黃曼麗 朱凌

【摘要】本文以多目標(biāo)水庫優(yōu)化調(diào)度問題為研究對象，以庫水位為控制變量建立水庫優(yōu)化調(diào)度模型，并將模型目標(biāo)分解為若干個(gè)在時(shí)間上先后連續(xù)、相互關(guān)聯(lián)的子目標(biāo)，子目標(biāo)之間由水位聯(lián)系，逐段尋優(yōu)，完成本輪優(yōu)化，以此為初始解開始下一級優(yōu)化，直到求得最優(yōu)解。將目標(biāo)分解后逐個(gè)優(yōu)化，使?fàn)顟B(tài)變量大大減少，簡化求解過程。本文以某水庫為實(shí)例，根據(jù)其實(shí)際運(yùn)行情況建立合理的數(shù)學(xué)模型，利用分級逐次優(yōu)化方法求解，獲得優(yōu)于實(shí)際運(yùn)行的調(diào)度成果。

【關(guān)鍵詞】水庫優(yōu)化調(diào)度；分級逐次優(yōu)化；動態(tài)規(guī)劃；多階段決策

1、引言

水庫調(diào)度是實(shí)現(xiàn)水資源配置的重要手段，迄今為止，水庫調(diào)度的研究大致分兩種類型，一類是實(shí)際運(yùn)行中常用的水庫調(diào)度圖調(diào)度，調(diào)度圖簡單直觀，但未充分發(fā)揮水庫優(yōu)化調(diào)度作用，難以處理多目標(biāo)、多約束等復(fù)雜的調(diào)度問題；另一類是以運(yùn)籌學(xué)為基礎(chǔ)的水庫優(yōu)化調(diào)度，目前，以運(yùn)籌學(xué)為基礎(chǔ)的水庫優(yōu)化調(diào)度在理論研究領(lǐng)域已經(jīng)發(fā)展得較為豐富，諸如模糊理論、遺傳算法、蟻群算法、動態(tài)規(guī)劃等以及由此衍生的以上兩種方法相結(jié)合的其他理論方法，但這些優(yōu)化調(diào)度理論和方法運(yùn)用于水庫實(shí)際運(yùn)行調(diào)度中的案例甚少，主要原因是這些理論大多難以在實(shí)際水庫調(diào)度中具有可操作性。而動態(tài)規(guī)劃因其具有多階段決策的特性，與水庫優(yōu)化調(diào)度的多階段決策剛好相適應(yīng)，是解決水庫優(yōu)化調(diào)度問題的有效方法之一，因此常用于解決水庫或水庫群優(yōu)化調(diào)度問題動態(tài)規(guī)劃求解思路清晰，但當(dāng)調(diào)度時(shí)段或狀態(tài)變量較多時(shí)，求解過程非常復(fù)雜，甚至可能無法求解。

本文通過對大量水庫調(diào)度資料的研究，采用分級逐次優(yōu)化思路和動態(tài)規(guī)劃法聯(lián)合求解水庫優(yōu)化調(diào)度問題，將總目標(biāo)分解為若干子目標(biāo)，分級逐次優(yōu)化，大大簡化求解難度，以庫水位過程為水庫優(yōu)化調(diào)度成果的表達(dá)形式之一，目標(biāo)清晰直觀、簡單實(shí)用。

2、研究方法

分級逐次優(yōu)化，即將多階段決策問題分解成若干子問題，子問題之間因前后時(shí)段狀態(tài)變量的聯(lián)系而相互關(guān)聯(lián)。每個(gè)子問題僅考慮以前后相鄰時(shí)段狀態(tài)變量為已知值作為邊界條件，求使該時(shí)段子目標(biāo)最優(yōu)的本時(shí)段狀態(tài)變量值，逐個(gè)時(shí)段進(jìn)行尋優(yōu)，直到全局收斂。

對于水電站優(yōu)化調(diào)度，其子問題可以描述為：在某種來水條件下，某時(shí)段的發(fā)電出力 是時(shí)段初、末庫水位 、 的函數(shù)，該時(shí)段的效益函數(shù)也可表達(dá)為 、 的函數(shù)，那么模型的效益函數(shù)即為 。對于給定的初始水位序列 ，只變動 ，其他狀態(tài)序列不變，求滿足 的 ，逐個(gè)時(shí)段進(jìn)行尋優(yōu)，直到收斂，即可得到水庫優(yōu)化調(diào)度多階段的本級最優(yōu)解；下一級以本級最優(yōu)解為初始解，再次重復(fù)上述逐次優(yōu)化過程，求得下一級最優(yōu)解，直到總目標(biāo)的兩級最優(yōu)值的絕對值小于設(shè)定的計(jì)算精度，即得到全局最優(yōu)解。

3、分級逐次優(yōu)化在水庫優(yōu)化調(diào)度中的應(yīng)用實(shí)例

以某水庫為例，該水庫為大型多年調(diào)節(jié)水庫，電站裝機(jī)容量810MW（9臺×90MW），擔(dān)負(fù)著電網(wǎng)調(diào)頻、調(diào)峰和事故備用、潮流調(diào)節(jié)等重要任務(wù)，同時(shí)也兼負(fù)防洪、供水、航運(yùn)等綜合任務(wù)。電站的調(diào)度及水庫水位變化直接關(guān)系到電網(wǎng)安全、經(jīng)濟(jì)和優(yōu)質(zhì)運(yùn)行，對下游防洪安全、城市供水也有重要影響。水庫正常蓄水位108m，汛限水位106.5m，死水位86m。電站運(yùn)行資料表明，2007年前后，在非洪水期，庫水位一直處于大幅變化之中，庫水位的大幅度變化對航運(yùn)、供水有不利影響。

在保證電站安全運(yùn)行前提下，通過分析制約電站運(yùn)行的各項(xiàng)約束條件，協(xié)調(diào)好發(fā)電、防洪、供水、通航等綜合利用要求的關(guān)系，研究水位控制與經(jīng)濟(jì)、社會效益之間的關(guān)系，建立數(shù)學(xué)模型，確保電站在滿足各方需求的前提下，科學(xué)安排電站發(fā)電運(yùn)行調(diào)度。

3.1 數(shù)學(xué)模型

（1） 目標(biāo)函數(shù)

水庫優(yōu)化調(diào)度的目標(biāo)應(yīng)該從安全運(yùn)行、經(jīng)濟(jì)效益、社會效益等多方面綜合考量，概化為數(shù)學(xué)模型時(shí)，需選擇最能反映核心目標(biāo)的可度量指標(biāo)作為分析目標(biāo)，同時(shí)將難以度量化的因素概化為約束條件。在保證水電站防洪安全、供水、發(fā)電、防洪調(diào)度要求前提下，以電站獲得年發(fā)電收益最大化為目標(biāo)。水電廠上網(wǎng)電價(jià)按峰谷分段計(jì)價(jià)。通過逐月發(fā)電量與該月考慮了峰谷電價(jià)因素之后的月平均電價(jià)相乘，累計(jì)各月收益得出全年發(fā)電收益。目標(biāo)函數(shù)見式（1）。

3.2 模型求解

以月為計(jì)算時(shí)段，問題概化為以12個(gè)月月初、末庫水位為變量的最優(yōu)化數(shù)學(xué)模型，將上述模型分解成11個(gè)子目標(biāo)，每個(gè)子目標(biāo)為相鄰連續(xù)2個(gè)月的發(fā)電效益的最優(yōu)化，如1、2月為第1個(gè)子目標(biāo)，2、3月為第2個(gè)子目標(biāo)，依此類推。每個(gè)子問題僅考慮以本時(shí)段前后相鄰時(shí)段的水位為已知值作為邊界條件，求使本時(shí)段子目標(biāo)值最優(yōu)的本時(shí)段水位，將子目標(biāo)逐個(gè)優(yōu)化，得到本輪各子目標(biāo)最優(yōu)化成果，各月最優(yōu)化所得庫水位為總目標(biāo)本級最優(yōu)化成果，以此為下一輪最優(yōu)化初始解，再次重復(fù)上述子目標(biāo)優(yōu)化過程，當(dāng)總目標(biāo)本級最優(yōu)值與上一級最優(yōu)值之間差值的絕對值小于設(shè)定的計(jì)算精度時(shí)，即得到全局最優(yōu)解。

3.3 采用分級逐次優(yōu)化求解模型過程及程序流程設(shè)計(jì)

根據(jù)本模型目標(biāo)及約束條件的特點(diǎn)，模型求解主要分為以下三個(gè)階段：

（1） 第一階段：初始解生成

首先完全按照下游供水要求放水發(fā)電，得到初始水位過程線和初始各月發(fā)電流量。初始解生成流程詳見圖1。圖1中： —初始庫水位， ——月平均入庫流量， ——供水所需月平均下泄流量。

（2） 第二階段：逐次優(yōu)化子目標(biāo)

在（1）的基礎(chǔ)上，將相鄰2個(gè)月作為一個(gè)子問題研究對象，以時(shí)初水位為已知條件，相鄰2個(gè)月下泄流量在（1）中初始各月發(fā)電流量基礎(chǔ)上，等距增加下泄流量，設(shè)定10個(gè)方案，依次求出各方案中2個(gè)月出力之和以及考慮發(fā)電調(diào)度規(guī)則（103.0m、106.5m以上超出保證出力發(fā)電規(guī)則）后相鄰2個(gè)月所得發(fā)電效益，并選出最大者，同時(shí)算出時(shí)末相應(yīng)水位；依次計(jì)算各個(gè)子問題，得出第二階段優(yōu)化解（各月下泄流量、各月初和月末庫水位）。

（3） 第三階段：在第二階段基礎(chǔ)上進(jìn)行第2級優(yōu)化

在第二階段優(yōu)化解基礎(chǔ)上，將相鄰2個(gè)月作為一個(gè)子問題研究對象，以時(shí)初、時(shí)末水位均為已知條件，以月下泄流量不小于供水月流量且發(fā)電出力不超出最大出力為限制條件，確定子問題中第一個(gè)月末水位 的上下限 和 ，將 至 依次等分， ≤ ≤ ，依據(jù)發(fā)電調(diào)度規(guī)則（103.0m、106.5m以上超出保證出力發(fā)電規(guī)則）計(jì)算 ～ 段和 ～ 段所得發(fā)電效益之和，選出相鄰2個(gè)月，所得發(fā)電收益最大方案的 值，即為該子問題的最優(yōu)解；以此類推，算出全年最優(yōu)水位過程和各月平均下泄流量。

4、成果分析

對上述模型采用FORTRAN語言編制求解程序，計(jì)算1990～2008年發(fā)電量、庫水位、下泄流量、月平均出力等，并與1990～2008年水電廠實(shí)際運(yùn)行成果進(jìn)行對比分析。

（1） 發(fā)電量，1990～2008年電站實(shí)際總發(fā)電量為314.16億kW·h，平均年電量16.53億kW·h；計(jì)算總發(fā)電量為344.75億kW·h，平均年電量為18.14億kW·h，比水電廠實(shí)際總發(fā)電量多出30.59億kW·h，平均每年多發(fā)電量1.61億kW·h，年均電量增加了9.74%。

（2） 出力過程，計(jì)算成果1990～2008年月平均出力為207MW，最大出力810 MW，最小出力19.94MW，而實(shí)際運(yùn)行月平均出力188MW，最大出力627 MW，最小出力13MW，優(yōu)化后出力過程優(yōu)于實(shí)際過程，滿發(fā)和高水平出力幾率大于實(shí)際運(yùn)行。

（3）水位變幅，實(shí)際運(yùn)行中1990～2008年最高水庫水位108.21m、最低91.29m，平均變幅為8.66m，最大變幅為15.46m，最小變幅3.81m。優(yōu)化成果最高水庫水位106.33m、最低91.22m，平均變幅7.47m，最大變幅11.78m，最小變幅4.13m。優(yōu)化后水位變幅范圍較小，有利于電站穩(wěn)定運(yùn)行，也更有利于防洪、供水、航運(yùn)等，與此同時(shí)發(fā)電效益還有所增加。

5、結(jié)語

綜上所述，分級逐次優(yōu)化方法所得的水庫優(yōu)化調(diào)度成果明顯優(yōu)于實(shí)際運(yùn)行成果。計(jì)算成果可應(yīng)用于指導(dǎo)實(shí)際運(yùn)行調(diào)度。該方法使動態(tài)規(guī)劃的優(yōu)勢在水庫優(yōu)化調(diào)度中充分發(fā)揮并大大簡化模型的求解過程，可以解決很多實(shí)際的多目標(biāo)要求的水庫優(yōu)化調(diào)度問題。該方法在水庫群優(yōu)化調(diào)度中的通用性，有待在今后研究中進(jìn)一步探索。

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