王西超 段雯 李月 陳冬冬 姚琳

【摘要】測定全沙的方法有直接法和間接法兩種。間接法是指根據(jù)實測的懸移質(zhì)輸沙率及床沙資料，采用輸沙公式計算出包括推移質(zhì)在內(nèi)的全沙輸沙率的一種方法。本文以修正愛因斯坦法為理論基礎(chǔ)，以黃河潼關(guān)站多年實測懸移質(zhì)輸沙率測驗資料為依據(jù)，通過計算機編程，初步計算了黃河潼關(guān)站推移質(zhì)漏測量和全沙量。

【關(guān)鍵詞】潼關(guān)站；全沙量；漏測沙量

引言

全沙是指通過一個河床斷面的全部輸沙量，測定全沙的方法有直接法和間接法兩種。但由于推移質(zhì)運動在時空上變化的復(fù)雜性，以及懸移質(zhì)輸沙率的測驗又普遍存在漏測垂線臨底部分沙量的現(xiàn)象，故很難用直接法測得真實的全部輸沙量。為解決這一問題，國內(nèi)外學(xué)者提出了一種全沙輸沙率的間接法測驗方式。間接法是指根據(jù)實測的懸移質(zhì)輸沙率及床沙資料，采用輸沙公式計算出包括推移質(zhì)在內(nèi)的全沙輸沙率的一種方法。本文以修正愛因斯坦法為理論基礎(chǔ)，以黃河潼關(guān)站逐年實測懸移質(zhì)輸沙率測驗資料為依據(jù)，通過計算機編程完成了潼關(guān)站全沙量計算和漏測量推算。

1、潼關(guān)站輸沙率測驗資料情況

1.1 測驗河段概況。測驗河段位于匯流區(qū)寬淺河道進入潼～三段峽谷河道的銜接處，河段比降2.0×10-4～2.3×10-4，河段長約3km，距三門峽大壩113km。測驗河段屬于游蕩性寬淺河道，低水常有淺灘、分流、串溝出現(xiàn)。河道形態(tài)呈漏斗狀，沙質(zhì)河床，沖淤變化大。受上游河勢和黃、渭河洪水水沙組合條件的影響，測驗河段主流擺動頻繁。就一個固定斷面而言，當(dāng)斷面形態(tài)發(fā)生劇烈變化時，水深、流向、流速的橫向分布及梯度也隨之發(fā)生變化，對流量輸沙率測驗精度產(chǎn)生影響。

1.2 資料選用。修正愛因斯坦法全沙計算是以實測資料為依據(jù)的，輸沙率測驗精度對計算結(jié)果影響較大，精度較低的資料其計算結(jié)果會失去代表性。在資料選用上，盡可能選用積點法（多為兩、三點法，個別五點法）、垂線混合法資料。

2、修正愛因斯坦法參數(shù)

修正愛因斯坦法是依據(jù)實測資料，采用輸沙公式計算出全沙輸沙率的一種方法。其主要的修正有下列幾個方面：用實測的Ψm（水流強度）值取代愛因斯坦床沙質(zhì)函數(shù)中的Ψ*值（輸沙強度）；用實測水深、輸沙率等資料來推求含沙量的分布指數(shù)z，使用于輸沙率延長計算的垂線含沙量分布，更接近河流的實際情況；采用由實測流速和對數(shù)流速分布公式，推求出實測的u*值（摩阻流速）進行計算，以消除利用斷面實測水面比降Sw所帶來的誤差。修正愛因斯坦全沙輸沙率計算（間接法計算全沙輸沙率）包括：將實測的懸移質(zhì)輸沙率改正為實際的懸移質(zhì)總輸沙率；計算推移質(zhì)輸沙率。具體計算步驟如下。

2.1 計算u*、x及取樣范圍內(nèi)的實測懸移質(zhì)總輸沙率。我們通常計算的斷面懸移質(zhì)輸沙率是概化計算斷面懸移質(zhì)總輸沙率。在全沙計算中，是要將真正實測到的部分分離出來，即取樣范圍內(nèi)的實測懸移質(zhì)總輸沙率，而取樣范圍外的部分懸移質(zhì)輸沙率則要通過后面的幾個步驟計算出來。

2.1.1 摩阻流速u*和校正參變數(shù)x確定。對于沙質(zhì)河床的明渠水流，其垂直方向的流速分布，愛因斯坦采用了坎魯根分析巴森資料所建立的對數(shù)阻力公式：

uy—距床面y處的水流平均流速；u*—摩阻流速；Se—水流的能坡；R—水力半徑；g—重力加速度；y—距床面的距離；ν—水的動滯系數(shù)；ks—河床的糙率；x—校正參變數(shù)，為 ks/δ的函數(shù)。Δ—河床的有效糙率；δ—光滑床面的水流滯流層厚度。

修正愛因斯坦法斷面摩阻流速公式：

（2）式中出現(xiàn)兩個未知數(shù)U*和x，采用試算法求得。在設(shè)計計算機程序時，將x與ks/δ關(guān)系進行了擬合處理。其中ks= D65，單位使用m。

2.1.2 取樣范圍內(nèi)實測懸移質(zhì)輸沙率計算

2.2 計算取樣范圍內(nèi)各粒徑組的懸移質(zhì)輸沙率及推移質(zhì)輸沙率

取樣范圍內(nèi)各粒徑組的懸移質(zhì)輸沙率為：

上式中，D為分組的幾何平均粒徑。計算Ψ*時，D35單位用m，D的單位用mm。各粒徑組分別用以上二式計算出兩個Ψ*值并比較，取其大者。

2.3 確定各粒徑組的z值

2.4 計算各粒徑組的總輸沙率

2.4.1 計算實測懸移質(zhì)各粒徑組的總輸沙率

2.4.2 計算其余各粒徑組的總輸沙率。對于懸移質(zhì)中沒有而床沙質(zhì)中存在的其余各粒徑組，其總輸沙率采用公式：

2.4.3 計算全斷面的總輸沙率。將每個粒徑組計算的QTi與實測的Qsi相比較，當(dāng)Qsi>QTi時，取QTi=Qsi；將各粒徑組的總輸沙率相加，即為斷面的全沙輸沙率。

3、全沙量計算

3.1 全沙計算程序設(shè)計

3.1.1 全沙計算程序啟動模塊Form1.vb組成

全沙計算程序啟動模塊主要包括：記錄選定文件的地址，打開瀏覽窗口，選擇參數(shù)，運行狀態(tài)（顯示進度），開始計算，關(guān)閉程序等幾個操作模塊。

3.1.2 全沙計算主程序模塊Main_Module的組成和功能

3.2 計算結(jié)果。全沙包括懸移質(zhì)輸沙量和推移質(zhì)輸沙量。根據(jù)每年各測次計算的推移質(zhì)輸沙率，計算其和實測懸移質(zhì)輸沙率的比值，取各測次比值的平均值乘以年輸沙量作為年推移質(zhì)輸沙量。

各粒徑級懸移質(zhì)漏測比統(tǒng)計見表1。從統(tǒng)計結(jié)果看，粒徑粗的比粒徑細的懸移質(zhì)漏測比大，其中1963～1998年的2mm粒徑級在36年中僅有4次出現(xiàn)過，其代表性欠佳。

各粒徑級組的總輸沙率是由公式 計算的，然后將每個粒徑組計算的QTi與實測的Qsi相比較，當(dāng)Qsi>QTi時，取QTi=Qsi；將各粒徑組的總輸沙率相加，即為斷面的全沙輸沙率。而Qsi是由實測的斷面懸移質(zhì)輸沙率乘上水流取樣比例β（兩點法測驗β一般在0.83左右），然后再乘以各粒徑級所占百分比所得。由此我們知道，斷面全沙輸沙率并不是簡單的斷面推移質(zhì)輸沙率和斷面懸移質(zhì)輸沙率相加，而是要小于二者之和。

各年全沙量計算，是根據(jù)每年各測次計算的斷面全沙輸沙率，計算其和實測懸移質(zhì)輸沙率的比值，以各測次比值的平均值乘以年輸沙量作為年全沙量。

4、結(jié)論

根據(jù)計算結(jié)果，潼關(guān)站多年平均推移質(zhì)輸沙率占實測懸移質(zhì)輸沙率的5.17%，多年平均推移質(zhì)量為0.5009億t。從推移質(zhì)輸沙率在各粒徑級的分布看，主要集中在0.1mm、0.25mm、0.5mm三個粒徑級，平均占總量的95.7%，其中，0.25mm粒徑級所占比重最大，平均占總量的55.4%。

各粒徑級懸移質(zhì)漏測比隨粒徑級的增大而增大，最小的為1.015（0.004mm級），最大的為11.67（1.0mm級）。

潼關(guān)站多年平均全沙量為10.43億t，比多年平均懸移質(zhì)沙量10.01億大4%。從全沙輸沙率在各粒徑級的分布看，主要集中在0.005mm、0.025mm、0.05mm、0.1mm四個粒徑級，平均占總量的81.4%，其中，0.05mm粒徑級占年的比重最大，平均占總量的24.6%。

全沙輸沙率計算設(shè)計內(nèi)容和公式較多，十分復(fù)雜，直接測定法由于存在技術(shù)難度問題，計算的全沙結(jié)果與間接測定法計算結(jié)果無可比性。另外，由于對修正愛因斯坦法理解和翻譯的差別，在不同的版本上存在主要計算公式差異很大的現(xiàn)象，其計算結(jié)果也差異很大。因此，采用修正愛因斯坦法計算全沙仍需進一步研究。