王 丹， 于圣堂

(上海船舶運輸科學(xué)研究所 航運技術(shù)與安全國家重點實驗室，上海 200135)

帶纜樁的設(shè)計計算方法

王 丹， 于圣堂

(上海船舶運輸科學(xué)研究所 航運技術(shù)與安全國家重點實驗室，上海 200135)

帶纜樁在系泊過程中往往會承受很大的載荷。一般情況下，設(shè)計者會根據(jù)系泊纜繩的破斷力，選擇使用GB/T 554—2008 推薦的適用于該纜繩的帶纜樁。但在很多情況下，特別是在工程船舶上，需用到非常規(guī)的帶纜樁或常規(guī)帶纜樁需被非常規(guī)使用，此時船舶所有人及船檢要求提供相關(guān)的計算書。根據(jù)規(guī)范及國標(biāo)的相關(guān)要求，給出帶纜樁的設(shè)計計算方法，為相關(guān)人員提供參考。

帶纜樁；設(shè)計載荷；破斷負(fù)荷；工業(yè)標(biāo)準(zhǔn)

0 引 言

在某駁船的設(shè)計中，船舶所有人提出需使用安全工作負(fù)荷(SWL)為135 t的帶纜樁，并給出帶纜樁的主要尺寸及材料，該帶纜樁參照GB/T 554—2008[1]給出的A630帶纜樁的尺寸設(shè)計要求，標(biāo)準(zhǔn)的帶纜樁安全工作負(fù)荷為70 t，與船舶所有人所需的安全工作負(fù)荷相差很大，船舶所有人和設(shè)計者都需要得到合理的計算結(jié)果作為有利的依據(jù)，以證明設(shè)計的合理性和可行性。為初步估計帶纜樁的強度,需在非標(biāo)帶纜樁初始設(shè)計階段確定帶纜樁的安全工作負(fù)荷和尺寸,以便后續(xù)進行非常規(guī)帶纜樁的詳細(xì)設(shè)計和使用。

1 不同標(biāo)準(zhǔn)及規(guī)范對帶纜樁的要求

根據(jù)《鋼質(zhì)海船入級規(guī)范》的要求，系泊件的設(shè)計負(fù)荷是安全工作負(fù)荷的1.25倍，設(shè)計載荷根據(jù)布置形式及使用情況施加在系泊件上，此時系泊件不能有塑性變形。對于帶纜樁，鋼質(zhì)海船入級規(guī)范考慮的載荷是一根纜繩套在一樁柱距基座板上緣1.2倍的樁柱直徑處所產(chǎn)生的力(一圈)，總的設(shè)計載荷(DBL)不超過設(shè)計負(fù)荷的2倍?！朵撡|(zhì)海船入級規(guī)范》中沒有明確給出系泊件的許用應(yīng)力，但指出了在設(shè)計載荷下其結(jié)構(gòu)加強的許用應(yīng)力,正應(yīng)力取所選材料的屈服應(yīng)力的100%，剪切力取所選材料的屈服應(yīng)力的60%[2]。根據(jù)支撐甲板結(jié)構(gòu)至少要強于舾裝件的原則，系泊件在上述設(shè)計載荷下的許用應(yīng)力和其結(jié)構(gòu)下加強的要求相同。

根據(jù)GB/T 554—2008，帶纜樁的負(fù)荷狀態(tài)分為2種[2]。

1) 帶纜樁的設(shè)計應(yīng)能承受2根以8字形纏繞于樁柱5圈纜索的負(fù)荷，每條纜索的破斷負(fù)荷(MBL)為F(見圖1)。正常系纜時，每個樁柱只系1根系纜索。1根纜索以8字形纏繞于樁柱上，在纜索的一端施加力F，對樁柱所產(chǎn)生的力接近于2F，因此在此情況下設(shè)計計算力為4F。

2) 帶纜樁的設(shè)計應(yīng)能承受一根纜索繞在系纜樁上，距基座板上緣1.2倍樁柱直徑(1.2 DN)處(見圖2)。并施加2倍的破斷負(fù)荷。

在上述2種負(fù)荷下，帶纜樁的彎曲許用應(yīng)力為纜樁材料屈服強度的85%，剪切許用應(yīng)力為帶纜樁材料屈服強度的60%。

石油組織國際海事論壇(Oil Companies International Marine Forum,OCIMF)推薦纜樁的安全工作負(fù)荷為纜索的破斷負(fù)荷，設(shè)計載荷為DBL=2×MBL，其中2為幾何系數(shù)，作用于距基面1.2倍樁柱直徑處，也適用于2根具有上述破斷負(fù)荷的纜繩，以8字形在纜樁根部進行系纜作業(yè)。在設(shè)計負(fù)荷下，纜樁的最大應(yīng)力需不超過所選材料屈服應(yīng)力的85%[3]。

由上述分析可知，GB/T 554—2008和OCIMF對帶纜樁的設(shè)計要求基本一致。對于單根纜繩作用于距基面1.2倍帶纜樁直徑處的工況，上述工業(yè)標(biāo)準(zhǔn)采用的設(shè)計載荷為2倍的SWL，許用正應(yīng)力為所選材料屈服應(yīng)力的85%，而《鋼質(zhì)海船入級規(guī)范》中要求設(shè)計載荷為1.25倍的SWL，同時指出設(shè)計時的總載荷不大于設(shè)計載荷的2倍，但許用正應(yīng)力為所選材料屈服應(yīng)力的100%。因此，工業(yè)標(biāo)準(zhǔn)和《鋼質(zhì)海船入級規(guī)范》對纜樁的要求是基本相當(dāng)?shù)?，按工業(yè)標(biāo)準(zhǔn)選取的纜樁可得到船級社的認(rèn)可。

2 帶纜樁的設(shè)計計算

2.1帶纜樁剪應(yīng)力分析

常規(guī)帶纜樁滿足薄壁圓筒的要求，將帶纜樁樁柱簡化為一個薄壁圓筒，根據(jù)閉口薄壁截面梁剪應(yīng)力理論，以薄壁圓環(huán)截面為例(見圖3)，討論其剪應(yīng)力。假設(shè)外力位于O-xy面內(nèi)，由于y軸為截面的縱向?qū)ΨQ軸，故圓環(huán)截面的剪應(yīng)力分布對稱于y軸。因而薄壁中線與y軸的交點e,i處的剪應(yīng)力為0。取efgh段來求極角φ處的剪應(yīng)力τφ(見圖4)，O1-gh面和O2-ef面上的正應(yīng)力的合力分別為N1及N2，假設(shè)N2>N1。在O1-fg面的tdx上作用著與x軸平行的剪應(yīng)力τφ′。由∑X=0可知，N2-N1-τφ′tdx=0。求出τφ′后，利用剪應(yīng)力互等，橫截面內(nèi)產(chǎn)生與τφ′互等的剪應(yīng)力τφ，可推導(dǎo)出閉口薄壁截面梁的剪應(yīng)力計算式為

(1)

(2)

(3)

將式(2)和式(3)代入式(1)得

(4)

最大剪應(yīng)力發(fā)生在中性軸處，數(shù)值為

(5)

式(1)～式(5)中:Q為任意橫截面的剪力;D為薄壁圓筒的中徑;t為壁厚。由式(5)可知,最大剪應(yīng)力為平均剪應(yīng)力的2倍。當(dāng)截面剪力Q=4F，中心線處的直徑用外徑和內(nèi)徑表示為D=(Dout+din)/2，厚度t=(Dout-din)/2時，最大剪應(yīng)力為

(6)

2.2帶纜樁彎曲應(yīng)力分析

2.3算例

根據(jù)以上分析，針對一個非標(biāo)帶纜樁給出一個算例，纜樁主要外形尺寸見圖5。

此帶纜樁選用的材料是AH36，樁柱采用鋼板焊接而成，期望適用的纜繩的破斷負(fù)荷為135 t，通過上述計算方法對其進行校核，并最終通過有限元方法進行驗證和比較。

2.3.1 最大剪切應(yīng)力

該帶纜樁應(yīng)適合于2種狀態(tài)的負(fù)荷作用，當(dāng)1根纜繩在1.2倍的纜樁直徑處作用，施加2F的力時，其在根部產(chǎn)生的剪切力是2F；當(dāng)2根纜繩8字形系纜作用時，在根部產(chǎn)生的剪切力為4F，此時在根部的剪應(yīng)力最大，最大剪切應(yīng)力(產(chǎn)生在中心軸處)為

(7)

式(7)中：F為適用的單根纜繩的破斷負(fù)荷；DA為帶纜樁樁柱扣除尺寸公差之后的外徑；dA為帶纜樁樁柱扣除尺寸公差之后的內(nèi)徑。

對于用鋼板焊接而成的樁柱，DA=D′(1-1%)，tA=t(1-3%),dA=DA-2tA，其中,t為鋼板厚度，D′為樁柱直徑；考慮到帶纜樁使用過程中的磨損，需考慮2 mm的磨損余量。

本例中樁柱采用鋼板焊接而成，若考慮公差及磨損，則

DA=D′(1-1%)-4=599.9 mm

(8)

dA=DA-2×t(1-3%)=541.7 mm

(9)

F=135t=1.32×106N

(10)

2.3.2 在根部產(chǎn)生的彎曲應(yīng)力

當(dāng)1根纜繩在1.2倍的帶纜樁直徑處作用，施加2F的力時，在根部產(chǎn)生的彎矩為

M=2F·g·1.2D′=1.94×109N·mm

(11)

當(dāng)1根纜繩8字形系纜時，由于帶纜樁摩擦力的作用，纜繩另一端的力在纏繞時逐漸減小，根據(jù)尤勒的皮帶原理，纜繩每繞1圈，纜繩末端的力呈指數(shù)下降，繞5圈后，纜繩末端的力幾乎為0。通過簡化受力模型，2根纜繩8字形系纜，在根部產(chǎn)生的彎矩約為

經(jīng)比較，當(dāng)1根纜繩在1.2倍的纜樁直徑處作用時，產(chǎn)生的彎矩最大。若用最大彎矩校核彎曲應(yīng)力，彎曲應(yīng)力的計算式可表示為

(12)

式(12)中：M為彎矩；W為剖面模數(shù)。

(13)

2.4與有限元計算結(jié)果的比較

理論計算中,推導(dǎo)均未考慮纜樁底座的影響，但在有限元計算中，對不帶底座和帶底座的情況分開考慮，按照2種受力狀態(tài)加載。“2.3”節(jié)中的算例未考慮尺寸公差和磨損情況。當(dāng)不計入公差和磨損時，計算方法和“2.3”節(jié)中一致。有限元建模沒有考慮尺寸公差和磨損，將有限元計算結(jié)果與不計入公差和磨損時的理論計算結(jié)果相比較(見表1)。

由表1可知，在負(fù)荷狀態(tài)1的情況下會產(chǎn)生最大的剪切應(yīng)力，在負(fù)荷狀態(tài)2的情況下會產(chǎn)生最大的彎曲應(yīng)力，且2種狀態(tài)下理論計算結(jié)果與有限元計算結(jié)果基本接近，且較為安全，故在初始設(shè)計非標(biāo)帶纜樁或預(yù)估帶纜樁受力情況時，可利用“2.3”節(jié)中所述的方法。

經(jīng)過理論計算和有限元驗證可知，“2.3”節(jié)中非標(biāo)準(zhǔn)纜樁的設(shè)計滿足預(yù)期的纜繩破斷負(fù)荷。當(dāng)帶纜樁受力模式既定時，可根據(jù)實際受力狀態(tài)計算帶纜樁的應(yīng)力。

3 非常規(guī)帶纜樁的設(shè)計建議

1) 非常規(guī)帶纜樁的設(shè)計應(yīng)盡量參照常規(guī)帶纜樁的尺寸，其長度應(yīng)滿足纜繩8字形系纜所需的空間，其壁厚可適當(dāng)增加，但應(yīng)盡量滿足薄壁的要求，樁柱可選擇高強度鋼材料，滿足所需負(fù)荷要求。

表1 有限元計算結(jié)果和理論計算結(jié)果比較

2) 帶纜樁的基座(包括內(nèi)部肘板)使纜樁樁柱有效地連接，并將力傳遞到與之連接的甲板上。其作為重要的傳力構(gòu)件，當(dāng)非標(biāo)帶纜樁增加壁厚時，基座厚度也相應(yīng)增加。同時，基座材料和樁柱材料的屈服強度相當(dāng)。

3) 在加載較大載荷在帶纜樁上時，需考慮樁柱底座焊縫的強度，以保證焊縫能承受樁柱傳遞的力，纜樁在極限狀態(tài)下工作，有必要對根部焊縫強度進行校核。

4) 在最終設(shè)計校核時，采用有限元軟件對帶纜樁和甲板進行整體建模，并對甲板進行適當(dāng)加強，以校核整體的強度。

4 結(jié) 語

該計算方法適用于非標(biāo)帶纜樁的設(shè)計及非常規(guī)使用情況下帶纜樁的強度校核。對常規(guī)船型(如散貨船)，帶纜樁的選取只考慮常規(guī)使用，因此在按纜繩的破斷負(fù)荷選擇國標(biāo)帶纜樁時，可根據(jù)設(shè)計載荷進行換算，選擇小一點的帶纜樁。

工程船在碼頭邊作業(yè)或避風(fēng)時，可能出現(xiàn)纜繩繞于樁柱，兩端均系在纜樁上的情況，因此需使帶纜樁與選用的纜繩破斷負(fù)荷相匹配。同時，甲板結(jié)構(gòu)下加強的設(shè)計載荷為2×SWL×1.25，考慮了幾何系數(shù)及1.25倍的安全系數(shù)，此時許用正應(yīng)力為所選材料的屈服應(yīng)力的100%，這種加載及校核是合理的，且?guī)Ю|樁的受力情況進行分析。在使用常規(guī)的帶纜樁時，無須校核。

[1] 中國船級社.鋼質(zhì)海船入級規(guī)范[S].北京：人民交通出版社，2015.

[2] 國家質(zhì)量監(jiān)督檢驗檢疫總局.GB/T 554—2008 帶纜樁[S].北京：中國標(biāo)準(zhǔn)出版社，2008.

[3] 石油組織國際海事論壇.OCIMF系泊設(shè)備規(guī)范[S].2008.

DesignandCalculationofBollard

WANGDan，YUShengtang

(State Key Laboratory of Navigation and Safety Technology, Shanghai Ship & Shipping Research Institute, Shanghai 200135, China)

A bollard often bears a large load when a vessel is moored. It is common practice that a designer chooses a suitable bollard recommended by GB/T 554—2008 according to the broken force of the mooring rope. But in many cases, especially for working ships, unconventional bollards are needed, or in some circumstances, a normal bollard is used in unconventional way. In such cases, the owner and the classification society will demand the calculation sheet. This paper gives the method of design calculation of the bollard responding to those requirements.

bollard; design load; broken load; industry standard

U664.4

A

2017-05-04

王 丹(1980—),女,湖北漢川人,助理研究員,主要從事船舶與海洋結(jié)構(gòu)物設(shè)計總舾方面的工作。

1674-5949(2017)03-0015-06