李志平，彭振斌，何忠明，袁維

?

透鏡體影響尾礦壩安全性的規(guī)律及其簡化方法

李志平1, 2，彭振斌1，何忠明3，袁維4

(1. 中南大學地球科學與信息物理學院，湖南長沙，410083；2. 化工部長沙設計研究院，湖南長沙，410117；3. 長沙理工大學交通運輸工程學院，湖南長沙，410114；4. 河北省建設勘察研究院，河北石家莊，050031)

對透鏡體的參數敏感性進行分析，并提出一種透鏡體簡化分析方法，提高數值建模的效率。首先，將浸潤線深度、壩頂位移和安全系數作為壩體安全的評價指標，把透鏡體的大小、長短軸比、水平位置、垂直位置、黏結力和摩擦因數作為透鏡體影響壩體的影響因子，通過正交試驗設計方法探討該6個影響因子對壩體安全的影響規(guī)律，然后，定義影響系數評價6個影響因子對安全性的影響程度，并通過主成分分析法和判別分析法建立透鏡體簡化的準則，并以此作為判據來決定各個透鏡體是否從模型中忽略。研究結果表明：該簡化方法在流程上可操作性強，所計算的安全系數具有一定的可靠性。

尾礦壩；透鏡體；主成分分析法；判別分析法；穩(wěn)定性分析

尾礦壩堆積體中通常夾雜著大量與周圍尾礦砂具有不同強度和滲透性的小夾層，這類小夾層稱為透鏡體[1?8]。透鏡體呈現無規(guī)律狀態(tài)分布，從形態(tài)上看，透鏡體通常表現為中間厚、兩端薄的近似扁平橢圓形狀。由于透鏡體與周圍主要尾礦砂的力學參數和滲透系數存在較大差異，影響尾礦砂正常沉積的連續(xù)性，可能會給尾礦壩帶來一定的安全風險，主要存在以下3個方面的影響：1) 透鏡體的滲透系數往往比周圍沉積體的滲透系數大，大量透鏡體的存在改變了庫內地下水的正常滲透方式和路徑，抬高壩體內浸潤線的高度；2) 透鏡體的強度參數和變形參數與周圍沉積體的差別亦較大，對壩頂位移、潛在滑動面的形狀和位置均會產生較大的影響；3) 在確定壩體內部各層的參數時，通常采用有限的鉆孔取樣方式，當沉積體的連續(xù)性較差時，目標層體的取樣效果會受到較大的影響，從而影響參數的取值[4?12]。因此，在分析尾礦壩的穩(wěn)定時，透鏡體的影響不可忽略。但由于大量透鏡體的存在給數值建模帶來極大的困難，在保證安全系數計算精度的前提下對尾礦壩中的透鏡體進行合理簡化是值得研究的問題。目前單純對透鏡體安全性影響的研究成果較少，尚未形成一個廣泛認可的透鏡體簡化方法。袁維等[3]對透鏡體的安全性影響因素進行了系統(tǒng)研究，即采用正交試驗設計方法將透鏡體的影響因素分為2類：一類是幾何因素，包含透鏡體的大小(即透鏡體面積與尾礦砂剖面面積之比)、位置和形狀；另一類是參數因素，包含透鏡體的滲透系數、強度參數和剛度參數，將以上影響因素設置為3個水平，并建立正交試驗方案，然后基于熵權決策法探討尾礦壩安全評價的主要指標，并研究透鏡體對評價指標的影響規(guī)律。李苗等[13?14]對透鏡體的簡化方法進行了探討，建議將強度參數大于周圍沉積體強度參數的透鏡體歸并入周圍土體，而將強度參數小于周圍沉積體強度參數的透鏡體保留下來。顯然，這種簡化方法具有明顯的人為經驗性，且只關注透鏡體的強度參數與周圍沉積體的差異，而忽略了透鏡體的位置、大小等因素對尾礦壩安全性的影響。本文作者擬將浸潤線深度、壩頂位移和安全系數作為尾礦壩安全性的3個評價指標，并根據袁維等[3]的建議，將透鏡體的大小、水平位置、垂直位置、黏結力和摩擦因數作為透鏡體影響壩體的影響因子，通過正交試驗設計方法探討該6個影響因子對壩體3個評價指標的影響規(guī)律，并基于主成分分析法和判別分析法建立透鏡體的簡化方法。最后，通過算例說明本文簡化方法的操作流程和可靠性。

1 基本原理

1.1 主成分分析方法原理

主成分分析的主體思想是利用降維方法，在損失少量信息前提下，將多個指標轉化為幾個綜合指標的多元統(tǒng)計方法。通常將轉化生成的綜合指標稱為主成分，其中每個主成分都是原始變量的線性組合，且各個主成分之間互不相關，使得主成分比原始變量具有某些更優(yōu)越的性能。這樣，在研究復雜問題時就可以考慮少量幾個主成分而不至于損失太多信息，從而更容易抓住主要矛盾，揭示事物內部變量之間的聯系，同時使問題得到簡化，大大提高分析效率。假設對某個事物的研究設計到個評價指標，分別用表示，這個指標構成的維隨機向量為，設隨機向量的均值為，協(xié)方差矩陣為。對進行線性變換可以形成新的綜合變量，用表示，即新的綜合變量可以由原來變量線性表示，即存在下列變換關系：

1.2 判別分析方法原理

回歸模型普及性的基礎在于用它去預測和解釋度量變量。但對于非度量變量，一般的多元回歸不適合解決這類問題，而判別分析法適用于被解釋變量是非度量變量的情況。判別分析的主要目的是識別1個個體所屬類別。在每種情況下，將對象進行分組，并且要求使用這2種方法中的1種可以通過人們選擇的解釋變量來預測或者解釋每個對象的所屬類別。當被解釋變量是屬性變量而解釋變量是度量變量時，判別分析是合適的統(tǒng)計分析方法。判別分析的最基本要求是：1) 分組類型在2組以上；2) 每組案例的規(guī)模必須至少在1個以上；3) 解釋變量必須是可測量的，這樣才能夠計算其平均值和方差，使其能合理地應用于統(tǒng)計函數。判別分析的假設條件主要如下：1) 每個判別變量(解釋變量)不能是其他判別變量的線性組合；2) 各組變量的協(xié)方差矩陣相等；3) 各判別變量之間具有多元正態(tài)分布，即每個變量對于所有其他變量的固定值有正態(tài)分布。

2 基于單個評價指標的透鏡體對尾礦壩安全性的影響

本文的透鏡體模型參數見文獻[3]。模型初期壩的內外坡比為1:2，其高度為29 m；堆積壩壩高為75 m，壩面的平均坡比為1:5.5，沉積灘平均坡比為2:100。分析正常水位情況下自重荷載作用的穩(wěn)定性，計算模型與網格如圖1所示。圖1中4種材料采用不同的本構模型，透鏡體和堆積壩采用鄧肯張模型[16]，初期壩和基巖采用摩爾庫侖模型，其基本物理參數見表1。

尾礦壩的穩(wěn)定性包括滲流穩(wěn)定性和力學穩(wěn)定性。壩體符合滲流穩(wěn)定性要求表明在內部孔隙壓力作用下不會發(fā)生流土、管涌等滲透破壞，而滲透破壞最關鍵的影響因素是浸潤線的深度。一般地，浸潤線埋藏越淺，越容易發(fā)生滲透破壞；反之，則壩體發(fā)生滲透破壞的可能性越低。因此，滲透穩(wěn)定性最直觀的結果即為浸潤線的位置；壩體符合力學穩(wěn)定性要求包含2個方面：1) 變形符合要求；2) 不發(fā)生整體滑移破壞，即整體安全系數符合要求。壩體頂部通常是變形最顯著的部位，可選擇壩頂位移作為整體變形的評價指標。綜上所述，在評價尾礦壩安全性時，選擇浸潤線深度、壩頂位移和安全系數是作為圖1所示模型的安全性評價指標，分別用，和表示。透鏡體對尾礦壩安全性產生影響的因子主要有6個：透鏡體大小(即透鏡體面積與尾礦砂剖面面積之比)、透鏡體垂直位置、透鏡體水平位置、長短軸比(即橢狀透鏡的長度與短軸長度之比)、透鏡體黏結力比率和透鏡體摩擦角比率，分別用，，，，和表示。每個影響因子取3個水平值，各個水平值見表2。

圖1 計算模型網格圖

正交試驗設計方法是研究多因素多水平的一種設計方法，它是根據正交性從全面試驗中挑選出部分有代表性的點進行試驗。這些有代表性的點具備了“均勻分散，齊整可比”的特點，是一種高效率、快速、經濟的實驗設計方法[17?19]。尾礦壩的評價指標有3個，對評價指標產生影響的因子有6個，這里研究此6個影響因子對評價指標的影響規(guī)律，可根據正交試驗方法來制定試驗方案。顯然，本試驗為6因素3水平正交實驗，根據正交實驗表可知，共需要進行18次試驗，各次試驗的水平取值情況見表3。根據表3所示試驗方案，共建立18個計算模型，采用有限元計算方法進行流?固耦合分析，得到各個試驗方案的位移場、滲流場，并同時采用強度折減法計算各個方案的安全系數。為了深入探討透鏡體對尾礦壩安全性的影響規(guī)律，將18個試驗方案的計算結果(浸潤線深度、壩頂位移和安全系數)采用正交試驗數據處理方法進行處理即可得到各個評價指標的極差，進而對參數敏感性進行分析。

表1 土體計算參數取值

注：初期壩彈性模量取70.0 MPa，基巖彈性模量取5.0 MPa。

表2 不同影響因子的取值水平

注：透鏡體的大小()用透鏡體面積與尾礦砂剖面面積的比值表示；透鏡體的垂直位置()用1，0和?1表示，分別代表透鏡體緊靠沉積灘灘面、位于豎直方向的正中間、緊靠基巖；透鏡體的水平位置()用1，0和?1表示，分別代表透鏡體緊靠坡面、位于水平方向的正中間、緊靠模型的后緣；長短軸比()表示橢圓狀透鏡的長軸和短軸的長度比值；透鏡體的黏結力()和摩擦角()分別用透鏡體的黏結力、摩擦角與周圍尾礦砂黏結力、摩擦角的比值表示。

表3 正交試驗方案

2.1 透鏡體對浸潤線深度的影響

對于浸潤線深度而言，6個影響因素的極差排序如下：

R＞R＞R＞R＞R＞R(2)

顯然，，和這3個影響因子的極差要顯著大于，和的極差，表明透鏡體面積、垂直位置和水平位置對浸潤線深度的影響很顯著，而透鏡體的形狀、抗剪強度參數對浸潤線的深度影響較小，其中透鏡體的水平位置對浸潤線深度影響最大，而黏結力對浸潤線深度影響最小。將以上6個因素3個水平對應的浸潤線深度平均值繪制在同一張圖上，如圖2所示。由圖2可知：隨著透鏡體面積增大，浸潤線埋深呈整體減小趨勢；透鏡體埋深越大，浸潤線深度先降低后增大，當透鏡體在豎直方向的中間位置時，透鏡體埋深最淺；在水平方向上時，透鏡體越靠近坡面，浸潤線埋深越淺；隨著透鏡體長短軸比增大，透鏡體埋深先增大后減小，在比值為8.0時，埋深達到最大值；隨著透鏡體抗剪強度參數增大，浸潤線埋深整體呈減小趨勢，抗剪強度參數對浸潤線埋深的影響是間接的，主要通過影響位移場間接對滲流場產生影響，體現了流固耦合模擬的特點。

圖2 浸潤線平均深度與六因素關系

2.2 透鏡體對壩頂位移的影響

對于壩頂位移而言，6個影響因素的極差排序如下：

R＞R＞R＞R＞R＞R(3)

顯然，透鏡體的面積對壩頂位移影響最大，透鏡體的長短軸比次之，透鏡體的垂直位置對壩頂位移影響最小。透鏡體2個抗剪切強度參數對壩頂位移的影響要大于透鏡體垂直位置的影響，但稍小于透鏡體水平位置對壩頂位移的影響。將6個因素不同水平下的平均壩頂位移繪制在同一張圖中，如圖3所示。由圖3可知：透鏡體面積對壩頂位移的影響呈單調增大變化趨勢，即透鏡體面積越大，壩頂位移越大；透鏡體垂直位置對壩頂位移的影響亦呈單調變化趨勢，即隨著透鏡的深度增大，壩頂位移增大，但增大幅度不明顯；對于透鏡體水平位置而言，壩頂位移隨著透鏡體遠離坡面，其值先增大后降低，當透鏡體處于水平方向的中間位置時達到最大值；隨著透鏡體長短軸比降低，壩頂位移先呈整體增大趨勢；黏結力和摩擦角對壩頂位移的影響規(guī)律是相同的，即隨著抗剪切強度參數增大，壩頂位移逐漸減小。

圖3 壩頂位移與6個因素之間的關系

2.3 透鏡體對安全系數的影響

對于安全系數而言，6個影響因素的極差排序如下：

R＞R＞R＞R＞R＞R(4)

顯然，透鏡體的摩擦角、面積、黏結力以及透鏡體的垂直位置4個影響因素的極差較接近，且比其他2個影響因素的極差要大，表明式(4)中前面4個影響因素對安全系數的影響較大，其中摩擦角對安全系數的影響最大；透鏡體長短軸比和透鏡體的水平位置對安全系數的影響較小，其中透鏡體的水平位置對安全系數的影響最小。將以上6個因素不同水平下的平均安全系數繪制在同一張圖中，如圖4所示。由圖4可知：隨著透鏡體面積增大，安全系數呈單調遞減趨勢；透鏡體在豎直方向上，埋深越大，安全系數越大；透鏡體在水平位置上的變化對安全系數的影響很小，大致先呈小幅度增大然后小幅度降低；隨著長短軸比減小，安全系數先降低后增大，當長短軸比值為8.0時，安全系數取最小值；黏結力和摩擦角對安全系數的影響規(guī)律是一致的，即隨著抗剪切強度參數增大，安全系數逐漸增大。

圖4 安全系數與6個因素之間的關系

3 基于綜合評價指標的透鏡體對尾礦壩安全性影響規(guī)律

從透鏡體對尾礦壩浸潤線深度、壩頂位移和安全系數的影響規(guī)律可知，這3個評價指標可以從不同的角度對尾礦壩的安全性進行評估，而6個影響因素對不同評價指標的影響規(guī)律存在顯著差異，且各個評價指標的顯著影響因子各不相同。因此，有必要綜合3個評價指標，盡可能得到1個綜合評價指標，有利于找出對壩體安全性產生影響的顯著影響因子。下面基于主成分分析法研究壩體安全性的綜合評價指標，并基于該評價指標找出使壩體安全性處于最優(yōu)狀態(tài)的影響因子取值組合。

尾礦壩的安全性通常為浸潤線深度、壩頂位移和安全系數，分別用符號1，2和3表示，通過主成分分析方法得到解釋的總方差。第1個主成分解釋了全部方差的88.467%，即包含了原始數據信息總量達88.467%，這說明用該主成分能評價尾礦壩的安全性。設這個主成分為1，則1可表示如下：

從1的線性組合可以看到：3個單項評價指標在綜合因子1中所占比重較接近，但從評價指標系數絕對值看，第3個指標的系數絕對值最大，其次是2個指標的系數絕對值；第1個指標的系數絕對值最小，這表明第3個指標重要性最大，第2個指標的重要性次之，第3個指標的重要性最小，因而從另一個角度說明安全系數比其他2個指標的重要性大。

基于式(5)可以得到18個試驗方案的綜合評價指標(主成分)，采用前面相同計算方法便可得到綜合評價指標的極差分析結果。對于主成分而言，6個影響因素的極差排序如下：

R＞R＞R＞R＞R＞R(6)

由此表明，透鏡體大小()、透鏡體抗剪切強度參數(和)是影響尾礦壩安全性的最主要因素。除以上3個因素之外，透鏡體長短軸比()也對尾礦壩的安全性有一定影響，透鏡體的位置(和)對尾礦壩的安全性影響較小。將以上6個因素3個水平對應的主成分平均值繪制在同一張圖上，如圖5所示。由圖5可知：隨著透鏡體A(=1, 2, 3)增大，主成分平均值呈直線下降，表明透鏡體大小()越大，尾礦壩的安全性越低；隨著透鏡體的垂直位置和水平位置發(fā)生變化，主成分平均值的變化幅度不明顯，表明透鏡體的位置對尾礦壩的安全性影響不大；隨著透鏡體抗剪切強度增大，尾礦壩的安全性明顯提高。

圖5 主成分與六因素關系圖

4 透鏡體簡化方法

為了對透鏡體進行合理簡化，需要考察算剖面存在透鏡體與無透鏡體時綜合評價指標的差異，并根據此差異來判斷透鏡體進行簡化。假設上述差異性用偏移系數來描述，偏移系數的定義如下：

式中：為存在透鏡體時的綜合評價指標取值；0為計算剖面無透鏡體時的綜合評價指標取值。18個試驗方案的偏移系數計算結果見表4。

一般而言，巖土工程中5%以內的偏差在可以接受范圍內[20]，因此，偏移系數大于5%的透鏡體不可忽略，而偏移系數小于5%的透鏡體可以忽略。基于以上原則，建立判別分析的數據庫，見表5。需注意的是：解釋變量(透鏡體垂直位置)取1表示透鏡體位于豎直方向的頂部，取0表示位于豎直方向的中間，取?1表示位于豎直方向的底部；解釋變量(透鏡體的水平位置)取1表示透鏡體位于水平方向的最左邊，取0表示位于水平方向的中間，取?1表示位于水平方向的最右邊；被解釋變量表示是否需要考慮該透鏡體對尾礦壩的影響，“YES”表示需要考慮，“NO”表示該透鏡體可以略去。

基于以上數據庫并通過SPSS軟件的判別分析模塊，對于任意1個給定的透鏡體和計算剖面，便可判斷該透鏡體是否對計算結果產生影響，并進而判斷是否可以將該透鏡體從計算模型中略去。下面以1個簡單例子來說明具體的操作流程。如圖6所示，計算剖面的尺寸及尾礦砂、初期壩和基巖的取值與表1中的取值相同；透鏡體的各項取值如下：=5%，=0.5，=?0.5，=8，=0.6，=0.9。

表4 各個試驗方案的偏移系數計算結果

表5 判別分析數據庫

通過SPSS進行判別分析，結果表明：在=5%，=0.5，=?0.5，=8，=0.6，=0.9時，判別返回值為“1”，表明該透鏡體不能從計算模型中忽略。通過基于有限元流固耦合分析，無透鏡體時的浸潤線深度、壩頂位移、安全系數分別為21.38 m，0.60 m和2.61，有透鏡體時的浸潤線深度為24.51 m，4.70 m和2.78。根據式(7)，3個評價指標的偏移系數分別為14.6%，683%和6.5%，顯然均大于5.0%，因此，此透鏡體不能略去，與判別分析結果一致。

圖6 計算模型網格圖

綜上所述，對透鏡體簡化的關鍵是建立基本的數據庫，然后將待判別的透鏡體數據輸入數據庫，通過判別分析法判斷該透鏡體是否可以從計算模型中略去，因此，透鏡體簡化的基本流程可按圖7所示進行。

圖7 透鏡體簡化流程

5 結論

1) 對于浸潤線深度而言，透鏡體面積小、垂直位置和水平位置對浸潤線深度的影響很顯著，而透鏡體的形狀、抗剪強度參數對浸潤線的深度影響較小，其中透鏡體的水平位置對浸潤線深度影響最大，而黏結力對浸潤線深度影響最小。對于壩頂位移而言，透鏡體的面積對壩頂位移影響最大，透鏡體的長短軸比次之，透鏡體的垂直位置對壩頂位移影響最小，透鏡體2個抗剪切強度參數對壩頂位移的影響要大于透鏡體垂直位置的影響，但稍小于透鏡體水平位置對壩頂位移的影響。對于安全系數而言，透鏡體的摩擦角、面積、黏結力以及透鏡體的垂直位置這4個影響因素的極差較接近，且比其他2個影響因素的極差要大，其中摩擦角對安全系數的影響最大；透鏡體長短軸比和透鏡體的水平位置對安全系數的影響較小，透鏡體的水平位置對安全系數的影響最小。

2) 透鏡體大小()、透鏡體抗剪切強度(和)是影響尾礦壩安全性的最主要因素。除以上3個因素外，透鏡體長短軸比()也對尾礦壩的安全性有一定影響，透鏡體的位置(和)對尾礦壩的安全性影響較小。

3) 對透鏡體簡化的關鍵是建立基本的數據庫，然后將待判別的透鏡體數據輸入數據庫，通過判別分析法判斷該透鏡體是否可以從計算模型中略去。

4) 對于壩體安全性而言，安全系數是最重要的評價指標，壩頂位移次之，浸潤線深度在此3個指標中的重要性最小。但這3個指標的重要性相差不大，因此，除了計算壩體的安全系數外，還應重視對壩頂位移和浸潤線深度的監(jiān)測。

5) 透鏡體大小越大越不安全，透鏡體越靠近臨空面和沉積灘表面越不安全，因此，在采用上游法堆壩時，盡量使尾礦砂往沉積灘后緣排放；同時，在堆積壩加高過程中，要防止在沉積灘表面出現大的透鏡體。

[1] 鄧紅衛(wèi), 葉茂, 吳彥霖. 基于GMS和Slide的透鏡體數值模擬和敏感性研究[J]. 安全與環(huán)境學報, 2016, 16(1): 91?94. DENG Hongwei, YE Mao, WU Yanling. Numerical simulation for the sensitivity of lenticels based on GMS and slide[J]. Journal of Safety and Environment, 2016, 16(1): 91?94.

[2] 王飛躍. 基于不確定性理論的尾礦壩穩(wěn)定性分析及綜合評價研究[D]. 長沙: 中南大學防災科學與安全技術研究所, 2008: 85?89. WANG Feiyue. Research on stability analysis and comprehensive assessment of the tailing dam based on the uncertainty theory[D]. Changsha: Central South University. Institute of Disaster Prevention Science Safety Technology, 2008: 85?89.

[3] 袁維, 李小春, 白冰, 等. 透鏡體對尾礦壩安全性影響的參數敏感性分析[J]. 中南大學學報(自然科學版), 2013, 44(3): 1174?1182. YUAN Wei, LI Xiaochun, BAI Bing, et al. Parameters sensitivity analysis of lenticle impacting on tailing dam safety[J]. Journal of Central South University (Science and Technology), 2013, 44(3): 1174?1182.

[4] 梅國棟. 尾礦庫潰壩機理及在線監(jiān)測預警方法研究[D]. 北京: 北京科技大學土木與環(huán)境工程學院, 2015: 70?74. MEI Guodong. Research on mechanism and online early-warning method for tailings dam failure[D]. Beijing: University of Science and Technology Beijing. School of Civil and Environmental Engineering, 2015: 70?74.

[5] 于廣明, 宋傳旺, 潘永戰(zhàn), 等. 尾礦壩安全研究的國外新進展及我國的現狀和發(fā)展態(tài)勢[J]. 巖石力學與工程學報, 2014, 33(S1): 3238?3248. YU Guangming, SONG Chuanwang, PAN Yongzhan, et al. Review of new progress in tailing dam safety in foreign research and current state with development trent in China[J]. Chinese Journal of Rock Mechanics and Engineering, 2014, 33(S1): 3238?3248.

[6] 顏學軍. 上游法尾礦堆筑壩壩體沉積規(guī)律探討[J]. 稀有金屬與硬質合金, 2008, 36(2): 54?58. YAN Xuejun. Investigation on the depositing law of tailings dam by upstream damming[J]. Rare Metals and Cemented Carbides, 2008, 36(2): 54?58.

[7] 路榮博, 王濤. 上游法尾礦庫潰壩事故致因分析及安全管理技術研究[J]. 長江科學院院報, 2009, 26(S): 112?117. LU Rongbo, WANG Tao. Safety management technique and accident-causing analysis of dam-failure in upstream tailing pond[J]. Journal of Yangtze River Scientific Research Institute, 2009, 26(S): 112?117.

[8] 王躍飛, 徐志勝, 董隴軍.尾礦壩穩(wěn)定性分析的模糊隨機可靠度模型及應用[J]. 巖土工程學報, 2008, 30(11): 1600?1605. WANG Yuefei, XU Zhisheng, DONG Longjun. Stability model of tailing dams based on fuzzy random reliability[J]. Chinese Journal of Geotechnical Engineering, 2008, 30(11): 1600?1605.

[9] 尹光志, 陳鵬, 魏作安, 等. 尾礦壩內透鏡體對浸潤線影響的數值模擬[J]. 礦業(yè)研究與開發(fā), 2016, 35(3): 64?67. YIN Zhiguang, CHEN Peng, WEI Zuoan, et al. Numerical simulation for the effect on lens to saturation line in tailing dam[J]. Mining R&D, 2016, 35(3): 64?67.

[10] 沈小克, 蔡正銀, 蔡國軍. 原位測試技術與工程勘察應用[J]. 土木工程學報, 2016, 49(2): 98?117. SHEN Xiaoke, CAI Zhenggen, CAI Guojun. Applications of in-situ tests in site characterization and evaluation[J]. China Civil Engineering Journal, 2016, 49(2): 98?117.

[11] 敬小非, 尹光志, 魏作安, 等. 尾礦壩垮塌機制與潰決模式試驗研究[J]. 巖土力學, 2011, 32(5): 1377?1386. JING Xiaofei, YIN Guangzhi, WEI Zuoan, et al. Model experimental study of collapse mechanism and broken mode of tailings dam[J]. Rock and Soil, 2011, 32(5): 1377?1386.

[12] 李夕兵, 蔣衛(wèi)東, 賀懷建. 尾礦堆積壩透鏡體分布狀態(tài)研究[J]. 巖土力學, 2004, 25(6): 947?949. LI Xibing, JIANG Weidong, HE Huaijian. Study on distributing state of lenticle in tailings fill dam[J]. Rock and Soil Mechanics, 2004, 25(6): 947?949.

[13] 李苗, 張紅軍, 陳唐軍, 等. 灰色?突變理論在尾礦壩失穩(wěn)預測中的應用[J]. 礦業(yè)研究與開發(fā), 2014, 34(5): 66?68. LI Miao, ZHANG Hongjun, CHEN Tangjun, et al. Application of grey?catastrophe theory in instability prediction for tailing dams[J]. Research and Develop, 2014, 34(5): 66?68.

[14] 費維水. 尾礦壩穩(wěn)定性分析中的若干問題研究[D]. 昆明: 昆明理工大學建筑工程學院, 2012: 62?66. FEI Weishui. Studies on the stability of tailing dam[D]. Kunming: Kuming University of Science and Technology. College of Construction Engineering, 2012: 62?66.

[15] 何曉群. 多元統(tǒng)計分析[M]. 北京: 中國人民大學出版社, 2014: 41?43. HE Xiaoqun. Multi-variate statistical analysis[M]. Beijing: China Renmin University Press, 2014: 41?43.

[16] 鄭穎人, 孔亮. 巖土塑性力學[M]. 北京: 中國建筑工業(yè)出版社, 2010: 35?36. ZHENG Yinren, KONG Liang. Geotechnical plastic mechanics[M]. Beijing: China Building Industry Press, 2010: 35?36.

[17] 方開泰, 馬長興. 正交與均勻試驗設計[M]. 北京: 科學出版社, 2001: 35?50. FANG Kaitai, MA Changxing. Design of experiment based on orthogonality and orthogonality[M]. Beijing: Science Press, 2001: 35?50.

[18] 張富有, 李劉操, 徐松. 基于液化判別的尾礦壩動力穩(wěn)定性分析[J]. 河海大學學報(自然科學版), 2012, 40(6): 648?652. ZHANG Fuyou, LI Liucao, XU Song. Dynamic stability analysis of tailings dam based on liquefaction evaluation[J]. Journal of Hohai University (Natural Sciences), 2012, 40(6): 648?652.

[19] 李兆煒, 胡再強. 基于滲流理論的尾礦壩壩體穩(wěn)定性分析研究[J]. 水利與建筑工程學報, 2010, 8(1): 56?59. LI Zhaowei, HU Zaiqiang. Analysis of tailing dam’s stability based on seepage theory[J]. Journal of Water Resources and Architectural Engineering, 2010, 8(1): 56?59.

[20] GB 50021—2001, 巖土工程勘察規(guī)范[S]. GB 50021—2001, Code for investigation of geotechnical engineering[S].

(編輯 陳燦華)

Simplification method of lenticles and its impact on safety of tailings dam

LI Zhiping1, 2, PENG Zhenbin1, HE Zhongming3, YUAN Wei4

(1. School of Geosciences and Info-Physics, Central South University, Changsha 410083, China;2. Changsha Design and Research Institute of Ministry of Chemical Industry, Changsha 410117, China;3. School of Traffic and Transportation Engineering, Changsha University of Science & Technology, Changsha 410114, China;4. Hebei Research Institute of Construction and Geotechnical Investigation, Shijiazhuang 050031, China)

Based on the method of orthogonal test design, the sensitivity analysis of parameters of the lenticle was performed and a simplification method for lenticles was proposed to increase the efficiency of numerical modeling. Firstly, the depth of seepage line, the displacement of dam crest and the safety factor were considered as the evaluation indexes and the size, horizontal and vertical position, the ratio of major axis minor axis, cohesion and friction of lenticles were treated as impact factors, and the influence of these six impact factors on the safety of tailing dam was discussed through orthogonal experiment design method. An impact coefficient was defined to evaluate the impact degree of six impact factors to the safety of tailing dam, and the judge criterion was established through the combination of the principal component analysis and discriminant analysis. Based on this judge criterion, it was determined whether the lenticle is to be removed from the numerical model. The results show that the simplified method has strong operability in the process, and the calculated safety factor has certain reliability.

tailing dam; lenticles; principal component analysis; discriminant analysis; stability analysis

10.11817/j.issn.1672-7207.2017.05.027

TU457

A

1672?7207(2017)05?1326?09

2016?08?10；

2016?10?22

國家自然科學基金資助項目(51508042) (Project(51508042) supported by the National Natural Science Foundation of China)

李志平，博士，從事尾礦壩及巖土工程技術研究；E-mail: a1013234@qq.com