張新民, 張 維

(北京航天自動(dòng)控制研究所, 北京 100854)

GPS失鎖情況下基于神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的組合導(dǎo)航算法研究*

張新民, 張 維

(北京航天自動(dòng)控制研究所, 北京 100854)

文中針對(duì)GPS/SINS組合導(dǎo)航系統(tǒng)中GPS信號(hào)失鎖問題進(jìn)行研究,采用基于神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的組合導(dǎo)航算法。在GPS信號(hào)失鎖時(shí)間段內(nèi),用神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模擬GPS的信息,進(jìn)行信息融合。文中給出了基于神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的組合導(dǎo)航系統(tǒng)模型,并進(jìn)行了數(shù)學(xué)仿真研究,結(jié)果表明,引入了神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的組合導(dǎo)航系統(tǒng),在GPS信號(hào)失鎖時(shí),能保證一定的導(dǎo)航精度。本文為組合導(dǎo)航系統(tǒng)中GPS信號(hào)失鎖問題的解決提供了一種方法。

組合導(dǎo)航;神經(jīng)網(wǎng)絡(luò);GPS信號(hào)失鎖

0 引言

GPS和INS具有優(yōu)勢互補(bǔ)的特點(diǎn),基于GPS/INS的組合導(dǎo)航系統(tǒng)在工程中廣泛應(yīng)用。但當(dāng)載體的高動(dòng)態(tài)運(yùn)動(dòng)或受到外界干擾時(shí),常引起GPS信號(hào)失鎖,組合導(dǎo)航系統(tǒng)將無法正常工作。隨著系統(tǒng)對(duì)導(dǎo)航精度要求的不斷提高,GPS信號(hào)失鎖問題越來越受到重視。

神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)(neural network,NN)作為一門發(fā)展了半個(gè)多世紀(jì)的技術(shù),隨著各種神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)理論模型和學(xué)習(xí)算法的提出,神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)理論已日趨成熟。文中將神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)人工智能技術(shù)引入到組合導(dǎo)航系統(tǒng)信息融合算法中,改善GPS信號(hào)失鎖時(shí)組合導(dǎo)航系統(tǒng)的連續(xù)性,提高導(dǎo)航精度。

1 GPS/SINS組合導(dǎo)航系統(tǒng)

文中基于位置、速度匹配的淺組合模式,采用卡爾曼濾波方法,對(duì)系統(tǒng)誤差進(jìn)行間接估計(jì)。下面給出該模式下的狀態(tài)方程和量測方程。

1.1 組合導(dǎo)航系統(tǒng)的狀態(tài)方程

選東北天坐標(biāo)系為導(dǎo)航坐標(biāo)系。狀態(tài)方程為:

(1)

式中:XI(t)∈R18為狀態(tài)變量;FI(t)∈R18×18為系統(tǒng)矩陣;WI(t)∈R9×1為系統(tǒng)噪聲向量;GI(t)∈R18×9為系統(tǒng)噪聲矩陣。

狀態(tài)變量為:

XI=[ABCDEF]

其中：A=[φEφNφU]

B=[δvEδvNδvU]

C=[δLδλδh]

D=[εbxεbyεbz]

E=[εrxεryεrz]

F=[xyz]

式中：下標(biāo)E、N、U分別為東北天方向;下標(biāo)x、y、z分別代表載體系橫向、縱向和天向。φE、φN、φU為平臺(tái)誤差角;δvE、δvN、δvU為速度誤差;δL、δλ、δh為位置誤差;εbx、εby、εbz為沿載體系的隨機(jī)漂移;εrx、εry、εrz為陀螺一階馬爾可夫誤差;x、y、z為加速度計(jì)偏差。

FI為18×18維的矩陣,表達(dá)式為:

式中:FN矩陣為典型的9×9的慣導(dǎo)系統(tǒng)誤差矩陣;FS是基本導(dǎo)航參數(shù)與慣性器件誤差之間的轉(zhuǎn)換矩陣;FM是慣性器件誤差矩陣[1]。

系統(tǒng)噪聲向量為:

WI=[ωgxωgyωgzωbxωbyωbzωaxωayωaz]T

式中:ωg為陀螺白噪聲項(xiàng);ωb為陀螺一階馬爾可夫噪聲項(xiàng);ωa為加速度計(jì)白噪聲項(xiàng)。

系統(tǒng)噪聲矩陣為:

1.2 組合導(dǎo)航系統(tǒng)的量測方程

系統(tǒng)的量測值包含位置和速度的量測值。

位置量測矢量定義如下:

速度量測矢量定義如下:

Hv(t)X(t)+Vv(t)

系統(tǒng)量測方程為:

H(t)X(t)+V(t)

(2)

2 基于神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的GPS/SINS組合導(dǎo)航系統(tǒng)信息融合算法設(shè)計(jì)

在GPS失鎖時(shí),GPS/SINS組合導(dǎo)航中引入神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)信息處理方法,可提高GPS/SINS組合導(dǎo)航系統(tǒng)的精度。

老年重癥肺炎（CAP）是引起老年患者呼吸衰竭的主要原因之一[1]，目前，臨床上主要采取機(jī)械通氣（MV）等方法支持呼吸。MV是搶救呼吸衰竭患者的重要手段，能夠維持患者的SPO2水平。但治療期間容易引起肺實(shí)質(zhì)感染性炎癥，即呼吸機(jī)相關(guān)性肺炎（VAP）[2]。VAP是一種嚴(yán)重的院內(nèi)感染，主要發(fā)生于機(jī)械通氣治療2 d 后及停機(jī)撥管后2 d內(nèi)，不僅會(huì)加重患者病情，同時(shí)還會(huì)嚴(yán)重威脅患者生命安全。有報(bào)道稱，積極、有效的護(hù)理干預(yù)能夠提升CAP并發(fā)VAP患者的治療效果，改善其預(yù)后。因此，本文對(duì)老年CAP并發(fā)VAP患者加強(qiáng)護(hù)理干預(yù)，并觀察其對(duì)患者治療效果的影響，現(xiàn)報(bào)道如下。

2.1 信息融合方法

基于神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的GPS/SINS組合導(dǎo)航系統(tǒng)信息融合方法原理圖,如圖1所示。

(3)

神經(jīng)元網(wǎng)絡(luò)的輸入公式由式(3)決定,由于速度和加速度噪聲的存在,位置差是與速度和加速度有關(guān)的非線性函數(shù)關(guān)系。當(dāng)GPS信號(hào)失鎖時(shí),神經(jīng)元網(wǎng)絡(luò)不再進(jìn)行訓(xùn)練,而用它來估計(jì)每秒的位置差,對(duì)位置差求微分得到速度增量。

GPS位置和速度計(jì)算公式如下:

(4)

(5)

式中：Pn、Vn分別為GPS/SINS組合導(dǎo)航系統(tǒng)最后一次融合時(shí)的位置和速度。n之后,GPS信號(hào)失鎖,神經(jīng)元網(wǎng)絡(luò)開始參與估計(jì)飛行器位置,利用此位置信息計(jì)算組合濾波器的量測輸入。

2.2 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型的推導(dǎo)

如圖1,神經(jīng)元網(wǎng)絡(luò)是組合導(dǎo)航系統(tǒng)的子系統(tǒng),當(dāng)GPS信號(hào)失鎖時(shí),其每秒估計(jì)位置的差。

由式(3)確定的神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)輸入節(jié)點(diǎn)為6,即東北天3個(gè)方向加速度和3個(gè)方向速度。理論上講含有一個(gè)隱層的網(wǎng)絡(luò),只要隱節(jié)點(diǎn)數(shù)足夠多,能以任意精度逼近有界區(qū)域上的任意連續(xù)函數(shù),但以學(xué)習(xí)時(shí)間為代價(jià)。輸出層為東北天3個(gè)方向位置與上一時(shí)刻的位置差值,即神經(jīng)元個(gè)數(shù)為3,其網(wǎng)絡(luò)模型示意圖如圖2。

在有GPS信號(hào)時(shí),卡爾曼濾波器工作在淺組合模式,濾波器每秒鐘輸出一次。GPS/SINS組合濾波結(jié)果的當(dāng)前位置和前一位置的差值作為神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的導(dǎo)師信號(hào)。利用慣導(dǎo)得出的3個(gè)方向速度和加速度信息作為神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的輸入,對(duì)網(wǎng)絡(luò)進(jìn)行訓(xùn)練。

文中隱層節(jié)點(diǎn)激勵(lì)函數(shù)選為單極性的S型函數(shù),輸出層節(jié)點(diǎn)選為線性函數(shù)。

設(shè)x為輸入信號(hào),其中xi為輸入層神經(jīng)元i的輸入(i=1,2,…,m);o為隱含層的輸出信號(hào),其中oj為隱含層神經(jīng)元j的輸出,bj為隱含層神經(jīng)元j的偏置(j=1,2,…,n);y為輸出層的輸出信號(hào),其中yk為輸出層神經(jīng)元k的輸出,θk為輸出層神經(jīng)元k的偏置(k=1,2,…,q);v為隱含層-輸出層權(quán)值,其中輸出層的神經(jīng)元k的權(quán)值vk=[vk1,vk2,…,vkn];w為輸入層-隱含層權(quán)值,其中隱含層的神經(jīng)元j的權(quán)值wj=[wj1,wj2,…,wjm];η為學(xué)習(xí)率,d為輸出層的期望輸出(導(dǎo)師信號(hào))。

隱含層中第j個(gè)神經(jīng)元的輸出:

(6)

輸出層中第k個(gè)神經(jīng)元的輸出:

(7)

輸出層權(quán)值變化為:

(8)

式中δkj=(dk-yk)f′。

(9)

隱層權(quán)值變化為:

(10)

(11)

3 仿真結(jié)果與分析

圖3和圖4給出了300 s時(shí)間內(nèi)載體運(yùn)動(dòng)的北向速度和加速度曲線,以此作為樣本對(duì)神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)進(jìn)行訓(xùn)練。

仿真軌跡:載體初始位置東經(jīng)116°,北緯40°,高度7 000 m,初始航向角、俯仰角和橫滾角均為0,初始速度250 m/s,向北飛行。首先平飛40 s,再減速飛行40 s,末速度為150 m/s,航向角變化-8°,俯仰角變化3°,橫滾角不變;然后以150 m/s速度平飛20 s;最后加速飛行40 s,航向角變化8°,俯仰角變化-3°,橫滾角不變,末速度為250 m/s。

誤差條件:陀螺隨機(jī)常值漂移為1°/h,陀螺一階馬爾科夫過程噪聲為1°/h,相關(guān)時(shí)間為100 s。加速度計(jì)一階馬爾科夫過程噪聲為0.01g,相關(guān)時(shí)間為100 s。量測位置白噪聲為15 m,量測速度白噪聲為0.5 m/s,濾波周期1 s。

圖5為神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的訓(xùn)練過程,設(shè)定的網(wǎng)絡(luò)誤差為0.05,曲線表明經(jīng)過200次左右的訓(xùn)練,網(wǎng)絡(luò)的誤差已基本能滿足要求。

圖6和圖7中,給出了GPS/SINS(實(shí)線)組合及ANN(虛線)組合導(dǎo)航系統(tǒng)的速度和位置誤差曲線。

由曲線可以看出,在0～50 s兩種組合方式輸出誤差曲線基本一致,50～110 s期間GPS信號(hào)失鎖,此時(shí)GPS/SINS系統(tǒng)SINS單獨(dú)工作,速度和位置誤差呈發(fā)散狀態(tài),但有神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)參與的ANN組合導(dǎo)航系統(tǒng)誤差未成發(fā)散狀態(tài);在110～140 s GPS信號(hào)恢復(fù),GPS/SINS系統(tǒng)誤差收斂,ANN與GPS/SINS系統(tǒng)誤差趨勢一致。

4 結(jié)論

GPS信號(hào)失鎖問題是組合導(dǎo)航系統(tǒng)經(jīng)常遇到的問題,文中在組合導(dǎo)航系統(tǒng)信息融合算法中引入神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型,為組合導(dǎo)航系統(tǒng)提供智能支持。神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模擬GPS信息,為組合量測方程提供量測值,改善了在GPS信號(hào)失鎖情況下,組合導(dǎo)航系統(tǒng)的導(dǎo)航精度。文中所采用的方法為組合導(dǎo)航系統(tǒng)應(yīng)用中GPS信號(hào)失鎖問題的解決提供了一種方法。

[1] 王惠南. GPS導(dǎo)航原理與應(yīng)用 [M]. 北京: 科學(xué)出版社, 2006: 225-260.

[2] 秦永元. 慣性導(dǎo)航 [M]. 北京: 科學(xué)出版社, 2006: 287-360.

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AlgorithmResearchofGPS/SINSIntegratedSystemBasedonNeuralNetworkDuringGPSOutage

ZHANG Xinmin, ZHANG Wei

(Beijing Aerospace Automatic Control Institute, Beijing 100854, China)

The paper is researched in the problem of GPS information lost in the GPS/SINS integrated navigation system, used the algorithm with neural network. During the outage of GPS, the information of GPS is simulated by the neural network, to supply the measured value to the system and the coupled navigation calculated is going on. The model of integrated navigation system with neural network is given in the paper. The simulation results show that the integrated system with the neural net could insure the precision even the GPS signal lost. The method mentioned in the paper offers a way of solving the problem of GPS signal lost in the integrated navigation system.

integration system; neural network; GPS signal lost

TN967.2

A

2016-06-29

張新民(1984-),男,河北唐山人,工程師,碩士,研究方向:仿真環(huán)境模擬。