高 鵬，謝 晶，謝 東

1.銅陵學(xué)院電氣工程學(xué)院，銅陵，244000；2.銅陵市郊區(qū)農(nóng)林水務(wù)局，銅陵，244000

大數(shù)據(jù)下基于小波變換的合肥市空氣質(zhì)量指數(shù)的分析

高 鵬1，謝 晶2，謝 東1

1.銅陵學(xué)院電氣工程學(xué)院，銅陵，244000；2.銅陵市郊區(qū)農(nóng)林水務(wù)局，銅陵，244000

以合肥市近15年間逐日的空氣質(zhì)量指數(shù)AQI為研究對象(共5 437個數(shù)據(jù))，運用小波變換對該大數(shù)據(jù)進行分析研究，并在Matlab R2012b中的小波變換工具箱中用Db4小波對其規(guī)律進行呈現(xiàn)。通過小波變換，分別得到近15年間每年的小波近似信號a4和整個15年以來的近似信號，結(jié)果表明：合肥市由于受地形和氣象因素影響，15年間合肥市的年內(nèi)空氣質(zhì)量總體呈現(xiàn)“冬重于春、春重于夏、夏重于秋”的模式，而自2006年工業(yè)占據(jù)主導(dǎo)地位以后，合肥市的空氣質(zhì)量指數(shù)總體呈現(xiàn)緩慢上升的趨勢，合肥市空氣質(zhì)量形勢嚴峻。

大數(shù)據(jù)；空氣質(zhì)量指數(shù)；小波變換；MatlabR2012b；合肥市

1 問題的提出

城市大氣環(huán)境質(zhì)量的好壞不僅直接影響到生活在城市中居民幸福感，而且還制約著社會經(jīng)濟的可持續(xù)發(fā)展。近年來，我國國民經(jīng)濟持續(xù)高速發(fā)展，尤其是工業(yè)化進程不斷加速，保證中心城市空氣質(zhì)量正面臨前所未有的壓力。位于安徽省中部的合肥市地處江淮流域，是安徽省的政治、經(jīng)濟和文化中心，合肥市工業(yè)在1985年就已擁有了冶金、機械、電子、化工、電力、紡織、縫紉、食品、建材等31個大行業(yè)，一個門類比較齊全、結(jié)構(gòu)比較合理的工業(yè)體系就已基本形成，進入到21世紀，合肥市的城市規(guī)劃基本完成，但與全國大城市經(jīng)濟實力差距仍然較大，合肥市決定建立以集約化農(nóng)業(yè)為基礎(chǔ)，現(xiàn)代大工業(yè)為支柱，第三產(chǎn)業(yè)發(fā)達的現(xiàn)代產(chǎn)業(yè)體系[1]。自此合肥工業(yè)進入快速發(fā)展階段：2005年確定合肥“141”城市空間發(fā)展結(jié)構(gòu)；2007年建設(shè)國家唯一的科技創(chuàng)新型科技示范區(qū)；2010年建設(shè)皖江城市帶；2014年成為長三角副中心城市，工業(yè)在合肥市國民經(jīng)濟中的比重自2006年起超過第一、三產(chǎn)業(yè)，成為合肥市的主導(dǎo)產(chǎn)業(yè)[2]，在合肥經(jīng)濟高速發(fā)展的背景下，城市的空氣質(zhì)量也越來越受到關(guān)注。

AQI是空氣質(zhì)量指數(shù)(Air Quality Index)的簡稱，是定量描述空氣質(zhì)量狀況的無量綱指數(shù)[3]，其數(shù)值越大，級別和類別越高，說明空氣污染狀況越嚴重，對人體的健康危害也就越大。AQI針對單項污染物還規(guī)定了空氣質(zhì)量分指數(shù)，參與空氣質(zhì)量評價的主要污染物為細顆粒物、可吸入顆粒物、二氧化硫、二氧化氮、臭氧和一氧化碳共6項。小波變換作為近30年發(fā)展起來的一種新型數(shù)據(jù)分析方法，已被應(yīng)用于分析大中型城市的空氣質(zhì)量指數(shù)的研究中[4-8]，也用于通過對過往大數(shù)據(jù)的分析和研究，來預(yù)測未來氣候的發(fā)展趨勢[9-11]。本文以國家環(huán)保部數(shù)據(jù)中心發(fā)布的2001—2016年15年間合肥市空氣質(zhì)量指數(shù)AQI為依據(jù)，應(yīng)用一維連續(xù)小波變換，對其進行分析與研究，揭示其變換規(guī)律，以期為合肥市的空氣質(zhì)量監(jiān)測和保護提供科學(xué)的決策依據(jù)。

2 數(shù)據(jù)與分析方法

2.1 數(shù)據(jù)來源

分析數(shù)據(jù)為合肥市2001—2016年15年逐日空氣質(zhì)量指數(shù)(2013年的部分數(shù)據(jù)缺失)，每日的數(shù)據(jù)來源于環(huán)保部數(shù)據(jù)中心網(wǎng)站http://datacenter.mep.gov.cn/，具有較高的權(quán)威性和可信度。

由圖1～15可以看出，合肥市2001年至2016年近15年期間空氣污染指數(shù)在0～50之間，空氣質(zhì)量級別為一級，空氣質(zhì)量狀況屬于優(yōu)的天數(shù)共679天；空氣污染指數(shù)在51～100之間，空氣質(zhì)量級別為二級，空氣質(zhì)量狀況屬于良的天數(shù)共3 628天；污染程度的天數(shù)共1 130天，其中輕度污染930天、中度污染135天、重度污染65天，如圖16所示。

圖3 2003年空氣質(zhì)量指數(shù)AQI的逐日變化 圖4 2004年空氣質(zhì)量指數(shù)AQI的逐日變化

圖5 2005年空氣質(zhì)量指數(shù)AQI的逐日變化 圖6 2006年空氣質(zhì)量指數(shù)AQI的逐日變化

圖7 2007年空氣質(zhì)量指數(shù)AQI的逐日變化 圖8 2008年空氣質(zhì)量指數(shù)AQI的逐日變化

圖9 2009年空氣質(zhì)量指數(shù)AQI的逐日變化 圖10 2010年空氣質(zhì)量指數(shù)AQI的逐日變化

圖11 2011年空氣質(zhì)量指數(shù)AQI的逐日變化 圖12 2012年空氣質(zhì)量指數(shù)AQI的逐日變化

圖13 2014年空氣質(zhì)量指數(shù)AQI的逐日變化 圖14 2015年空氣質(zhì)量指數(shù)AQI的逐日變化

圖15 2016年空氣質(zhì)量指數(shù)AQI的逐日變化

圖16 合肥市近15年期間空氣質(zhì)量等級分布圖

2.2 小波分析方法

小波分析是建立在傅里葉分析基礎(chǔ)上的分析工具，相較于傅里葉分析，小波變換可以從時域和頻域上充分展示被分析對象的局部化特征，可以聚焦細節(jié)信號，小波變換可以以任意時頻分辨率分解信號且自適應(yīng)性強[12-14]。

Wf(a,b)={f(t),φa,b(t)}

(1)

其中，a表示伸縮尺度因子，b表示平移尺度因子，Wf(a,b)就成為小波系數(shù)。

2.3 結(jié)果分析

在軟件Matlab R2012b中編程實現(xiàn)， 采用Db4小波基進行一維小波變換，將合肥市2001—2016年空氣質(zhì)量指數(shù)大數(shù)據(jù)導(dǎo)入小波分析工具箱中，顯示出如圖17所示，其中橫軸表示天數(shù)，縱軸表示空氣質(zhì)量指數(shù)。

圖17 合肥市2001—2016年空氣質(zhì)量指數(shù)AQI在MatlabR2012b中的顯示

圖18 2001年AQI的a4近似信號 圖19 2002年AQI的a4近似信號

圖20 2003年AQI的a4近似信號 圖21 2004年AQI的a4近似信號

圖22 2005年AQI的a4近似信號 圖23 2006年AQI的a4近似信號

圖24 2007年AQI的a4近似信號 圖25 2008年AQI的a4近似信號

圖26 2009年AQI的a4近似信號 圖27 2010年AQI的a4近似信號

圖28 2011年AQI的a4近似信號 圖29 2012年AQI的a4近似信號

圖30 2014年AQI的a4近似信號 圖31 2015年AQI的a4近似信號

圖32 2016年AQI的a4近似信號

根據(jù)小波變換原理得知,對于二尺度方程有：

(2)

對上式進行伸縮和平移，得到：

(3)

再作變量代換，將n=m-2k代入(3)式，得到:

φ(2-jt-k)

(4)

根據(jù)小波變換近似信號公式:

αj,k=(f(t),φj,k(t))

(5)

得到：

-k)dt

(6)

對(6)式的右邊進行積分得到:

=(f(t),φj-1,m(t))

=αj-1,m

(7)

因此，式(6)進一步簡化為：

(8)

(9)

其中，aj表示近似信號；dj表示細節(jié)信號，本文利用近似信號對空氣質(zhì)量趨勢進行分析和研究。從圖18～32中15組小波變換后的近似信號可以看出，2001—2016年共15年合肥市年內(nèi)空氣質(zhì)量指數(shù)變化有以下規(guī)律：(1)一年內(nèi)空氣質(zhì)量指數(shù)總體呈現(xiàn)秋季好于夏季、夏季好于春季、春季好于冬季的規(guī)律，春冬兩季指數(shù)往往最高，其中合肥市冬季的空氣質(zhì)量最差；(2)由于受到氣候、地形等因素影響，合肥市全年的第2次污染高峰大多出現(xiàn)在春末夏初。

圖33 2001—2016年AQI的近似信號

從年間看，圖33所示為15年間總數(shù)據(jù)經(jīng)過小波變換后的近似信號，從圖中可以清晰地看出在第2 000天左右(2006年5月)之前AQI指數(shù)總體變化不大，并呈緩慢下降趨勢，在第2 000天之后波動較大，有4個明顯上升趨勢：(1)第2 000天(2006年5月)到第2 700天(2008年4月)；(2)第3 300天(2010年1月)到第3 650(2011年1月)；(3)第4 100天(2012年2月)到第4 500天(2014年3月)；(4)第5 000天(2015年6月)到第5 437天(2016年12月)。還有3個明顯的下降趨勢：(1)第2 700天(2008年4月)到第3 300天(2010年1月)；(2)第3 650(2011年1月)到第4 100天(2012年2月)；(3)第4 500天(2014年3月)到第5 000天(2015年6月)。從總體來看，自第2 000天(2006年5月)開始合肥市的AQI指數(shù)總體呈現(xiàn)緩慢上升的趨勢，表明目前合肥市的空氣質(zhì)量整體形勢依然較為嚴峻。

3 結(jié) 論

合肥地處江淮丘陵，北起舜耕山，南至巢湖盆地，大部分地域崗沖起伏，壟畈相間，總的地勢是中部高，南北低。自肥西小蜀山北三向廟有江淮分水嶺南側(cè)的一個分支延伸向東，經(jīng)南三十里崗、大蜀山向市區(qū)延伸，形成合肥市區(qū)中間高、南北兩側(cè)低的局部地貌特征。合肥屬亞熱帶濕潤性季風(fēng)氣候，夏秋季時太平洋副熱帶高壓開始退縮，內(nèi)蒙古高壓增強，又受北方冷氣團控制，天氣晴朗少雨，故近15年合肥市的空氣質(zhì)量總體呈現(xiàn)“冬重于春、春重于夏、夏重于秋”的模式。近10年間，合肥冬季還由于受到我國北方霧霾天氣的影響，空氣質(zhì)量為全年最差；合肥市的第2次空氣污染高峰往往出現(xiàn)在春末夏初。從15年總體空氣質(zhì)量趨勢來看，2006年之前合肥市空氣質(zhì)量總體呈現(xiàn)緩慢下降的趨勢，但自2006年工業(yè)成為該市主導(dǎo)產(chǎn)業(yè)之后，合肥市空氣質(zhì)量指數(shù)波動較大，并整體呈現(xiàn)上升趨勢，空氣治理形勢嚴峻。

本文利用小波變換能較好地對局部特征信號進行呈現(xiàn)和分析這一特點，將小波變換運用到分析研究合肥市近15年的空氣質(zhì)量指數(shù)中，從分析結(jié)果看，小波變換能夠有效地分析該大數(shù)據(jù)的局部信號特征，可以為合肥市未來進行空氣質(zhì)量的監(jiān)控和治理提供參考。

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10.3969/j.issn.1673-2006.2017.08.030

X823

A

1673-2006(2017)08-0119-06

2017-02-18

銅陵學(xué)院自然科學(xué)基金項目“小波變化在城市空氣污染治理中的應(yīng)用”(2015tlxy30)；安徽省教育廳自然科學(xué)基金重點項目“新型被動式多逆變器并網(wǎng)孤島檢測技術(shù)研究”(KJ2015A245)。

高鵬(1984-)，安徽潁上人，碩士，講師，研究方向：現(xiàn)代控制理論。

(責(zé)任編輯汪材印)