劉文舉, 薛增全, 鐘錄宏

(中國兵器工業(yè)第203研究所, 西安 710065)

掠飛末敏彈命中率模型設(shè)計(jì)與仿真*

劉文舉, 薛增全, 鐘錄宏

(中國兵器工業(yè)第203研究所, 西安 710065)

掠飛末敏彈采用平飛攻頂?shù)姆绞竭M(jìn)行目標(biāo)搜索和毀傷,與已裝備的各型末敏彈有較大不同,文中針對(duì)掠飛末敏彈的特點(diǎn)建立其工作流程數(shù)學(xué)仿真模型,用VC6.0平臺(tái)編寫了仿真軟件,并利用該模型對(duì)影響掠飛末敏彈的命中率的相關(guān)參數(shù)進(jìn)行了初步的仿真研究,仿真結(jié)果得到了試驗(yàn)驗(yàn)證,本模型可用于掠飛末敏彈的設(shè)計(jì)分析工作。

掠飛末敏彈;滾轉(zhuǎn)掃描;命中率

0 引言

已裝備的末敏彈基本都是采用大口徑的火箭炮或火炮發(fā)射到預(yù)定目標(biāo)區(qū)域,末敏子彈從母彈中拋出,經(jīng)減速、減旋后,子彈鉛垂下落,利用降落傘系統(tǒng)穩(wěn)定彈體和賦予子彈一定轉(zhuǎn)速,子彈邊下落、邊旋轉(zhuǎn),完成對(duì)地面預(yù)定區(qū)域內(nèi)目標(biāo)的探測、掃描。掠飛末敏彈系統(tǒng)采用直瞄方式用發(fā)射器向裝甲目標(biāo)上方發(fā)射末敏彈,并保證末敏彈以一定的速度飛行,一邊飛行,一邊旋轉(zhuǎn),橫置敏感器同時(shí)對(duì)側(cè)方進(jìn)行探測掃描,實(shí)現(xiàn)彈丸平飛滾轉(zhuǎn)掃描搜索目標(biāo),一旦探測到目標(biāo),即按一定的決策規(guī)則起爆橫置的EFP戰(zhàn)斗部,所形成的EFP攻擊裝甲目標(biāo)的頂甲[1],二者探測掃描方式和攻擊方式不同。前者為掃描時(shí)由鉛垂下降螺旋掃描搜索地面目標(biāo),掃描軌跡形似“盤式蚊香”,EFP沿彈軸飛出進(jìn)行攻擊;后者為彈丸平飛滾轉(zhuǎn)掃描搜索目標(biāo),掃描軌跡形似“直列彈簧”,EFP沿垂直于彈軸方向飛出進(jìn)行攻擊。由于掠飛末敏彈探測掃描方式和攻擊方式與已有末敏彈存在較大差異,其數(shù)學(xué)仿真模型也存在不同,需重新建立掠飛末敏彈命中率仿真模型。

1 坐標(biāo)系的建立

1)地面坐標(biāo)系

與地面固連的坐標(biāo)系,用o-xyz表示,以發(fā)射點(diǎn)為坐標(biāo)原點(diǎn),以射擊面和彈道起點(diǎn)水平面的交線為x軸,射向?yàn)檎?y軸鉛直向上為正,z軸方向按右手法則確定。用于描述彈體和目標(biāo)在慣性系中的運(yùn)動(dòng)信息和初始位置坐標(biāo)。

2)彈軸坐標(biāo)系

坐標(biāo)原點(diǎn)取彈丸質(zhì)心,用o′-xdydzd表示,oxd軸與彈軸重合。該坐標(biāo)系由地面坐標(biāo)系繞oz軸逆時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)ψ角得到,ψ角為彈丸在鉛直面內(nèi)的擺動(dòng)角。用于描述掠飛末敏彈飛行過程中彈軸繞質(zhì)心擺動(dòng)信息和建立交會(huì)坐標(biāo)系。

3)目標(biāo)運(yùn)動(dòng)坐標(biāo)系

該坐標(biāo)系原點(diǎn)為目標(biāo)中心,用ot-xtytzt表示,通過地面坐標(biāo)系繞oy軸逆時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)β角并平移到目標(biāo)中心得到,β角為目標(biāo)運(yùn)動(dòng)方向與地面系x軸夾角,用于描述目標(biāo)運(yùn)動(dòng)方程和計(jì)算不同時(shí)刻目標(biāo)位置信息。

4)交會(huì)坐標(biāo)系

該坐標(biāo)原點(diǎn)為地面系中目標(biāo)的初始位置,用ov-xvyvzv表示,各軸與目標(biāo)運(yùn)動(dòng)系重合,用于判別掃描點(diǎn)軌跡是否與目標(biāo)交會(huì),也用于命中判別。

2 模型設(shè)計(jì)

2.1 彈體質(zhì)心軌跡方程

用于計(jì)算彈體質(zhì)心在不同時(shí)刻的位置,忽略轉(zhuǎn)速的變化,某時(shí)刻彈飛行速度為vp、彈道傾角為θ,在地面坐標(biāo)系中其運(yùn)動(dòng)方程可描述為:

(1)

式中:m為彈體質(zhì)量;g為重力加速度;F(t)為推力函數(shù);R為空氣阻力。

2.2 目標(biāo)質(zhì)心軌跡方程

掠飛末敏彈彈目交會(huì)段時(shí)間很短,一般為幾十毫秒,可認(rèn)為目標(biāo)運(yùn)動(dòng)方向和速度在交會(huì)段均不發(fā)生變化,目標(biāo)質(zhì)心運(yùn)動(dòng)方程在目標(biāo)系可表示為:

xt=vtt

(2)

2.3 掃描軌跡方程

ts表示從掃描開始到當(dāng)前位置的時(shí)間,則在彈體系中敏感器的掃描方程[2]為:

(3)

式中:αi為布設(shè)角;δf為彈體軸向補(bǔ)償角;h為彈體質(zhì)心到目標(biāo)質(zhì)心所在水平面的距離;η表示敏感器有效探測視場角;ω(s,ωs))表示彈體轉(zhuǎn)速函數(shù),s為彈體飛行距離,ωs為在飛行距離s之前的彈體轉(zhuǎn)速值。i=1,2…代表不同的敏感器。

2.4 威力軸指向點(diǎn)方程

t時(shí)刻瞬間威力軸指向點(diǎn)坐標(biāo)可表示為:

(4)

式中:ρw為戰(zhàn)斗部到當(dāng)前掃描點(diǎn)距離;ω為彈體轉(zhuǎn)速;δg為彈體軸向補(bǔ)償角。

2.5 彈體和目標(biāo)生成

依據(jù)仿真條件在地面坐標(biāo)系中給出彈體運(yùn)動(dòng)參數(shù)和初始位置坐標(biāo)。

不考慮瞄準(zhǔn)誤差條件下,假定在掠飛末敏彈的掃描區(qū)域內(nèi)總有一個(gè)目標(biāo)。目標(biāo)長、寬和高分別為a、b和c,掠飛高度在[5 m,25 m]的范圍內(nèi)中隨機(jī)給出,并得到敏感器的作用距離,在敏感器作用距離內(nèi)隨機(jī)給定地面坐標(biāo)系中目標(biāo)初始位置坐標(biāo)、速度和運(yùn)動(dòng)方向等參數(shù)。

2.6 目標(biāo)探測識(shí)別模型

掠飛末敏彈旋轉(zhuǎn)一周,半個(gè)周期內(nèi)毫米波敏感器對(duì)地面背景進(jìn)行探測,半個(gè)周期內(nèi)對(duì)天空背景進(jìn)行探測,地面和天空背景在探測波段輻、反射特性差別很大。在系統(tǒng)仿真中為簡化起見,對(duì)天空背景下探測不考慮,只對(duì)掠飛彈與地面目標(biāo)交會(huì)時(shí)目標(biāo)波形的形成過程進(jìn)行模擬,以更準(zhǔn)確的模擬識(shí)別時(shí)刻威力軸與目標(biāo)的交會(huì)情況及交會(huì)位置。毫米波敏感器的識(shí)別可表示為[3]:

(5)

式中:Ta為敏感器天線探測溫度變化量;ΔTt為目標(biāo)與背景間的溫度對(duì)比度;G0表示天線波束中心的功率增益;b為天線波形系數(shù);[x′,z′]表示該時(shí)刻毫米波敏感器波束中心和目標(biāo)的交會(huì)點(diǎn);[x1～x2,z1～z2]表示目標(biāo)范圍。

通過給定的識(shí)別率值判別是否識(shí)別目標(biāo)的具體方法:設(shè)敏感器識(shí)別概率為P,該值依據(jù)毫米波敏感器在不同高度、不同轉(zhuǎn)速等條件下的高塔探測測試結(jié)果和經(jīng)驗(yàn)確定,仿真過程中在模擬到識(shí)別時(shí):抽取[0,1]區(qū)間內(nèi)均勻分布的隨機(jī)數(shù)η,若ηP,認(rèn)為未識(shí)別。

2.7 補(bǔ)償角模型

由于從識(shí)別至EFP飛出存在延遲和牽連運(yùn)動(dòng),若敏感軸與威力軸重合,則EFP戰(zhàn)斗部起爆時(shí)威力軸將指向目標(biāo)的邊緣甚至是目標(biāo)以外,因此需要在彈體軸向和周向兩個(gè)方向?qū)γ舾衅鬟M(jìn)行前置設(shè)計(jì),即補(bǔ)償角設(shè)計(jì),δg、δf分別表示彈軸向和周向的補(bǔ)償角[5],Δt表示識(shí)別延遲時(shí)間,可由試驗(yàn)測試其大小,vEFP、vp分別表示EFP及彈體飛行速度,r表示彈體半徑,則:

(6)

2.8 命中點(diǎn)誤差及命中判斷模型

實(shí)際命中點(diǎn)受敏感器定位誤差、動(dòng)態(tài)補(bǔ)償角設(shè)置誤差及EFP散布誤差等的影響,與理論瞄準(zhǔn)點(diǎn)不一致,這些誤差引起的戰(zhàn)斗部命中點(diǎn)偏差的距離中間偏差為Ex,方向中間偏差為Ez,對(duì)命中點(diǎn)的影響可表示為式(7)。

設(shè)EFP戰(zhàn)斗部在彈體系下實(shí)際命中點(diǎn)坐標(biāo)為(xd,yd,zd),則:

(7)

式中ξx、ξz為服從N(0,1)分布的隨機(jī)數(shù)。

上面計(jì)算得到的掃描點(diǎn)和命中點(diǎn)的值都是在彈體系內(nèi),為進(jìn)行命中或交會(huì)判別,需要將其坐標(biāo)值轉(zhuǎn)化成ov-xvyvzv系內(nèi)的值,當(dāng)前時(shí)刻彈體質(zhì)心在地面系的坐標(biāo)值為(x,y,z),變化方法如下:

(8)

式中:[-ψ]、[-θ]、[β]表示坐標(biāo)轉(zhuǎn)換矩陣;(x0,y0,z0)為目標(biāo)起始位置。

命中點(diǎn)H在交會(huì)系統(tǒng)坐標(biāo)值為(xv,yv,zv),目標(biāo)命中區(qū)域?yàn)镚,在這里G是取目標(biāo)全部的區(qū)域。若滿足H∈G,則命中目標(biāo),否則沒有命中目標(biāo)。

3 命中率仿真

利用上述模型,借助VC++6.0平臺(tái)編寫了系統(tǒng)命中率仿真軟件,軟件界面見圖1,并對(duì)某掠飛末敏彈的命中率進(jìn)行了仿真驗(yàn)證,計(jì)算結(jié)果見表1。

3.1 主要參數(shù)取值

敏感器為1組;末敏彈飛行高度為10～15 m;彈道線與目標(biāo)中心橫向偏差為2.5 m;彈體飛行速度為245 m/s,極差為20 m/s;彈體轉(zhuǎn)速極差為±1%;彈體擺動(dòng)角為0°～5°;擺動(dòng)周期為0.19 s;目標(biāo)尺寸為7.0 m×3.5 m;目標(biāo)速度為35 km/h;EFP飛行速度為2 000 m/s;EFP散布為0.15 m×0.15 m;敏感器定位精度為0.2 m;敏感器定位誤差為0.3 m;敏感器有效探測范圍為90°;敏感器識(shí)別率為0.9;切向、軸向前置角為7°,前置角設(shè)置誤差為20′;起爆序列延遲時(shí)間誤差為20 μs。

3.2 計(jì)算結(jié)果

表1 掠飛末敏彈命中率仿真計(jì)算結(jié)果

轉(zhuǎn)速高的時(shí)候,與目標(biāo)有效交會(huì)的次數(shù)多,導(dǎo)致命中率較高;目標(biāo)識(shí)別區(qū)系數(shù)越大表示識(shí)別條件越高,系統(tǒng)命中率較低。

4 結(jié)束語

文中提出的掠飛末敏彈命中率仿真模型,在某掠飛末敏彈的研究過程中得到應(yīng)用,并為該掠飛末敏彈系統(tǒng)方案的論證、設(shè)計(jì)提供了重要參考。

[1] 楊紹卿. 靈巧彈藥工程 [M]. 北京: 國防工業(yè)出版社, 2010: 3-5.

[2] 劉文舉, 魏琳. 基于集群目標(biāo)的末敏彈效能仿真模型 [J]. 彈箭與制導(dǎo)學(xué)報(bào), 2015, 35(1): 165-168.

[3] 李興國, 李躍華. 毫米波近感技術(shù)基礎(chǔ) [M]. 北京: 北京理工大學(xué)出版社, 2009: 35-41.

[4] 黃成功, 吳軍輝, 陳前榮登. 紅外/毫米波復(fù)合末端制導(dǎo)彈藥作戰(zhàn)效能仿真評(píng)估 [J]. 紅外與激光, 2013, 42(10): 2703-2706.

[5] 許建勝, 蘇坡, 戎永杰, 等. 基于蒙特卡洛法的末敏彈命中點(diǎn)散布研究 [J]. 彈箭與制導(dǎo)學(xué)報(bào), 2015, 35(6): 30-32.

DesignandSimulationofHitProbabilityModelforSweptFlightTerminal-sensitiveProjectile

LIU Wenju, XUE Zengquan, ZHONG Luhong

(No.203 Research Institute of China Ordnance Industries, Xi’an 710065, China)

The swept flight terminal-sensitive projectile is new terminal-sensitive munition. The munition have different means of scaning target and attacking from present terminal-sensitive munitions. These factors make it’s simulation model of hit probability different from present terminal-sensitive munition’s simulating model. The paper offer a way of designing the model for swept flight terminal-sensitive projectile and compute hit probability of one swept flight terminal-sensitive projectile.

swept flight terminal-sensitive projectile; rolling scan; hit probability

TJ410.1

A

2017-01-24

劉文舉(1964-),男,遼寧海城人,研究員,研究方向:靈巧彈藥總體技術(shù)。