張新華

摘 要：基于彈性模量縮減法原理，本文簡單分析、探討了橋梁工程結(jié)構(gòu)兩層面承載力設(shè)計及優(yōu)化策略。利用此方法可定量分析構(gòu)件承載力，并做好設(shè)計優(yōu)化工作。這樣不僅保證設(shè)計荷載下工程結(jié)構(gòu)始終保持彈性狀態(tài)，還能提高其安全性及整體承載力。

關(guān)鍵詞：橋梁結(jié)構(gòu)；兩層面承載力；設(shè)計優(yōu)化方案

中圖分類號：U441.2 文獻(xiàn)標(biāo)識碼：A 文章編號：1671-2064（2017）17-0095-02

通過大量工程事故分析得出，傳統(tǒng)承載力設(shè)計存在兩大缺陷，其一，構(gòu)件承載力和整體承載力間定量關(guān)系缺失，致使無法嚴(yán)格按照構(gòu)件承載力進(jìn)行結(jié)構(gòu)整體承載力定量設(shè)計；其二，沒有對結(jié)構(gòu)內(nèi)力重分布及失效演化進(jìn)行充分考慮，以此確保結(jié)構(gòu)失效模式與施工規(guī)范規(guī)定相符。為此，必須針對實際情況，深入研究當(dāng)前承載安全性設(shè)計內(nèi)容，構(gòu)建完善的結(jié)構(gòu)整體承載力分析方法，筆者認(rèn)為可利用構(gòu)件承載力進(jìn)行結(jié)構(gòu)構(gòu)件、整體兩層面承載能力的定量設(shè)計，并提出了與設(shè)計過程有機(jī)結(jié)合的結(jié)構(gòu)優(yōu)化方法。

1 整體承載力分析方法現(xiàn)狀

橋梁工程結(jié)構(gòu)基本性能要求必須確保整體安全性，而其重點在于整體承載力分析。研究顯示，在確保整體安全方面現(xiàn)行工程結(jié)構(gòu)承載力明顯不足，其主要原因在于構(gòu)建承載力和整體承載力定量關(guān)系缺失。為此，筆者選取彈性縮減法，即EMRM分析工程結(jié)構(gòu)整體承載力，并提出了應(yīng)用于多個結(jié)構(gòu)的彈性模量縮減法。本文選取塑性限分析法無需分析其加載過程，可通過極限分析界限定理對結(jié)構(gòu)整體承載能力進(jìn)行計算，其計算精度高，效果良好。該方式包含2種方法，即數(shù)學(xué)規(guī)劃法與彈性模量調(diào)整法。其中彈性模量調(diào)整法可利用科學(xué)有效的措施進(jìn)行單元彈性模量的調(diào)整，并對結(jié)構(gòu)整體承載能力進(jìn)行準(zhǔn)確確定。該方式不僅能夠解決數(shù)學(xué)規(guī)劃法存有的維數(shù)障礙缺陷，還具備較好計算精度、效果及穩(wěn)定性。目前在工程建設(shè)行業(yè)得到了廣泛應(yīng)用。本文根據(jù)橋梁工程特征，進(jìn)行復(fù)雜工程結(jié)構(gòu)失效演化、整體承載力分析的彈性模量縮減法構(gòu)建，此方法可利用線彈性迭代分析方式，對承載單元彈性模量進(jìn)行縮減，保證結(jié)構(gòu)產(chǎn)生內(nèi)力重分布，可在外荷載作用下準(zhǔn)確模擬結(jié)構(gòu)變形、損傷等變化過程，以此獲取結(jié)構(gòu)整體承載力。

2 彈性模量縮減法的基本原理

選取齊次化廣義屈服函數(shù)進(jìn)行彈性縮減法單元承載比的建立，且按照承載比均勻度，對單元彈性模量縮減動態(tài)闕值進(jìn)行準(zhǔn)確定義，也就是我們所說的基準(zhǔn)承載比，以此通過變性能守恒原理，進(jìn)行彈性模量縮減自適應(yīng)動態(tài)措施的建立，進(jìn)而選取稀疏網(wǎng)格構(gòu)建結(jié)構(gòu)離散模型。同時通過動態(tài)模量調(diào)整準(zhǔn)則對結(jié)構(gòu)損傷位置、程度等進(jìn)行準(zhǔn)確判定及模擬，最終達(dá)到有效解決以往彈性模量調(diào)整法問題，提高計算精度以及結(jié)構(gòu)整體承載力。

（1）承載力均勻度及基準(zhǔn)承載比。彈性縮減法內(nèi)結(jié)構(gòu)塑性內(nèi)力重分布可通過縮減高承載單位彈性模量獲取，并利用線彈性有限元迭代法對結(jié)構(gòu)部分位置的非彈性行為進(jìn)行分析、模擬，最后對結(jié)構(gòu)失效模式、極限承載力進(jìn)行確定。為達(dá)到高承載單元的有效識別，需按照結(jié)構(gòu)單元承載比分布情況對基準(zhǔn)承載比進(jìn)行準(zhǔn)確定義，并達(dá)到高承載單元基準(zhǔn)、動態(tài)闕值的精確判定。

（2）自適應(yīng)彈性模量縮減措施。為達(dá)到高承載單元彈性模量充分縮減的目的，應(yīng)將變形能守恒原則合理引入，以此構(gòu)建彈性模量縮減策略。彈性模量縮減前高承載單元的形變能=模量縮減后的彈性形變能+塑性耗散能。

3 基于齊次廣義屈服函數(shù)的彈性模量縮減法

橋梁工程薄壁結(jié)構(gòu)中，工字型、圓管及角鋼等薄壁構(gòu)建承載性能良好，在組合內(nèi)力影響下，分析薄壁結(jié)構(gòu)整體承載力對評定其安全性能極為關(guān)鍵。目前，非齊次多項式為當(dāng)前薄壁構(gòu)件失效判別的廣義屈服準(zhǔn)則，為此，可選取常規(guī)彈性模量調(diào)整法進(jìn)行結(jié)構(gòu)整體承載力的計算，同時，因外荷載和廣義內(nèi)力間存有極大不滿足比例關(guān)系，導(dǎo)致計算結(jié)果問題嚴(yán)重，并分析薄壁結(jié)構(gòu)整體承載力。為此，本文構(gòu)建了薄壁構(gòu)件如工字型、圓管及角鋼等的齊次廣義屈服函數(shù)：

其中，齊次多項式的項數(shù)可由N表示；

齊次多項式的階次可由M表示；

齊次多項式的待定系數(shù)可由aq表示；

且多項式內(nèi)所有項階次M一致。

由于齊次廣義屈服函數(shù)與極限分析比例條件相符，在此前提下可進(jìn)行薄壁構(gòu)件單元承載比和基準(zhǔn)承載比的研究，并能夠在彈性模量縮減法的基礎(chǔ)上，構(gòu)建薄壁結(jié)構(gòu)整體承載力分析法。此方法能夠?qū)λ许梼?nèi)力影響薄壁結(jié)構(gòu)整體承載力的因素進(jìn)行充分考慮，因此，計算精度、效率較高，能夠為薄壁結(jié)構(gòu)安全性的全面提升提供可靠依據(jù)。

除此之外，與結(jié)構(gòu)極限承載力分析的具體工程情況相結(jié)合，筆者在彈性模量縮減法的前提下，實現(xiàn)了三種極限承載力的分析擴(kuò)展，即：從靜力極限承載力向抗震結(jié)構(gòu)極限承載力分析、擴(kuò)展；從確定性極限承載力向隨機(jī)因素影響體系可靠度分析、擴(kuò)展；從完整結(jié)構(gòu)極限承載力向具有缺陷結(jié)構(gòu)的極限承載力分析、擴(kuò)展。

4 橋梁結(jié)構(gòu)兩層承載力設(shè)計及優(yōu)化方法

按照彈性模量縮減法單元承載比迭代環(huán)節(jié)，可將高、低承載構(gòu)件分別識別出來。高承載構(gòu)件是指相比構(gòu)件基準(zhǔn)承載比，迭代末步單元承載比較高的構(gòu)件；低承載構(gòu)件是指相比構(gòu)件基準(zhǔn)承載比，迭代過程中始終在其以下的構(gòu)件。于此同時，構(gòu)件所有單元承載比的最高值應(yīng)為定義構(gòu)件承載力比，因此可進(jìn)行兩層承載力定量設(shè)計，工藝流程如下：

（1）按照結(jié)構(gòu)初始方案等進(jìn)行結(jié)構(gòu)計算線彈性有限元模型構(gòu)建，且選取彈性模量縮減法進(jìn)行迭代研究。

（2）按照相關(guān)要求，對單元承載比與構(gòu)件單元承載比進(jìn)行準(zhǔn)確計算。如構(gòu)件內(nèi)的單元只有一個，那么構(gòu)件承載比與單元承載比相同；假設(shè)構(gòu)件內(nèi)單元較多，則其構(gòu)件承載力應(yīng)以單元承載比最大值為準(zhǔn)。

（3）高承載構(gòu)件的確定，相比基準(zhǔn)承載比，構(gòu)件承載比較大的情況下，即可叫做高承載構(gòu)件。

（4）構(gòu)件安全系數(shù)、整體系數(shù)的計算公式如下：

其中，可通過表示構(gòu)件安全系數(shù)；

可通過表示整體安全系數(shù)；

構(gòu)件e在第一步迭代過程中的構(gòu)件承載比可由表示；

迭代最后一步結(jié)構(gòu)單元承載比最大值可由表示。

（5）當(dāng)構(gòu)件安全系數(shù)在1以上時，則說明所有構(gòu)件與承載安全性需求相符，可直接代入工序（6）；如安全系數(shù)在1以下，則表明部分構(gòu)件安全系數(shù)與限值不符，此時需根據(jù)下式對此類構(gòu)件截面強(qiáng)度進(jìn)行適當(dāng)調(diào)整。

其中，調(diào)整構(gòu)件前的面積可由Ae表示；

調(diào)整構(gòu)件后的面積可由表示；

截面調(diào)整系數(shù)可由Re表示，其公式如下：

其中，構(gòu)件安全系數(shù)限值可由表示。

（6）假設(shè)整體安全系數(shù)在相應(yīng)限值以上，則說明結(jié)構(gòu)整體與承載安全性相符，可直接代入工序（7）。反之，整體安全系數(shù)與限制要求不符，可根據(jù)公式

進(jìn)行高承載構(gòu)件截面強(qiáng)度的調(diào)整，此時調(diào)整系數(shù)Rr計算公式如下：

完成調(diào)整工作后，即可按照工序（1）再次進(jìn)行計算。

（7）準(zhǔn)確校對、核實結(jié)構(gòu)構(gòu)件剛度與穩(wěn)定性，且調(diào)整好截面強(qiáng)度，保證其滿足承載力安全性要求，并以此獲取結(jié)構(gòu)初步設(shè)計方法。

通過上述分析，可按照彈性模量縮減法最后一步迭代內(nèi)單元承載比最大構(gòu)件，獲取結(jié)構(gòu)整體安全系數(shù)，并按照該方法對結(jié)構(gòu)整體安全性進(jìn)行確定。也就是說結(jié)構(gòu)和構(gòu)件承載力關(guān)系密切，按照以上兩者間的關(guān)系，可綜合考慮造價、安全等問題，并獲取結(jié)構(gòu)設(shè)計優(yōu)化方案。

5 結(jié)語

綜上所述，按照彈性模量縮減法迭代分析的前后兩步結(jié)果，可對結(jié)構(gòu)構(gòu)件及其整體安全系數(shù)進(jìn)行準(zhǔn)確計算，進(jìn)而構(gòu)建合理地結(jié)構(gòu)整體和構(gòu)件安全系數(shù)定量關(guān)系。隨后按照彈性模量縮減法線彈性迭代分析環(huán)節(jié)，對構(gòu)件損傷、結(jié)構(gòu)失效演化環(huán)節(jié)進(jìn)行模擬。并在此基礎(chǔ)上，確定了高、低承載構(gòu)件識別準(zhǔn)則，利用高承載構(gòu)件截面強(qiáng)度調(diào)整的方式，確保兩個層面即構(gòu)件與整體結(jié)構(gòu)承載力、安全性良好。并以此進(jìn)行目標(biāo)構(gòu)件識別原則、優(yōu)化方法的確立。

參考文獻(xiàn)

[1]楊綠峰，李琦，張偉，林銀河.圓管截面齊次廣義屈服函數(shù)與結(jié)構(gòu)極限承載力[J].計算力學(xué)學(xué)報.2013（05）：693-698.endprint