崔振華, 劉勇志, 楊繼鋒, 周大星

(1 海軍潛艇學(xué)院, 山東青島 266199; 2 92631部隊(duì), 河北井陘 050300)

SBIRS HEO探測(cè)潛地彈道導(dǎo)彈能力分析與建模仿真*

崔振華1, 劉勇志1, 楊繼鋒1, 周大星2

(1 海軍潛艇學(xué)院, 山東青島 266199; 2 92631部隊(duì), 河北井陘 050300)

文中采用解析方法,運(yùn)用彈道導(dǎo)彈紅外輻射模型和衛(wèi)星探測(cè)能力計(jì)算模型,建立了SBIRS HEO對(duì)潛地彈道導(dǎo)彈的覆蓋范圍和探測(cè)能力模型,并對(duì)SBIRS HEO-1的覆蓋能力進(jìn)行仿真計(jì)算,通過與STK軟件中模型的仿真結(jié)果對(duì)比驗(yàn)證,證明了所建模型符合實(shí)際情況。考慮衛(wèi)星觀測(cè)角與大氣透過率對(duì)SBIRS HEO探測(cè)能力的影響,并做進(jìn)一步仿真分析,此時(shí)結(jié)果更貼近于SBIRS HEO衛(wèi)星的實(shí)際探測(cè)能力。

HEO;潛地彈道導(dǎo)彈;探測(cè)能力;建模仿真

0 引言

天基紅外系統(tǒng)(space based infrared system,SBIRS)是由美國空軍研制的新一代天基紅外監(jiān)視系統(tǒng),也是美國國家導(dǎo)彈防御系統(tǒng)的重要組成部分,其主要任務(wù)是彈道導(dǎo)彈和戰(zhàn)區(qū)導(dǎo)彈預(yù)警跟蹤[1],由SBIRS-HIGH、SBIRS-LOW及用于任務(wù)處理控制的地面設(shè)備組成,其中SBIRS-HIGH由HEO、GEO共同構(gòu)成。SBIRS-LOW由LEO構(gòu)成,GEO、HEO、LEO分別是地球靜止軌道衛(wèi)星、大橢圓軌道衛(wèi)星和圓形低軌衛(wèi)星。現(xiàn)階段,已有一些針對(duì)天基紅外系統(tǒng)衛(wèi)星探測(cè)能力進(jìn)行的研究,文獻(xiàn)[2]對(duì)SBIRS HEO的性能參數(shù)進(jìn)行了詳細(xì)的描述,并使用STK軟件對(duì)其覆蓋范圍和探測(cè)能力進(jìn)行了分析。

文中考慮了觀測(cè)角與大氣透過率對(duì)SBIRS HEO探測(cè)能力的影響因素,建立了SBIRS HEO對(duì)潛地彈道導(dǎo)彈的覆蓋范圍和探測(cè)能力模型,對(duì)于研究潛地彈道導(dǎo)彈機(jī)動(dòng)發(fā)射規(guī)避SBIRS HEO預(yù)警衛(wèi)星探測(cè)、增強(qiáng)突防能力具有重要意義。

1 SBIRS HEO探測(cè)能力分析與建模

SBIRS HEO所搭載的紅外探測(cè)器與SBIRS GEO基本相同,但SBIRS HEO的高度、星下點(diǎn)的經(jīng)緯度時(shí)刻發(fā)生變化,不同于SBIRS GEO固定在赤道上空。根據(jù)衛(wèi)星觀測(cè)角的定義(如圖1所示),假設(shè)地球?yàn)檎蝮w,半徑為Re,導(dǎo)彈發(fā)射點(diǎn)D經(jīng)緯度為(Dj,Dw),衛(wèi)星距離地面為H,星下點(diǎn)W的經(jīng)緯度為(Wj,Ww),則θ為衛(wèi)星觀測(cè)角。欲求θ,首先要運(yùn)用余弦定理求得三角形內(nèi)角(π-θ),這樣就需知道三角形的三邊長(zhǎng)度。

為方便計(jì)算,運(yùn)用經(jīng)緯度轉(zhuǎn)為地心坐標(biāo)系公式:

(1)

即,可將D、W兩點(diǎn)位置轉(zhuǎn)換到地心坐標(biāo)系中得到D(Dx,Dy,Dz),W(Wx,Wy,Wz),可求得:

(2)

根據(jù)三角形余弦定理可得到HEO的觀測(cè)角θ為:

(3)

顯然,θ值在[0,π/2]之間。

根據(jù)彈道導(dǎo)彈主動(dòng)段紅外輻射模型[3]可知,彈道導(dǎo)彈在主動(dòng)段的紅外輻射Im包括導(dǎo)彈發(fā)動(dòng)機(jī)噴管出口輻射、導(dǎo)彈蒙皮氣動(dòng)加熱輻射和導(dǎo)彈尾焰輻射,其輻射強(qiáng)度分別用It、Is、If表示,即:

Im=It+Is+If

(4)

以上三種輻射源的計(jì)算模型如式(5)所示:

(5)

式中:θt為發(fā)動(dòng)機(jī)噴管出口截面法線與探測(cè)方向的夾角;θf為發(fā)動(dòng)機(jī)尾焰截面法線與探測(cè)方向的夾角;θs為蒙皮截面法線與探測(cè)方向的夾角。

由彈道導(dǎo)彈主動(dòng)段燃料燃燒和氣動(dòng)加熱而產(chǎn)生的紅外輻射能量公式,再結(jié)合紅外預(yù)警衛(wèi)星探測(cè)能力模型[4],可得到SBIRS HEO的覆蓋探測(cè)能力模型:

(6)

式中:φ為標(biāo)準(zhǔn)正態(tài)分布函數(shù);Pxu為虛警概率;σ為紅外探測(cè)器的信噪比;m為多次累積探測(cè)次數(shù)。

運(yùn)用式(7),可求得HEO紅外探測(cè)器的信噪比:

(7)

式中:IΔλ為彈道導(dǎo)彈在λ1～λ2波段的輻射強(qiáng)度;τa為λ1～λ2波段的大氣平均透過率;D為探測(cè)器與導(dǎo)彈的距離。

影響SBIRS HEO探測(cè)能力的因素主要包括大氣透過率和衛(wèi)星觀測(cè)角兩方面,即:

P=f(τ,θ)

(8)

2 SBIRS HEO覆蓋探測(cè)能力計(jì)算驗(yàn)證

衛(wèi)星仿真工具包(STK)是由美國AGI公司開發(fā)的一款在航天工業(yè)領(lǐng)域處于領(lǐng)先地位的商品化分析軟件。STK軟件多用于衛(wèi)星軌道分析,主要集中在航天、情報(bào)、雷達(dá)、電子對(duì)抗、導(dǎo)彈防御等方面[5]。

根據(jù)文獻(xiàn)[2]提供的SBIRS HEO數(shù)據(jù),使用HEO-1的數(shù)據(jù)進(jìn)行比較驗(yàn)證,可得到HEO-1一個(gè)周期內(nèi)的高度、星下點(diǎn)經(jīng)緯度信息(如圖2所示)。

根據(jù)STK計(jì)算的HEO-1的位置信息,先不考慮衛(wèi)星觀測(cè)角和大氣透過率的影響,假定在0≤θ≤π/2時(shí),探測(cè)概率Pdr=1。取兩組數(shù)據(jù)(如表1所示)進(jìn)行比較。

表1 HEO-1不同時(shí)刻的位置信息

分別通過所建模型與STK軟件進(jìn)行仿真計(jì)算,得到結(jié)果如圖3～圖6。

通過圖3和圖4、圖5和圖6兩組對(duì)比發(fā)現(xiàn),建立的觀測(cè)模型在理想情況下覆蓋能力與STK軟件仿真度較高,能比較客觀的反應(yīng)SBIRS HEO對(duì)潛地彈道導(dǎo)彈的探測(cè)能力。

在實(shí)際中,應(yīng)考慮觀測(cè)角和大氣透過率變化對(duì)SBIRS HEO探測(cè)潛地彈道導(dǎo)彈的影響因素,應(yīng)用所建的SBIRS HEO探測(cè)能力模型,可得到在大氣透過率為1、0.5和0.3時(shí)的探測(cè)能力。

通過圖3和圖7的對(duì)比,可得觀測(cè)角的變化對(duì)HEO的探測(cè)能力有一定影響。通過圖7～圖9的對(duì)比發(fā)現(xiàn),大氣透過率較低時(shí),HEO的探測(cè)能力下降明顯。可以看出,該模型對(duì)于研究潛地彈道導(dǎo)彈機(jī)動(dòng)發(fā)射規(guī)避HEO預(yù)警衛(wèi)星探測(cè)、增強(qiáng)突防能力具有重要意義。

3 結(jié)論

文中建立的HEO對(duì)潛地彈道導(dǎo)彈覆蓋范圍和探測(cè)能力模型,在理想情況下與STK軟件模型中得出的結(jié)果相同;再考慮觀測(cè)角與大氣透過率變化對(duì)HEO探測(cè)能力的影響因素,其仿真結(jié)果更貼近于HEO的實(shí)際探測(cè)能力。該模型可應(yīng)用于潛地彈道導(dǎo)彈機(jī)動(dòng)發(fā)射規(guī)避HEO預(yù)警衛(wèi)星探測(cè)和突防策略的研究。

[1] 吳昊. 國外天基紅外系統(tǒng)的發(fā)展動(dòng)向與分析 [J]. 艦船電子工程, 2013, 33(12): 145-148.

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[5] 陳健, 滕克難, 孫媛. 基于STK的標(biāo)準(zhǔn)-3導(dǎo)彈攔截過程仿真研究 [J]. 火力與指揮控制, 2015, 40(9): 180-181.

AnalysisandModelingSimulationoftheAbilityofSBIRSHEODetectingSLBM

CUI Zhenhua1, LIU Yongzhi1, YANG Jifeng1, ZHOU Daxing2

(1 Naval Submarine Academy, Shandong Qingdao 266199, China; 2 No.92631 Unit, Hebei Jingxing 050300, China)

Using ballistic missile infrared radiation model and satellite detectability calculation model, established the scope and detectability model of the SBIRS HEO to submarine-launched ballistic missile (SLBM) by analytic method in this paper, and the coverage ability of HEO-1 was simulated and calculated. Comparing with the results of the model in software STK, it was proved that the model conformed to the the actual situation. Considering the influence of satellite observation angle and atmospheric transmittance on SBIRS HEO detection ability, further simulation and analysis were carried out, and the results were more close to the actual detection ability of satellite SBIRS HEO.

HEO; SLBM; detectability; modeling simulation

TN219

A

2016-07-09

崔振華(1986-),男,河南泌陽人,碩士研究生,研究方向:潛射戰(zhàn)略導(dǎo)彈作戰(zhàn)使用。