(內(nèi)蒙古工業(yè)大學(xué) 內(nèi)蒙古 呼和浩特 010010)

對(duì)功角測(cè)量與計(jì)算的研究綜述

孟文凱

(內(nèi)蒙古工業(yè)大學(xué)內(nèi)蒙古呼和浩特010010)

功角是表征同步發(fā)電機(jī)運(yùn)行狀態(tài)和電力系統(tǒng)穩(wěn)定性的重要參數(shù)，該文以功角計(jì)算與測(cè)量問(wèn)題為出發(fā)，闡述了功角測(cè)量與計(jì)算的研究歷史及現(xiàn)狀，并且詳細(xì)介紹了發(fā)電機(jī)功角的測(cè)量法和計(jì)算方法，比較分析了各方法的異同與優(yōu)缺點(diǎn)，并提出了見(jiàn)解。

功角；發(fā)電機(jī)；直接法；計(jì)算法

一、引言

功角是表征同步發(fā)電機(jī)運(yùn)行狀態(tài)和判別電力系統(tǒng)穩(wěn)定性的重要參數(shù)，多年來(lái)，功角的測(cè)量得到了廣泛的重視和深入的研究。已有的測(cè)量方法從原理上主要有兩大類：一類是純電氣測(cè)量方法，也稱間接計(jì)算法，即采集同步發(fā)電機(jī)的輸出電壓、電流或和其他電氣量，進(jìn)而通過(guò)理論分析和計(jì)算來(lái)獲得功角。該類方法在系統(tǒng)穩(wěn)態(tài)運(yùn)行且發(fā)電機(jī)的參數(shù)比較精確時(shí)，能比較準(zhǔn)確地計(jì)算出功角，而在系統(tǒng)暫態(tài)過(guò)程中，由于參數(shù)時(shí)變性、機(jī)組鐵心飽和等的影響，方法所依賴的解析公式不能成立，導(dǎo)致較大的計(jì)算誤差。另一類方法需要借助非電量傳感器(包含光電或磁電變換)來(lái)實(shí)現(xiàn)測(cè)量，即直接測(cè)量法。此方法不受發(fā)電機(jī)等效計(jì)算模型和同步電抗參數(shù)誤差的影響，具有較高的精度，但是往往需要對(duì)發(fā)電機(jī)本體進(jìn)行不同程度的改造，工藝復(fù)雜，導(dǎo)致實(shí)現(xiàn)代價(jià)較大[1-5]。

二、功角描述

根據(jù)電機(jī)學(xué)原理，在忽略電機(jī)電樞繞組電阻情況下，隱極發(fā)電機(jī)的有功功率和無(wú)功功率可分別表示為

其中，U為發(fā)電機(jī)的端電壓，Ea為發(fā)電機(jī)的感應(yīng)電勢(shì)，xd為發(fā)電機(jī)的同步電抗，δ為感應(yīng)電勢(shì)與端電壓見(jiàn)得相位夾角(稱為發(fā)電機(jī)的功率角或功角)，P為有功功率，Q為無(wú)功功率。

功角在電力系統(tǒng)穩(wěn)定中占據(jù)十分重要的地位，為保證發(fā)電機(jī)的靜態(tài)穩(wěn)定性，應(yīng)使功率增量ΔP和角度增量Δδ的比值為正，即靜態(tài)穩(wěn)定性的判據(jù)為ΔP/Δδ>0。

三、功角計(jì)算研究歷史及現(xiàn)狀

在經(jīng)典直接法中，測(cè)量Ea是利用轉(zhuǎn)子位置與空載電勢(shì)在相位上的對(duì)應(yīng)關(guān)系，用轉(zhuǎn)子位置信號(hào)代替空載電勢(shì)參與相位比較。轉(zhuǎn)子位置信號(hào)要裝設(shè)轉(zhuǎn)子位置傳感器才能獲得。在工程應(yīng)用中，無(wú)論采用何種形式的位置傳感器都普遍存在以下三個(gè)缺陷：①檢測(cè)精度低，誤差大，有的甚至超過(guò)5°；②對(duì)環(huán)境要求較高，在發(fā)電機(jī)這樣的高溫，強(qiáng)電磁的惡劣環(huán)境中，有時(shí)甚至無(wú)法檢測(cè)出正確的位置信號(hào)；③裝置必須安裝在發(fā)電機(jī)組上，只有在停機(jī)停產(chǎn)，如設(shè)備大修等特殊條件下才能進(jìn)行工程施工和設(shè)備調(diào)試，應(yīng)用難度大。

傳統(tǒng)的計(jì)算法，發(fā)電機(jī)內(nèi)電勢(shì)與功角通過(guò)實(shí)時(shí)測(cè)量發(fā)電機(jī)端電壓電流以及發(fā)電機(jī)直軸電抗Xd和交軸電抗Xa計(jì)算得到。在系統(tǒng)暫態(tài)過(guò)程中，由于參數(shù)時(shí)變性、機(jī)組鐵心飽和等的影響，方法所依賴的解析公式不能成立，導(dǎo)致較大的計(jì)算誤差。

隨著全球定位系統(tǒng)(GPS)和近年來(lái)建設(shè)的廣域測(cè)量系統(tǒng)(WAMS)在電力系統(tǒng)中的應(yīng)用，其中相量測(cè)量裝置(PMU)是WAMS最重要的構(gòu)成之一，可以有效地克服經(jīng)典方法中的誤差。GPS的引入，有倆個(gè)優(yōu)點(diǎn)：①消除了因時(shí)間誤差導(dǎo)致的測(cè)量誤差；②就地測(cè)量得到的功角信息，將被打上全網(wǎng)統(tǒng)一的時(shí)間標(biāo)簽，高效的數(shù)據(jù)通道上傳到位于調(diào)度中心的電網(wǎng)穩(wěn)定控制系統(tǒng)的數(shù)據(jù)庫(kù)中，從而實(shí)現(xiàn)對(duì)全網(wǎng)穩(wěn)定狀態(tài)進(jìn)行實(shí)時(shí)計(jì)算和自動(dòng)控制的功能。

四、功角直接法與計(jì)算方法的分析

(一)計(jì)算法分析

文獻(xiàn)[1]基于穩(wěn)態(tài)分析的測(cè)量同步發(fā)電機(jī)功角的同步電抗折算法，它計(jì)及了磁路飽和對(duì)同步發(fā)電機(jī)同步電抗的影響。計(jì)算法所獲得的功角值得準(zhǔn)確性和精度，取決于數(shù)學(xué)模型和計(jì)算式中的參數(shù)模值。該文就如何獲得較準(zhǔn)確的同步電抗值，提出一種同步電抗折算法。這一方法原理清晰。在實(shí)際中表明該方法的有效性，但是此方法受發(fā)電機(jī)空載特性曲線的影響。文獻(xiàn)[2]提出一種測(cè)量同步發(fā)電機(jī)功角的新方法，它利用發(fā)電機(jī)輸出電壓，電流的交流采樣值和部分機(jī)組參數(shù)來(lái)估計(jì)功角，算法的推導(dǎo)是基于同步發(fā)電機(jī)的派克方程。該方法克服了傳統(tǒng)電氣計(jì)算方法在機(jī)組暫態(tài)過(guò)程中受參數(shù)影響導(dǎo)致測(cè)量精度低的缺點(diǎn)。該方法在穩(wěn)態(tài)和暫態(tài)過(guò)程中都能獲得滿意的估計(jì)精度，且易于實(shí)現(xiàn)，成本遠(yuǎn)低于采用非電氣傳感器的測(cè)量方法。文獻(xiàn)[3]提出一種能夠同時(shí)滿足穩(wěn)態(tài)暫態(tài)倆個(gè)過(guò)程功角計(jì)算的方法。它利用PMU采集的同步數(shù)據(jù)，提出一種判據(jù)，能夠有效地將發(fā)電機(jī)的運(yùn)行狀態(tài)區(qū)分為穩(wěn)態(tài)和暫態(tài)倆個(gè)獨(dú)立的過(guò)程，分別采用不同的計(jì)算法來(lái)實(shí)現(xiàn)功角的測(cè)量。為了保證暫態(tài)功角的計(jì)算精度，采用計(jì)及勵(lì)磁影響的發(fā)電機(jī)的五階實(shí)用模型，同時(shí)加入阻尼轉(zhuǎn)矩的實(shí)時(shí)補(bǔ)償。

(二)直接測(cè)量法

文獻(xiàn)[4]利用發(fā)電機(jī)本身具有的轉(zhuǎn)速表準(zhǔn)確測(cè)量發(fā)電機(jī)轉(zhuǎn)速，該方法在安裝時(shí)不需在發(fā)電機(jī)組上進(jìn)行施工，不需要在發(fā)電機(jī)每次大修或因意外事故停機(jī)后對(duì)初始角進(jìn)行校正，解決了存在的徑向震動(dòng)問(wèn)題。以GPS提供的時(shí)鐘信號(hào)作為時(shí)間基準(zhǔn)，工程上易于實(shí)現(xiàn)，現(xiàn)場(chǎng)抗干擾能力強(qiáng)，滿足了建設(shè)大規(guī)模的電網(wǎng)安全穩(wěn)定監(jiān)測(cè)系統(tǒng)的實(shí)際需要。文獻(xiàn)[5]采用DSP+CPLD控制結(jié)構(gòu)，通過(guò)測(cè)量發(fā)電機(jī)機(jī)端的電壓，電流，鍵相脈沖與GPS矢量的夾角得到發(fā)電機(jī)功角。裝置采用改進(jìn)的直接測(cè)量法，可以實(shí)現(xiàn)發(fā)電機(jī)暫態(tài)和穩(wěn)態(tài)運(yùn)行時(shí)功角的實(shí)時(shí)測(cè)量，不需要過(guò)零檢測(cè)，抗干擾能力強(qiáng)，且測(cè)量精度高。文獻(xiàn)[6]提出了一種基于GPS/“北斗”雙星系統(tǒng)的發(fā)電機(jī)功角直接測(cè)量方法，并從理論上進(jìn)行了推導(dǎo)，利用增加莊子軸上圓盤的齒輪數(shù)量來(lái)提高測(cè)量精度；利用GPS/“北斗”雙星系統(tǒng)的授時(shí)系統(tǒng)解決發(fā)電機(jī)功角測(cè)量的同步問(wèn)題。速度快且得到的是實(shí)時(shí)功角，也避免了由于美國(guó)對(duì)GPS系統(tǒng)的人為干擾而造成的嚴(yán)重后果，保證了我國(guó)電力系統(tǒng)的安全，并且該方法成本低，容易推廣。

五、結(jié)論

通過(guò)對(duì)計(jì)算法和直接法優(yōu)缺點(diǎn)的分析，可知。計(jì)算法在系統(tǒng)穩(wěn)態(tài)具有良好的測(cè)量精度，并且該法簡(jiǎn)單，易于實(shí)現(xiàn)，經(jīng)濟(jì)實(shí)用的優(yōu)點(diǎn)，但是在暫態(tài)過(guò)程中，誤差則難以控制，所以研究的趨勢(shì)方向是怎么建立發(fā)電機(jī)的暫態(tài)模型。直接法可以直接測(cè)量得到功角，在穩(wěn)態(tài)暫態(tài)情況下都具有較好的測(cè)量精度，但是需要借助非電量傳感器(包含光電或磁電變換)來(lái)實(shí)現(xiàn)測(cè)量，這將需要借助比較復(fù)雜的信號(hào)處理和誤差補(bǔ)償技術(shù)，實(shí)現(xiàn)代價(jià)比較大，這是直接法需要解決的問(wèn)題。

[1]丁孝華,孫國(guó)城,顧錦汶.一種同步發(fā)電機(jī)功角測(cè)量的同步電抗折算法[J].電網(wǎng)技術(shù),2006,S2:188-190.

[2]嚴(yán)登俊,鞠平,吳峰,韓敬東.基于GPS時(shí)鐘信號(hào)的發(fā)電機(jī)功角實(shí)時(shí)測(cè)量方法[J].電力系統(tǒng)自動(dòng)化,2002,08:38-40.

[3]謝小榮,肖晉宇,李建,韓英鐸,吳京濤,張濤.一種估計(jì)同步發(fā)電機(jī)功角的新方法[J].中國(guó)電機(jī)工程學(xué)報(bào),2003,11:110-114.

[4]嚴(yán)登俊,鞠平,吳峰,韓敬東.基于GPS時(shí)鐘信號(hào)的發(fā)電機(jī)功角實(shí)時(shí)測(cè)量方法[J].電力系統(tǒng)自動(dòng)化,2002,08:38-40.

[5]徐化東,黃琦,井實(shí).一種發(fā)電機(jī)功角實(shí)時(shí)測(cè)量裝置的實(shí)現(xiàn)[J].自動(dòng)化儀表,2012,02:65-67.

[6]王砥凡,劉勇超,戰(zhàn)杰.一種基于GPS及北斗雙星系統(tǒng)的發(fā)電機(jī)功角測(cè)量方法[J].山東電力高等專科學(xué)校學(xué)報(bào),2012,05:18-21.

孟文凱(1991-)，男，蒙古族，內(nèi)蒙古呼和浩特市人，內(nèi)蒙古工業(yè)大學(xué)2015級(jí)碩士研究生，研究方向電氣工程。