徐仲之，曲迎春，孫 黎，王 璞

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基于手機(jī)數(shù)據(jù)的城市人口分布感知

徐仲之，曲迎春，孫 黎，王 璞

(中南大學(xué)交通運(yùn)輸工程學(xué)院 長沙 410075)

提出了一種基于手機(jī)數(shù)據(jù)、考慮手機(jī)市場占有率的城市人口分布感知方法，并將該方法應(yīng)用于美國舊金山灣區(qū)；介紹了使用手機(jī)數(shù)據(jù)動(dòng)態(tài)感知城市人口分布的潛在可能，并計(jì)算了灣區(qū)各個(gè)小區(qū)白天與夜間的人口數(shù)量差。研究結(jié)果表明，基于手機(jī)數(shù)據(jù)的城市人口分布感知，對城市突發(fā)事件預(yù)警、城市交通管控、城市公共資源配置等方面都有著重大意義。

人類動(dòng)力學(xué); 手機(jī)數(shù)據(jù)分析; 人口分布感知; 城市交通

區(qū)域人口數(shù)量和區(qū)域人口分布對于國家政策的制定[1-2]、區(qū)域經(jīng)營決策的制定[3]、人類行為的定量化分析[4]等方面都具有著重要作用[5-7]。在過去的數(shù)十年間，人口分布的相關(guān)研究進(jìn)展迅速，出現(xiàn)了很多新模型、新方法。從最初的依靠人力進(jìn)行人口普查的方式，發(fā)展到依靠遙感衛(wèi)星進(jìn)行感知的方法、使用地理信息系統(tǒng)進(jìn)行建模的方法等[8]。部分發(fā)達(dá)國家亦開展了一些國家層級的人口分布測量項(xiàng)目，取得了相關(guān)成果。然而，多數(shù)人口分布測量方法較復(fù)雜，實(shí)施難度較高，數(shù)據(jù)獲取較困難，導(dǎo)致世界許多地區(qū)的人口分布信息時(shí)效性差，更新較慢，甚至缺乏。

20世紀(jì)90年代，人口分布感知的相關(guān)研究逐漸興起，文獻(xiàn)[9]回顧了20世紀(jì)主要的人口分布感知技術(shù)，重點(diǎn)回顧了地理信息系統(tǒng)(geographic information system, GIS)技術(shù)的進(jìn)步對人口分布感知技術(shù)發(fā)展所起到的推動(dòng)作用。文獻(xiàn)[10]介紹了一種人口分布信息柵格化方法，人口分布信息的柵格化雖然提高了人口分布數(shù)據(jù)的精度，但削弱了同地理語義的結(jié)合。文獻(xiàn)[11]介紹了全球人口分布感知項(xiàng)目LandScan，該項(xiàng)目在提升人口分布感知精度的同時(shí)，保留了地理語義，能夠更精確地應(yīng)用于地質(zhì)災(zāi)害預(yù)測、疾病管控等相關(guān)研究。文獻(xiàn)[12]提出一種采用了數(shù)據(jù)融合技術(shù)的人口分布感知方法，融合了人口普查數(shù)據(jù)和衛(wèi)星數(shù)據(jù)，提高了非洲人口分布測量的分辨率，并且基于此測量結(jié)果，分析了人口空間分布中心性和偏遠(yuǎn)地區(qū)對于人口稠密區(qū)的可達(dá)性。研究發(fā)現(xiàn)絕大部分人分布在極少的地方(21%的土地含蓋了90%的人口)，這為通訊設(shè)備的建立，生活服務(wù)設(shè)施的建立提供了相關(guān)指導(dǎo)。覆蓋整個(gè)東南亞地區(qū)的人口分布數(shù)據(jù)主要來自2000年的人口普查數(shù)據(jù)，空間分辨率不足。文獻(xiàn)[13]結(jié)合人口普查數(shù)據(jù)、衛(wèi)星數(shù)據(jù)和土地使用率數(shù)據(jù)，將分辨率提高至100 m左右。以上相關(guān)研究雖然從不同方面改進(jìn)了人口分布感知技術(shù)，但是由于其采用的數(shù)據(jù)(遙感數(shù)據(jù)或普查數(shù)據(jù))獲取困難，導(dǎo)致時(shí)效性較差。

如上文所述，人口分布在空間分辨率上的研究非常豐富，但在時(shí)間分辨率上并未得到足夠的重視。文獻(xiàn)[14]提出了一種動(dòng)態(tài)測量人口分布的方法，以舊金山為例動(dòng)態(tài)測量了舊金山的夜間和白天人口。為了達(dá)到動(dòng)態(tài)測量的目的，該方法結(jié)合了衛(wèi)星數(shù)據(jù)、土地使用率數(shù)據(jù)、用地類型數(shù)據(jù)、路網(wǎng)數(shù)據(jù)等。文獻(xiàn)[15]以土地利用類型作為建模的媒介，融合人口普查數(shù)據(jù)、土地利用空間數(shù)據(jù)和建筑物空間數(shù)據(jù)，建立了“人口-晝夜-土地利用”關(guān)系模型，動(dòng)態(tài)感知北京市晝夜人口分布變化。文獻(xiàn)[14-15]提出的方法雖然能夠動(dòng)態(tài)測量城市人口分布，但使用數(shù)據(jù)多樣且難以獲取，建模方法復(fù)雜。

手機(jī)是一種良好的信息采集器。隨著全球范圍內(nèi)手機(jī)普及率的提高，有大量手機(jī)信令數(shù)據(jù)可以被采集和利用[16-17]。手機(jī)數(shù)據(jù)海量、實(shí)時(shí)、易獲取的特性，使其越來越廣泛地應(yīng)用于交通工程[18-19]、城市規(guī)劃[17,20]等研究領(lǐng)域，也為城市人口分布感知提供了新的方向，使動(dòng)態(tài)感知人口分布成為可能。文獻(xiàn)[21]利用葡萄牙和法國某通訊公司數(shù)個(gè)月的手機(jī)數(shù)據(jù)，動(dòng)態(tài)感知了葡萄牙和法國人口分布情況。文獻(xiàn)[22]簡要介紹了基于移動(dòng)基站的人口分布動(dòng)態(tài)監(jiān)測系統(tǒng)，該系統(tǒng)可提供較精細(xì)時(shí)間分辨率的人口分布信息。然而，文獻(xiàn)[21-22]所使用的數(shù)據(jù)量龐大，在手機(jī)信令數(shù)據(jù)不十分豐富的區(qū)域難以展開，且當(dāng)應(yīng)用于全網(wǎng)實(shí)時(shí)信令分析時(shí)，交換機(jī)和相關(guān)信令鏈路的負(fù)荷過高，并需要巨量的成本投入；小樣本數(shù)據(jù)問題和數(shù)據(jù)分布不均勻性問題未得到解決。

1 舊金山灣區(qū)手機(jī)數(shù)據(jù)和人口分布信息

1.1 灣區(qū)手機(jī)數(shù)據(jù)信息

本文使用灣區(qū)手機(jī)數(shù)據(jù)感知灣區(qū)人口分布信息。數(shù)據(jù)來自美國某通信公司，記錄了2010年中連續(xù)的21天，共429 595個(gè)手機(jī)用戶的通話詳單(call detail records, CDR)數(shù)據(jù)信息，平均每天約有1 200 000條手機(jī)CDR數(shù)據(jù)，如圖1a所示。當(dāng)手機(jī)使用者進(jìn)行通話或發(fā)送短信時(shí)，其通信時(shí)刻及通信基站會被記錄下來。如圖1b所示，根據(jù)泰森多邊形算法[23]，將灣區(qū)按基站位置劃分為若干多邊形(即基站小區(qū))，使得基站和小區(qū)一一對應(yīng)。通過每個(gè)小區(qū)包含的基站信息，可以確定一條手機(jī)CDR信息的發(fā)生小區(qū)。本文把手機(jī)用戶在20:00到第二天7:00間手機(jī)CDR記錄次數(shù)最多的小區(qū)定義為其住址小區(qū)[24]。被選取的手機(jī)用戶在所有21天的20:00到第二天7:00時(shí)間段中需至少有一條CDR信息，用于確定其住址小區(qū)。據(jù)此從中選取了360 612個(gè)手機(jī)用戶的CDR信息來進(jìn)行人口分布感知研究。

a. 手機(jī)CDR數(shù)據(jù)量

b. 灣區(qū)手機(jī)基站及基站小區(qū)示意圖

圖1 手機(jī)數(shù)據(jù)量信息及基站分布示意圖

1.2 灣區(qū)夜間人口分布信息

圖2a展示了灣區(qū)夜間人口密度分布情況，數(shù)據(jù)為人口普查數(shù)據(jù)，舊金山、奧克蘭、圣荷西和尤寧城等大城市人口密度較大。郊區(qū)多為山林，人口密度較小。灣區(qū)各小區(qū)面積分布如圖2b所示，可以看出，絕大部分的小區(qū)面積都較小，人口分布感知結(jié)果的精度將會較高。

a. 灣區(qū)夜間人口分布

b. 基站小區(qū)面積大小分布

圖2 灣區(qū)夜間人口分布

2 基于手機(jī)數(shù)據(jù)的城市夜間人口分布感知

文獻(xiàn)[25-28]的結(jié)果表明，人口密度與人口活躍程度存在超線性關(guān)系。文獻(xiàn)[21]使用非線性方程表征人口密度與手機(jī)用戶活躍度的關(guān)系。其中，表示小區(qū)夜間手機(jī)用戶密度，表示小區(qū)的夜間人口密度。研究表明，非線性方程有著很好的擬合效果。

在灣區(qū)，當(dāng)手機(jī)用戶使用手機(jī)進(jìn)行通信(通話/短信/上網(wǎng))時(shí)，距離其最近的基站會被選擇使用。其通信的起始時(shí)間和所用基站會被記錄下來。因此，對于灣區(qū)中的小區(qū)，可以計(jì)算出其夜間手機(jī)用戶數(shù)，夜間手機(jī)用戶數(shù)密度即為(為小區(qū)的面積)。根據(jù)文獻(xiàn)[21]中人口密度與手機(jī)用戶活躍度的關(guān)系表達(dá)式，小區(qū)夜間人口密度與夜間手機(jī)用戶密度的關(guān)系可表示為：

手機(jī)市場占有率表征一個(gè)區(qū)域作為研究對象的手機(jī)用戶的占比，受手機(jī)在該區(qū)域的普及度和所使用數(shù)據(jù)通訊商的市場份額等影響。在城市的不同區(qū)域，手機(jī)市場占有率是不同的。國家級別的人口分布感知，由于研究區(qū)域較大，精度需求較低，手機(jī)市場占有率因素影響較小[21]；城市級別的人口分布感知要求更高的精度，需要考慮手機(jī)市場占有率因素。本文使用公式計(jì)算小區(qū)的手機(jī)市場占有率[29]，其中，表示小區(qū)的人口普查數(shù)據(jù)，表示整個(gè)研究時(shí)間段(即21天)中所偵測到的以小區(qū)為住址小區(qū)的手機(jī)用戶數(shù)量。小區(qū)手機(jī)市場占有率和擴(kuò)樣系數(shù)之間的關(guān)系為。式(1)修改為：

a. 未考慮手機(jī)市場占有率因素的的夜間人口密度與手機(jī)用戶密度￠的關(guān)系

圖3a展示了未考慮手機(jī)市場占有率因素時(shí)夜間人口密度與手機(jī)用戶密度的關(guān)系，圖3b展示了考慮手機(jī)市場占有率的情況下夜間人口密度與手機(jī)用戶密度的關(guān)系，可見考慮手機(jī)市場占有率因素在本研究中是必要的。本文將建立多元回歸分析模型，求解參數(shù)和。

回歸式(2)中，其回歸參數(shù)是非線性的。但將回歸式(2)改寫為的形式，便可將非線性回歸方程轉(zhuǎn)變?yōu)榫€性回歸方程，進(jìn)而求解回歸參數(shù)為：

根據(jù)灣區(qū)手機(jī)CDR數(shù)據(jù)信息，可以得到任一小區(qū)夜間手機(jī)用戶數(shù)，由式(3)便可以計(jì)算出任一小區(qū)夜間人口密度，進(jìn)而完成灣區(qū)夜間人口分布感知。如圖4所示。圖4a展示了根據(jù)灣區(qū)人口普查數(shù)據(jù)繪制的灣區(qū)人口密度分布圖，用以表征灣區(qū)夜間人口分布，用作基礎(chǔ)數(shù)據(jù)。圖4b為基于手機(jī)數(shù)據(jù)的灣區(qū)夜間人口密度分布感知結(jié)果。本文以各小區(qū)感知人口數(shù)量為橫坐標(biāo)，普查人口數(shù)量為縱坐標(biāo)進(jìn)行線性擬合，擬合結(jié)果如圖4c所示，可以看出，基于本文提出的城市人口分布感知方法所得到的灣區(qū)夜間人口密度感知結(jié)果和人口普查結(jié)果一致性很高。

a. 灣區(qū)人口普查結(jié)果

b. 灣區(qū)夜間人口分布模型估計(jì)結(jié)果

3 基于手機(jī)數(shù)據(jù)的城市白天人口分布感知

一個(gè)手機(jī)用戶的擴(kuò)樣系數(shù)取決于其所在住址小區(qū)的擴(kuò)樣系數(shù)。夜間，在同一個(gè)小區(qū)偵測到的手機(jī)用戶，自然具有相同的擴(kuò)樣系數(shù)；然而在白天，由于人口移動(dòng)行為，在同一個(gè)小區(qū)偵測到的手機(jī)用戶，其住址小區(qū)可能屬于不同的小區(qū)，其擴(kuò)樣系數(shù)亦不相同。如圖5所示，小區(qū)的擴(kuò)樣系數(shù)，住址小區(qū)為小區(qū)的手機(jī)用戶，若偵測到其白天產(chǎn)生了小區(qū)至小區(qū)的出行，應(yīng)將其等效為一次4人次出行，以消除手機(jī)市場占有率的影響。因此，本文使用式(4)求取白天某時(shí)段的灣區(qū)人口分布感知情況：

式中，是此時(shí)段內(nèi)小區(qū)的手機(jī)用戶數(shù)量；是用戶的擴(kuò)樣系數(shù)。

圖5 考慮手機(jī)市場占有率的等效出行人次示意圖

4 基于手機(jī)數(shù)據(jù)的城市動(dòng)態(tài)人口分布感知

手機(jī)數(shù)據(jù)數(shù)量大，獲取速度快，采集途徑簡單，具有即時(shí)性、高效性等優(yōu)點(diǎn)。這些特征為動(dòng)態(tài)感知城市人口分布提供了可能。本研究使用的灣區(qū)手機(jī)數(shù)據(jù)，當(dāng)CDR信息被記錄時(shí)，其觸發(fā)時(shí)間戳亦被記錄下來，這是時(shí)序動(dòng)態(tài)研究的基礎(chǔ)。不同于傳統(tǒng)的人口普查方式等所獲取的人口分布數(shù)據(jù)，基于包含時(shí)間戳的手機(jī)數(shù)據(jù)，可以研究白天和夜間，周末與周中，夏季與秋季等不同時(shí)間段城市人口分布的差異，動(dòng)態(tài)地了解和認(rèn)識城市人口分布和流動(dòng)規(guī)律。由于所研究數(shù)據(jù)限制(時(shí)間戳未記錄日期)，本文僅探究白天與夜間灣區(qū)人口密度分布的相對差，以展示基于手機(jī)數(shù)據(jù)的城市人口分布感知方法在動(dòng)態(tài)感知上的可行性。

本文將21天的手機(jī)CDR數(shù)據(jù)劃分為白天部分(7:00～20:00)和夜間部分(20:00～7:00)，以此展開白天與夜間灣區(qū)動(dòng)態(tài)人口分布研究。式(4)作為兩個(gè)時(shí)段的人口密度計(jì)算式，和均采用上文中的線性回歸最優(yōu)擬合值(即：3.848，0.929)。

計(jì)算了白天與夜間灣區(qū)人口分布密度相對差，如圖6所示。可以看出明顯的空間分布特征差異，白天人口密度較大的小區(qū)基本沿高速路分布，和文獻(xiàn)[21]的研究結(jié)果相一致。研究時(shí)間變化對城市人口空間分布的影響，對城市管控、交通規(guī)劃等具有重要意義；同時(shí)，城市動(dòng)態(tài)人口分布感知方法也可能對城市動(dòng)態(tài)人口分布的預(yù)測以及城市人口聚集區(qū)域管控等相關(guān)熱點(diǎn)領(lǐng)域的研究提供幫助和啟發(fā)。

5 結(jié)束語

近年來，手機(jī)在全球范圍，尤其是偏遠(yuǎn)地區(qū)的迅速普及，移動(dòng)通信覆蓋范圍的迅速增長，帶來了海量的手機(jī)數(shù)據(jù)信息。當(dāng)手機(jī)用戶使用手機(jī)進(jìn)行通訊時(shí)，通過手機(jī)和基站之間的信息交換，其通信發(fā)生時(shí)間、所使用基站編號等均被記錄下來，這些信息使得人們能夠使用手機(jī)數(shù)據(jù)，探究手機(jī)用戶活躍度與區(qū)域人口密度的關(guān)系。同時(shí)，計(jì)算機(jī)技術(shù)發(fā)展迅速，存儲和計(jì)算成本大幅下降，快速處理大量數(shù)據(jù)信息成為可能。這些均為城市人口分布感知提供了新方向和新思路。不同于傳統(tǒng)的人口分布感知方法，基于手機(jī)數(shù)據(jù)的人口分布感知方法，實(shí)施簡單、成本低，更利于在其他數(shù)據(jù)信息相對匱乏的偏遠(yuǎn)地區(qū)展開；且手機(jī)數(shù)據(jù)時(shí)效性強(qiáng)，相較于傳統(tǒng)的人口分布感知方法，基于手機(jī)數(shù)據(jù)的人口分布感知方法能夠動(dòng)態(tài)感知城市人口分布，這為城市管控、城市人口流動(dòng)預(yù)測等相關(guān)方向的研究提供了基礎(chǔ)。

本文的研究結(jié)果表明，在舊金山灣區(qū)，區(qū)域人口密度和區(qū)域手機(jī)用戶數(shù)存在超線性關(guān)系；在小區(qū)級別的人口分布感知中，考慮手機(jī)市場占有率因素是必要的，考慮手機(jī)市場占有率的區(qū)域人口密度和區(qū)域手機(jī)用戶數(shù)，其關(guān)系可用表達(dá)式表示。

本文提出的城市人口分布感知方法，無論在城市靜態(tài)人口分布感知中，還是在城市動(dòng)態(tài)人口分布感知中，都取得了很好的結(jié)果，為該領(lǐng)域和相關(guān)領(lǐng)域的后續(xù)研究提供了一定的基礎(chǔ)。

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編 輯 蔣 曉

Urban Population Sensing via Mobile Phone Data

XU Zhong-zhi, QU Ying-chun, SUN Li, and WANG Pu

(School of Traffic and Transportation Engineering, Central South University Changsha 410075)

This paper presents anurban population sensing method based on mobile phone dataset and applies it to San Francisco Bay Area. The difference of mobile phone market shares in different tracts is considered. We introduce the potential application of dynamic population sensing using mobile phone data and calculate the relative difference of daytime population and nighttime population in different tracts in Bay Area. The knowledge of urban population distribution has great importance of the early-warning of city emergency, urban traffic control, and the allocation of city public resources.

human dynamics; mobile phone data; population sensing; urban transportation

N94

A

10.3969/j.issn.1001-0548.2017.01.018

2016-01-06；

2016-08-23

國家自然科學(xué)基金面上項(xiàng)目(61473320)；霍英東青年教師基金基礎(chǔ)研究課題(141075)；湖南省科技計(jì)劃項(xiàng)目(2015RS4011)

徐仲之(1991-)，男，主要從事數(shù)據(jù)挖掘、人類動(dòng)力學(xué)和復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)方面的研究.