何永發(fā)

（北京語言大學(xué)，北京 100083）

肋環(huán)形勁性支撐穹頂動力特性分析

何永發(fā)

（北京語言大學(xué)，北京 100083）

勁性支撐穹頂結(jié)構(gòu)是新型的柔性大跨度結(jié)構(gòu)，其對地震、風(fēng)等動荷載的敏感性尚不知曉，因此，對該結(jié)構(gòu)動力特性的研究具有十分重要的意義。利用有限元軟件ANSYS，采用分塊Lanczos模態(tài)方法，分析了肋環(huán)形勁性支撐穹頂結(jié)構(gòu)不同荷載工況下結(jié)構(gòu)的動力特性的變化規(guī)律，討論了初始預(yù)應(yīng)力跨度、矢高、荷載等參數(shù)對結(jié)構(gòu)自振頻率的影響。算例分析表明，荷載作用使結(jié)構(gòu)的自振頻率變小，但影響程度不大；預(yù)應(yīng)力、跨度及矢高對自振頻率影響較大。

勁性支撐穹頂；動力特性；參數(shù)分析；自振頻率

勁性支撐穹頂結(jié)構(gòu)是，其上部由索網(wǎng)體系構(gòu)成，下部由高強度鋼拉桿體系構(gòu)成，與索穹頂結(jié)構(gòu)相同，均為大跨度柔性結(jié)構(gòu)[1-6]。該結(jié)構(gòu)將索穹頂結(jié)構(gòu)中下部索體全部替換成高強鋼拉桿，其屬于張拉整體結(jié)構(gòu)，具有自支撐自平衡、結(jié)構(gòu)受力合理、結(jié)構(gòu)效率高、施工過程簡單等優(yōu)點。

動力特性是結(jié)構(gòu)動力性能研究的基礎(chǔ)，直接影響到結(jié)構(gòu)本身受地震荷載及風(fēng)荷載等動荷載作用下的反應(yīng)，故研究該結(jié)構(gòu)動力特性具有十分重要的意義。結(jié)構(gòu)動力特性包括結(jié)構(gòu)振型和自振頻率，二者一一對應(yīng)。大跨度結(jié)構(gòu)的動力特性往往比較復(fù)雜。采用分塊Lanczos法，以結(jié)構(gòu)上部不帶內(nèi)拉環(huán)的肋環(huán)形勁性支撐穹頂結(jié)構(gòu)為研究對象，深入分析該結(jié)構(gòu)的動力特性，并研究各參數(shù)變化對結(jié)構(gòu)自振頻率的影響。

1 模型選取及結(jié)果分析

選用不帶內(nèi)拉環(huán)的肋環(huán)形勁性支撐穹頂結(jié)構(gòu)，跨度60 m，中間不設(shè)內(nèi)拉環(huán)矢高3.53 m，如圖1和圖2所示。

圖1 勁性支撐穹頂結(jié)構(gòu)圖

結(jié)構(gòu)徑向2環(huán)，結(jié)構(gòu)環(huán)向16等分。結(jié)構(gòu)所用斜桿及環(huán)桿全部采用高強鋼拉桿Φ50，撐桿均采用普通鋼管Φ140×10.鋼管及剛性桿的彈性模量取E1＝2.06×1011kN/m2，索的彈性模量為E2＝1.9×1011kN/m2。結(jié)構(gòu)邊界采用固定支承，其余所有連接部分均為鉸接。利用ANSYS軟件，采用桿單元理論的Link8和Link10單元，計算勁性支撐穹頂結(jié)構(gòu)的主振型及自振頻率。桿件的初始預(yù)應(yīng)力利用索穹頂結(jié)構(gòu)初始公式計算得到，見表1.

圖2 剖面圖

表1 索及拉桿初始預(yù)應(yīng)力（單位：kN）

設(shè)計了如下3種荷載工況：①初始態(tài)，即只有結(jié)構(gòu)自重；②使用全跨荷載，即恒荷載＋全跨活荷載；③使用半跨荷載，即恒荷載＋半跨活荷載，通過將均布荷載等效于節(jié)點荷載的計算方法，將荷載等效為節(jié)點荷載作用在相應(yīng)節(jié)點上。

對上述3種工況下的不帶內(nèi)拉環(huán)的勁性支撐穹頂結(jié)構(gòu)進(jìn)行動力特性計算，結(jié)構(gòu)相應(yīng)的自振頻率見表2.由表2可知，勁性支撐穹頂結(jié)構(gòu)在3種工況下的自振頻率均比較密集，且均出現(xiàn)了大小相當(dāng)?shù)念l率對；3種工況下結(jié)構(gòu)自振頻率變化較大，初始態(tài)、“半跨”荷載、“全跨”荷載作用下結(jié)構(gòu)自振頻率依次減小，說明荷載作用能夠影響結(jié)構(gòu)自振頻率，通過數(shù)值分析，可以看出荷載的作用對結(jié)構(gòu)動力特性影響較大，不容忽略；“半跨”工況下結(jié)構(gòu)的自振頻率大于相應(yīng)“全跨”工況下的頻率值，說明“全跨”工況對結(jié)構(gòu)的動力性能更為不利。

表2 勁性支撐穹頂結(jié)構(gòu)自振頻率

從結(jié)構(gòu)振型圖可知，結(jié)構(gòu)1階主振型為反對稱扭轉(zhuǎn)變形；2，3階振型發(fā)生豎向變形及少量扭轉(zhuǎn)變形；4階振型發(fā)生的是對稱的扭轉(zhuǎn)變形；5，6階振型發(fā)生水平變形，同時發(fā)生豎向振動和對稱變形；7，8，9階振型為以局部對稱扭轉(zhuǎn)變形為主，水平移動和豎向變形同時發(fā)生。

通過結(jié)構(gòu)振型分析得到如下結(jié)論：①不帶內(nèi)拉環(huán)的勁性支撐穹頂結(jié)構(gòu)各階振型均存在部分扭轉(zhuǎn)變形，但實際工程中利用屋面膜材張力及谷索解決此問題；②出現(xiàn)相似振型，且其對應(yīng)的自振頻率值相等，體現(xiàn)了結(jié)構(gòu)體系自身的對稱性；③高階振型較低階振型變形情況復(fù)雜，可能同時為多種變形的耦合體。

2 參數(shù)分析

經(jīng)實例分析可知，勁性支撐穹頂結(jié)構(gòu)的動力特性變化復(fù)雜，用數(shù)值方法掌握該結(jié)構(gòu)動力性能的變化規(guī)律是十分必要的。本文分別考慮了跨度、環(huán)向等分?jǐn)?shù)、矢高、初始預(yù)荷載、應(yīng)力等參數(shù)變化對結(jié)構(gòu)頻率的影響。經(jīng)統(tǒng)計分析，1階頻率受參數(shù)變化規(guī)律較復(fù)雜，而其他各階頻率隨參數(shù)改變的變化規(guī)律相似，因此分析了1階、15階頻率值隨參數(shù)改變的變化規(guī)律。

2.1 跨度改變

保持結(jié)構(gòu)各參數(shù)及中心撐預(yù)應(yīng)力不變，將結(jié)構(gòu)跨度改變?yōu)?8 m、54 m、60 m、66 m、72 m。

分析可知，隨著跨度的增加，所有工況下1階和15階頻率值均相應(yīng)地減小，說明結(jié)構(gòu)自身質(zhì)量增加，而結(jié)構(gòu)剛度相應(yīng)地減小，使得結(jié)構(gòu)自振頻率減小；“全跨”工況下1階和15階頻率值變化最為顯著，說明此種工況對結(jié)構(gòu)的動力性能最為不利，應(yīng)在設(shè)計中予以充分考慮。

2.2 矢高改變

保持跨度及中心撐桿預(yù)應(yīng)力不變，將矢高調(diào)整為4.9 m、4.6 m、4.3 m、4 m、3.7 m。分析可知，3種工況下結(jié)構(gòu)的1階和15階頻率隨矢高增加而明顯減小，接近于線性變化，說明在設(shè)計階段確定矢高大小是十分重要的。

2.3 荷載改變

在結(jié)構(gòu)各參數(shù)不改變的條件下，將荷載值分別增加20%，40%和減小20%，40%.分析可知，荷載增加使結(jié)構(gòu)的自振頻率減小，“全跨”工況下結(jié)構(gòu)頻率曲線斜率較大，說明“全跨”工況荷載值的增加會更為顯著地減弱結(jié)構(gòu)的動力性能。

2.4 初始預(yù)應(yīng)力改變

將各個桿件初始預(yù)應(yīng)力按20%遞增至100%及減小20%，40%，分析各頻率可知，結(jié)構(gòu)各頻率均隨著預(yù)應(yīng)力的增加而增加，原因在于柔性結(jié)構(gòu)預(yù)應(yīng)力直接決定了結(jié)構(gòu)的剛度。從曲線圖中發(fā)現(xiàn)，預(yù)應(yīng)力增加會使得結(jié)構(gòu)1階和15階頻率3種工況下的差值減小，對于1階頻率更為明顯。當(dāng)預(yù)應(yīng)力增加100%時，3種工況下的1階頻率幾乎相同，說明預(yù)應(yīng)力的增加可以有效地改變結(jié)構(gòu)剛度，且此時結(jié)構(gòu)對荷載的作用會隨預(yù)應(yīng)力的增加越來越不敏感。

2.5 脊索截面尺寸改變

各個桿件對結(jié)構(gòu)動力特性的影響互不相同，但限于篇幅，只考慮自振頻率受脊索截面面積改變的影響。保持其他類型桿件截面不變，脊索截面按比例改變，分別增加20%、減小40%和20%.經(jīng)分析可知，隨脊索截面面積增加，結(jié)構(gòu)質(zhì)量增加，造成了結(jié)構(gòu)自振頻率改變。

2.6 環(huán)向等分?jǐn)?shù)改變

將結(jié)構(gòu)的環(huán)向等分?jǐn)?shù)依次調(diào)整為12，16，20，24等分。分析可知，隨著環(huán)向等分?jǐn)?shù)的增加，結(jié)構(gòu)各階自振頻率減小，其中，15階頻率減小更為明顯，但變化幅度不大。比較15階頻率值環(huán)向12等分與環(huán)向24等分的頻率值，二者相差20%左右，但此時環(huán)向等分?jǐn)?shù)已經(jīng)增加100%，說明自振頻率隨環(huán)向等分?jǐn)?shù)改變的變化并不顯著。

3 結(jié)論

采用分塊Lanczos方法研究了勁性支撐穹頂結(jié)構(gòu)的動力特性，并對結(jié)構(gòu)各參數(shù)變化對自振頻率的影響作了深入的分析，得到了如下結(jié)論：①荷載可以等效成結(jié)構(gòu)自身的質(zhì)量，通過等效變換施加于結(jié)構(gòu)脊索各節(jié)點。分析表明，荷載的作用對結(jié)構(gòu)動力性能影響較大，不容忽略；“半跨”工況下結(jié)構(gòu)的自振頻率大于相應(yīng)“全跨”工況下的頻率值，說明“全跨”工況下對結(jié)構(gòu)的動力性能更為不利。②該結(jié)構(gòu)隨荷載、跨度或矢高增加而顯著減小，且“全跨”工況下效果更為明顯，說明此時“全跨”工況下結(jié)構(gòu)的動力性能更為不利。所以在結(jié)構(gòu)設(shè)計階段，不能忽略跨度或矢高的影響，應(yīng)考慮多種荷載工況組合。③結(jié)構(gòu)的環(huán)向等分?jǐn)?shù)及脊索截面尺寸對其動力特性影響不大，可忽略不計。④結(jié)構(gòu)自振頻率隨著預(yù)應(yīng)力的增加而增加，說明預(yù)應(yīng)力的增加可以有效地改變結(jié)構(gòu)剛度，且此時結(jié)構(gòu)對荷載的作用會隨預(yù)應(yīng)力增加越來越不敏感。

［1］薛素鐸，高占遠(yuǎn)，李雄彥.一種新型預(yù)應(yīng)力空間結(jié)構(gòu)——勁性支撐穹頂［J］.空間結(jié)構(gòu)，2013，19（1）：3-8.

［2］薛素鐸，劉偉.勁性支撐穹頂結(jié)構(gòu)［P］.中國：201010199154.2010-10-20.

［3］Xue Suduo，Gao Zhanyuan，Li Xiongyan.Research status and prospects of cable domes.Applied Mechanics and Materials，2011，94-96：1424-1432.

［4］薛素鐸，高占遠(yuǎn)，李雄彥，等.肋環(huán)形勁性支撐穹頂結(jié)構(gòu)靜力性能研究［J］.工業(yè)建筑，2013，43（5）：118-121.

［5］高占遠(yuǎn)，薛素鐸，李雄彥.勁性支撐穹頂結(jié)構(gòu)靜力參數(shù)分析［J］.空間結(jié)構(gòu)，2013，19（2）：17-21.

［6］薛素鐸，高占遠(yuǎn)，李雄彥.勁性支撐穹頂結(jié)構(gòu)施工成形分析［J］.鐵道工程學(xué)報，2013，182（11）：82-87.

TU399；TU311.1

A

10.15913/j.cnki.kjycx.2017.20.076

2095－6835（2017）20－0076－03

何永發(fā)（1990—），男，河北任丘人，碩士生，初級工程師，主要從事大跨度空間結(jié)構(gòu)研究。

〔編輯：劉曉芳〕