趙春雷

【中圖分類號(hào)】G623.5 【文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼】B 【文章編號(hào)】2095-3089（2017）08-0275-01

一、案例背景

這是上海版教材五年級(jí)第二學(xué)期的內(nèi)容，學(xué)生學(xué)習(xí)列方程解決“和倍、差倍”類型的應(yīng)用題。在“和倍、差倍”這種類型的應(yīng)用題，常常需要學(xué)生求出兩個(gè)未知量。五年級(jí)學(xué)生只掌握了設(shè)一個(gè)未知數(shù)的解方程方法，而這種要求兩個(gè)未知數(shù)類型的題目，需要學(xué)生能夠選擇合適的條件設(shè)出未知數(shù)，然后用已經(jīng)設(shè)出的未知數(shù)來(lái)表示另一個(gè)量。做這種類型的題目時(shí)，常?？梢杂脙煞N甚至三種方法來(lái)設(shè)未知數(shù)X，其中有的方法比較簡(jiǎn)便，有的方法比較復(fù)雜。讓學(xué)生掌握選擇最合適的未知量設(shè)X，成為解決問(wèn)題的關(guān)鍵，也是教學(xué)的重點(diǎn)與難點(diǎn)。筆者在教學(xué)時(shí)，并沒(méi)有一味的強(qiáng)調(diào)怎么選，選擇什么，而是讓學(xué)生自己嘗試、體驗(yàn)不同的方法，從而最終選擇一個(gè)合適的、簡(jiǎn)單的方法。

二、案例描述

教學(xué)片斷：

例題：小胖和小巧一共有232張郵票，小胖的郵票張數(shù)是小巧的3倍，小胖和小巧各有多少?gòu)堗]票？

方法一：

解：設(shè)小巧的郵票張數(shù)是ⅹ張，那么小胖的郵票張數(shù)是3ⅹ張。

X+3X =232

4X =232

X =58

3X =3×58=174

答：小胖有郵票174張，小巧有郵票58張。

（老師表?yè)P(yáng)）

師：有沒(méi)有其他方法？（搜尋學(xué)生的其他方法）

方法二：

解：設(shè)小巧有ⅹ張郵票，那么小胖就有（232-X）張郵票。

（232-X）÷X =3

232-X=3X

4X =232

X =58

232-58=174

答：小胖有郵票174張，小巧有郵票58張。

師：很不錯(cuò)，這位同學(xué)是根據(jù)什么來(lái)設(shè)的X呢？

生：根據(jù)小巧和小胖一共有232張郵票來(lái)設(shè)的。（根據(jù)“和”來(lái)設(shè)，根據(jù)倍數(shù)條件作為等量關(guān)系來(lái)列方程）

（說(shuō)明：這時(shí)，老師不作評(píng)價(jià)，繼續(xù)引導(dǎo)學(xué)生找出其他方法）

方法三：

生1：我覺(jué)得這樣做也可以——

解：設(shè)小胖有郵票ⅹ張，那么小巧有郵票（X÷3）張。

X +（X÷3）=232

……

但是下面我就不會(huì)做了

（說(shuō)明：學(xué)生沒(méi)有學(xué)過(guò)X+（X÷3）怎樣化簡(jiǎn)）

師：一道簡(jiǎn)單的應(yīng)用題，我們居然找到了這么多種方法來(lái)解決，真了不起。但是這幾種方法中，你最喜歡哪種方法，又不喜歡哪種呢？

（問(wèn)題拋給學(xué)生，學(xué)生開(kāi)始思考）

生2：我選擇第一種，因?yàn)榈谝环N最簡(jiǎn)單，只需要兩步就解決了。

生3：我不喜歡第二種，第二種太麻煩，還有除法。

生4：第三種雖然看著簡(jiǎn)單，但是我都沒(méi)學(xué)過(guò)，算都算不出來(lái)，應(yīng)該也不簡(jiǎn)單，我也不會(huì)選。

師：不錯(cuò)，你們說(shuō)的都很有道理。第三種方法看著雖然簡(jiǎn)單，但是我們還沒(méi)有學(xué)到，其實(shí)解決起來(lái)并不簡(jiǎn)單，你們會(huì)在更高的年級(jí)學(xué)習(xí)它的。

那誰(shuí)來(lái)說(shuō)說(shuō)第一種方法是根據(jù)什么來(lái)設(shè)X，又是根據(jù)什么來(lái)作為等量關(guān)系來(lái)列方程的呢？

（再次回到本節(jié)課要解決的難點(diǎn)之處）

生5：方法一是根據(jù)倍數(shù)關(guān)系設(shè)X，根據(jù)和來(lái)作為未知量列的方程。

師：方法三不也是一樣嗎？

生5：方法三是除法，除法沒(méi)有乘法簡(jiǎn)單。

師：方法三為什么是除法呢？

生5：方法三是設(shè)幾倍數(shù)為X，而方法一是設(shè)一倍數(shù)為X的。

師：以后遇到類似的題目，你們知道選擇什么方法最簡(jiǎn)單了嗎？

生5：方法一

三、案例反思

1.教師蹲下去，不是學(xué)生站起來(lái)

二期課改的理念告訴我們，教師要關(guān)注學(xué)生的需求，以學(xué)定教。教師在備教材的同時(shí)，更要備學(xué)生，要關(guān)注學(xué)生的學(xué)和體驗(yàn)。對(duì)于本節(jié)課而言，一道題目有多種解決方法，每一種方法都有合理性。但是很多老師關(guān)注的方法只有第一種，即最簡(jiǎn)單最方便的那種方法。在最短的時(shí)間內(nèi)讓學(xué)生掌握最簡(jiǎn)單的方法，就是本節(jié)課的教學(xué)重點(diǎn)。所以，老師在家常課中便會(huì)少講甚至不講那些復(fù)雜的方法，一味的強(qiáng)調(diào)如何找到一倍數(shù)，如何根據(jù)一倍數(shù)進(jìn)行設(shè)X并列方程求解。這樣的老師不從學(xué)生的角度出發(fā)，站在學(xué)生的角度來(lái)思考，而是用自己的思維來(lái)禁錮學(xué)生的想法，以為只要告訴學(xué)生是什么、怎么做就可以了。所以很多學(xué)生學(xué)完之后，并不能完全理解為什么一定要這樣做，這樣做題到底有什么優(yōu)勢(shì)，他們?nèi)匀话凑兆约旱睦斫馊プ鲱}，導(dǎo)致解題過(guò)程更加復(fù)雜、錯(cuò)誤率增加，課堂學(xué)習(xí)效率不高。新課程理念告訴我們，學(xué)生才是學(xué)習(xí)的主人，他們也有自己的思考，老師應(yīng)該俯下身體，多站在學(xué)生的角度思考問(wèn)題，不但要讓學(xué)生知道是什么，怎么做，更要讓學(xué)生理解為什么這樣做，而且，“為什么”往往比“是什么”更重要。

2.注重過(guò)程，讓學(xué)生自己“說(shuō)”出來(lái)

在教學(xué)中教師常常會(huì)有這樣的困惑：為什么自己強(qiáng)調(diào)了很多遍的知識(shí)點(diǎn)，學(xué)生仍然會(huì)出錯(cuò)？為什么明明已經(jīng)給他糾正了方法，他還是按照自己的方式去思考？在教學(xué)本節(jié)課時(shí)，學(xué)生對(duì)解題方法有自己的理解，我們與其告訴學(xué)生用方法一來(lái)解題，不如讓學(xué)生嘗試每種方法，讓他們自己體會(huì)每種方法的優(yōu)劣；學(xué)生在嘗試每種方法的過(guò)程中，他們的思維會(huì)進(jìn)行碰撞，最終自己會(huì)選擇最合適，最簡(jiǎn)單的那種方法，而這種方法的優(yōu)越性也會(huì)深深地印刻在他們的腦海中。在之后進(jìn)行練習(xí)的時(shí)候，他們會(huì)思考：這樣做比較簡(jiǎn)單，那樣做會(huì)很復(fù)雜。這樣變學(xué)生被動(dòng)地學(xué)為主動(dòng)地學(xué)，也更好地體現(xiàn)了老師的“教是為了達(dá)到不需要教”，真正實(shí)現(xiàn)了提高課堂教學(xué)的有效性。endprint