楊照乾

考查小學生數(shù)學綜合應用能力和邏輯思維能力，主要通過應用題解答。但很多小學生對數(shù)學應用題中涉及的知識接受程度低、對題目不理解、不會恰當運用數(shù)學規(guī)律、思維僵化等。下面以小學高年級學生的情況為例，討論其所遇到的問題及解決方法。

一、小學高年級學生在數(shù)學應用方面的問題

1.處理信息能力差

數(shù)學是一門抽象的學科，對小學生來講，理解起來比較困難。尤其是在小學高年級應用類問題中，很少給出直接對應關系，需要學生能夠根據(jù)已知信息構建聯(lián)系。但小學生處理信息能力較差，常常無法將有用信息關聯(lián)起來找到解決問題的關鍵。

2.思維方向單一

小學生常習慣性地采用順向推理思維，從已知條件開始，目的不明確，很容易受無關信息的影響，導致錯誤；采用逆向思維時，雖然目標明確了，但是關系量很難找出。在解決應用類問題時學生很少將雙向思維結合。

3.不會靈活運用

很多學生在熟悉了一類問題的解決方法后，不能將其靈活運用到其他問題中，稍微改變一下問題或增加一點難度便不知如何處理，思維固著，不會靈活運用學到的知識解決變化的問題。

4.缺乏總結

學生能對眼前的錯題進行思考，但過后缺乏總結，不能回想同一類問題的已知條件是如何進行關聯(lián)的，或者同一類問題還有哪些其他的解決方法。

二、提高學生數(shù)學應用能力的教學策略

1.培養(yǎng)學生處理信息的能力

數(shù)形結合是培養(yǎng)學生處理信息能力的重要途徑。教師在教學中，應該引導學生將應用題中的已知信息與問題建立聯(lián)系，通過數(shù)據(jù)想到圖形，再通過圖形回到數(shù)據(jù)，將抽象的信息直觀化，引領學生找到問題的突破口。數(shù)形結合的優(yōu)勢在于使問題可視化，有效激活學生的發(fā)散思維，提高處理信息的能力。

2.培養(yǎng)學生數(shù)學閱讀能力

對數(shù)學學科而言，審題能力其實是一項閱讀能力。審題時需要推敲題目中的詞句，理解數(shù)學語言的涵義。讀懂問題是解決問題的前提條件。因此，教師要注重培養(yǎng)學生的數(shù)學閱讀理解能力。例如，可以讓學生讀完一道題目之后，用自己的語言進行復述，不僅促進學生思考，還可反映出學生的理解程度，便于教師提供有針對性的引導，逐漸提高學生閱讀水平。

3.培養(yǎng)學生的數(shù)學思維

學生的數(shù)學思維水平往往在他們解決數(shù)學應用類問題時表現(xiàn)出來。而對學生數(shù)學思維的培養(yǎng)應貫穿于數(shù)學教學的整個過程。教師要引導學生運用各種思維方法，例如對比、判斷、分析、倒推、概括等，鼓勵學生運用不同方法解決同一問題。除了傳授必要的數(shù)學知識，教師還應充分利用學生身邊的素材，幫助學生拓展思維、發(fā)散思維，提高思維的靈活性。

4.培養(yǎng)學生總結的習慣

總結通常在解決問題之后，是提高學生數(shù)學應用能力的重要環(huán)節(jié)。高年級學生隨著年齡增長，總結能力也在不斷提升。教師可以引導學生對某一個或某一類問題的解決進行回顧，讓學生口頭表述解決問題的思路和過程，其他學生可對其進行補充和糾正，最后做出總結。

5.教師答疑與追蹤

“不恥下問”可以大大提高學習的成效，但實際上真正能做到這一點的學生不多。學生出于各種原因，即使不懂也不愿意主動向教師提問，這就需要教師主動去幫助學生。如鼓勵學生提問，注意觀察并發(fā)現(xiàn)學生的問題，為學生答疑等。尤其是對數(shù)學接受能力較差，有明顯學習困難的學生，要多加指導；而對于能夠主動提問的學生，要耐心啟發(fā)，引導他們發(fā)現(xiàn)問題的關鍵，使他們理解得更通透。

應該給學生布置適當數(shù)量的作業(yè)，并提高問題的質量，但要避免題海戰(zhàn)術。通過作業(yè)讓學生及時復習、鞏固并熟練應用學過的知識，在此基礎上溫故而知新，為后面的學習打好基礎；通過課后作業(yè)更好地追蹤并了解學生掌握知識的情況，對多數(shù)學生的共性問題在課堂上再次重點講解，而對個別學生的問題進行個別輔導。

三、向學生提出的建議

教師除了“授業(yè)解惑”，還要教會學生學習方法。教師應向學生提出以下建議。

1.鼓勵學生不懂就問并做好筆記

學生學習講究的就是不懂就問，在學習過程中產生問題是常見的現(xiàn)象，所以要鼓勵學生及時提問。數(shù)學知識的具體應用，需要有一個過程，會遇到困難也很正常。對于其中難以理解的地方，鼓勵學生大膽地向教師提問，因為提出問題是解決問題的良好開端。

要提醒學生及時做好筆記。數(shù)學應用類問題的解決有一定的思路和規(guī)律，學生在聽教師講解時要及時做好筆記，及時整理好筆記，以便隨時查閱。

2.注重思維的訓練

數(shù)學應用題的解題過程就是一個思維的訓練過程，同一個問題可以有多種解法，這就需要學生在課下做練習時嘗試使用多種解題方法，避免思維固化，有意識地培養(yǎng)拓展性、創(chuàng)新性思維。另外學生可以將自己的答案與參考答案進行對比，發(fā)現(xiàn)自己所沒有想到的，然后運用到下一次的題目中?？傊瑢W生要學會多方借鑒，并化為己用，這樣才會在不知不覺中提高解決問題的能力，思維也會更加發(fā)散。

3.通過預習提高聽課效率

很多學生在課堂上對概念或者解答問題的思路不理解，這是因為相關的基礎知識沒有掌握，要指導學生通過課前預習大致了解將要學習的新內容，并發(fā)現(xiàn)自己不懂的地方或理解困難的地方，在上課的時候帶著問題有目的地聽講，這樣使目標更清晰，重點更突出，需要同時兼顧的內容也會減少，理解能力會逐漸加強。

4.有針對性地練習

數(shù)學應用能力的訓練，往往通過應用題練習。要讓學生知道，在解決應用類問題的過程中，見得多了，自然就會積累經(jīng)驗并掌握方法。因此，除了教師布置的作業(yè)以外，學生可以根據(jù)自己的實際情況，選擇在難度和類型上更適合自己的題目，進行有針對性的自主練習。

小學高年級階段的學生，正處在培養(yǎng)學習興趣和邏輯思維能力的關鍵時期，應該重視數(shù)學應用能力的培養(yǎng)，為今后進一步的學習打下堅實的基礎。以上方法經(jīng)實踐證明可以有效地幫助學生，但還有更多更好的策略有待發(fā)現(xiàn)和嘗試。但無論采用什么方法，都應以學生為本，讓學生對數(shù)學感興趣，提高應用能力，提升學科素養(yǎng)。

（責任編輯 郭向和）endprint