(武漢船舶職業(yè)技術(shù)學(xué)院，湖北武漢 430051)

鋼筋混凝土梁破壞的數(shù)值模擬

萬杰

(武漢船舶職業(yè)技術(shù)學(xué)院，湖北武漢 430051)

針對鋼筋混凝土梁破壞的問題,本文采用大型有限元軟件ANSYS建立了4組分離式非線性有限元模型，通過數(shù)值模擬結(jié)果與理論計算結(jié)果對比發(fā)現(xiàn)，采用位移加載方式和不考慮壓碎的SOLID65單元可以準確計算鋼筋凝土簡支梁的極限荷載，并且考慮SOLID65單元形函數(shù)的附加項時，可以準確模擬鋼筋混凝土簡支梁的破壞過程。

鋼筋混凝土;破壞;模擬方法

鋼筋混凝土結(jié)構(gòu)是土木工程行業(yè)中應(yīng)用最廣泛的結(jié)構(gòu)。鋼筋混凝土是由鋼筋和混凝土兩種不同的材料組成的，充分發(fā)揮了混凝土抗壓和鋼筋抗拉的特性。關(guān)于鋼筋混凝土結(jié)構(gòu)的計算理論，目前大多數(shù)國家采用的是以概率理論為基礎(chǔ)的極限狀態(tài)設(shè)計方法，按照這一方法計算構(gòu)件具有明確的可靠度指標。但極限狀態(tài)設(shè)計方法基于大量的試驗，而且有些試驗研究具有局限性，因此準確的數(shù)值模擬方法對于大量的鋼筋混凝土結(jié)構(gòu)分析具有重要意義。

本文選用商業(yè)軟件ANSYS進行數(shù)值模擬，ANSYS有限元軟件具有功能強大的建模能力、求解能力、網(wǎng)格劃分能力以及非線性分析能力，可進行幾何非線性、材料非線性和單元非線性分析，對于鋼筋混凝土的非線性行為具有良好的效果。但鋼筋混凝土結(jié)構(gòu)非線性程度較高、計算過程較為復(fù)雜，單元選項、本構(gòu)關(guān)系、混凝土壓碎的設(shè)置、網(wǎng)格密度、加載方式、收斂準則與精度等均對計算過程的收斂性與計算結(jié)果的準確性有很大的影響。因此本文建立了不同加載方式、混凝土壓碎設(shè)置和單元選項的模型進行對比研究，得到了在滿足收斂性條件下能準確模擬鋼筋混凝土破壞的數(shù)值模擬方法。

1 鋼筋混凝土梁模型

鋼筋混凝土簡支梁的尺寸為150 mm×300 mm×2 000 mm，鋼筋布置形式如圖1所示?；炷敛捎肅30混凝土，鋼筋全部采用HRB335鋼筋。

圖1 鋼筋混凝土簡支梁構(gòu)造圖

1.1 單元選擇

一般鋼筋混凝土結(jié)構(gòu)主要有分離式、組合式和整體式三種有限元模型，而在ANSYS軟件中主要有分離式和整體式兩種模型。在建模和計算時，分離式模型建模比較復(fù)雜，而且計算不容易收斂，但計算結(jié)果更加準確；而整體式模型建模比較簡單，計算也容易收斂，但結(jié)果沒有整體式模型精確。對于鋼筋混凝土簡支梁單個構(gòu)件，可以采用分離式模型進行有限元分析，以便獲得更為符合實際的結(jié)果，因此將混凝土與鋼筋作為不同的單元來處理。混凝土采用SOLID65單元，鋼筋采用LINK8單元。

1.2 材料性質(zhì)

1)混凝土材料

C30混凝土立方體抗壓強度標準值為30 MPa，彈性模量為3×104MPa，泊松比為0.2。當采用SOLID65單元模擬混凝土材料的開裂和壓碎時，還需要輸入張開裂縫的剪力傳遞系數(shù)C1、閉合裂縫的剪力傳遞系數(shù)C2、單軸抗拉強度C3，單軸抗壓強度C4，雙軸抗壓強度C5，圍壓C6，圍壓下的雙軸抗壓強度C7，圍壓下的單軸抗壓強度C8以及拉應(yīng)力釋放系數(shù)C9。

張開裂縫的剪力傳遞系數(shù)C1對計算結(jié)果影響很大，此值根據(jù)經(jīng)驗在鋼筋混凝土簡支梁中取0.5；閉合裂縫的剪力傳遞系數(shù)C2一般取值為0.95；單軸抗拉強度C3取C30單軸抗壓強度設(shè)計值14.3 MPa；單軸抗壓強度C4取單軸抗拉強度設(shè)計值1.43 MPa。在考慮混凝土壓碎時C5、C6、C7、C8與C9均采用默認值。

混凝土單軸應(yīng)力應(yīng)變關(guān)系上升段采用《混凝土結(jié)構(gòu)設(shè)計規(guī)范》(GB 50010-2002)規(guī)定的公式，下降段一般采用Hongnestad的處理方式。但混凝土本構(gòu)關(guān)系一般采用ANSYS軟件中多線性等向強化模型MISO模擬，由于ANSYS目前版本中多線性等向強化模型MISO無法輸入下降段，因此本次研究不考慮單軸應(yīng)力應(yīng)變關(guān)系中下降段的影響，而采用水平線代替，如圖2所示。按照(GB 50010-2002)規(guī)范規(guī)定ε0=0.002，εcu=0.003 3。

圖2 混凝土的應(yīng)力應(yīng)變關(guān)系曲線

2)鋼筋

HRB335鋼筋的屈服強度為300 MPa，彈性模量為2×105MPa，泊松比為0.3，鋼筋的應(yīng)力應(yīng)變關(guān)系采用雙線性等向強化模型BISO模擬，如圖3所示。

圖3 鋼筋的應(yīng)力應(yīng)變關(guān)系曲線

1.3 有限元模型

鋼筋混凝土結(jié)構(gòu)計算最大的問題在于正常收斂，本文為研究不同因素對計算過程收斂性與準確性的影響，建立不同有限元模型進行對比?？紤]的因素包括：

(1)加載方式：力加載和位移加載。

(2)SOLID65單元的KEYOPT選項：KEYOPT(1)=0或1分別表示考慮或不考慮形函數(shù)的附加項，一般不考慮形函數(shù)的附加項容易收斂，但可能對計算結(jié)果有一定的影響。

(3)混凝土壓碎的設(shè)置：當C4=-1時不考慮混凝土壓碎，計算過程更容易收斂，但對計算結(jié)果的準確性未知，因此需要分別建立模型進行對比研究。

(4)收斂準則和精度：當計算過程非正常的不收斂時，將調(diào)整默認的力收斂準則和位移收斂準則為位移收斂準則，并適當放寬收斂精度。建立的有限元模型如圖4所示。

圖4 有限元模型

2 計算結(jié)果及分析

2.1 力加載方式

對于力加載方式，通過在簡支梁跨中施加集中荷載180 kN，然后提取跨中節(jié)點位移，得到荷載與位移曲線。

1)不考慮混凝土壓碎

圖5為力加載方式，不考慮混凝土壓碎時KEYOPT(1)=0和1的荷載與位移曲線圖。當KEYOPT(1)=0時采用位移收斂準則得到極限荷載為166.2 kN，與理論極限荷載161.54 kN誤差僅為2.89%，但曲線末端不正常。當KEYOPT(1)=1時采用默認收斂準則得到極限荷載為168.1 kN，與理論極限荷載161.54 kN誤差為4.1%，在達到極限荷載以后曲線緩慢上升至荷載等于180 kN。

圖5 荷載與位移曲線圖

2)考慮混凝土壓碎

圖6為力加載方式，考慮混凝土壓碎時KEYOPT(1)=0和1的荷載與位移曲線圖。KEYOPT(1)=0和1采用位移收斂準則得到極限荷載分別為72.6 kN和109.9 kN，都與理論極限荷載161.54 kN誤差很大，且曲線末端都不正常。

圖6 荷載與位移曲線圖

2.2 位移加載方式

對于位移加載方式，通過在簡支梁跨中施加節(jié)點強制位移10 mm，然后提取節(jié)點支座反力，得到荷載與位移曲線。

1)不考慮混凝土壓碎

圖7為位移加載方式，不考慮混凝土壓碎時KEYOPT(1)=0和1的荷載與位移曲線圖。當KEYOPT(1)=0時采用默認收斂準則得到極限荷載為162.0 kN，與理論極限荷載161.54 kN誤差為0.3%，在達到極限荷載以后曲線基本保持水平直至位移等于9.0 mm計算結(jié)束，表示構(gòu)件破壞失效。當KEYOPT(1)=1時采用默認收斂準則得到極限荷載為161.67 kN，與理論極限荷載161.54 kN誤差為0.1%，在達到極限荷載以后曲線緩慢上升至位移等于10 mm。

圖7 荷載與位移曲線圖

2)考慮混凝土壓碎

圖8為位移加載方式，考慮混凝土壓碎時KEYOPT(1)=0和1的荷載與位移曲線圖。KEYOPT(1)=0和1采用位移收斂準則得到極限荷載分別為80.2 kN和104.3 kN，都與理論極限荷載161.54 kN誤差很大。

圖8 荷載與位移曲線圖

2.3 計算結(jié)果分析

從第二組和第四組有限元模型計算結(jié)果中可以得到，無論是力加載方式還是位移加載方式，考慮混凝土壓碎后采用位移收斂準則得到的極限荷載都與理論極限荷載誤差很大，曲線末端也不正常。因此模擬鋼筋混凝土梁破壞過程時建議不考慮混凝土壓碎。

通過對比第一組和第三組有限元計算結(jié)果可以看出，采用位移加載方式可以更為準確得到鋼筋混凝土梁破壞的極限荷載。當采用位移加載方式不考慮混凝土壓碎時，無論KEYOPT(1)=0或1，都能在默認收斂準則條件下準確得到極限荷載，但當KEYOPT(1)=0即考慮形函數(shù)附加項時，能從荷載與位移曲線中反映鋼筋混凝土梁達到極限荷載后的破壞失效過程。因此模擬鋼筋混凝土梁破壞過程時建議采用位移加載方式，并且考慮形函數(shù)附加項的影響。

3 結(jié) 語

本文通過建立不同加載方式、混凝土壓碎設(shè)置和單元選項的4組鋼筋混凝土簡支梁有限元模型，通過數(shù)值模擬結(jié)果與理論計算結(jié)果對比得到采用位移加載方式和不考慮壓碎的SOLID65單元可以準確計算鋼筋凝土簡支梁的極限荷載，并且考慮SOLID65單元形函數(shù)的附加項時可以準確模擬鋼筋混凝土簡支梁的破壞過程。

由于本文采取ANSYS程序中多線性等向強化模型MISO模擬混凝土的應(yīng)力應(yīng)變關(guān)系，無法考慮混凝土應(yīng)力應(yīng)變曲線中下降段的影響，因此應(yīng)力應(yīng)變曲線中下降段對模擬結(jié)果的影響有待進一步研究。

1 楊勇，郭子雄.基于ANSYS程序的鋼筋混凝土梁非線性數(shù)值模擬[J].福建工程學(xué)院學(xué)報，2005, 3(6)：628-632．

2 王萱. 基于ANSYS 的鋼筋混凝土結(jié)構(gòu)三維實體建模技術(shù)探討[J]. 山東農(nóng)業(yè)大學(xué)學(xué)報 (自然科學(xué)版)，2004,35(1)：113-117．

3 王新敏.ANSYS工程結(jié)構(gòu)數(shù)值分析[M].北京，人民交通出版社，2007:482-485．

4 江見鯨. 鋼筋混凝土結(jié)構(gòu)非線性有限元分析[M].西安，陜西科學(xué)技術(shù)出版社，1994:91-128．

Abstract: In order to study the numerical simulation method of reinforced concrete beam failure, four sets of separated nonlinear finite element models are established by ANSYS software. By comparing the numerical simulation results with the theoretical results , it is found that using displacement loading method and SOLID65 element without consideration of crushing can accurately calculate the ultimate load of reinforced concrete simply supported beam, and consider the additional function of SOLID65 element shape function can accurately simulate the failure process of reinforced concrete simply supported beam. This research provides an effective simulation method for the failure of reinforced concrete structures.

Keywords:reinforced concrete；failure; simulation method

(責任編輯：譚銀元)

ResearchontheNumericalSimulationforReinforcedConcreteBeamFailure

WANJie
(Wuhan Institute of Shipbuilding Technology, Wuhan 430051,China)

TU52

A

1671-8100(2017)03-0043-05

2017-04-11

萬 杰，主要從事工民建方面的教學(xué)和科研工作。