朱長(zhǎng)波，趙修平，王 凱

（海軍航空工程學(xué)院a.研究生管理大隊(duì)；b.飛行器工程系，山東煙臺(tái)264001）

基于局部應(yīng)力法的Bayes-神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)舵板壽命預(yù)測(cè)

朱長(zhǎng)波a，趙修平b，王 凱a

（海軍航空工程學(xué)院a.研究生管理大隊(duì)；b.飛行器工程系，山東煙臺(tái)264001）

舵板是某水下航行體的關(guān)重件，為預(yù)測(cè)其使用壽命，文章建立了舵板航行體的計(jì)算域模型，通過(guò)仿真并運(yùn)用局部應(yīng)力應(yīng)變法，計(jì)算出舵板在特定環(huán)境應(yīng)力下的壽命；利用貝葉斯估計(jì)的先驗(yàn)知識(shí)以及神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)，聯(lián)合預(yù)測(cè)出舵板在不同的環(huán)境應(yīng)力下的使用壽命。

舵板；局部應(yīng)力應(yīng)變法；貝葉斯估計(jì)；神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)；壽命預(yù)測(cè)

舵板是某水下航行體為了確保其與潛艇的安全而額外加的機(jī)構(gòu)，航行體的橫截面圖如圖1所示，中央的圓柱體乃水下航行體的橫截面，航行體的右側(cè)分布5塊舵板，即圖1中突起的5個(gè)部位。航行體未出水之時(shí)，舵板未打開，緊緊貼在航行體的體壁上；而當(dāng)航行體以一定的初始速度出筒發(fā)射后，使得原緊貼在航行體體壁上的舵板受到水流的沖擊，自然地張開到一定的角度，圖2為這一張開過(guò)程的展示，類似于梯形的柱體即為航行體壁的側(cè)面示意圖。航行體左側(cè)的部分即為舵板，為了便于理解和展示，可以等效地看成僅有其左邊的一個(gè)舵板。隨著航行體的發(fā)射出水，水流的相對(duì)運(yùn)動(dòng)會(huì)給舵板一沖擊力，舵板受沖擊力后，會(huì)帶動(dòng)航行體向左側(cè)偏置，因而通過(guò)合理的控制舵板的大小和位置，便可控制住水下航行體的出水姿態(tài)，以確保航行體出水后再落水不至于砸到艇。實(shí)驗(yàn)表明，在沒(méi)有舵板結(jié)構(gòu)時(shí)，航行體存在極大的回落砸艇風(fēng)險(xiǎn)，而再增加了舵板結(jié)構(gòu)之后，這一風(fēng)險(xiǎn)得以較好的消除，因而舵板在某水下航行體的發(fā)射安全中，起到了關(guān)鍵重要的作用[1-3]。

鑒于舵板的關(guān)鍵重要作用，以及其易損壞的特點(diǎn)，有必要對(duì)舵板進(jìn)行壽命預(yù)測(cè)。

舵板的壽命較短是由于水下航行體出水時(shí)舵板會(huì)受到一系列低周大沖擊的作用。這一系列的沖擊作用，將持續(xù)到舵板張開至一定的角度直至卡死。不規(guī)則、間歇時(shí)間短、作用力大的沖擊，使舵板產(chǎn)生疲勞損傷，大大縮短了舵板的壽命。

目前，在對(duì)疲勞壽命的相關(guān)預(yù)測(cè)方法中，主要有局部應(yīng)力應(yīng)變法和名義應(yīng)力法、場(chǎng)強(qiáng)法和能量法等方法。本文首先建立起計(jì)算模型，并以局部應(yīng)力應(yīng)變法為在特定環(huán)境應(yīng)力下的解算基礎(chǔ)，并利用貝葉斯估計(jì)的先驗(yàn)知識(shí)以及神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)聯(lián)合預(yù)測(cè)出舵板在不同的環(huán)境應(yīng)力下的使用壽命。

1 流場(chǎng)計(jì)算域模型的建立

舵板根部由于轉(zhuǎn)動(dòng)角速度很小，凹槽內(nèi)流動(dòng)又基本上處于死水區(qū)，所以舵板根部受到流體載荷較小。同時(shí)，舵板根部存在對(duì)流場(chǎng)影響也很小。在流場(chǎng)計(jì)算時(shí)，如果對(duì)這些局部結(jié)構(gòu)都要考慮的話，勢(shì)必要增加網(wǎng)格數(shù)目和計(jì)算時(shí)間。因此，有必要對(duì)舵板根部的局部區(qū)域進(jìn)行合理簡(jiǎn)化。在建模的過(guò)程中，不考慮舵板根部的凹槽及其轉(zhuǎn)動(dòng)機(jī)構(gòu)，簡(jiǎn)單地認(rèn)為航行體的表面是平整的，對(duì)舵板的根部也進(jìn)行適當(dāng)?shù)厍谐幚?。?jiǎn)化之后的航行體及舵板模型如圖3所示。在簡(jiǎn)化之后，舵板仍是繞實(shí)際的轉(zhuǎn)動(dòng)中心轉(zhuǎn)動(dòng)的[4-6]。

1.1 計(jì)算域的確立

相應(yīng)的計(jì)算域應(yīng)為包圍水下航行體及其舵板的大圓柱體區(qū)域，如圖4所示。底部突出的小圓柱體為發(fā)射筒一部分，其高度取385mm。大圓柱體半徑為航行體半徑的19倍，根據(jù)經(jīng)驗(yàn)分析，對(duì)于橫向尺度（相對(duì)航行體運(yùn)動(dòng)速度方向而言），這樣的尺度已足夠滿足要求，不會(huì)因?yàn)檫吔绲脑O(shè)置而對(duì)流場(chǎng)的計(jì)算產(chǎn)生影響，且過(guò)大的計(jì)算域會(huì)造成網(wǎng)格數(shù)目的增加及計(jì)算時(shí)間的延長(zhǎng)。大圓柱體的上表面對(duì)應(yīng)于海水的表面，為自由表面，因而大圓柱體的高度即為發(fā)射的水深。

由于本文研究航行體在水中向上運(yùn)動(dòng)過(guò)程中舵板受到水的沖擊載荷問(wèn)題，為保證計(jì)算準(zhǔn)確性和流動(dòng)問(wèn)題計(jì)算收斂性，位于航行體附近的網(wǎng)格分布較密集，在舵板的周圍網(wǎng)格分布更加密集，尤其在位于舵板與航行體之間的區(qū)域，網(wǎng)格的分布最為密集。相應(yīng)的，在遠(yuǎn)離航行體、舵板和流動(dòng)速度變化較小的地方，網(wǎng)格的分布較為稀疏。經(jīng)過(guò)網(wǎng)格優(yōu)化，最終計(jì)算模型網(wǎng)格數(shù)量為43萬(wàn)。

1.2 計(jì)算相關(guān)參數(shù)設(shè)定

為建立初場(chǎng)，在舵板從5°角張開之前，航行體及張開5°角的舵板一起向上平移480mm。計(jì)算中，壓力修正方法為PISO算法。在壓強(qiáng)為70 kPa，溫度為693 K時(shí)，計(jì)算得出發(fā)射氣體密度和動(dòng)力粘性系數(shù)分別為3.18kg/m3、2.69×10-5Pa/s。

1.3 初步仿真結(jié)果及檢驗(yàn)分析

圖6給出了在訓(xùn)練彈不同的發(fā)射速度下，舵板力矩隨張開角度的變化關(guān)系。

航行體發(fā)射速度越快，在相同時(shí)間內(nèi)，張開角度越大。且在相同的張開角度，工況37.5 m/s下，舵板張開所受的力矩明顯大于工況31.5 m/s下舵板張開所受的力矩。航行體的出筒速度越低，舵板在張開至與航行體的接觸位置之前，所受到的流體作用力矩越小。由以上分析可以得出，建立的流場(chǎng)計(jì)算域模型符合實(shí)際工況。

2 局部應(yīng)力應(yīng)變法壽命計(jì)算

2.1 應(yīng)用理論基礎(chǔ)

通過(guò)仿真可以得到舵板的應(yīng)力隨時(shí)間變化的曲線。由于舵板的形狀及工藝特性，不宜用舵板作為實(shí)驗(yàn)材料，運(yùn)用局部應(yīng)力應(yīng)變法可以解決這一困難。該理論認(rèn)為，如果零構(gòu)件的制成材料是相同的話，那么它們的危險(xiǎn)部位的最大應(yīng)力-應(yīng)變歷程就相同，且具有相同的疲勞壽命[7-8]。因此，可以運(yùn)用局部應(yīng)力應(yīng)變對(duì)舵板的疲勞壽命進(jìn)行計(jì)算。為了便于實(shí)驗(yàn)，選取具有相同材料的光滑試件進(jìn)行實(shí)驗(yàn)并計(jì)算。

2.2 危險(xiǎn)點(diǎn)仿真

由ansys仿真得出舵板危險(xiǎn)點(diǎn)為該單元位于舵板迎水面左右邊緣處，見圖7。再由流場(chǎng)計(jì)算域模型仿真得出出水速度為31.5 m/s時(shí)，該危險(xiǎn)點(diǎn)的等效應(yīng)力響應(yīng)曲線，如圖8所示。

當(dāng)舵板接近完全展開時(shí)，應(yīng)力達(dá)到最大值，其應(yīng)力峰值約為0.615 GPa。然后，隨時(shí)間不斷波動(dòng)、峰值逐漸下降，最后平衡在0.17 GPa左右。

2.3 試驗(yàn)環(huán)境

舵板材料為18Cr2Ni4WA，選取與舵板相同材質(zhì)的光滑試驗(yàn)件，見圖9右側(cè)。對(duì)試驗(yàn)件進(jìn)行拉伸的加載實(shí)驗(yàn)和卸載實(shí)驗(yàn)。本次試驗(yàn)所采用的電液伺服試驗(yàn)系統(tǒng)為美國(guó)的MTS Landmark，該系統(tǒng)所產(chǎn)生的最大拉伸力為500kN，所用的應(yīng)變測(cè)試系統(tǒng)是DH3821準(zhǔn)靜態(tài)應(yīng)變測(cè)試采集系統(tǒng)，試驗(yàn)裝置如圖9左側(cè)所示。

2.4 循環(huán)應(yīng)力-應(yīng)變曲線及其穩(wěn)定遲滯回線計(jì)算

由拉伸試驗(yàn)結(jié)果，求應(yīng)變-壽命曲線，表達(dá)式為：

式（1）中：ε為真實(shí)應(yīng)變幅；εe為彈性應(yīng)變幅；εp為塑形應(yīng)變幅；σ′f為疲勞強(qiáng)度；ε′f為循環(huán)應(yīng)變幅；E為彈性模量；2N為疲勞壽命；b、c分別為疲勞強(qiáng)度指數(shù)和延時(shí)指數(shù)。

循環(huán)應(yīng)力-應(yīng)變曲線可擬合為：

式（2）中：n′為循環(huán)應(yīng)變硬化指數(shù)；σ為真實(shí)應(yīng)力幅；K′為循環(huán)強(qiáng)化系數(shù)。

為保證塑形應(yīng)變的測(cè)量精度，減小誤差，認(rèn)為遲滯回線與x軸交點(diǎn)為真實(shí)塑形應(yīng)變?chǔ)舙，彈性應(yīng)變?yōu)椋?/p>

根據(jù)上述關(guān)系式繪制出循環(huán)應(yīng)力-應(yīng)變曲線，如圖10所示。圖10中，橫坐標(biāo)為應(yīng)變，應(yīng)變是形變量與原來(lái)尺寸的比值，無(wú)量綱。實(shí)驗(yàn)表明，工程材料的循環(huán)應(yīng)力-應(yīng)變曲線和它的穩(wěn)定遲滯回線具有相似性，放大倍數(shù)近似為2，即將圖10放大1倍后得到的即是應(yīng)力-應(yīng)變遲滯回線，則有：

代入n′、K′的數(shù)值，得到：

2.5 運(yùn)用雨流法計(jì)算名義應(yīng)力-時(shí)間歷程

對(duì)于舵板受水流沖擊的工況，將提取到的應(yīng)力-時(shí)間歷程曲線，進(jìn)行載荷譜簡(jiǎn)化，簡(jiǎn)化后的應(yīng)力-時(shí)間歷程，如圖11所示。

對(duì)簡(jiǎn)化后的應(yīng)力-時(shí)間歷程的處理可用到雨流法。雨流法也被稱為塔頂法，是一種和局部應(yīng)力應(yīng)變法所包含的穩(wěn)態(tài)原理相適應(yīng)的計(jì)數(shù)方法。應(yīng)用于載荷-時(shí)間歷程的相關(guān)統(tǒng)計(jì)處理，它的優(yōu)點(diǎn)之一是能夠較好地反映隨機(jī)加載的過(guò)程。其計(jì)數(shù)規(guī)則為：①雨流在每個(gè)峰值的內(nèi)邊處起始；②雨流會(huì)在下一個(gè)峰處下落，當(dāng)遇到更大的峰或者是上一層的雨流時(shí)停止；③雨流的起始和終止會(huì)構(gòu)成一個(gè)個(gè)循環(huán)；④每一個(gè)的幅值對(duì)應(yīng)于該循環(huán)雨流的水平長(zhǎng)度；⑤記錄下每次循環(huán)的幅值和均值。

應(yīng)用雨流計(jì)數(shù)的方法，對(duì)舵板的載荷-時(shí)間曲線進(jìn)行初步處理，如圖12所示。圖12中，橫軸為時(shí)間軸，由于簡(jiǎn)化過(guò)程中對(duì)初始時(shí)間進(jìn)行了相應(yīng)的折疊，故不標(biāo)出具體數(shù)值，只具備相對(duì)參考價(jià)值。

對(duì)上述應(yīng)力-時(shí)間歷程進(jìn)行重新安排，最高點(diǎn)1，如圖13a）所示。將第1個(gè)峰分為2部分，其最高點(diǎn)作為新的時(shí)間起點(diǎn)，而1點(diǎn)以前的部分移到最后，再將其順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°得到如圖13b）所示，按照雨流法進(jìn)行處理，后得到如圖13c）所示。

圖13中，橫坐標(biāo)的對(duì)應(yīng)單位為s，坐標(biāo)刻度只具備相對(duì)參考價(jià)值，縱坐標(biāo)對(duì)應(yīng)的單位為MPa。由圖13可知：雨流法形成了4對(duì)循環(huán)，分別為1-8-1'、2-3-2'、4-5-4'、6-7-6'，將危險(xiǎn)點(diǎn)有效應(yīng)力集中系數(shù)定為3.0，安全系數(shù)定為3。

計(jì)算求解過(guò)程為：

2.6 道林（Dowling）損傷計(jì)算方法

當(dāng)εp＞εe時(shí)，按塑性應(yīng)變分量計(jì)算：

當(dāng)εp＜εe時(shí)，按彈性應(yīng)變分量計(jì)算：

若考慮平均應(yīng)力，則：

達(dá)到疲勞破壞（累積損傷量為1）時(shí)的載荷循環(huán)塊數(shù)（即載荷-時(shí)間歷程1-1'的循環(huán)次數(shù)）N為：

3 貝葉斯估計(jì)及神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)預(yù)測(cè)

3.1 先驗(yàn)知識(shí)的獲取

由局部應(yīng)力應(yīng)變法得出了舵板在發(fā)射速度為31.5m/s時(shí)的使用壽命，但在不同發(fā)射速度下，舵板所受沖擊力矩不同，致使舵板的使用壽命也不盡相同。為了預(yù)測(cè)出舵板在不同的發(fā)射工況下的使用壽命，采用貝葉斯估計(jì)的先驗(yàn)知識(shí)聯(lián)合神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)進(jìn)行預(yù)測(cè)。

貝葉斯估計(jì)的關(guān)鍵環(huán)節(jié)是先驗(yàn)知識(shí)的獲取，根據(jù)王浩偉、周源泉等[9-14]對(duì)加速度老化實(shí)驗(yàn)可以知道，產(chǎn)品的壽命曲線在經(jīng)驗(yàn)上是符合一定的曲線規(guī)律的。

在獲取先驗(yàn)知識(shí)前，假設(shè)tijk是第i次進(jìn)行測(cè)量時(shí)所對(duì)應(yīng)的時(shí)刻，其中j為第j塊測(cè)量舵板，k表示的是第k個(gè)加速度應(yīng)力，y(tijk)為與之相對(duì)應(yīng)的應(yīng)變量，是老化增量的測(cè)量值，即可知道y(0)=0，則舵板的老化軌跡函數(shù)為：

式（12）中：g(tijk,θ)是舵板的老化增量的真值，參數(shù)θ表示的是未知的參數(shù)向量；εijk為與之對(duì)應(yīng)的測(cè)量誤差，顯然εijk所服從的是正態(tài)分布，即εijk～N(0,)。

國(guó)內(nèi)外學(xué)者的大量研究表明，產(chǎn)品的老化軌跡普遍擬合一定的曲線，有直線型曲線、指數(shù)型曲線和冪律型曲線[15-16]等幾種，直線型曲線為指數(shù)型曲線和冪律型曲線的特殊情況。為了不失其一般情況，將舵板的老化函數(shù)設(shè)為冪律型形式：

式（13）中，a、b為未知的參數(shù)，θ=(a,b)。

對(duì)于每一塊舵板而言就可以根據(jù)它的測(cè)量值(yjk,tjk)，求出舵板的老化軌跡函數(shù)θ的估計(jì)值。由εijk～N(0,)可以得出[yijk-g(tijk,θ)]～N(0,)，即可運(yùn)用最大似然估計(jì)得到每塊舵板的和滿足：

由式（14）可以求出估計(jì)量和，再通過(guò)設(shè)定的壽命失效值D，即可得出每塊舵板的壽命ξjk。

3.2 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)預(yù)測(cè)

如圖14所示，BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的輸入層節(jié)點(diǎn)數(shù)確定為1，輸入的是實(shí)際使用的次數(shù)，輸出層的節(jié)點(diǎn)數(shù)確定為1個(gè)。為輸出老化值，以實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)及大量老化實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)為學(xué)習(xí)模板，進(jìn)行學(xué)習(xí)預(yù)測(cè)，選取不同的預(yù)測(cè)結(jié)果進(jìn)行比較，發(fā)現(xiàn)隱含層節(jié)點(diǎn)數(shù)為5-5-1時(shí)最佳，即BP模型選用1-5-5-1-1結(jié)構(gòu)最佳[17-19]。

由于可靠度與舵板失效值的和值為1。即當(dāng)可靠度小于99.9%或失效值大于0.1%時(shí)，舵板報(bào)廢。為便于圖形分析，現(xiàn)將失效值歸一化為其老化值。預(yù)測(cè)圖如圖15、16所示。

圖15中，帶六角星的針線為單塊舵板。運(yùn)用貝葉斯估計(jì)，排除相關(guān)誤差后的理論預(yù)測(cè)值，而針線圖上方的曲線為運(yùn)用神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的預(yù)測(cè)圖，是對(duì)誤差進(jìn)行學(xué)習(xí)之后的舵板壽命預(yù)測(cè)圖。圖16為發(fā)射速度為37.5m/s時(shí)的舵板壽命預(yù)測(cè)圖。由圖15、16可以看出，在其他條件不變下，不同的初始速度的舵板壽命的預(yù)測(cè)曲線有明顯的差異，初始速度越大，其老化速度隨著初始速度加大也顯著加快。

3 結(jié)論

本文為預(yù)測(cè)出舵板的使用壽命，首先建立了舵板航行體的流體模型，并驗(yàn)證其符合實(shí)際工況；而后，運(yùn)用局部應(yīng)力應(yīng)變法，并通過(guò)實(shí)驗(yàn)獲取相關(guān)參數(shù)，預(yù)測(cè)出舵板在既定發(fā)射工況下的使用壽命；最后，運(yùn)用貝葉斯估計(jì)的先驗(yàn)知識(shí)以及神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)聯(lián)合預(yù)測(cè)出舵板在不同的環(huán)境應(yīng)力下的使用壽命。為實(shí)際的舵板壽命評(píng)估提供了有效的參考。

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Life Prediction of the Rudder With Bayes Estimation and Neural Networks Based on the Local Stress-Strain Method

ZHU Changboa,ZHAO Xiupingb,WANG Kaia
（Naval Aeronautical and Astronautical University a.Graduate Students’Brigade;b.Department of Airborne Vehicle Engineering,Yantai Shandong 264001,China）

The rudder is the very important part of the underwater vehicle launching,and to predict the life characteristics of the rudder,the computational domain model of the rudder and the underwater vehicle was built,and the working life of the rudder under the specific environment could be calculated by using the simulation and the local stress-strain method.Finally,the priori knowledge of the bayes estimation and the neural networks were used together,to make a further predic?tion of the rudder’s working life under the diffirent environment.

rudder;local stress-strain method;Bayes estimation;neural networks;life prediction

TP183；U674.9

A

1673-1522（2017）04-0376-07

10.7682/j.issn.1673-1522.2017.04.007

2017-04-17；

2017-05-22

朱長(zhǎng)波（1994-），男，碩士生。