陳炎，屠澤慧，聶文，季拓，劉敏，張靜，楊瀟，蔡克周，*，陳從貴，姜紹通

（1.合肥工業(yè)大學(xué)食品科學(xué)與工程學(xué)院，農(nóng)產(chǎn)品精深加工安徽省重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，安徽合肥230009；2.安徽淮北市生產(chǎn)力促進(jìn)中心，安徽淮北235000）

基于BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的煙熏香腸色澤預(yù)測(cè)研究

陳炎1，屠澤慧1，聶文1，季拓1，劉敏1，張靜2，楊瀟1，蔡克周1，*，陳從貴1，姜紹通1

（1.合肥工業(yè)大學(xué)食品科學(xué)與工程學(xué)院，農(nóng)產(chǎn)品精深加工安徽省重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，安徽合肥230009；2.安徽淮北市生產(chǎn)力促進(jìn)中心，安徽淮北235000）

以傳統(tǒng)煙熏方式加工的香腸為研究對(duì)象，利用反向傳播（Back-Propagation，BP）神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)建立煙熏香腸色澤的預(yù)測(cè)模型。通過(guò)試驗(yàn)獲得不同煙熏溫度、煙熏時(shí)間和肥瘦比條件的煙熏香腸，測(cè)定其L*、a*、b*和△E值，并對(duì)BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)算法、隱含層神經(jīng)元個(gè)數(shù)、學(xué)習(xí)速率和動(dòng)量系數(shù)進(jìn)行優(yōu)化，獲得最佳的BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)預(yù)測(cè)模型結(jié)構(gòu)。基于Levenberg-Marquardt算法建立精確的L*、b*和△E預(yù)測(cè)模型，性能測(cè)試顯示L*、b*和△E預(yù)測(cè)模型的相關(guān)系數(shù)（R2）分別為 0.847、0.825 和 0.924。相應(yīng)的均方根誤差（root mean square error，RMSE）分別為 4.609、3.564 和 5.012?；跀M牛頓BFGS算法建立精確的a*值預(yù)測(cè)模型，性能測(cè)試顯示模型的R2和RMSE分別為0.905和2.237。

BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)；煙熏香腸；色澤；預(yù)測(cè)模型；靈敏度分析

Abstract：Processed in a conventional manner smoked sausages as the research object，back-propagation（BP）neural network prediction model is used to predict the color of smoked sausage.Used the smoked sausage with different smoked temperature，smoked time and fineness ratio，the L*，a*，b*and△E value were determined，and the BP neural network algorithm，hidden layer neuron number，learning rate and momentum coefficient were optimized，and the best BP neural network prediction model structure.Based on Levenberg-Marquardt algorithm，the accurate L*，b*and△E prediction model are established.The performance test shows that the correlation coefficient（R2）of L*，b*and△E prediction model are 0.847，0.825 and 0.924，respectively.The corresponding root mean square error（RMSE）are 4.609，3.564 and 5.012，respectively.Based on the Quasi-Newton BFGS algorithm，an accurate a*prediction model is established，the performance test shows that the R2and RMSE of the model are 0.905 and 2.237，respectively.

Key words：BPneural network；smoked sausage；color；prediction model；sensitivity analysis

煙熏是肉制品中常用的一種加工方法，具有悠久的歷史，不僅延長(zhǎng)肉制品的貯藏時(shí)間，而且還兼有特殊的煙熏色澤和風(fēng)味，得以廣泛流傳且深受國(guó)內(nèi)外消費(fèi)者的喜愛(ài)[1]。在肉制品熏制過(guò)程中，如何調(diào)控工藝獲得良好的煙熏色澤具有重要意義。影響煙熏色澤因素多種多樣，除了主要受煙熏材料（主要是木料）在控制燃燒過(guò)程中產(chǎn)生的熏煙影響外[2-3]，還和高溫下誘發(fā)肉品中蛋白質(zhì)、氨基酸等與還原糖發(fā)生美拉德反應(yīng)有一定的關(guān)系[4]。煙熏過(guò)程工藝條件和肉品本身特性等多種因素都會(huì)影響煙熏肉制品品質(zhì)，且呈現(xiàn)出非線性關(guān)系。如何建立科學(xué)準(zhǔn)確的煙熏肉制品色澤預(yù)測(cè)模型，有助于傳統(tǒng)煙熏肉制品加工過(guò)程中的品質(zhì)控制，尋找合適的預(yù)測(cè)模型就顯得尤為重要。

BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)是一種按照誤差反向傳播算法訓(xùn)練的多層前饋神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)，是以Rumelhart和McCelland為首的科學(xué)家小組在1986年率先提出的[5]。利用BP神經(jīng)網(wǎng)路實(shí)現(xiàn)數(shù)學(xué)模型的建立，不需要事先給出一個(gè)確定的數(shù)學(xué)公式，而是對(duì)實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)的輸入和輸出的不斷訓(xùn)練獲得其內(nèi)在規(guī)律的數(shù)學(xué)模型[6]。在食品工業(yè)中BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)已經(jīng)得到較為廣泛的運(yùn)用，目前在速凍水餃貨架期[7]、稻米貯藏期間品質(zhì)變化情況[8]、果蔬導(dǎo)熱率[9]、熏煮香腸質(zhì)構(gòu)[10]、牛肉表面E.coli O157：H7失活率[11]、雞蛋品質(zhì)指標(biāo)[12]、油炸菜籽油氧化穩(wěn)定性[13]和洋蔥對(duì)流干燥特性[14]等的預(yù)測(cè)，并取得良好的預(yù)測(cè)效果。針對(duì)煙熏香腸品質(zhì)變化的預(yù)測(cè)，特別是色澤這一重要感官指標(biāo)的預(yù)測(cè)模型，尚未見(jiàn)報(bào)道。

本文研究在不同加工條件下肉制品煙熏過(guò)程中的色澤變化趨勢(shì)，通過(guò)香腸的煙熏實(shí)驗(yàn)，研究煙熏溫度、煙熏時(shí)間和肥瘦比對(duì)L*、a*、b*和△E值的影響，利用BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的非線性系統(tǒng)建立L*、a*、b*和△E值的預(yù)測(cè)模型，再與實(shí)際的檢測(cè)結(jié)果進(jìn)行比較分析，來(lái)驗(yàn)證模型的可靠性。

1 材料與方法

1.1 材料與試劑

新鮮的豬后腿瘦肉和肥膘肉：馬鞍山路家樂(lè)福超市；食鹽：安徽省鹽業(yè)總公司；φ23 mm膠原蛋白腸衣：遠(yuǎn)洋腸衣實(shí)業(yè)有限公司；煙熏蘋(píng)果木屑：泰安市平德工貿(mào)有限公司。

1.2 儀器與設(shè)備

RYX-40型煙熏爐：嘉興市瑞邦機(jī)械工程有限公司；TJ12-H電動(dòng)絞肉機(jī)：廣東恒聯(lián)食品機(jī)械有限公司；SG型手動(dòng)灌腸機(jī)：石家莊曉進(jìn)機(jī)械制造科技有限公司；WSF分光測(cè)色儀：上海申光儀器儀表有限公司；TM-20真空滾揉機(jī)：美國(guó)洛杉磯Packaging Solutions公司。

1.3 熏烤香腸的制備工藝

原料肉整理→絞制→添加輔料→滾揉→腌制→灌腸→熏烤→包裝→成品

1.4 熏烤香腸關(guān)鍵點(diǎn)控制

1.4.1 灌腸

在0℃～10℃條件下，將新鮮的豬后腿肉去皮、脂肪和結(jié)締組織，用絞肉機(jī)（篩盤(pán)孔徑Ф4 mm）絞制2次。將豬肥肉用絞肉機(jī)（篩盤(pán)孔徑Ф6 mm）絞制1次。分別制備含有脂肪含量為0%、10%、20%、30%和40%的灌腸肉糜，在肉糜中加入質(zhì)量分?jǐn)?shù)2%的食鹽（添加前用少量蒸餾水溶解）于4℃條件下滾揉30 min，然后腌制12 h，用灌腸機(jī)進(jìn)行灌腸。

1.4.2 煙熏

將灌腸掛置于煙熏爐架子上進(jìn)行熏烤，熏烤時(shí)間設(shè)定為 20、40、60、80、100、120 min，熏烤溫度設(shè)定為50、60、70、80℃。煙熏試驗(yàn)共制得120份香腸樣品，每份3根平行。試驗(yàn)重復(fù)3次。

1.5 色澤的測(cè)定

色澤的測(cè)定[15]：色澤測(cè)定采用WSF分光測(cè)色儀測(cè)定，首先色度儀預(yù)熱30 min后采用黑板和白板校正色度測(cè)試儀（0=black，100=white）。將煙熏香腸從冷藏柜中取出，待溫度達(dá)到室溫時(shí)（25℃），用紙擦拭香腸表面水漬，將香腸樣品表面對(duì)準(zhǔn)CCD攝像裝置，在小孔徑光束室溫下測(cè)定每組樣品的L*（亮度值），a*（紅綠值）和b*（黃藍(lán)值）。每個(gè)樣品選擇3個(gè)部位進(jìn)行測(cè)定，取平均值。

總色差ΔE根據(jù)L，a，b值算出，公式如下：

1.6 BP人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型的構(gòu)建

本試驗(yàn)利用MATLAB R2015a提供的神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)工具箱V8.3建立人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型進(jìn)行煙熏香腸顏色參數(shù)的預(yù)測(cè)。選擇由BP算法訓(xùn)練的多層前饋感知器人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)以建立預(yù)測(cè)模型，因?yàn)樗哂袑?duì)任何函數(shù)建模的記錄能力[16-17]。但是由于標(biāo)準(zhǔn)的BP最速下降法在實(shí)際的應(yīng)用中有收斂速度慢的缺點(diǎn)。針對(duì)標(biāo)準(zhǔn)BP算法的不足，出現(xiàn)了多種改進(jìn)的BP算法[18-19]。本試驗(yàn)為提高的BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的預(yù)測(cè)準(zhǔn)確率，降低預(yù)測(cè)誤差，選擇最優(yōu)的BP算法，選取了11種改進(jìn)BP學(xué)習(xí)算法，見(jiàn)表1所示。

表1 11種不同BP算法及其訓(xùn)練函數(shù)[20]Table 1 11 kinds of BP algorithm and training function

所有的BP算法，三層的神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)在隱含層使用非線性的Sigmoid函數(shù)（Log-Sigmoid或Tan-Sigmoid）作為傳遞函數(shù)，而在輸出層采用線性函數(shù)作為傳遞函數(shù)[21]。同時(shí)，對(duì)于一個(gè)三層的BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)，隱含層的節(jié)點(diǎn)數(shù)影響預(yù)測(cè)的效果，一個(gè)合適的節(jié)點(diǎn)數(shù)將顯著提高預(yù)測(cè)模型的準(zhǔn)確率，降低誤差，一般通過(guò)預(yù)測(cè)均方誤差來(lái)評(píng)判最優(yōu)的節(jié)點(diǎn)數(shù)。此外，選擇合適的學(xué)習(xí)速率可以縮短訓(xùn)練時(shí)間和加快收斂速度，提高系統(tǒng)的穩(wěn)定性。一般選取較小的學(xué)習(xí)速率來(lái)保證穩(wěn)定性，通常在0.01～0.9之間選取。最后，動(dòng)量系數(shù)的引入，可以提高學(xué)習(xí)速率并且增加算法的可靠性，這是由于它在神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)算法訓(xùn)練過(guò)程中的降低了振蕩趨勢(shì)，從而使收斂性提高。一般動(dòng)量系數(shù)選取范圍是0～1。

綜上，一個(gè)合適的三層BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型的建立：對(duì)于輸入層，選擇了3個(gè)香腸產(chǎn)品參數(shù)（煙熏時(shí)間、煙熏溫度、肥瘦比）；對(duì)于隱含層，隱含層神經(jīng)元個(gè)數(shù)選擇合適的數(shù)目，根據(jù)經(jīng)驗(yàn)公式選擇3個(gè)～15個(gè)；輸出層則是試驗(yàn)所測(cè)定的煙熏香腸顏色參數(shù)（L*、a*、b*和△E）。BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)如圖1所示。試驗(yàn)收集的120組數(shù)據(jù)集將隨機(jī)分為3組：訓(xùn)練集80%、驗(yàn)證集10%，預(yù)測(cè)集10%。

圖1 BP人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)預(yù)測(cè)L*、a*、b*和△E示意圖Fig.1 Diagram of BP artificial neural network predict L*，a*，b*and△E

2 結(jié)果與討論

2.1 試驗(yàn)數(shù)據(jù)的收集

通過(guò)香腸的煙熏試驗(yàn)，獲得了120組試驗(yàn)數(shù)據(jù)，如圖2所示。

圖2 120組煙熏香腸L*、a*、b*和△E測(cè)定值Fig.2 The values of L*，a*，b*and△E for the smoked sausages of group 120 were measured

2.2 BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)算法的選擇

試驗(yàn)選擇了11種不同的BP網(wǎng)絡(luò)學(xué)習(xí)算法，對(duì)所有的BP算法都使用三層神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)，使用煙熏溫度、煙熏時(shí)間及肥瘦比作為輸入信號(hào)，來(lái)預(yù)測(cè)煙熏香腸的L*、a*、b*和△E值。在隱含層使用雙曲正切Sigmoid函數(shù)tansig作為傳遞函數(shù)，在輸出層使用線性函數(shù)purelin作為傳遞函數(shù)。為了獲得較優(yōu)的BP算法，設(shè)定隱含層神經(jīng)元個(gè)數(shù)為6、學(xué)習(xí)速率lr=0.3、動(dòng)量系數(shù)mc=0.5、迭代次數(shù)1000進(jìn)行試驗(yàn)。試驗(yàn)的目的是通過(guò)使用不同的BP算法進(jìn)行預(yù)測(cè)，以MSE作為BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型的預(yù)測(cè)精度最重要指標(biāo)，R驗(yàn)證集、R測(cè)試集作為參考指標(biāo)，從11種算法中選擇2種～3種較優(yōu)的算法進(jìn)行后續(xù)試驗(yàn)，以期望找到最適合的預(yù)測(cè)模型。11種不同BP算法對(duì)L*值預(yù)測(cè)的影響見(jiàn)表2。

表2 11種不同BP算法對(duì)L*值預(yù)測(cè)的影響Table 2 11 kinds of BP algorithm to predict the value of L*

從表2可以看出，對(duì)L*值的預(yù)測(cè)，動(dòng)量算法、Polak-Ribiere變梯度修正算法和Levenberg-Marquardt算法取得了較為理想的預(yù)測(cè)效果。對(duì)于動(dòng)量算法，效果最為理想，MSE、R驗(yàn)證集、R測(cè)試集分別為 0.034、0.874和0.855。對(duì)于Polak-Ribiere變梯度修正算法和Levenberg-Marquardt算法，MSE分別為0.048和0.035，MSE＜0.05。對(duì)a*值的預(yù)測(cè)算法的選擇，仍然根據(jù)L*值預(yù)測(cè)的方法，結(jié)果發(fā)現(xiàn)彈性算法、擬牛頓BFGS算法和OSS算法取得了不錯(cuò)的預(yù)測(cè)效果，MSE＜0.05，其中彈性算法的預(yù)測(cè)效果最佳，MSE、R驗(yàn)證集、R測(cè)試集分別為0.034、0.903和0.768。雖然是采用相同的輸入值，但由于輸出值的不同，即使是使用相同BP算法預(yù)測(cè)，其的精度也有很大的差異，對(duì)于b*值的預(yù)測(cè)，相比于L*和a*的預(yù)測(cè)，只有兩種算法的MSE＜0.05，分別是Powell-Beale變梯度復(fù)位算法和Levenberg-Marquardt算法，其中Levenberg-Marquardt算法的預(yù)測(cè)效果最佳，MSE、R驗(yàn)證集、R測(cè)試集分別為 0.029、0.956 和 0.923。11種不同BP算法對(duì)△E值預(yù)測(cè)的影響見(jiàn)表3。

表3 11種不同BP算法對(duì)△E值預(yù)測(cè)的影響Table 3 11 kinds of BP algorithm to predict the value of△E

續(xù)表3 11種不同BP算法對(duì)△E值預(yù)測(cè)的影響Continue table 3 11 kinds of BP algorithm to predict the value of△E

如表3所示，可以發(fā)現(xiàn)Levenberg-Marquardt算法取得了最好的預(yù)測(cè)精度，MSE、R驗(yàn)證集、R測(cè)試集分別為0.023、0.943和0.943。Polak-Ribiere變梯度修正算法和Powell-Beale變梯度復(fù)位算法的MSE分別為0.050和0.051，雖然MSE略大于0.05，相比于其他算法仍然較為精確。為了保證在后續(xù)的試驗(yàn)中，發(fā)現(xiàn)更為優(yōu)秀的預(yù)測(cè)模型，選擇這3種BP算法進(jìn)行后續(xù)試驗(yàn)。

2.3 隱含層個(gè)數(shù)及神經(jīng)元個(gè)數(shù)的選擇

在訓(xùn)練過(guò)程中，隱含層神經(jīng)元個(gè)數(shù)與輸出誤差函數(shù)收斂性能有關(guān)，因此需要一個(gè)合適的隱含層神經(jīng)元個(gè)數(shù)。一般的，最優(yōu)隱含層神經(jīng)元個(gè)數(shù)的選擇使用試錯(cuò)法，同時(shí)保持學(xué)習(xí)速率（lr=0.3）和動(dòng)量系數(shù)（mc=0.5）不變[22]。對(duì)煙熏香腸L*、a*、b*和△E值進(jìn)行BP網(wǎng)絡(luò)算法預(yù)測(cè)試驗(yàn)，根據(jù)經(jīng)驗(yàn)公式，（其中 a和b分別為輸入層和輸出層的神經(jīng)元個(gè)數(shù)，m是一個(gè)常數(shù)，在[1，10]之間）算出的估算值，選擇3～13個(gè)隱含層神經(jīng)元進(jìn)行測(cè)試。

為了研究隱含層神經(jīng)元個(gè)數(shù)對(duì)L*值預(yù)測(cè)的影響，試驗(yàn)結(jié)果發(fā)現(xiàn)，使用Levenberg-Marquardt算法，當(dāng)隱含層選擇10個(gè)神經(jīng)元時(shí)，預(yù)測(cè)效果最佳，MSE、R驗(yàn)證集、R測(cè)試集分別為0.032、0.906和 0.945；Polak-Ribiere變梯度修正算法同樣也在隱含層選擇10個(gè)神經(jīng)元時(shí)，取得較好預(yù)測(cè)精度，MSE、R驗(yàn)證集、R測(cè)試集分別為 0.033、0.901和0.922；對(duì)于動(dòng)量算法，當(dāng)隱含層選擇6個(gè)神經(jīng)元時(shí)，預(yù)測(cè)效果較好，MSE、R驗(yàn)證集、R測(cè)試集分別為 0.034、0.874和 0.850，見(jiàn)表 4。

表4 不同隱含層神經(jīng)元個(gè)數(shù)在3種較優(yōu)BP算法下對(duì)L*值預(yù)測(cè)的影響Table 4 The influence of the number of neurons in different hidden layers on the prediction of L*value under the three kinds of optimal BP algorithm

比較發(fā)現(xiàn)，選擇Levenberg-Marquardt算法，隱含層為10個(gè)神經(jīng)元時(shí)，MSE最小，預(yù)測(cè)精度最好。不同隱含層神經(jīng)元個(gè)數(shù)在3種較優(yōu)BP算法下對(duì)a*值預(yù)測(cè)的影響見(jiàn)表5。

表5 不同隱含層神經(jīng)元個(gè)數(shù)在3種較優(yōu)BP算法下對(duì)a*值預(yù)測(cè)的影響Table 5 The influence of the number of neurons in different hidden layers on the prediction of a*value under the three kinds of optimal BP algorithm

從表5可以看出，使用擬牛頓BFGS算法進(jìn)行試驗(yàn)，當(dāng)隱含層神經(jīng)元個(gè)數(shù)為13時(shí)，取得最佳的預(yù)測(cè)精度，MSE、R驗(yàn)證集、R測(cè)試集分別為 0.023、0.952 和 0.816；而彈性算法和擬牛頓OSS算法，在試驗(yàn)中，MSE分別為0.032和0.043，未尋找到更加優(yōu)異的結(jié)果。不同隱含層神經(jīng)元個(gè)數(shù)在2種較優(yōu)BP算法下對(duì)b*值預(yù)測(cè)的影響見(jiàn)表6。

表6 不同隱含層神經(jīng)元個(gè)數(shù)在2種較優(yōu)BP算法下對(duì)b*值預(yù)測(cè)的影響Table 6 The influence of the number of neurons in different hidden layers on the prediction of b*value under the two kinds of optimal BP algorithm

從表6可以看出，選擇了Levenberg-Marquardt算法和Powell-Beale變梯度復(fù)位算法對(duì)b*值的預(yù)測(cè)進(jìn)行隱含層神經(jīng)元個(gè)數(shù)的優(yōu)化試驗(yàn)，這是因?yàn)?，其它的預(yù)測(cè)算法，在表2的結(jié)果中并未取得理想的精度。試驗(yàn)結(jié)果發(fā)現(xiàn)，兩種算法，都在隱含層神經(jīng)元為6個(gè)時(shí)取得最佳的精度，MSE分別為0.029和0.048，但Levenberg-Marquardt算法的精度最高，因此選擇它進(jìn)行下一步試驗(yàn)。不同隱含層神經(jīng)元個(gè)數(shù)在3種較優(yōu)BP算法下對(duì)△E值預(yù)測(cè)的影響見(jiàn)表7。

表7 不同隱含層神經(jīng)元個(gè)數(shù)在3種較優(yōu)BP算法下對(duì)△E值預(yù)測(cè)的影響Table 7 The influence of the number of neurons in different hidden layers on the prediction of△E value under the three kinds of optimal BP algorithm

從表7可以看出，仍然是Levenberg-Marquardt算法在隱含層神經(jīng)元個(gè)數(shù)為6時(shí)，取得最大精度，MSE、R驗(yàn)證集、R測(cè)試集分別為0.023、0.943和 0.943。其它兩種算法相比而言，預(yù)測(cè)精度較差。

2.4 學(xué)習(xí)速率的選擇

學(xué)習(xí)速率是另一個(gè)影響B(tài)P算法預(yù)測(cè)精度的指標(biāo)，為了獲得更加優(yōu)化的BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)，通過(guò)試錯(cuò)法來(lái)尋找最優(yōu)的學(xué)習(xí)速率。學(xué)習(xí)系數(shù)表示訓(xùn)練過(guò)程中連接權(quán)值的變化，過(guò)大或者過(guò)小的學(xué)習(xí)速率不能獲得很好的訓(xùn)練效果，本試驗(yàn)學(xué)習(xí)速率選擇0.01～0.85之間。

使用Levenberg-Marquardt算法，網(wǎng)絡(luò)拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)為3-10-1，尋找L*值預(yù)測(cè)的神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)最優(yōu)的學(xué)習(xí)速率，結(jié)果見(jiàn)表8。

表8 不同學(xué)習(xí)速率對(duì)L*、a*、b*和△E值預(yù)測(cè)的影響Table 8 Effects of different learning rates on L* ，a*，b*，and △E value prediction

當(dāng)學(xué)習(xí)速率lr=0.15時(shí)，取得最佳的預(yù)測(cè)精度，MSE最低，為0.009。對(duì)a*值的預(yù)測(cè)，選擇擬牛頓BFGS算法，網(wǎng)絡(luò)拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)為3-13-1，當(dāng)學(xué)習(xí)速率lr=0.30時(shí)，獲得最佳的預(yù)測(cè)精度，MSE為0.032。當(dāng)學(xué)習(xí)速率lr=0.85時(shí)，采用Levenberg-Marquardt算法，隱含層為6個(gè)神經(jīng)元，網(wǎng)絡(luò)拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)為3-6-1，MSE取得最低值，為0.021。在對(duì)△E的學(xué)習(xí)速率進(jìn)行優(yōu)化選擇時(shí)，使用Levenberg-Marquardt算法，網(wǎng)絡(luò)拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)為3-6-1，當(dāng)學(xué)習(xí)速率lr=0.55時(shí)，MSE取得最低值，為0.022。

2.5 動(dòng)量系數(shù)的選擇

動(dòng)量系數(shù)同樣可以影響訓(xùn)練效果的指標(biāo)，合適的動(dòng)量系數(shù)可以減小訓(xùn)練過(guò)程中的振蕩趨勢(shì)，提高收斂效果。為了更大程度上提高試驗(yàn)精度，本試驗(yàn)動(dòng)量系數(shù)mc選擇0.01～0.95之間進(jìn)行，結(jié)果發(fā)現(xiàn)較低的動(dòng)量系數(shù)容易獲得較高的精度。不同動(dòng)量系數(shù)對(duì)L*、a*、b*和△E值值預(yù)測(cè)的影響見(jiàn)表9。

表9 不同動(dòng)量系數(shù)對(duì)L*、a*、b*和△E值值預(yù)測(cè)的影響Table 9 Effect of different momentum coefficients on L*L* ，a*，b*，and △E value prediction

從表9可以看出，當(dāng)動(dòng)量系數(shù)mc=0.50，BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)預(yù)測(cè) L*值的精度最高，MSE、R驗(yàn)證集、R測(cè)試集分別為0.009，0.957和0.928。在研究不同的動(dòng)量系數(shù)對(duì)a*值預(yù)測(cè)的影響時(shí)，當(dāng)動(dòng)量系數(shù)mc=0.30時(shí)，BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的預(yù)測(cè)精度最高，MSE、R驗(yàn)證集、R測(cè)試集分別為 0.023、0.923和0.949。當(dāng)動(dòng)量系數(shù)mc=50時(shí)，BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)預(yù)測(cè)b*值的精度最高，這和預(yù)測(cè)L*值得到的結(jié)果相同，此時(shí) MSE、R驗(yàn)證集、R測(cè)試集分別為 0.021、0.962和0.941。為了研究△E值在進(jìn)行BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)預(yù)測(cè)過(guò)程中不同動(dòng)量系數(shù)對(duì)預(yù)測(cè)精度的影響，當(dāng)動(dòng)量系數(shù)mc=0.20時(shí)，獲得的預(yù)測(cè)精度最高，MSE、R驗(yàn)證集、R測(cè)試集分別為 0.021、0.970 和 0.948。

續(xù)表9 不同動(dòng)量系數(shù)對(duì)L*、a*、b*和△E值值預(yù)測(cè)的影響Continue table 9 Effect of different momentum coefficients on L*L* ，a*，b*，and △E value prediction

2.6 BP人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)預(yù)測(cè)模型性能測(cè)試

通過(guò)對(duì)BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)算法的選擇，隱含層神經(jīng)元個(gè)數(shù)、學(xué)習(xí)系數(shù)及動(dòng)量系數(shù)的優(yōu)化，對(duì)煙熏香腸L*、a*、b*和△E值的預(yù)測(cè)，都獲得了理想的BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型，測(cè)試的誤差下降曲線如圖3所示。

圖3 預(yù)測(cè)L*、a*、b*和△E值的均方誤差下降曲線Fig.3 Prediction of L*，a*，b*and△E values of mean square error drop curve

對(duì)L*值的預(yù)測(cè)，利用Levenberg-Marquardt算法，構(gòu)建網(wǎng)絡(luò)拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)為3-10-1，學(xué)習(xí)速率lr=0.15，動(dòng)量系數(shù)mc=0.5的BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)，當(dāng)?shù)\(yùn)算11次時(shí)，驗(yàn)證集的MSE達(dá)到最低，如圖3（a）所示。對(duì)a*值的預(yù)測(cè)，利用擬牛頓BFGS算法，構(gòu)建網(wǎng)絡(luò)拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)3-13-1，學(xué)習(xí)速率lr=0.30，動(dòng)量系數(shù)mc=0.3的BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)，當(dāng)?shù)\(yùn)算15次時(shí)，驗(yàn)證集的MSE達(dá)到最低，如圖 3（b）所示。從圖 3（c）可以看出，當(dāng)利用 Levenberg-Marquardt算法，構(gòu)建網(wǎng)絡(luò)拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)3-6-1，學(xué)習(xí)速率lr=0.85，動(dòng)量系數(shù)mc=0.50，在b*值的預(yù)測(cè)過(guò)程中，當(dāng)?shù)\(yùn)算13次時(shí)，驗(yàn)證集的MSE達(dá)到最低。從圖3（d）可以看出，當(dāng)利用Levenberg-Marquardt算法，構(gòu)建網(wǎng)絡(luò)拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)3-6-1，學(xué)習(xí)速率lr=0.55，動(dòng)量系數(shù)mc=0.20，在△E值的預(yù)測(cè)過(guò)程中，當(dāng)?shù)\(yùn)算6次時(shí)，驗(yàn)證集的MSE達(dá)到最低。L*、a*、b*和△E值的測(cè)量值和預(yù)測(cè)值擬合曲線見(jiàn)圖4。

圖4 L*、a*、b*和△E值的測(cè)量值和預(yù)測(cè)值擬合曲線Fig.4 L*，a*，b*and△E values of the measured values and predicted value of the fitting curve

對(duì)測(cè)試集12組L*的測(cè)量值和預(yù)測(cè)值進(jìn)行擬合，得到線性回歸模型，回歸方程為y=1.116x-5.096，相關(guān)系數(shù)R2為0.847，均方根誤差（RMSE）為4.609，如圖4（a）所示。對(duì)測(cè)試集12組a*的測(cè)量值和預(yù)測(cè)值進(jìn)行擬合，得到線性回歸模型，回歸方程為y=0.907x-1.648，R2為 0.905，RMSE 為 2.237，如圖 4（b）所示。從圖 4（c）可以看得出，對(duì)測(cè)試集12組b*的測(cè)量值和預(yù)測(cè)值進(jìn)行擬合，得到線性回歸模型，回歸方程為y=0.703 9x-14.46，R2為 0.826，RMSE 為 3.564。從圖 4（d）可以看得出，對(duì)測(cè)試集12組△E的測(cè)量值和預(yù)測(cè)值進(jìn)行擬合，得到線性回歸模型，回歸方程為y=0.907 9x-1.584，R2為0.925，RMSE為5.012。試驗(yàn)都得到較為良好的測(cè)量值和預(yù)測(cè)值之間的線性關(guān)系，其預(yù)測(cè)結(jié)果是可以接受的。

但需要說(shuō)明的是，本研究的對(duì)神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)預(yù)測(cè)模型的性能測(cè)試結(jié)論及擬合的數(shù)學(xué)檢驗(yàn)都屬于建模數(shù)據(jù)的固有檢驗(yàn)，如果需要全面檢驗(yàn)與預(yù)測(cè)模型的擬合能力，還可以重新選取試驗(yàn)條件并輸入BP神經(jīng)網(wǎng)路模型進(jìn)行擴(kuò)展檢驗(yàn)[10，23]。

2.7 靈敏度分析

靈敏度分析被公認(rèn)為是良好的建模比不可少的方法,并且是隱式建模領(lǐng)域的一部分。它還檢查判斷如何改變不同的輸入數(shù)據(jù)。靈敏度分析除了給所涉及的參數(shù)模型“魯棒性”以重要信息,進(jìn)一步幫助決策過(guò)程。通過(guò)這種方式,模型可以分析確定依賴初始假設(shè)的結(jié)果[24]。

為了研究煙熏溫度、煙熏時(shí)間和肥瘦比這3個(gè)輸入值對(duì)BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型預(yù)測(cè)煙熏香腸顏色的敏感性進(jìn)行了靈敏度分析。使用R值表示靈敏度，見(jiàn)圖5。

從圖5（a）可知，對(duì)煙熏香腸L*進(jìn)行預(yù)測(cè)，煙熏時(shí)間和煙熏溫度表現(xiàn)出很強(qiáng)的靈敏度，R值分別為0.771和0.624。在研究各因素對(duì)煙熏香腸a*預(yù)測(cè)的靈敏度，發(fā)現(xiàn)煙熏時(shí)間表現(xiàn)很強(qiáng)的靈敏度，R值為0.797，如圖5（b）所示。從圖5（c）可以看出，煙熏溫度和肥瘦比在煙熏香腸b*值的預(yù)測(cè)過(guò)程中表現(xiàn)出較高的靈敏度，R值分別為0.431和0.407。從圖5（d）可以看出，在對(duì)△E值的預(yù)測(cè)中，煙熏時(shí)間表現(xiàn)出很強(qiáng)的靈敏度，R值為0.663。通過(guò)靈敏度的分析，確定了不同的煙熏加工條件對(duì)煙熏香腸顏色的影響，這為煙熏香腸在加工過(guò)程中，重點(diǎn)調(diào)控某些因素以獲得最佳的煙熏色澤提供了一定的指導(dǎo)意義。

圖5 最佳BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)對(duì)煙熏香腸L*、a*、b*和△E預(yù)測(cè)各因素的靈敏度Fig.5 Sensitivity of best BP neural network to predict L*,a*,b*and△E values of smoked sausage

3 結(jié)論

本文基于BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)優(yōu)化設(shè)計(jì)算法，建立了煙熏香腸色澤的預(yù)測(cè)模型，實(shí)現(xiàn)了對(duì)煙熏香腸色澤參數(shù)L*、a*、b*和△E的預(yù)測(cè)，并通過(guò)性能測(cè)試得出測(cè)試集的實(shí)際值與預(yù)測(cè)值的線性關(guān)系，R2分別為0.847、0.905、0.825和0.924，驗(yàn)證了BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型的有效性，并對(duì)輸入?yún)?shù)煙熏溫度、煙熏時(shí)間和肥瘦比進(jìn)行了靈敏度分析，煙熏時(shí)間在L*、b*和△E值的預(yù)測(cè)中靈敏度較大，煙熏溫度在a*和△E值的預(yù)測(cè)中靈敏度較大，肥瘦比在a*值的預(yù)測(cè)中靈敏度較大。

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Prediction of Smoked Sausage Color Based on BP Neural Network

CHEN Yan1，TU Ze-hui1，NIE Wen1，JI Tuo1，LIU Min1，ZHANG Jing2，YANG Xiao1，CAI Ke-zhou1，*，CHEN Cong-gui1，JIANG Shao-tong1
（1.College of Food Science and Engineering，Hefei University of Technology，Key Laboratory for Agricultural Products Processing of Anhui Province，Hefei 230009，Anhui，China；2.Anhui Huaibei Productivity Promotion Center，Huaibei 235000，Anhui，China）

2017-03-06

10.3969/j.issn.1005-6521.2017.20.001

國(guó)家自然科學(xué)基金（31501585）；科技部農(nóng)業(yè)科技成果轉(zhuǎn)化基金項(xiàng)目（2014GB2C300007）

陳炎（1992—），男（漢），碩士研究生，研究方向：肉制品加工。

*通信作者：蔡克周（1980—），男（漢），副教授，博士，研究方向：畜禽產(chǎn)品加工與副產(chǎn)物綜合利用。