周宇　劉建樹(shù)　李占妮　劉瓊

[摘 要]借助數(shù)學(xué)軟件PTC Mathcad的帶單位的計(jì)算功能，可以方便解決機(jī)械設(shè)計(jì)課程的計(jì)算問(wèn)題， 其計(jì)算表達(dá)式與書(shū)寫(xiě)表達(dá)式高度一致，便于用戶學(xué)習(xí)和使用。為實(shí)現(xiàn)機(jī)械設(shè)計(jì)制造及其自動(dòng)專業(yè)的卓越工程師培養(yǎng)計(jì)劃，可以對(duì)在機(jī)械設(shè)計(jì)教學(xué)中應(yīng)用Mathcad完成零部件設(shè)計(jì)進(jìn)行研究和創(chuàng)新。

[關(guān)鍵詞]Mathcad 機(jī)械設(shè)計(jì)；工程計(jì)算；卓越工程師

[中圖分類號(hào)] G642 [文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼] A [文章編號(hào)] 2095-3437（2017）10-0066-03

機(jī)械設(shè)計(jì)制造及其自動(dòng)化專業(yè)是國(guó)家建設(shè)和社會(huì)發(fā)展的支柱學(xué)科專業(yè)之一。[1]皖西學(xué)院已成立機(jī)械專業(yè)的卓越工程師班，其突出以機(jī)械設(shè)計(jì)課程為中心和工程應(yīng)用能力的培養(yǎng)[2]，這就要求機(jī)械設(shè)計(jì)課程教學(xué)做出改革和創(chuàng)新。

機(jī)械設(shè)計(jì)課程以一般尺寸通用零件的設(shè)計(jì)為核心[3]，其特點(diǎn)之一是雖涉及大量的數(shù)值計(jì)算和單位換算，但定性的分析比定量的計(jì)算重要。在課程結(jié)束時(shí)，還有為期兩周的課程設(shè)計(jì)，學(xué)生需要完成方案設(shè)計(jì)、齒輪、鍵、軸、軸承等傳動(dòng)零件的設(shè)計(jì)計(jì)算與校核、繪制裝配圖、繪制軸與齒輪的零件工作圖和整理設(shè)計(jì)計(jì)算說(shuō)明書(shū)。在時(shí)間緊、任務(wù)重的情況下，會(huì)出現(xiàn)有些學(xué)生為趕進(jìn)度，直接修改計(jì)算結(jié)果、甚至是抄襲的現(xiàn)象。這就要求教師在教學(xué)方法上要有所創(chuàng)新，以適應(yīng)應(yīng)用型“卓越工程師培養(yǎng)”目標(biāo)，讓學(xué)生從定量計(jì)算中解脫出來(lái)，專注于定性的分析，引導(dǎo)學(xué)生使用智能化的數(shù)學(xué)軟件，增進(jìn)對(duì)問(wèn)題本質(zhì)的認(rèn)識(shí)，加強(qiáng)思維方式的創(chuàng)新[4]，讓學(xué)生應(yīng)用先進(jìn)的現(xiàn)代設(shè)計(jì)方法及設(shè)計(jì)手段去解決工程實(shí)際問(wèn)題[5]，開(kāi)拓他們的視野。

Mathcad是一款交互式數(shù)學(xué)系統(tǒng)軟件，可進(jìn)行代數(shù)、矩陣、微積分、符號(hào)等各種運(yùn)算，現(xiàn)已廣泛應(yīng)用于工程力學(xué)、數(shù)字信號(hào)處理、化學(xué)化工和統(tǒng)計(jì)學(xué)等領(lǐng)域。[6]筆者根據(jù)多年的教學(xué)經(jīng)驗(yàn)，以機(jī)械設(shè)計(jì)課程為研究對(duì)象，依托機(jī)械設(shè)計(jì)制造及其自動(dòng)化專業(yè)的卓越工程師培養(yǎng)計(jì)劃，從教材中精選若干實(shí)例，介紹Mathcad在機(jī)械設(shè)計(jì)課程教學(xué)中的應(yīng)用，希望借此提高學(xué)生機(jī)械設(shè)計(jì)的學(xué)習(xí)效率，并找到解決工程實(shí)踐問(wèn)題的方法。

一、Mathcad在機(jī)械設(shè)計(jì)課程教學(xué)中的應(yīng)用實(shí)例

（一）45鋼在不穩(wěn)定變應(yīng)力作用下的計(jì)算安全系數(shù)和循環(huán)次數(shù)

（二）給定滾動(dòng)軸承預(yù)期壽命，選擇其型號(hào)問(wèn)題

已知軸承徑向載荷Fr：=5500N，軸向載荷Fa：=2700N，軸承轉(zhuǎn)速n：=1250rpm，裝軸承處的軸頸直徑可在50mm～60mm范圍選擇，運(yùn)轉(zhuǎn)時(shí)有輕微沖擊，預(yù)期計(jì)算壽命L′h：=5000hr。

通過(guò)上兩例可見(jiàn)，Mathcad的計(jì)算過(guò)程與機(jī)械設(shè)計(jì)教材的計(jì)算過(guò)程幾乎完全一致，其計(jì)算表達(dá)式與書(shū)寫(xiě)的數(shù)學(xué)表達(dá)式很相近。另一個(gè)突出的特點(diǎn)是可帶單位進(jìn)行計(jì)算，結(jié)果自動(dòng)顯示相應(yīng)的單位，并且能夠根據(jù)使用者的需要進(jìn)行單位變換，甚至可以自定義單位[7]，這很適合以工程應(yīng)用為培養(yǎng)目標(biāo)的卓越工程師班學(xué)習(xí)。

（三）圖表的數(shù)字化處理

設(shè)計(jì)機(jī)械零件時(shí)，需要查詢大量的圖表，在Mathcad中可把圖表通過(guò)定義為矩陣并結(jié)合插值或擬合函數(shù)完成查詢工作，從而實(shí)現(xiàn)對(duì)圖表的數(shù)字化處理。

以帶傳動(dòng)為例，包角修正系數(shù)如表2所示：

定義包角修正系數(shù)矩陣：

傳遞給三次樣條插值函數(shù)的x值已按升序排列，無(wú)須再做處理，調(diào)用lspline函數(shù)返回每個(gè)數(shù)據(jù)點(diǎn)處的二階導(dǎo)數(shù)值的矢量l：=lspline（Kα f<0>，Kα f<1>），使用interp函數(shù)插值：

Kα （x）：=interp（l，Kα f<0>，Kα f<1>，x）

應(yīng)用此函數(shù)求解小帶輪包角為對(duì)應(yīng)下的包角系數(shù)Kα（152°）=0.923。另，本例中，根據(jù)轉(zhuǎn)速計(jì)算線速度的公式是v=，而Mathcad中的應(yīng)使用v：=·n1，這是因?yàn)镸athcad能包含單位計(jì)算，可自動(dòng)完成單位的轉(zhuǎn)化，當(dāng)包含單位時(shí)，只需要根據(jù)線速度的定義，用半徑乘上角速度即可，不用考慮與單位轉(zhuǎn)換有關(guān)的系數(shù)。其他求解同教材例。

二、結(jié)論

將Mathcad軟件應(yīng)用于機(jī)械設(shè)計(jì)的教學(xué)與實(shí)踐中，利用其簡(jiǎn)單、形象且強(qiáng)大的計(jì)算功能，經(jīng)過(guò)2～4學(xué)時(shí)的課堂講解及適當(dāng)?shù)恼n后上機(jī)，學(xué)生即能使用Mathcad完成作業(yè)與課程設(shè)計(jì)。若能結(jié)合PTC公司的另一三維設(shè)計(jì)軟件Creo Parametric，就能在Mathcad與Creo之間建立數(shù)據(jù)連接，把Mathcad的計(jì)算結(jié)果以參數(shù)形式傳遞給Creo建模，從而實(shí)現(xiàn)計(jì)算機(jī)輔助設(shè)計(jì)，而不僅僅是輔助繪圖。這非常適合培養(yǎng)本科應(yīng)用型“卓越工程師”的要求。

[ 參 考 文 獻(xiàn) ]

[1] 蔣占四，王衍學(xué)，楊連發(fā).結(jié)合“卓越工程師教育培養(yǎng)計(jì)劃”的國(guó)家特色專業(yè)建設(shè)——以桂林電子科技大學(xué)機(jī)械設(shè)計(jì)制造及其自動(dòng)化專業(yè)建設(shè)為例[J].高教論壇，2013（1）：73-75.

[2] 田君，鐘守炎，孫振忠.基于卓越工程師培養(yǎng)目標(biāo)和“學(xué)習(xí)產(chǎn)出”（OBE）教學(xué)模式的機(jī)械設(shè)計(jì)課程群的建設(shè)與改革[J].教育教學(xué)論壇，2015（31）：118-120.

[3] 濮良貴，陳國(guó)定，吳立言.機(jī)械設(shè)計(jì)（第9版）[M].北京：高等教育出版社，2013.

[4] 鄺華.Mathcad在《理論力學(xué)》教學(xué)中的應(yīng)用[J].廣西物理，2012（33）：51-53.

[5] 田君，韓立發(fā).基于卓越工程師培養(yǎng)目標(biāo)下機(jī)械設(shè)計(jì)基礎(chǔ)課程教學(xué)的改革[J].東莞理工學(xué)院學(xué)報(bào)，2013（20）：100-104.

[6] 張衛(wèi)，馬荔，陳虹錦，謝少艾，韓莉.MathCAD軟件在“無(wú)機(jī)與分析化學(xué)”課程教學(xué)中的應(yīng)用[J].化學(xué)教育，2015（4）：59-63.

[7] 楊鷹，李海普，葉紅齊，金一粟，劉輝，周永華，劉道德.基于MathCAD的化工專業(yè)教學(xué)平臺(tái)建設(shè)[J].湖南醫(yī)科大學(xué)學(xué)報(bào)（社會(huì)科學(xué)版），2009（11）：163-166.

[責(zé)任編輯：陳 明]endprint