與UTC在( 0housr，0miunets，0seeonds，January6，1980)時(shí)相等。

跳秒通常發(fā)生在每年的1月1日0時(shí)或7月1日0時(shí)。這樣我們就可以得到GPST與UTC之間的關(guān)系：

GPST=UTC+n

(1)

其中n是自(January 6，1980)的累計(jì)跳秒，比如在(January，2002)時(shí)n=13sec。

GPST與TAI只有一個(gè)常數(shù)的差異：

GPST=TAI-19sec

(2)

由于衛(wèi)星軌道方程是基于Newton力學(xué)，所以必須在足夠精確的慣性框架中才有效，相應(yīng)的時(shí)間系統(tǒng)也必須是一種特殊的力學(xué)時(shí)系統(tǒng)。為此使用兩種力學(xué)時(shí)系統(tǒng)來逼近這種時(shí)間系統(tǒng)，它們分別是TDT和DTB。這兩種時(shí)間系統(tǒng)的特點(diǎn)就是抽象，且具有統(tǒng)一時(shí)間尺度。由于DTB與TDT的互差不超過2msec。且是一個(gè)周期變化項(xiàng)，這也說明DTB不是均勻變化的。所以在通常的人造衛(wèi)星軌道確定中，對(duì)兩者并不區(qū)分，并使用變化均勻的TDT，統(tǒng)一的用TT(Terrestrials Time)表示這種抽象的時(shí)間系統(tǒng)。TT與TAI具有精確的關(guān)系：

TT=TAI+32.184sec

(3)

1.1.2 坐標(biāo)參考系統(tǒng)

與時(shí)間系統(tǒng)相對(duì)應(yīng)的是坐標(biāo)系統(tǒng)。SST觀測(cè)量(包括衛(wèi)星的位置、距離等)都需要基于某類坐標(biāo)參考系統(tǒng)，同時(shí)還需要進(jìn)行坐標(biāo)參考系之間的轉(zhuǎn)換。比如，表征人造衛(wèi)星運(yùn)動(dòng)的軌道方程必須基于慣性坐標(biāo)系統(tǒng)。而地球重力場(chǎng)模型、跟蹤站坐標(biāo)由于與地球固聯(lián)而采用協(xié)議地面參考系統(tǒng)(CTS)。實(shí)施ssT的衛(wèi)星需要搭載特定的設(shè)備—有效載荷，它們也有自身的觀測(cè)系統(tǒng)和有關(guān)的坐標(biāo)參考系統(tǒng)：如星載加速度計(jì)通過各軸系指向定義的加速度計(jì)設(shè)備固聯(lián)坐標(biāo)系(FIX)。而衛(wèi)星固聯(lián)坐標(biāo)系統(tǒng)(SBF)又是聯(lián)系相關(guān)有效載荷軸系統(tǒng)與慣性坐標(biāo)參考系統(tǒng)的紐帶。此外，衛(wèi)星軌道坐標(biāo)系(RTN)也經(jīng)常被采用。不同的坐標(biāo)系統(tǒng)并非孤立的，它們之間往往需要進(jìn)行相互轉(zhuǎn)換，比如重力探測(cè)衛(wèi)星在利用SST技術(shù)研究地球重力場(chǎng)時(shí)，由于GPS衛(wèi)星精密星歷往往基于CTS，所以得到的LEO衛(wèi)星的位置也是基于CTS的，當(dāng)從衛(wèi)星動(dòng)力學(xué)角度分析LEO衛(wèi)星的運(yùn)動(dòng)時(shí)就不可避免的要涉及CIS與CTS系統(tǒng)之間的轉(zhuǎn)換。當(dāng)涉及CIS與CTS的轉(zhuǎn)換時(shí)，還必須設(shè)計(jì)一系列中間過渡坐標(biāo)系統(tǒng)。

首先通過圖2可以對(duì)所涉及的坐標(biāo)系統(tǒng)有一個(gè)總體的認(rèn)識(shí)。然后將結(jié)合SST觀測(cè)量對(duì)各個(gè)系統(tǒng)作深人的闡述。SST衛(wèi)星計(jì)劃的實(shí)施中需要由相關(guān)有效載荷獲取觀測(cè)量，如星載加速度計(jì)觀測(cè)量、星載GPS觀測(cè)量(包括掩星觀測(cè)量)，這些觀測(cè)量都是基于特定的有效載荷坐標(biāo)系IFX；而IFX與SBF的關(guān)系由衛(wèi)星設(shè)計(jì)參數(shù)決定，于是可以將這些觀測(cè)里轉(zhuǎn)換到SBF系統(tǒng)下。SBF系統(tǒng)的觀測(cè)量一方面可以作有效載荷的性能分析，另一方面可通過姿態(tài)控制數(shù)據(jù)轉(zhuǎn)換到CIS?；贑IS的數(shù)據(jù)則可用于定軌、重力場(chǎng)確定等方面的應(yīng)用。而初始的地球重力場(chǎng)模型、潮汐模型等都是基于CTS的。在SST的應(yīng)用時(shí)需要對(duì)數(shù)據(jù)進(jìn)行CIS和CTS之間的相互轉(zhuǎn)換。在CIS和CTS的相互轉(zhuǎn)換過程中還會(huì)涉及MDS和TDS等中間過渡坐標(biāo)參考系統(tǒng)，它們之間的關(guān)系也可由圖2看出。本文建立了一套基于圖2關(guān)系的各坐標(biāo)參考系統(tǒng)相互轉(zhuǎn)換的坐標(biāo)時(shí)間庫，可以方便地用于SST的數(shù)據(jù)處理和模擬研究。

圖2 SST涉及的坐標(biāo)系統(tǒng)

1.1.3 力模型

力模型是影響衛(wèi)星運(yùn)動(dòng)的所有力，經(jīng)過模型化后的總稱。由于中心天體點(diǎn)質(zhì)量效應(yīng)的力是衛(wèi)星運(yùn)動(dòng)的主要?jiǎng)恿?，而該運(yùn)動(dòng)可以抽象為二體問題，有嚴(yán)密解。二體問題的解即為Kepler軌道。但是由于其他攝動(dòng)力的存在，將導(dǎo)致衛(wèi)星實(shí)際運(yùn)行軌道與Kepler軌道產(chǎn)生偏離，為了研究上的便利，通常攝動(dòng)力分為非保守力和保守力兩種。

保守力對(duì)衛(wèi)星的影響如式(4)。大多數(shù)攝動(dòng)保守力的精確模型如下。

ang=pgeo+pst+pot+prd+pn+pref(4)

其中：

ang衛(wèi)星上的保守力引起的攝動(dòng)

pgeo非球形引力場(chǎng)產(chǎn)生的攝動(dòng)

pst地球固體潮產(chǎn)生的攝動(dòng)

pot海潮產(chǎn)生的攝動(dòng)

prd地球自轉(zhuǎn)形變產(chǎn)生的攝動(dòng)

pn太陽、月亮和其它行星產(chǎn)生的攝動(dòng)

pref廣義相對(duì)論產(chǎn)生的攝動(dòng)

非保守力對(duì)衛(wèi)星的影響如式(5)所示。由于非保守力往往很隨機(jī)，且受各種因素的影響，所以，非保守力模型往往需要對(duì)于不同情況，如衛(wèi)星外形、材料、質(zhì)量、運(yùn)行軌道類型、運(yùn)行軌道高度等因素建立特殊模型。

ang=pdrag+psolar+pearth+pthermal

(5)

ang附加在衛(wèi)星上的非保守力攝動(dòng)

pdrag大氣阻力產(chǎn)生的攝動(dòng)

psolar太陽輻射壓產(chǎn)生的攝動(dòng)

pearth地球反射壓產(chǎn)生的攝動(dòng)

pthermal熱量輻射壓產(chǎn)生的攝動(dòng)

2 衛(wèi)星跟蹤衛(wèi)星確定地球引力場(chǎng)

2.1 衛(wèi)星跟蹤衛(wèi)星確定地球引力場(chǎng)的實(shí)現(xiàn)

經(jīng)過30多年的不懈努力，以CHAMP(2000)和GRACE(2002)衛(wèi)星的發(fā)射成功為標(biāo)志，SST技術(shù)已經(jīng)進(jìn)人具體實(shí)施階段。標(biāo)準(zhǔn)的SST技術(shù)滿足三個(gè)基本準(zhǔn)則：

a)衛(wèi)星的三維狀態(tài)(位置、速度)可以被連續(xù)跟蹤；

b)非保守力效應(yīng)可以被精確測(cè)量或補(bǔ)償；

c)低軌道高度(LEO)。

新一代重力探測(cè)衛(wèi)星CHAMP(SST-hl)、GARCE(SST-II +SST-hl)、GOCE(SOG+SST-hl)通過高精度的星載GPS接收機(jī)在任何一個(gè)時(shí)間內(nèi)都可以接收到多顆(<4顆)GPS衛(wèi)星定位數(shù)據(jù)。另外，通過星載高靈敏度微加速度計(jì)比較連續(xù)地獲得作用在衛(wèi)星上的非保守力。

此外，意大利也在探討發(fā)射地球重力場(chǎng)探測(cè)衛(wèi)SAGE(Satellite Accelormetry for Gravity field Exploration)計(jì)劃，我國(guó)臺(tái)灣省也正在加緊高低跟蹤模式的重力場(chǎng)探測(cè)計(jì)劃的中華3號(hào)衛(wèi)星(COSMIC)的研制與實(shí)施。

2.1.1 高低衛(wèi)星跟蹤衛(wèi)星模式

具有代表性的SST-hl計(jì)劃首推由GFZ研發(fā)的CHAMP(CHAllenging Minisatellite Payload)衛(wèi)星計(jì)劃。CHAMP衛(wèi)星于2000年7月15日在俄羅斯Plesetsk衛(wèi)星基地發(fā)射升空，并被準(zhǔn)確送人預(yù)定的近極(i=90°)近圓形(e≈ 0)軌道，軌道高度約為454km〔GFZ，2001〕。CHAMP的星載GPS接收機(jī)將連續(xù)地獲取SST-hl觀測(cè)量。其優(yōu)點(diǎn)是明顯的：

a)衛(wèi)星之間可以連續(xù)跟蹤；

b)避免對(duì)流層折射的影響；

c)衛(wèi)星間的距離變率直接感應(yīng)到地球重力場(chǎng)的精細(xì)部分；

d)衛(wèi)星可以保持良好的圖形結(jié)構(gòu)。

由于CHAMP任務(wù)的前瞻性，地學(xué)工作者們急切盼望CHAMP任務(wù)能夠給地學(xué)領(lǐng)域帶來一次革命；全面地推動(dòng)地球外部重力場(chǎng)、地球大氣層、地球磁場(chǎng)和地球內(nèi)部相關(guān)領(lǐng)域的研究工作。除了CHAMP所執(zhí)行任務(wù)本身的科學(xué)意義之外，該計(jì)劃還為后續(xù)探測(cè)地球重力場(chǎng)的LEO衛(wèi)星任務(wù)(如：GRACE，GOCE等)進(jìn)行相對(duì)完備的試驗(yàn)，使利用SST確定重力場(chǎng)理論和相關(guān)的有效載荷技術(shù)等更趨成熟。此外，CHAMP的鋪墊作用還表現(xiàn)在所提供的高精度的星載GPS所提供的大氣資料，對(duì)GARCE，COSMIC等計(jì)劃實(shí)施大氣掩星觀測(cè)提供參考。

2.1.2 低低衛(wèi)星跟蹤衛(wèi)星模式

主要由GFZ，NASA，CSR，和DLR共同研制的GRACE空間計(jì)劃于2002年3月升空，標(biāo)志著GRACE計(jì)劃已實(shí)施。GRACE的空間計(jì)劃由GRACE衛(wèi)星對(duì)構(gòu)成，在低低模式衛(wèi)星跟蹤衛(wèi)星的同時(shí)與GPS定位衛(wèi)星實(shí)施高低模式觀測(cè)。

2.1.2.1 系統(tǒng)組成

GRACE衛(wèi)星主要包括探測(cè)地球重力場(chǎng)的關(guān)鍵有效載荷—KBR、ACC、GPS和相關(guān)的輔助有效載荷。在進(jìn)行SST-II模模式探測(cè)地球重力場(chǎng)時(shí)，各有效載互相協(xié)調(diào)工作并達(dá)到以下指標(biāo)：

表3 SST觀測(cè)量誤差

2.2.1 星載加速度計(jì)(ACC：Accelerometer)

星載加速度計(jì)用于測(cè)定太陽輻射壓、姿態(tài)控制和大氣阻力時(shí)各種推力所引起的非保守力的攝動(dòng)加速度，采用懸浮靜電加速度測(cè)量的原理設(shè)計(jì)。GARCE所載的STAR型加速度計(jì)與CHAMP所載的STAR型加速度計(jì)屬于同一系列。

2.2.2 星載GPS接收機(jī)(GPS)

由JPL提供的星載GPS接收機(jī)用來精密衛(wèi)星定軌、軌道控制系統(tǒng)和衛(wèi)星姿態(tài)的實(shí)時(shí)粗定位。GPS所提供衛(wèi)星連續(xù)的三維狀態(tài)對(duì)于利用SST確定地球重力場(chǎng)十分重要.

2.2.3 激光反射梭鏡陣列(LRR：Laser Rert0-Reflector)

GARCE計(jì)劃采取與CHAMP計(jì)劃相同的激光反射梭鏡陣列，通過反射地面激光跟蹤站發(fā)出的可見短激光脈沖，實(shí)現(xiàn)1～2 cm的精度，來直接測(cè)量地面激光跟蹤站到LRR的距離。

2.2.4 恒星敏感器(SCA：Star Camera Assembly)

CHAMP和GRACE都采用SCA技術(shù)，在衛(wèi)星軌道和姿態(tài)控制系統(tǒng)中用于ACC觀測(cè)值的正確計(jì)算和衛(wèi)星的精密定向，測(cè)定衛(wèi)星姿態(tài)的精度優(yōu)于0.3mrad，目標(biāo)為0.lmrad。

2.2.5 日地敏感器(CES：Coarse Earth and Sun Sensor)

GRACE的衛(wèi)星軌道控制系統(tǒng)和姿態(tài)利用CES獲取初始數(shù)據(jù)，而CES提供的定向精度為：衛(wèi)星Y軸相對(duì)太陽的偏航角度不大于15°，衛(wèi)星Z軸的地球定向的精度優(yōu)于5°。

3 衛(wèi)星跟蹤衛(wèi)星計(jì)劃總體系統(tǒng)構(gòu)成

SST探測(cè)重力場(chǎng)系統(tǒng)的總體構(gòu)成分為四部分：

a)空間部分；

b)地面監(jiān)控部分；

c)科學(xué)數(shù)據(jù)管理部分；

d)用戶部分。

空間部分主要由一對(duì)幾乎完全一致的LEO衛(wèi)星組成，只是為了保證星間雙向測(cè)距和數(shù)據(jù)傳輸以及衛(wèi)星與地面數(shù)據(jù)傳輸?shù)男枰?，微波頻率必須適當(dāng)?shù)南鄬?duì)移位。衛(wèi)星對(duì)的軌道幾乎一樣(近地角必須互差一定角度以提高探測(cè)地球重力場(chǎng)引力信號(hào)的信噪比)，相距最大達(dá)到300km(250土50km)。地面監(jiān)控部分則主要由各測(cè)控中心組成，這與其他衛(wèi)星的測(cè)控?zé)o異。數(shù)據(jù)管理部分則包括對(duì)科學(xué)數(shù)據(jù)的收集和預(yù)處理，以及將必要的信息反饋給地面監(jiān)控部分，以利于對(duì)SST空間部分的控制。用戶部分則是對(duì)數(shù)據(jù)進(jìn)行深人分析處理以獲得滿足不同需要的成果。

3.1 空間部分

SST空間部分主要由精密溫度控制系統(tǒng)，精密質(zhì)心調(diào)整系統(tǒng)，通訊系統(tǒng)和相關(guān)的測(cè)地有效載荷組成。各系統(tǒng)的協(xié)調(diào)工作必須由相應(yīng)的星上軟件完成。

3.2 地面監(jiān)控部分

地面監(jiān)控系統(tǒng)對(duì)于SST衛(wèi)星的健康運(yùn)行尤為重要，這無異于其他的衛(wèi)星計(jì)劃。SST地面監(jiān)控系統(tǒng)的特殊之處在于需要使用全球分布的GNSS(如GPS)跟蹤站，以高采樣率、低時(shí)間延遲向數(shù)據(jù)管理中心發(fā)送數(shù)據(jù)。

3.3 科學(xué)數(shù)據(jù)管理部分

SST數(shù)據(jù)的高效利用必須建立在科學(xué)的數(shù)據(jù)管理系統(tǒng)之上?？茖W(xué)數(shù)據(jù)管理部分的工作還是聯(lián)系用戶與監(jiān)控部分的樞紐。數(shù)據(jù)經(jīng)地面監(jiān)控部分接收后傳輸?shù)綌?shù)據(jù)中心。而這些數(shù)據(jù)往往是一些未加改正和系統(tǒng)分類的原始數(shù)據(jù)(如GPS數(shù)據(jù)、星間測(cè)距數(shù)據(jù)、恒星敏感器數(shù)據(jù)等)。地面數(shù)據(jù)處理中心需要按照用途分類，然后對(duì)數(shù)據(jù)進(jìn)行初步的標(biāo)定、歸算和改正。如星載加速度計(jì)往往存在偏差和漂移，需要通過原始觀測(cè)數(shù)據(jù)進(jìn)行星上標(biāo)定。經(jīng)過上述處理后的數(shù)據(jù)產(chǎn)品可以按照不同的數(shù)據(jù)類型和級(jí)別分類向用戶發(fā)布。

3.4 用戶部分

大地測(cè)量學(xué)、地球物理學(xué)、大氣科學(xué)和海洋學(xué)以及一些潛在的用戶對(duì)SST數(shù)據(jù)的需求各有不同，有時(shí)某些學(xué)科方向需要其他學(xué)科領(lǐng)域提供更高級(jí)別的數(shù)據(jù)產(chǎn)品。如大氣科學(xué)希望大地測(cè)量學(xué)提供高精度的衛(wèi)星軌道，地球物理和海洋學(xué)希望大地測(cè)量學(xué)提供高精度的地球靜態(tài)或時(shí)變的重力場(chǎng)信息。而并不希望再由數(shù)據(jù)中心提供的原始數(shù)據(jù)一步步處理。所以用戶間的協(xié)調(diào)也是必要的。此外，用戶還需要向數(shù)據(jù)中心反饋數(shù)據(jù)質(zhì)量和對(duì)SST配置的要求，這也需要匯總到數(shù)據(jù)中心，然后由數(shù)據(jù)處理中心和地面監(jiān)控中心聯(lián)合解決。

4 結(jié)論

近三年來SST技術(shù)的迅速發(fā)展、一系列SST計(jì)劃的成功實(shí)施都是建立在三十年地學(xué)工作者的不懈努力之上。本文力圖對(duì)SST應(yīng)用于重力場(chǎng)作比較全面和深人的研究，其中具有創(chuàng)新性的研究成果主要有：

a)詳細(xì)介紹了衛(wèi)星重力探測(cè)技術(shù)的發(fā)展和應(yīng)用，包括地面跟蹤衛(wèi)星、衛(wèi)星測(cè)高、衛(wèi)星跟蹤衛(wèi)星和衛(wèi)星重力梯度。在此基礎(chǔ)上，比較了SST與傳統(tǒng)地面重力探測(cè)、經(jīng)典衛(wèi)星重力方法的特點(diǎn)。綜述了SST技術(shù)的研究進(jìn)展，其中星載GPS、星載加速度計(jì)ACC和精密星間測(cè)距系統(tǒng)KBR等關(guān)鍵技術(shù)的引人使得SST可以提供更為可靠的高精度地球重力場(chǎng)信息。

b)比較全面地論述了SST研究中的一些基礎(chǔ)性知識(shí)，它們是構(gòu)筑龐大SST系統(tǒng)工程的基礎(chǔ)。在力模型的使用過程中為了簡(jiǎn)化問題，并突出本文的研究重點(diǎn)，所模擬的SST觀測(cè)量并未考慮非保守力攝動(dòng)，而純粹考慮保守力攝動(dòng)得到，這在一定程度上等價(jià)于利用模擬星載加速度計(jì)數(shù)據(jù)扣除這部分影響。

c)闡述了星載加速度計(jì)的測(cè)量基本原理。

d)闡述了SST-h1的代表計(jì)劃CHAMP的基本情況。包括衛(wèi)星基本配置、任務(wù)目標(biāo)，數(shù)據(jù)產(chǎn)品等方面。

e)闡述具有代表性的SST-ll計(jì)劃—GRACE。同樣包括基本配置和任務(wù)目標(biāo)

由于個(gè)人能力相對(duì)于這一巨大的系統(tǒng)工程作用有限，所以論文中肯定還有許多有待完善的地方。誠(chéng)摯地希望得到前輩和同行的指導(dǎo)和建議。

此外，還有許多緊迫的工作急需深人研究：

a)純粹為滿足地球重力場(chǎng)研究的星載加速度計(jì)指標(biāo)并不是很高，而當(dāng)前所實(shí)施的SST計(jì)劃均對(duì)星載加速度計(jì)提出了很高的要求，這可能是基于高精度定軌或姿態(tài)控制的考慮，具體還需深入研究。

b)SST-ll模擬系統(tǒng)，性能分析系統(tǒng)的進(jìn)一步完善。

c)利用SST-h1資料恢復(fù)地球重力場(chǎng)軟件的完善。

d)利用SST-ll資料恢復(fù)地球重力場(chǎng)軟件的建立。

[1] 邊少鋒.大地測(cè)量邊值問題數(shù)值解法與地球重力場(chǎng)逼近[D].武漢：武漢測(cè)繪科技大學(xué)，1992.

[2] 蔡大用，白峰杉.現(xiàn)代科學(xué)計(jì)算[M].北京：科學(xué)出版社，2000.

[3] 管澤霖，李建成.地球形狀及外部重力場(chǎng)[M]，北京：測(cè)繪出版社，1981.

[4] 郭俊義.地球物理學(xué)基礎(chǔ). [M]武漢：武漢測(cè)繪科技大學(xué)出版社，1996.

[5] 何鐵春，周世勤.慣性導(dǎo)航加速度計(jì)[M].北京：國(guó)防工業(yè)出版社，1983.

[6] 李征航.空間定位技術(shù)及應(yīng)用[M].武漢：武漢大學(xué)講義，2002.

[7] 劉林.人造地球衛(wèi)星軌道力學(xué)[M]，北京：高等教育出版社，1999.

[8] 劉林. 航天器軌道理論[M].北京：國(guó)防工業(yè)出版社，2000.

[9] 朱圣源，隨闖.衛(wèi)星中立測(cè)量及精密定軌[D].武漢：武漢大學(xué)，2003.

[10] 肖鋒.人造地球衛(wèi)星軌道攝動(dòng)理論[M].長(zhǎng)沙：國(guó)防科技大學(xué)出版社，1997.

[11] 赫爾莫特，莫里茲著，寧津生，管澤霖譯.高等物理大地測(cè)量學(xué)[M]，北京：測(cè)繪出版社，1990.

[12] 王昆杰，王躍虎.衛(wèi)星大地測(cè)量學(xué)[M]. 北京：測(cè)繪出版社，1990.

[13] 葉世格.GPS非差相對(duì)精度單點(diǎn)定位理論與實(shí)現(xiàn)[D].武漢：武漢大學(xué)，2002.

[14] 張恭慶，林源渠.泛函分析講義[M].北京：北京大學(xué)出版社，2001.

[15] 周耀華.數(shù)字信號(hào)處理[M].上海：復(fù)旦大學(xué)出版社，1992.

ApplicationofGPSinSatellitetoSatelliteTracking(SST)Technology

Chen Yinxiang， Zhang Jun， Liu Xiang

(Xi’an Electronic Engineering Research Institute， Xi’an 710100)

TN95.TN967.1

A

1008-8652(2017)02-015-07

2017-04-12

陳尹翔(1989-)，男，工程師。研究方向?yàn)樾盘?hào)處理技術(shù)。