鄭亮

摘 要： 為了解決傳統(tǒng)基于卡爾曼濾波算法進(jìn)行藝術(shù)體操軌跡跟蹤時(shí)存在的跟蹤漂移以及跟蹤效率低等問題，研究基于計(jì)算機(jī)視覺的藝術(shù)體操軌跡跟蹤方法，通過ViBe運(yùn)動(dòng)目標(biāo)檢索算法對(duì)圖像的顏色以及深度信息建模，基于圖像顏色以及深度的波動(dòng)檢測(cè)出視頻中的運(yùn)動(dòng)目標(biāo)，采用KCF算法實(shí)現(xiàn)運(yùn)動(dòng)目標(biāo)的初步跟蹤，在該方法的基礎(chǔ)上，通過改進(jìn)KCF算法解決運(yùn)動(dòng)目標(biāo)被遮擋出現(xiàn)的跟蹤漂移問題，提高運(yùn)動(dòng)目標(biāo)跟蹤的精度和穩(wěn)定性。通過Hermite插值運(yùn)算運(yùn)動(dòng)目標(biāo)質(zhì)心，基于時(shí)刻[t]的運(yùn)動(dòng)模糊方向獲取瞬時(shí)質(zhì)心軌跡，得到最佳的運(yùn)動(dòng)目標(biāo)質(zhì)心軌跡，采用曲線擬合措施獲取精確的運(yùn)動(dòng)目標(biāo)質(zhì)心軌跡。實(shí)驗(yàn)結(jié)果說明，所提方法可準(zhǔn)確跟蹤藝術(shù)體操運(yùn)動(dòng)軌跡，具有較高的跟蹤效率和穩(wěn)定性。

關(guān)鍵詞： 計(jì)算機(jī)視覺； 藝術(shù)體操； 軌跡跟蹤； 曲線擬合

中圖分類號(hào)： TN911.73?34； TP391.41 文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼： A 文章編號(hào)： 1004?373X（2017）19?0086?05

Research on computer vision based trajectory tracking of rhythmic gymnastics

ZHENG Liang

（Chongqing Three Gorges University， Chongqing 404000， China）

Abstract： Since the traditional trajectory tracking of rhythmic gymnastics based on Kalman filtering algorithm exists tracking drifting and has low tracking efficiency， a trajectory tracking method of artistic gymnastics based on computer vision is studied， in which the ViBe moving target retrieval algorithm is used to model the color and depth information of the image， the moving target in video is detected according to the variation of the image color and depth， and KCF algorithm is adopted to realize the preliminary tracking of moving target. Based on this method， the KCF algorithm is improved to solve the problem of tracking drifting while the moving target is occluded， and improve the tracking accuracy and stability of the moving target. The Hermite interpolation is used to calculate the centroid of moving target to get the instantaneous centroid trajectory of motion blur direction at t moment， which can acquire the optimal centroid trajectory of moving target. The curve fitting method is employed to obtain the accurate centroid trajectory of moving target. The experimental results show that the method can track the trajectory of artistic gymnastics accurately， and has high tracking efficiency and high stability.

Keywords： computer vision； rhythmic gymnastics； trajectory tracking； curve fitting

當(dāng)前我國(guó)體育事業(yè)處于上升過程，體育科研工作逐漸受到人們的關(guān)注，特別是藝術(shù)體操運(yùn)動(dòng)項(xiàng)目成為熱門運(yùn)動(dòng)項(xiàng)目。采用合理的方法對(duì)藝術(shù)體操軌跡實(shí)施跟蹤，能夠協(xié)助教練以及運(yùn)動(dòng)員科學(xué)分析運(yùn)動(dòng)和比賽過程中的姿態(tài)準(zhǔn)確性，為提高運(yùn)動(dòng)質(zhì)量提供可靠分析依據(jù)。傳統(tǒng)基于卡爾曼濾波算法的藝術(shù)體操軌跡跟蹤過程存在跟蹤漂移以及跟蹤效率低的問題[1]。因此，提出基于計(jì)算機(jī)視覺的藝術(shù)體操軌跡跟蹤方法，實(shí)現(xiàn)藝術(shù)體操軌跡的準(zhǔn)確跟蹤。

1 基于計(jì)算機(jī)視覺的藝術(shù)體操軌跡跟蹤研究

1.1 基于ViBe的運(yùn)動(dòng)目標(biāo)檢測(cè)算法

ViBe運(yùn)動(dòng)目標(biāo)檢測(cè)算法是基于樣本背景模型的背景差分方法，向圖像的各像素位置采集[N]個(gè)近鄰樣本塑造背景模型，基于合理的調(diào)整方案存儲(chǔ)波動(dòng)信息[2]，進(jìn)而對(duì)藝術(shù)體操視頻圖像的背景變化實(shí)施描述，最終差分出前景目標(biāo)。具體過程為：

（1） 背景建模?；谑讕囆g(shù)體操運(yùn)動(dòng)視頻圖像中的各相似點(diǎn)隨機(jī)采集[N]個(gè)近鄰樣本填充背景模型[M（x）]。ViBe算法基于即刻像素點(diǎn)的8鄰域區(qū)域獲取背景樣本，在鄰域中任意采集20個(gè)像素塑造背景模型，如下：

[M（x）=v1，v2，…，vn-1，vn] （1）

（2） 模型修正。為了提高背景模型樣本集的真實(shí)性，ViBe算法采用隨機(jī)修正方案，各背景位置在時(shí)間維度上基于均衡分布概率實(shí)施修正[3]，修正概率基于像素波動(dòng)的時(shí)間窗口大小實(shí)施控制，通常設(shè)置修正概率為[116]。ViBe算法通過背景采樣傳播方案確保背景模型空間維度的統(tǒng)一，如果某背景點(diǎn)模型實(shí)施修正，則隨機(jī)通過背景模型的某樣本位置對(duì)即刻像素實(shí)施填充，同時(shí)基于相應(yīng)的概率通過即刻像素值對(duì)其鄰域點(diǎn)背景模型進(jìn)行填充。

（3） 前景檢測(cè)。為了對(duì)即刻像素點(diǎn)實(shí)施分類，在顏色空間設(shè)置一個(gè)以即刻像素[v（x）]為中心，半徑是[R]的球[SR（v（x））]，則背景模型內(nèi)與即刻像素[v（x）]距離低于[R]的樣本數(shù)是：

[#SR（v（x））?v1，v2，…，vN] （2）

即刻像素點(diǎn)顏色與背景模型集內(nèi)的全部采樣像素點(diǎn)，如果顏色空間的距離低于[R]高于最低匹配規(guī)范[Cmin，]則將即刻像素當(dāng)成背景，否則即刻像素是前景目標(biāo)，最終檢測(cè)出藝術(shù)體操運(yùn)動(dòng)目標(biāo)。

1.2 基于KCF的運(yùn)動(dòng)目標(biāo)跟蹤算法

基于計(jì)算機(jī)視覺的藝術(shù)體操研究領(lǐng)域需要解決的技術(shù)難關(guān)是視頻目標(biāo)跟蹤技術(shù)，當(dāng)目標(biāo)面對(duì)環(huán)境復(fù)雜、形變顯著、有遮擋物等不利因素時(shí)，視頻目標(biāo)跟蹤技術(shù)的提高需求迫切。本文采用KCF算法實(shí)現(xiàn)藝術(shù)體操運(yùn)動(dòng)目標(biāo)的初步跟蹤，在該方法的基礎(chǔ)上，采用改進(jìn)KCF算法解決傳統(tǒng)KCF算法無法解決藝術(shù)體操運(yùn)動(dòng)目標(biāo)被遮擋而出現(xiàn)的跟蹤漂移問題，提高運(yùn)動(dòng)目標(biāo)跟蹤的精度。

1.2.1 KCF算法基本原理

KCF（Kernelized Correlation Filter）是一種利用與核相關(guān)的濾波器跟蹤算法，通過 Tracking By Detection完成跟蹤任務(wù)，實(shí)踐過程中設(shè)定跟蹤的藝術(shù)體操運(yùn)動(dòng)目標(biāo)為主樣本，再將運(yùn)動(dòng)目標(biāo)周圍的可視范圍設(shè)定為負(fù)樣本。采用判別分類器完成跟蹤任務(wù)時(shí)主樣本的回應(yīng)值達(dá)到最高點(diǎn)。根據(jù)目標(biāo)移動(dòng)范圍收集樣本，主樣本位于中間，負(fù)樣本分布于周圍區(qū)間，運(yùn)用矩陣迭代更新算法，排除矩陣逆值的出現(xiàn)，將求解變化到離散傅里葉變換域中得益于循環(huán)矩陣，從而提高運(yùn)算效率。

目標(biāo)中心為收集主樣本提供資源，周邊影像為收集負(fù)樣本提供資源?；跇颖局行呐c目標(biāo)的距離將各樣本用不間斷的數(shù)值進(jìn)行標(biāo)識(shí)記錄。數(shù)值接近1時(shí)與目標(biāo)距離小，數(shù)值接近0時(shí)與目標(biāo)距離大。

（1） 求解過程

KCF運(yùn)算是通過收集藝術(shù)體操運(yùn)動(dòng)樣本的求解嶺回歸過程實(shí)現(xiàn)的，也稱為最小二乘法[4]，可表示為：

[minwxf（xi）-yi2+λw2] （3）

式中：[λ]表示嶺系數(shù)，求出一組權(quán)值[w]是實(shí)踐的最高目標(biāo)。

[w=（XTX+λI）-1XTY] （4）

在傅里葉域里計(jì)算共軛權(quán)值[w*：]

[w*=（XHX+λI）-1XHY] （5）

將藝術(shù)體操運(yùn)動(dòng)樣本矩陣[X]由循環(huán)矩陣替代，則得到的簡(jiǎn)化運(yùn)算式為：

[X=Cx=x1x2x3…xnxnx1x2…xn-1xn-1xnx1…xn-2?????x2x3x4…x1] （6）

如果藝術(shù)體操運(yùn)動(dòng)樣本矩陣[X]是循環(huán)矩陣，則有以下屬性：

[X=FdiagxFH， x=Fx] （7）

其中，[F]表示離散傅里葉變換矩陣。

將式（7）運(yùn)用到權(quán)值的運(yùn)算中：

[w*=FHdiagx*FFHdiagxF+λI-1FHdiagx*Fy=F-1diagx*·x+λI-1diagx*Fy=F-1diagx*x*·xλFy] （8）

如果把向量[w]的運(yùn)算過程轉(zhuǎn)換到傅里葉域，將大大提高整個(gè)運(yùn)算的效率。

借助于核函數(shù)，KCF會(huì)有更好的表達(dá)方式。如果設(shè)置核函數(shù)的映射是[?x]，那么權(quán)重[w]為：

[w=iαi?x] （9）

回歸函數(shù)可表示為：

[fz=wTz=i=1nαikz，xi，Kv=kxi，xj] （10）

（2） 運(yùn)算過程

依據(jù)核函數(shù)的嶺回歸求解過程，則：

[α=K+λI-1y] （11）

利用核函數(shù)循環(huán)矩陣[K，]使離散傅里葉域的解成為：

[α=ykxx+λ] （12）

則由[K]的第一行元素構(gòu)成的向量是[kxx]。

（3） 檢測(cè)過程

藝術(shù)體操運(yùn)動(dòng)樣本的核函數(shù)矩陣?yán)醚h(huán)更新的方法組建：

[Kz=Ckxz] （13）

由第一行元素生成的向量用[kxz]表示。

與此同時(shí)，可依據(jù)藝術(shù)體操樣本[z]計(jì)算出藝術(shù)體操運(yùn)動(dòng)循環(huán)移動(dòng)的響應(yīng)，實(shí)現(xiàn)藝術(shù)體操運(yùn)動(dòng)軌跡的跟蹤。

[fz=KzTα] （14）

處于DFT范圍內(nèi)的響應(yīng)[fz=kxz?α，]“[?]”表示元素之間相乘。

1.2.2 改進(jìn)的融合深度信息的KCF算法

1.2.1節(jié)分析的KCF運(yùn)動(dòng)目標(biāo)檢測(cè)方法處理目標(biāo)長(zhǎng)時(shí)間遮擋問題時(shí)，無法解決藝術(shù)體操運(yùn)動(dòng)員運(yùn)動(dòng)過程中的遮擋問題，因此本文采用融合深度信息的遮擋檢測(cè)和操作方法。遮擋會(huì)產(chǎn)生跟蹤漂移現(xiàn)象[5]，導(dǎo)致參加跟蹤器訓(xùn)練的樣本中融入遮擋物噪聲，使得跟蹤器漂移，跟蹤精度降低。因此，為了解決跟蹤漂移問題，采用如下兩種解決措施：

（1） 識(shí)別目標(biāo)遮擋。本文跟蹤的藝術(shù)體操運(yùn)動(dòng)員運(yùn)動(dòng)具有復(fù)雜性，識(shí)別目標(biāo)遮擋問題也較為復(fù)雜。普通的視頻序列無法獲取體操運(yùn)動(dòng)目標(biāo)遮擋特征，目標(biāo)遮擋主要是不同深度運(yùn)動(dòng)對(duì)象的混合，距離攝像機(jī)近的體操運(yùn)動(dòng)員肢體遮擋了距離遠(yuǎn)的肢體，此時(shí)通過深度信息對(duì)遮擋問題進(jìn)行識(shí)別。但是視頻深度檢測(cè)會(huì)形成錯(cuò)誤數(shù)據(jù)，對(duì)這些信息實(shí)施操作的過程中應(yīng)進(jìn)行特殊操作[6]。如果跟蹤過程初始化，則目標(biāo)區(qū)域的特征屬性較佳，跟蹤區(qū)域中被跟蹤的藝術(shù)體操運(yùn)動(dòng)目標(biāo)完整，跟蹤目標(biāo)不存在遮擋問題。本文基于原始視頻跟蹤范圍的深度分布特征，運(yùn)算獲取藝術(shù)體操運(yùn)動(dòng)目標(biāo)深度和背景分割閾值。

（2） 減少負(fù)樣本噪聲。藝術(shù)體操運(yùn)動(dòng)目標(biāo)存在遮擋問題，使得訓(xùn)練集中存在遮擋物的像素，隨著跟蹤模型的不斷調(diào)整，導(dǎo)致對(duì)藝術(shù)體操運(yùn)動(dòng)軌跡跟蹤出現(xiàn)漂移問題。因此，在跟蹤模型不斷調(diào)整狀態(tài)時(shí)，為了提高對(duì)藝術(shù)體操運(yùn)動(dòng)目標(biāo)遮擋問題的適應(yīng)度，應(yīng)降低負(fù)樣本噪聲。在目標(biāo)訓(xùn)練樣本集內(nèi)降低目標(biāo)以往負(fù)樣本量[7]，避免跟蹤模型向背景以及遮擋物漂移。本文通過遮擋MASK對(duì)藝術(shù)體操運(yùn)動(dòng)目標(biāo)被遮擋范圍進(jìn)行識(shí)別，采用完整的目標(biāo)圖像對(duì)被遮擋范圍實(shí)施填充，保留檢測(cè)范圍中不存在遮擋的區(qū)域。存在遮擋情況下藝術(shù)體操運(yùn)動(dòng)目標(biāo)的訓(xùn)練樣本是：

[trainSample（x）=detectSample（x）， MASK（x）=1originalSample（x）， MASK（x）=0] （15）

即刻檢測(cè)的目標(biāo)樣本是detectSample，遮擋前保留的完整目標(biāo)樣本是originalSample。

如果藝術(shù)體操運(yùn)動(dòng)目標(biāo)不存在遮擋，則對(duì)original Sample樣本進(jìn)行調(diào)整，保留完整目標(biāo)，采用完整目標(biāo)樣本對(duì)跟蹤器進(jìn)行訓(xùn)練；如果藝術(shù)體操運(yùn)動(dòng)目標(biāo)存在遮擋，則通過遮擋MASK得到新訓(xùn)練樣本trainSample。新的訓(xùn)練樣本中存在即刻目標(biāo)未被遮擋的區(qū)域以及目標(biāo)被遮擋前的區(qū)域，訓(xùn)練樣本存儲(chǔ)完整的目標(biāo)像素，降低遮擋的不利影響，確保目標(biāo)跟蹤過程不存在漂移。

1.3 藝術(shù)體操運(yùn)動(dòng)目標(biāo)軌跡重建

1.3.1 運(yùn)動(dòng)模糊目標(biāo)的處理

由于藝術(shù)體操運(yùn)動(dòng)員運(yùn)動(dòng)速度較快，運(yùn)動(dòng)變化幅度較大，使得運(yùn)動(dòng)出現(xiàn)模糊問題，不能獲取準(zhǔn)確的運(yùn)動(dòng)質(zhì)心，修正后的左右視圖目標(biāo)無法對(duì)齊?；诹Ⅲw匹配的極線限制關(guān)系可得，在某個(gè)視圖中的點(diǎn)能夠在另一個(gè)視圖中的極線中檢索到匹配點(diǎn)[8]。若可獲取運(yùn)動(dòng)目標(biāo)質(zhì)心的大概位置，則可獲取運(yùn)動(dòng)目標(biāo)質(zhì)心的準(zhǔn)確位置。

圖像高頻成分在不同的運(yùn)動(dòng)方向上的波動(dòng)具有一定的規(guī)律性，目標(biāo)運(yùn)動(dòng)方向中的高頻能力最低，偏離運(yùn)動(dòng)方向過程中的高頻能力不斷提升，運(yùn)動(dòng)目標(biāo)垂直方向中的高頻能力最高。通過方向微分方法運(yùn)算不同方向的高頻能量和，基于高頻能量累積分布直方圖可得，如果圖像的微分灰度值最低，則高頻分量損失最高的角度則是運(yùn)動(dòng)模糊方向。

設(shè)置即刻運(yùn)動(dòng)圖像像素點(diǎn)灰度值以及插值像素灰度值分別是[g（i，j）]以及[g（i，j）]，微分距離是[Δr，]微分方向是[α，]則當(dāng)前像素和插值像素的位置關(guān)系為：

[i=i+Δr?sinαj=j+Δr?cosα] （16）

基于插值點(diǎn)坐標(biāo)相鄰的四個(gè)像素點(diǎn)灰度值二次樣條插值得到插值像素灰度值[g（i，j）]。

在不同方向中對(duì)圖像實(shí)施微分處理，獲取不同方向的圖像微分能量和，獲取能量直方圖，將直方圖中高頻分量最小的方向當(dāng)成目標(biāo)運(yùn)動(dòng)方向。

1.3.2 Hermite插值質(zhì)心軌跡

采用改進(jìn)的融合深度信息的KCF方法獲取運(yùn)動(dòng)目標(biāo)區(qū)域后，通過Hermite插值運(yùn)算運(yùn)動(dòng)目標(biāo)質(zhì)心，基于時(shí)刻[t]的運(yùn)動(dòng)模糊方向獲取瞬時(shí)質(zhì)心軌跡，最終得到最佳的運(yùn)動(dòng)目標(biāo)質(zhì)心軌跡。時(shí)刻[t]目標(biāo)投影區(qū)域中，目標(biāo)質(zhì)心處于經(jīng)過目標(biāo)投影中心以及經(jīng)過目標(biāo)投影的質(zhì)心軌跡中。對(duì)左右視圖實(shí)施對(duì)齊處理[9]，當(dāng)左右視圖目標(biāo)的預(yù)測(cè)質(zhì)心軌跡一致，則能夠得到大量的可能匹配的質(zhì)心點(diǎn)。獲取的可能匹配質(zhì)心軌跡因?yàn)槟繕?biāo)質(zhì)心位置以及速度方向存在一定的偏差，應(yīng)通過曲線擬合措施獲取精確的質(zhì)心軌跡。

1.3.3 目標(biāo)軌跡擬合

通過誤差向量[r]的2?范數(shù)方法，評(píng)估近似函數(shù)[p（x）]同對(duì)應(yīng)節(jié)點(diǎn)[（xi，yi），i=0，1，2，…，m]間的誤差[ri=p（xi）-yi，][i=0，1，2，…，m]。數(shù)據(jù)擬合的具體過程為：設(shè)置藝術(shù)體操運(yùn)動(dòng)數(shù)據(jù)[（xi，yi），i=0，1，2，…，m，]在函數(shù)類[?]內(nèi)，獲取[p（x）∈?，]確保誤差的2?范數(shù)最低，也就是使得式（17）最低，則為近似。

[i=1mr2i=i=1mp（xi）-yi2] （17）

在集合空間中檢索同點(diǎn)[（xi，yi），i=0，1，2，…，m]間具有最低距離的曲線[y=p（x）]，該曲線則是擬合函數(shù)，也就是最小二乘解。如果藝術(shù)體操運(yùn)動(dòng)數(shù)據(jù)[（xi，yi），i=0，1，2，…，m，]存在少于[n]次由多項(xiàng)式構(gòu)成的函數(shù)類[?]，則：

[pn（x）=k=0makxk∈?] （18）

確保式（19）中的[I]最?。?/p>

[I=i=0mpn（xi）-yi2=i=0mk=0nakxki-yi2] （19）

若[pn（x）]是多項(xiàng)式，則滿足式（19）的[pn（x）]為最小二乘擬合多項(xiàng)式。如果[n=1，]則該過程是線性擬合。

[I]是關(guān)于[a0，a1，a2，…，an]的多元函數(shù)，最小二乘擬合的過程則是獲取[I]極值的過程，對(duì)式（19）進(jìn)行求導(dǎo)運(yùn)算能夠獲?。?/p>

[?I?aj=2i=0mk=0nakxki-yixji=0， j=0，1，2，…，n] （20）

則有：

[k=0ni=0mxj+kiak=i=0mxjiyi， j=0，1，2，…，n] （21）

式（21）是關(guān)于[a0，a1，a2，…，an]的線性方程組，并且存在[ak（k=0，1，2，…，n）]，多項(xiàng)式為：

[pn（x）=k=0nakxk] （22）

其中，[pn（x）]滿足最小二乘約束，也就是待求解的多項(xiàng)式，則：

[r22=i=0mpn（xi）-yi2] （23）

式（23）稱為擬合的平方誤差。

2 實(shí)驗(yàn)結(jié)果與分析

實(shí)驗(yàn)對(duì)某體育學(xué)院藝術(shù)體操運(yùn)動(dòng)員的運(yùn)動(dòng)軌跡實(shí)施跟蹤監(jiān)測(cè)，將雙目攝像機(jī)架于某體育院校的藝術(shù)體操運(yùn)動(dòng)場(chǎng)地中，通過左右攝像機(jī)拍攝運(yùn)動(dòng)員的第1幀和350幀連續(xù)的運(yùn)動(dòng)圖像序列，如圖1所示。

采用本文跟蹤算法獲取實(shí)驗(yàn)運(yùn)動(dòng)員的平面軌跡圖，如圖2所示。分析圖2可以看出，藝術(shù)體操運(yùn)動(dòng)員運(yùn)行的平面軌跡同實(shí)際運(yùn)動(dòng)軌跡基本一致，說明本文方法跟蹤的藝術(shù)體操運(yùn)動(dòng)員平面軌跡具有較高的精確度。

實(shí)驗(yàn)得到的藝術(shù)體操運(yùn)動(dòng)視頻幀率是18 f/s，則350幀圖像內(nèi)的運(yùn)動(dòng)員共運(yùn)行14 s。為了提高運(yùn)動(dòng)員軌跡跟蹤精確度，將圖2中運(yùn)動(dòng)員的平均運(yùn)動(dòng)軌跡當(dāng)成運(yùn)動(dòng)員的部分運(yùn)動(dòng)軌跡，采用雙目視覺獲取部分藝術(shù)體操運(yùn)動(dòng)員運(yùn)動(dòng)軌跡后，分別采用本文算法和卡爾曼濾波算法實(shí)現(xiàn)運(yùn)動(dòng)員運(yùn)動(dòng)軌跡的跟蹤，結(jié)果如圖3所示。分析圖3能夠獲取實(shí)驗(yàn)藝術(shù)體操運(yùn)動(dòng)員的實(shí)時(shí)運(yùn)動(dòng)狀態(tài)，能夠看出，本文算法跟蹤的運(yùn)動(dòng)員軌跡同實(shí)際運(yùn)動(dòng)軌跡更匹配，而卡爾曼濾波算法跟蹤的運(yùn)動(dòng)軌跡出現(xiàn)顯著的波動(dòng)，同實(shí)際運(yùn)動(dòng)軌跡間存在較高的偏差，說明本文跟蹤算法具有較高的跟蹤精度和穩(wěn)定性。

為了客觀分析兩種跟蹤算法對(duì)實(shí)驗(yàn)藝術(shù)體操運(yùn)動(dòng)員軌跡跟蹤的準(zhǔn)確度，兩種算法在300 m（200 s）內(nèi)對(duì)運(yùn)動(dòng)員運(yùn)動(dòng)狀態(tài)的預(yù)測(cè)誤差如圖4所示。其中圖4（a）和圖4（b）分別描述兩種算法對(duì)運(yùn)動(dòng)員軌跡的預(yù)測(cè)誤差以及運(yùn)動(dòng)速度的預(yù)測(cè)誤差。分析圖4可得，相對(duì)于卡爾曼濾波算法，本文算法軌跡預(yù)測(cè)誤差小，跟蹤精度高，在藝術(shù)體操運(yùn)動(dòng)員軌跡跟蹤中的性能較高，收斂效率較高。

為了更好地檢測(cè)兩種算法的藝術(shù)體操軌跡跟蹤精度，實(shí)驗(yàn)通過蒙特卡洛迭代1 000次，預(yù)測(cè)兩種算法對(duì)實(shí)驗(yàn)藝術(shù)體操運(yùn)動(dòng)員軌跡的預(yù)測(cè)誤差以及速度的預(yù)測(cè)誤差的均方根誤差（RMSE），結(jié)果如表1所示。

從表1中能夠看出，相對(duì)于卡爾曼濾波的軌跡跟蹤算法的軌跡跟蹤均方根誤差，本文算法的軌跡跟蹤均方根誤差更小，本文算法的藝術(shù)體操運(yùn)動(dòng)員軌跡跟蹤的準(zhǔn)確性更高，算法復(fù)雜度更低。

3 結(jié) 論

本文提出基于計(jì)算機(jī)視覺的藝術(shù)體操軌跡跟蹤方法，先通過ViBe運(yùn)動(dòng)目標(biāo)檢測(cè)算法獲取視頻中的運(yùn)動(dòng)目標(biāo)，再使用改進(jìn)的KCF跟蹤方法跟蹤運(yùn)動(dòng)目標(biāo)，解決了跟蹤過程中存在的漂移問題，最后基于立體視覺原理得到目標(biāo)的三維空間位置，擬合軌跡點(diǎn)得到運(yùn)動(dòng)目標(biāo)軌跡。

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