黃培鑫，蘭鳳崇，陳吉清

隨機振動與沖擊條件下電動車電池包結構響應分析?

黃培鑫，蘭鳳崇，陳吉清

(1.華南理工大學機械與汽車工程學院，廣州 510640； 2.廣東省汽車工程重點試驗室，廣州 510640)

為提高電動汽車電池包結構安全性和電連接可靠性，更好地預判和分析電池包結構損傷和電接觸可靠性，建立了電池包精細化模型，通過電池包模態(tài)試驗驗證了模型的有效性；從應力值和加速度兩個方面分析了電池包在穩(wěn)態(tài)隨機振動和瞬態(tài)沖擊下的結構損傷和電接觸可靠性。結果表明，電池包整體模態(tài)對觸點的動態(tài)響應影響很大；同一振動工況下不同位置觸點的應力和加速度都很不均勻；沖擊工況產(chǎn)生的交變應力比穩(wěn)態(tài)工況對電池包造成的結構傷害和對內(nèi)部電觸點可靠性的影響都更大。分析結果可為電池包安全性設計、接觸保護設計和疲勞壽命預測等提供參考。

車用電池包；隨機振動；瞬態(tài)沖擊；內(nèi)部觸點；動態(tài)響應

Keywords:EV battery pack； random vibration； transient impact； internal connection； dynamic response

前言

動力電池包作為電動汽車的儲能部件，需要在變溫、振動、沖擊等條件下完成充放電功能。其結構設計應滿足多變運行環(huán)境下和行駛工況下的機械承受、工作安全性和可靠性要求。其電連接應在振動沖擊環(huán)境下保持良好接觸，否則一方面由于接觸不穩(wěn)定引起接觸電阻增大生熱所損耗的能量可達到電池容量的20%[1]，另一方面電連接不可靠易引起短路、漏電，更嚴重的產(chǎn)生高溫電弧熔化極柱并引燃周圍材料，引發(fā)火災[2]。了解電池包在振動、沖擊環(huán)境下的結構損傷，掌握內(nèi)部關鍵電接觸點在車載振動環(huán)境下的響應對電池包結構設計與優(yōu)化、電連接可靠性分析、接觸保護設計和系統(tǒng)安全性評估等有重要意義。

典型的電池包開發(fā)流程是通過對試制樣品進行振動、沖擊試驗來校核內(nèi)外部結構的可靠性，再針對產(chǎn)品缺陷進行結構優(yōu)化，研發(fā)成本高，開發(fā)周期長，試驗過程還存在安全隱患。在設計開發(fā)階段運用CAE技術進行虛擬工況分析，預測結構性能，結合評價體系進行結構優(yōu)化和校驗可大大降低研發(fā)成本，縮短開發(fā)周期，提高產(chǎn)品設計質(zhì)量。

目前，電池包動態(tài)響應數(shù)值分析主要集中在箱體動強度設計[3-4]和疲勞壽命預測[5-6]兩個方面，對內(nèi)部結構振動狀態(tài)的研究較少。本文中結合某電池包實例，建立了包含內(nèi)部極片、觸點等部件，考慮接觸裝配條件下的電池包動力學模型，并通過模態(tài)試驗驗證了模型的有效性；基于GB/T 31467.3—2015《電動汽車車用鋰離子動力蓄電池包和系統(tǒng)第3部分:安全性要求與測試方法》中的振動測試要求，對電池包進行了穩(wěn)態(tài)隨機振動和瞬態(tài)沖擊兩個工況的仿真，從應力值角度分析了振動引起的結構損傷，從加速度角度描述了內(nèi)部電接觸點所處的振動環(huán)境。分析結果可為電池包安全設計提供參考。

1 分析方法

1.1 分析流程

采用有限元通用軟件對電池包動態(tài)響應進行數(shù)值分析，分析流程如圖1所示。首先根據(jù)電池包幾何模型進行模型離散化處理，分析離散化后模型的網(wǎng)格獨立性，綜合考慮計算精度和計算成本確定網(wǎng)格類型和數(shù)量；然后基于實際的裝配關系，確定各組件間的接觸參數(shù)，加載實測得到螺栓預緊力，求解裝配后預應力場；進行電池包自由模態(tài)仿真并與試驗結果對比，驗證模型的有效性；最后進行約束模態(tài)求解，采用振型疊加法計算隨機穩(wěn)態(tài)和沖擊瞬態(tài)工況下電池包的振動響應，對內(nèi)外部結構的響應值、響應分布進行分析。

1.2 數(shù)值方法

1.2.1 電池包隨機響應求解

圖1 分析流程

隨機振動是指未來任一給定時刻的瞬時值不能預先確定的機械振動，無法用確定性函數(shù)而須用概率統(tǒng)計方法定量描述其運動規(guī)律的振動，其響應(位移、速度、加速度)由以下方法獲得[7]。

n自由度系統(tǒng)隨機振動動力學方程為

式中:M，C和K分別為系統(tǒng)的質(zhì)量陣、阻尼陣和剛度陣；X，和分別為節(jié)點的位移、速度和加速度矢量；f(t)為系統(tǒng)激勵。當激勵為加速度(t)，且功率譜密度為S(ω)時，運動方程可表示為

式中:E為加速度向量。首先對系統(tǒng)進行模態(tài)求解，令C＝0，f(t)＝0，得到系統(tǒng)的自由振動方程和特征方程為

取系統(tǒng)的前 n階固有頻率 ωi和振型 xi，i＝1，…，n。 由于主質(zhì)量 Mp＝xTMx，主剛度 Kp＝xTKx，且有ω2i＝kpi/mpi，故可將振型乘以一個常數(shù)乘子得到正則化振型φi，則經(jīng)典阻尼下，引入模態(tài)坐標ui，式(2)可離散為

式中:ξi為系統(tǒng)第i階阻尼比；γi為第i階振型參與系數(shù)

X(t)與ui的關系為

式(5)在時間域內(nèi)的解為

式中hi(τ)為系統(tǒng)的第i階脈沖響應函數(shù)。將式(8)帶入式(7)可得

則X(t)的自相關函數(shù)為

根據(jù)維納-辛欽關系，輸出功率譜密度函數(shù)是輸出自相關函數(shù)的傅立葉變換，通過交換積分次序并引入變量代換θ＝t+τ1-τ2，可得輸出功率譜密度函數(shù)為

式(12)計算量很大，工程上一般使用簡化近似方法，即將式中的交叉項忽略掉，響應功率譜密度簡化為

響應均方值為

汽車所受到的隨機振動大部分滿足零均值的高斯分布，其響應量(位移、速度、加速度)也滿足該分布，由于分布均值為零，響應均方值σ2x即為分布的方差，求得其標準差σx即獲得響應值的概率分布。

1.2.2 電池包應力分析

與求解振動響應量類似，對于隨機振動下的應力分析，工程界常用的是文獻[8]中提出的動應力分布的三區(qū)間法，即任意一點動應力瞬時值滿足零均值的高斯分布。文獻[8]中將Von Mises應力處理成3個區(qū)間，在應力區(qū)間 σF～σF，-2σF～2σF和-3σF～3σF發(fā)生振動的時間分別為總時間的68.3%，95.4%和99.73%。仿真求解得到的RMISES即為米賽斯應力分布標準差σF。

1.3 電池包模態(tài)試驗

為驗證整體動力學模型的有效性、獲得各階主模態(tài)的阻尼比參數(shù)，采用單點激振多點拾振的方法對電池包進行模態(tài)試驗。懸掛前確認所有螺釘按標準緊固，各個部件接觸面緊密貼合，若存在間隙會大大增加系統(tǒng)的非線性度，影響測試結果精度。同時把易受激振動的附件如信號線、正負極立柱等部件固定好，避免部件因自由振動影響試驗，對傳感器作絕緣處理。電池包整體參數(shù)如表1所示，共設置116個測點，頻率分辨率為 1Hz，測量頻率范圍 0～200Hz。試驗過程如圖2所示。

表1 電池包整體參數(shù)

圖2 電池包模態(tài)試驗

2 數(shù)值模型的建立

一例實際電池包示意圖如圖3所示，由電池、殼體、壓桿、壓蓋、內(nèi)架和絕緣板等部件組成；控制電源、排氣扇等電氣附件簡化處理，通過質(zhì)量單元平均分配到相應安裝點上。各部件的材料參數(shù)和單元類型如表2所示，模型共包括349 164個單元，其中實體單元117 113個，節(jié)點266 441個，最小單元尺寸為1mm，最小雅克比為0.5，滿足計算要求。單體電池之間通過極柱與大極片激光點焊組成模組(見圖4)。

圖3 電池包示意圖

表2 電池包各部件材料參數(shù)

圖4 模組之間的導電極片

緊固螺釘模組之間的電連接如圖5所示，一組緊固螺釘將兩個模組的導電極片和電壓反饋信號線固定在壓蓋上，模型中用剛性單元模擬模組極片的螺栓連接。沿螺釘軸向的振動沖擊會引起其與壓蓋間的軸向位移，使極片間的接觸面積進而使得接觸電阻皆隨振動發(fā)生周期性變化。長時間的振動環(huán)境下，螺釘?shù)木o固能力衰減，導電極片間的接觸電阻上升，當接觸電阻的量級與電池歐姆內(nèi)阻量級相當時，會引起電壓反饋故障[9-11]。

圖5 模組之間的電接觸示意圖

2.1 模型的驗證

將實測得到的預緊力矩轉化為預緊力施加在實體螺栓上，定義各個接觸面的接觸參數(shù)，求得接觸條件下的電池包自由模態(tài)仿真與試驗結果，如表3所示，固有頻率的誤差在3.3%以內(nèi)且振型一致，驗證了模型的有效性。約束電池包7個吊耳中心位置，求解約束模態(tài)前4階結果如圖6所示，1階振型為底板1階彎曲引起的中前部Z向振動，2階振型為底板2階彎曲，3階振型為電池組上下振動引起的整體模態(tài)，4階振型為電池組饒Z軸扭動引起的整體模態(tài)。

表3 電池包自由模態(tài)仿真與試驗結果

圖6 電池包約束模態(tài)

2.2 激勵譜的選取

參考GB/T 31467.3—2015《電動汽車車用鋰離子動力蓄電池包和系統(tǒng)第3部分:安全性要求與測試方法》中的振動試驗要求，對安裝在車輛乘員艙下部的電池包分別施加X，Y和Z軸穩(wěn)態(tài)隨機激勵，其PSD值如表4所示，RMS為加速度的均方根值。沖擊工況為Z軸施加25g和15ms的半正弦波，求解時長設置為0.1s，前15ms施加沖擊激勵，后85ms觀察激勵去除后的自由振動。

表4 加載激勵PSD值

3 結果分析

振動、沖擊環(huán)境會造成電池包結構損傷，影響內(nèi)部電接觸穩(wěn)定性。下面從應力的角度分析振動、沖擊條件下的結構損傷，從加速度的角度描述內(nèi)部觸點振動環(huán)境，為電池包結構疲勞耐久性分析、安全性設計和內(nèi)部電接觸可靠性分析提供參考。32個帶反饋信號線的關鍵電接觸點位置如圖7所示。

圖7 32個關鍵觸點位置

3.1 應力分析

3.1.1 穩(wěn)態(tài)工況

對于箱體結構(見圖8)，應力較大位置多數(shù)出現(xiàn)在電池包前端，通常為總正負極柱，保護電路等電氣構件位置。X，Y和Z軸激勵下最大動應力RMISES分別出現(xiàn)在右內(nèi)架和殼體的前端焊點、左內(nèi)架和殼體的前端焊點，對應的3σF分別為82.8，258.9和359.1MPa。Z軸激勵下的動應力3σF值略高于內(nèi)架材料Q345的屈服強度345MPa，但動應力瞬時值超越345MPa屬小概率事件，可認為結構滿足穩(wěn)態(tài)激勵下的安全性要求。對于該款電池包可考慮對前端電氣構件進行剛度補強，改善內(nèi)架與殼體的焊接工藝，避免應力集中現(xiàn)象，增長焊點的疲勞壽命。

對于電池模組結構(見圖9)，在沿X，Y，Z軸的激勵下最大動應力RMISES分別為20號觸點區(qū)域的3.2MPa，10號觸點區(qū)域的10.7MPa和32號觸點區(qū)域的62.3MPa；即對應的3σF分別為9.4，32.1和186.9MPa。以Z軸激勵下的最大響應為例，32號觸點應力瞬時值在99.7%振動時間內(nèi)小于186.9MPa。

3.1.2 沖擊工況

由于沖擊激勵是半正弦波形，電池包的響應也呈周期性變化，以一個周期的位移響應為例(見圖10)，振動形態(tài)為中前部上下反復振動，與1階約束模態(tài)振型相接近。沖擊過程中電池包殼體最大應力231MPa出現(xiàn)在14ms，位置同Z軸穩(wěn)態(tài)激勵下的最大動應力點。

圖9 電池模組RMISES云圖

圖10 沖擊工況下電池包位移時域變化

對于電池模組(見圖11)，所有觸點應力是交變的，衰減趨勢基本一致，在14ms附近達到第一個峰值，激勵解除后電池包在阻尼的作用下以近似40.5Hz的頻率進行自由衰減振動，這是由于電池包Z向振動主要由1階約束模態(tài)主導。在整個時域范圍內(nèi)，大部分觸點的應力值都比穩(wěn)態(tài)工況時高，最大應力值出現(xiàn)在20號觸點位置，達到了140.4MPa，如圖12所示。半正弦波沖擊工況中引起的交變應力環(huán)境比穩(wěn)態(tài)工況更惡劣，造成的結構損傷更大，對電連接結構的材料強度和疲勞耐久性等要求更高。

圖11 各觸點應力的時域變化

圖12 14ms時各觸點應力云圖

3.2 加速度分析

3.2.1 穩(wěn)態(tài)工況

電池模組在沿X，Y，Z軸的激勵下最大加速度響應觸點號分別為17，12，12(見表5)。同一方向激勵下不同位置觸點的加速度響應差異很大，呈現(xiàn)很強的不均勻性，以Z軸激勵為例，最大響應為12號觸點的18.9g，最小響應為22號觸點的1.8g。3個工況激勵RMS排序為:Z軸＞X軸＞Y軸，觸點響應差異程度排序為:Z軸＞X軸＞Y軸，表明各觸點振動響應的不一致性隨著振動工況的惡化而增大。長時間振動環(huán)境不一致會使得各觸點的接觸穩(wěn)定性和連接疲勞壽命也呈現(xiàn)不一致，振動惡劣的位置將率先出現(xiàn)疲勞破壞。

表5 觸點穩(wěn)態(tài)響應統(tǒng)計表

由圖13可見，X和Y軸激勵下所有觸點的RMS集中在0～5g。Z軸激勵下的加速度RMS在4個區(qū)間內(nèi)的分布分別為25%，28%，25%和22%。Z向工況較X和Y向更惡劣，這是因為電池包1階約束模態(tài)振型以Z向運動為主。

圖13 觸點位置的RMS

圖14 為3個工況下最大響應點的加速度功率譜密度曲線，Z軸激勵下響應在39.45Hz附近振動被放大，對應電池包1階約束模態(tài)頻率。Y和X軸激勵下最大共振峰出現(xiàn)在81和118Hz附近，對應的振型為電池組Y和X向運動引起的電池包整體模態(tài)，可見電池組整體運動對觸點的動態(tài)響應影響很大。

圖14 穩(wěn)態(tài)工況觸點加速度頻域分布

3.2.2 沖擊工況

電池模組Z向沖擊與Z向穩(wěn)態(tài)振動下的加速度響應分布相似，響應較大的觸點號同為12，13和17，但響應值比穩(wěn)態(tài)下大很多，且呈交變周期變化(見圖15)。最大加速度響應61.1g出現(xiàn)在12號觸點位置，在100ms時仍達到32.9g，說明該電池包對振動的衰減能力較差。綜合穩(wěn)態(tài)工況和沖擊工況，從連接可靠性角度較危險的觸點位置是12和17。

圖15 12，13和17號觸點加速度時域變化

4 結論

(1)電池包的安全性和可靠性嚴重制約著電動汽車的發(fā)展，其開發(fā)環(huán)節(jié)亟待進行內(nèi)外部復雜結構的可靠性分析和優(yōu)化，消除在設計階段存在的各種安全隱患。本文中通過建立電池包精細化模型，獲得箱體和內(nèi)部觸點在穩(wěn)態(tài)隨機激勵和瞬態(tài)沖擊條件下應力和加速度的分布，可為電池包安全性設計、接觸保護設計和疲勞壽命預測等提供設計保障。建議整車廠和電池包開發(fā)企業(yè)繼續(xù)加大對實車復雜環(huán)境下的電池包系統(tǒng)安全和可靠性研究的關注和開發(fā)投入。

(2)通過對實例電池包的研究，發(fā)現(xiàn)同一振動工況下，不同位置觸點的應力和加速度差別很大，以Z軸激勵為例最大加速度響應為12號觸點的18.9g，最小響應為22號觸點的1.8g。長時間的振動環(huán)境不一致會導致各觸點的結構損傷、連接可靠性也呈現(xiàn)不一致，導致各電接觸位置的接觸電阻分化嚴重，影響整個電池包的電壓一致性。

(3)電池包整體模態(tài)對關鍵觸點的動態(tài)響應影響很大，加速度響應在低階模態(tài)頻率處被放大。電池成組時盡量避免振型較大的位置，或?qū)μ幱谠撐恢玫碾娊佑|連接進行針對性設計；電池包結構設計應考慮隔振、減振，對變形較大位置進行剛度補強或增加阻尼。

(4)沖擊工況下電池包箱體最大應力為231MPa，觸點處最大應力為140MPa。電池包結構設計不僅要考慮路面不平度穩(wěn)態(tài)激勵下的結構可靠性，更要考慮瞬時大沖擊等極端行駛條件下的結構安全性。

[1] TAHERI P，HSIEH S，BAHRAMI M.Investigating electrical contact resistance losses in lithium-ion battery assemblies for hybrid and electric vehicles[J].Journal of Power Sources，2011.196(15):6525-6533.

[2] YAOLei， WANG Zhenpo， MA Jun.Fault detection of the connection of lithium-ion power batteries based on entropy for electric vehecles[J].Journal of Power Sources，2015(293):548-561.

[3] 孫小卯.某型電動汽車電池包結構分析及改進設計[D].長沙:湖南大學，2013.

[4] 董相龍，張維強.電動汽車電池箱結構強度的有限元分析及其改進設計[J].機械強度，2015，37(2):312-316.

[5] 吳長德，戴江梁，唐煒，等.基于某電動汽車電池箱焊點的疲勞壽命預測與優(yōu)化[J].機械強度，2013，35(5):663-667.

[6] 王文偉，程雨婷，姜衛(wèi)遠，等.電動汽車電池箱結構隨機振動疲勞分析[J].汽車工程學報，2016，6(1):10-14.

[7] 呂奇峰，張衛(wèi)紅，張橋，等.隨機振動響應下的組件結構布局優(yōu)化設計[J].航空學報，2010(9):1769-1775.

[8] 莊表中，陳乃立.隨機振動的理論及實例分析[M].北京:地震出版社，1985:216-222.

[9] 支宏旭.綜合環(huán)境應力下航空電連接器電接觸特性的試驗研究[D].哈爾濱:哈爾濱工業(yè)大學，2015.

[10] 鄭岳久.車用鋰離子動力電池組的一致性研究[D].北京:清華大學，2014.

[11] OFFER G J，YUFIT V，HOWEY D A，et al.Module design and fault diagnosis in electric vehicle batteries[J].Journal of Power Sources，2012，206:383-392.

The Structural Response Analysis of EV Battery Pack Under Random Vibration and Impact Conditions

Huang Peixin，Lan Fengchong＆ Chen Jiqing
1.School of Mechanical＆ Automotive Engineering， South China University of Technology， Guangzhou 510640；2.Guangdong Provincial Key Laboratory of Automotive，Guangzhou 510640

To enhance the structural safety and electric connection reliability of battery pack in electric vehicle and to better predict and analyze the structural damage and connection reliability of battery pack，a refined model for battery pack is established with its effectiveness verified by modal test，and the structural damage and connection reliability of battery pack under steady random vibration and transient impact are analyzed from the aspects of stress and acceleration.The results show that the overall modality of battery pack has a significant influence on dynamic response of electric connections and under a same vibration excitation，the stresses and accelerations of connections in different positions are significantly different.Compared with steady random vibration conditions，the alternating stresses produced in transient impact conditions have greater effects on the structural damage and internal connection reliability of battery pack.The results of analysis provide a reference for the safety design，connection protection design and fatigue life prediction of battery pack.

10.19562/j.chinasae.qcgc.2017.09.017

?廣東省科技計劃項目(2014B010106002，2015B010137002和2016A050503021)資助。

原稿收到日期為2016年8月5日。

陳吉清，教授，E-mail:chjq＠scut.edu.cn。