劉傳銘，陳興偉，2，3，吳杰峰

(1. 福建師范大學(xué) 地理科學(xué)學(xué)院，福建 福州 350007；2. 福建省陸地災(zāi)害監(jiān)測評估工程技術(shù)研究中心，福建 福州 350007；3. 濕潤亞熱帶山地生態(tài)國家重點實驗室培育基地，福建 福州 350007)

HEC-HMS水文模型參數(shù)初損率和波速率定的循環(huán)漸近法*

劉傳銘1，陳興偉1，2，3，吳杰峰1

(1. 福建師范大學(xué) 地理科學(xué)學(xué)院，福建 福州 350007；2. 福建省陸地災(zāi)害監(jiān)測評估工程技術(shù)研究中心，福建 福州 350007；3. 濕潤亞熱帶山地生態(tài)國家重點實驗室培育基地，福建 福州 350007)

初損率(λ)和波速(V)是HEC-HMS洪水模型的兩個關(guān)鍵參數(shù)，其率定對于提高水文模型的模擬精度具有重要意義。針對這兩個參數(shù)的特點，提出對其率定的循環(huán)漸近法，以福建晉江西溪流域為例，率定相應(yīng)參數(shù)，構(gòu)建HEC-HMS洪水模型。結(jié)果表明：①循環(huán)漸近法可以較好地率定初損率和波速，參數(shù)率定結(jié)果合理，模型模擬精度整體較高；②起漲流量與初損率密切相關(guān)，起漲流量越大，初損率就越??；降雨強度對洪水波波速具有顯著影響，降雨強度越大，波速也越大；這兩組經(jīng)驗關(guān)系的建立有助于拓展模型在洪水預(yù)報等工作中的應(yīng)用。

參數(shù)率定；循環(huán)漸近法；洪水；HEC-HMS；西溪流域

洪水是指由于降水或冰雪融化，大量徑流匯入河道，導(dǎo)致水量激增，水位快速上漲的現(xiàn)象[1]。我國洪水類型較多，以暴雨洪水最為常見[2]。水文模型模擬是進行暴雨洪水研究的常用手段，目前常見的洪水模型主要有TOPMODEL模型、HEC模型、TOPKAPI模型、LL-Ⅱ模型等，其中HEC-HMS模型在洪水模擬研究中得到廣泛的應(yīng)用[3-4]。在運用HEC-HMS進行流域洪水模擬過程中，敏感參數(shù)的識別及率定是影響模型模擬效果的關(guān)鍵因素。通過對HEC-HMS模型進行參數(shù)敏感性分析，Sardoii等[5]確認CN、蓄量常數(shù)(K)、初損和流域滯時為模型敏感性參數(shù)。陳芬等[6]等的研究也得出與Sardoii等類似的結(jié)論。張建軍等[7]認為參數(shù)CN對洪峰流量和洪量敏感，洪峰滯時對峰現(xiàn)時間為一般敏感。上述研究表明，CN、蓄量常數(shù)(K)、初損和流域滯時為主要敏感參數(shù)，其中CN可通過美國農(nóng)業(yè)部提供的CN值查算表查算得到[1]，流域滯時可通過嵌套于Arcgis平臺中HEC-GeoHMS模塊計算得到。因此，初損和蓄量常數(shù)(K)成為影響模型率定的兩個關(guān)鍵參數(shù)。初損是指降雨開始至產(chǎn)流時刻這個時段內(nèi)的雨量累積值[8]，而K值等于河道長度與洪水波波速(V)的比[9]。由于各子流域的初損值和各段河道的K值都不一樣，為方便計算和率定，通常可對初損率(λ)和洪水波速(V)進行率定。

針對這兩個關(guān)鍵參數(shù)的率定，主要方法有兩種，一是基于目標函數(shù)的自動率定法。如鄧霞等[10]采用模型參數(shù)自動率定的方式，探討了4種不同目標函數(shù)對HEC-HMS模型模擬結(jié)果的影響，結(jié)果表明采用峰值加權(quán)均方根誤差函數(shù)得到的模擬效果最好。陳瑩等[11]采用Nelder-Mead法率定了初損，但并未詳述對K值的率定。自動率定法雖然具有簡單方便的特點，但是該法容易使參數(shù)的物理意義模糊化。

二是試錯率定法。在采用試錯法進行λ和V的率定時，主要的做法是變化λ或V中的某一個，另一個則固定不變。如丁杰等[12]在進行模型率定時，初損值取值為洪水開始當天的土壤含水量，K值則固定為1 h。林峰等[13]在固定λ等參數(shù)不變的條件下，對蓄量常數(shù)(K)進行了率定，最后得到了適用于15 min時間步長徑流過程模擬的K值。Lin等[8]將波速固定為3 m/s，并變化初損，模擬洪水過程線與實測洪水過程線擬合的較好。這些研究雖然都得到了較好的模型模擬效果，但是固定λ或V的做法，忽視了下墊面特征和降雨特征等因素對λ和V的影響，無法客觀反映λ和V的物理意義。

為此，本文根據(jù)λ和V的物理意義，提出兩者率定的循環(huán)漸近法，并以福建晉江西溪流域為例，對這兩個重要參數(shù)進行率定，構(gòu)建高精度的HEC-HMS洪水模型。

1 研究區(qū)概況與數(shù)據(jù)

1.1 研究區(qū)概況

西溪位于福建省東南部的泉州市，為晉江水系正源，河流全長145 km，流域面積3 101 km2。西溪流域地處南亞熱帶海洋性季風(fēng)氣候區(qū)，年平均氣溫為19.5～21.0℃，年降雨量在1 200 ～1 900 mm之間，且季節(jié)變化明顯，超過60%的降雨集中在5-8月份[14]；該區(qū)地貌以山地為主，河流深切，地勢起伏大，整體自西北向東南傾斜[15]。西溪屬于典型的山區(qū)性河流，河道落差大，河水暴漲暴落，汛期多暴雨，容易誘發(fā)山洪、滑坡、泥石流等災(zāi)害。土地利用類型以林地為主，其次是園地、耕地、建設(shè)用地等。本文選取安溪水文站(25°03′N，118°11′E)控制的流域為研究區(qū)，集水面積為2 466 km2見(圖1)。

圖1 研究區(qū)概況圖

1.2 數(shù)據(jù)

數(shù)據(jù)由空間數(shù)據(jù)和水文氣象數(shù)據(jù)兩部分組成。空間數(shù)據(jù)包括西溪流域DEM、土壤數(shù)據(jù)和2006年土地利用數(shù)據(jù)。流域DEM從“中國科學(xué)院國際科學(xué)數(shù)據(jù)服務(wù)平臺”獲取，分辨率為30 m。2006土地利用數(shù)據(jù)由Landsat TM遙感影像解譯得到。土壤數(shù)據(jù)通過對福建省土壤肥料實驗站繪制的1∶50萬土壤類型圖進行數(shù)字化得到。水文氣象數(shù)據(jù)包括西溪流域1991-2010年歷年最大一次洪水逐時觀測數(shù)據(jù)和16個雨量站同期觀測數(shù)據(jù)。

2 研究方法

2.1 HEC-HMS水文模型及其主要參數(shù)

HEC-HMS(Hydrologic Modeling System)模型是美國陸軍兵團(Hydrologic Engineering Center of US Army Corps of Engineer)水文中心開發(fā)的水文模型[16]，主要由流域、氣象、控制和時間序列數(shù)據(jù)4個模塊組成；模型考慮了流域下墊面的時空變化特征，根據(jù)流域地形特征和水系特征將流域劃分為若干子流域，并依次計算各子流域的產(chǎn)流、坡面匯流和河道匯流，最后演算到流域出口斷面[10]。

HEC-HMS模型的敏感參數(shù)主要有CN(Curve Number)、初損(Initial abstraction)、流域滯時(Lag time)和蓄量常數(shù)(K)等[5,8]。CN反映了降雨前期流域綜合特征，它與土地利用類型、土壤類型和降雨前期土壤含水量等有關(guān)，可根據(jù)美國農(nóng)業(yè)部提供的CN值查算表查算得到[1]。初損是指降雨開始至徑流產(chǎn)生這個時段內(nèi)，截留、下滲、蒸發(fā)等損耗的所有雨量。初損值不易求取，為了方便計算和率定，引入初損率(λ)，其定義為初損值與流域降雨潛在最大損失量之比(0<λ<1)[1]。

Ia=λ·S。

(1)式中：Ia為初損，λ為初損率，S為流域降雨潛在最大損失量，S值通常由CN計算而得，計算方法為：

(2)

蓄量常數(shù)(K)是Muskingum法中的核心參數(shù)，主要影響洪峰流量和峰現(xiàn)時間。K值可通過公式(3)計算得到。

(3)

式中：K為蓄量常數(shù)，也即相應(yīng)蓄量下恒定流的河段傳播時間，隨恒定流的大小變化而變化[8-9]。L為河道長度，V為洪水運動波波速。

2.2 西溪流域HEC-HMS模型構(gòu)建

將流域劃分為34個子流域，以10 min為時間步長，運用距離平方倒數(shù)法計算流域面平均雨量，SCS曲線數(shù)法計算徑流量和損失量，SCS單位過程線模型模擬直接徑流過程，指數(shù)退水法計算基流，Muskingum法進行河道洪水演算?；?006年土地利用數(shù)據(jù)和1991-2010年歷年最大暴雨洪水資料，對模型進行參數(shù)率定與驗證，其中，1991-2004年為率定期，2005-2010年為驗證期。以洪峰流量(REP)和洪量相對誤差(REV)、效率系數(shù)(Ens)及峰現(xiàn)時差等作為模擬精度評價指標。

表1 19910625場次洪水循環(huán)漸近法簡要操作流程及結(jié)果

(4)

(5)

(6)

式中：Qsim和Qobv分別為洪峰流量模擬值和實測值，Vsim和Vobv分別為洪量模擬值和實測值，Qavg為模擬期觀測流量平均值，Ens為效率系數(shù)。

2.3 參數(shù)λ和V率定的循環(huán)漸近法

如前所述，由于下墊面條件和降水特征的不同，各場次暴雨洪水的λ值和V值一般也不相同。從模型率定實踐中發(fā)現(xiàn)，如果同時變化λ和V，既不易得到合適的λ和V，也無法了解λ和V各自對模型模擬結(jié)果的影響。而相關(guān)研究[5,8]表明，λ和V都對洪峰流量有重要影響，且V是峰現(xiàn)時間的敏感參數(shù)。因此，根據(jù)λ和V的特點，在率定過程中，可以先固定λ，變化V，使峰現(xiàn)時間的模擬值較好地接近實測值，從而得到V1。然后保持V1不變，變化λ，使洪峰流量和洪量模擬值盡可能接近實測值，從而得到λ1。若此次循環(huán)不能滿足率定結(jié)果的要求，則可重復(fù)上述步驟，固定λ1，變化V1，進而得到更為合理的V2，如此循環(huán)，使模型模擬結(jié)果更接近目標值。相應(yīng)地，λ和V也逐漸達到合理的取值。這種方法可稱為循環(huán)漸近法。

3 結(jié)果與分析

采用循環(huán)漸近法，對1991-2004年共14場年最大洪水進行了率定。以19910625場次洪水為例，將循環(huán)漸近法的率定過程及結(jié)果列于表1。從表1可看出，從(λ0,V0)到(λ1,V1)再到(λi,Vi)，模擬誤差逐漸減小，模型模擬精度逐漸提高，說明率定得到的參數(shù)趨于合理，循環(huán)漸近法適用于λ和V的率定。

同樣采用上述方法，對其余13場洪水進行了率定。1991-2004年共14場年最大洪水的率定結(jié)果如表2所示。率定期只有19920708、19981017、20000618等3場洪峰流量相對誤差大于10%，其余11場均小于10%，洪峰流量相對誤差絕對平均值僅為8.45%；洪量相對誤差最大為-26.95%，最小為-2.93%，相對誤差大于20%的僅有19960802、20010706等2場洪水，這14場洪水洪量相對誤差絕對平均值為12.91%；1996、1999-2002共4個年份最大洪水峰現(xiàn)時差為40 min，其余場次洪水峰現(xiàn)時差均未超過30 min，峰現(xiàn)時差絕對平均值為24.29 min；效率系數(shù)最高為0.948，最低為0.657，效率系數(shù)平均值達到了0.857，且僅有19920708和19960802兩場洪水模擬效率系數(shù)小于0.8。19920708場次洪水模擬效率系數(shù)僅為0.657，是因為該場洪水為多峰洪水，洪水過程線較復(fù)雜，導(dǎo)致模擬效果較差?？傮w上看，率定期14場洪水模擬效果較好，說明采用循環(huán)漸近法能較好地率定λ和V，從而構(gòu)建合理的模型。與固定λ或V，單獨率定其中一個的做法相比，循環(huán)漸近法率定得到的λ和V的物理意義更明確。

參照文獻[8]的方法，并改進起漲流量的計算，取起漲時刻前24 h徑流量平均值為起漲流量，將率定期14場洪水的λ值與對應(yīng)的起漲流量進行相關(guān)，結(jié)果如圖2實線所示(實心點和實線表示率定期)，圖2中曲線為冪函數(shù)擬合，結(jié)果為：

圖2 起漲流量與初損率的關(guān)系

γ=4.4229F-0.468,(R2=0.8752;n=14)。

(7)

式中：λ為初損率，F(xiàn)為起漲流量(m3/s)，n為洪水場次數(shù)。

圖2表明，λ與起漲流量密切相關(guān)，整體上隨起漲流量增加而減小。起漲流量在一定程度上反映了洪水事件前期流域土壤的含水量狀況和河道水量狀況，起漲流量越大，意味著流域降雨前期土壤含水量越高，根系吸收、土壤下滲等造成降雨損失量越小，λ值也越??；反之，起漲流量越小，則說明流域降雨前期土壤越干燥，根系吸收、土壤下滲等消耗的水分就越多，λ值也越大。起漲流量是洪水過程線中洪水上漲時刻對應(yīng)的流量，但是該時刻的選取具有不確定性，其對應(yīng)的流量也未必能夠反映河道水量狀況；而起漲時刻前24 h的徑流量平均值則是一個相對穩(wěn)定的流量值，它能夠在一定程度上反映河道中的水量狀況，以該流量值為起漲流量，可避免上述因素給模型模擬帶來的不利影響。因此，相比于Lin等[8]用起漲時刻対應(yīng)流量與初損率建立的經(jīng)驗關(guān)系，本研究建立的λ與起漲流量的經(jīng)驗關(guān)系受人為主觀因素和數(shù)據(jù)偶然性的影響較小，可信度更高。

表2 HEC-HMS模型參數(shù)率定與驗證結(jié)果

相似的，從降雨徑流過程來看，暴雨強度的大小影響流域的匯流過程，包括洪水波的演進，也即V的大小與暴雨強度密切相關(guān)。所以，將率定期14場洪水的V值與最大1 h雨強進行相關(guān)，結(jié)果如圖3實線所示(實心點和實線表示率定期)，圖3中曲線為冪函數(shù)擬合，結(jié)果為：

V=0.0609X1.5105,(R2=0.8039;n=14)。

(8)

式中：V為波速(m/s)，X為最大1 h雨強(mm/h)，n同式(7)。

圖3 最大1 h雨強與波速的關(guān)系

圖3表明，V受降雨強度影響較大，整體上隨最大1 h雨強增加而增加。最大1 h雨強越大，匯流速度越快，河道中水量匯集的速度和規(guī)模隨之上升，導(dǎo)致洪水演進速度加快；反之，最大1 h雨強越小，匯流速度越慢，V值也相對較小。

為了驗證模型參數(shù)率定結(jié)果和兩組經(jīng)驗關(guān)系的適用性，以2005-2010年為驗證期，通過這兩個公式計算得到λ和V，并轉(zhuǎn)化為初損值和K值作為參數(shù)輸入，以洪峰流量相對誤差、洪量相對誤差、峰現(xiàn)時差和Nash效率系數(shù)等指標來評價模擬效果，結(jié)果一并匯入表1。20050814場次洪水模擬結(jié)果較差可能與實測數(shù)據(jù)合理與否有關(guān)，所以該場次洪水不參與各項指標相對誤差絕對平均值的計算。由表1可知，驗證期其余5場洪水洪峰流量相對誤差最大為12.88%，最小為2.53%，相對誤差絕對平均值僅為7.63%，且僅有20060717場次洪水洪峰流量相對誤差大于10%；洪量相對誤差最大為-24.08%，最小為-1.52%，相對誤差絕對平均值為11.95%，除20081006場次洪水外，其余4場洪水洪量相對誤差均未超過20%；這5場洪水峰現(xiàn)時差絕對平均值為10min，效率系數(shù)均大于0.8，其平均值為0.869。這說明通過λ與起漲流量、V與最大1 h雨強這兩組經(jīng)驗關(guān)系計算得到的初損值和K值的模擬效果較為理想，進一步證明循環(huán)漸近法可以較好地率定λ和V。

將驗證期的λ和V結(jié)果與率定期一起進行回歸，得到如下結(jié)果：

λ=3.9962F-0.499,(R2=0.8459;n=19)；

(9)

V=0.0701X1.4537,(R2=0.8318;n=19)。

(10)

從式(9)和式(10)，以及圖2和圖3可看出，模型率定和驗證得到的19場洪水λ和V值，分別與起漲流量和最大1 h雨強構(gòu)建的經(jīng)驗關(guān)系，相關(guān)性較好，可信度較高，可用于今后模型的相關(guān)應(yīng)用。

4 結(jié)論

(1)本文提出的HEC-HMS模型初損率和波速這兩個關(guān)鍵參數(shù)率定的循環(huán)漸近法，應(yīng)用于晉江西溪流域的結(jié)果表明，參數(shù)結(jié)果合理，模型模擬效果整體上較好，表明該方法是對HEC-HMS模型率定方法的重要改進。

(2)將模型率定得到的初損率、波速，分別與起漲流量和最大1 h雨強進行相關(guān)，建立的兩組經(jīng)驗關(guān)系，有助于拓展模型在洪水預(yù)報等工作中的應(yīng)用。

[1] 魏永霞, 王麗學(xué), 郭忠, 等. 工程水文學(xué)[M]. 北京: 中國水利水電出版社, 2005.

[2] 劉玉邦, 梁川. 基于天氣成因和主成分投影分析的暴雨洪水分級研究[J]. 水利學(xué)報, 2011, 42(1): 98-104.

[3] Yusop Z, CHAN C H, Katimon A. Runoff characteristics and application of HEC-HMS for modeling stormflow hydrograph in an oil palm catchment [J]. Water Sci. Technol. 2007, 56(8): 41-48.

[4] Rahajeng E. Application HEC-HMS to predict hydrograph(case study in Lebak Petal Sub Basin) [C]//. In: AFITA 2010 International Conference, The Quality Information for Competitive Agricultural Based Production System and Commerce (W. Astika & R. M. Sampurno, eds). Bogor Agriculture University Press, Bogor, West Java, Indonesia, 2010: 372-378.

[5] Sardoii E R, Rostami N, Sigaroudi S K, et al. Calibration of loss estimation methods in HEC-HMS for simulation of surface runoff (case study: Amirkabir Damwatershed, Iran) [J]. Adv. Environ. Biol. 2012, 6(1): 343-384.

[6] 陳芬, 陳興偉, 謝劍斌. HEC-HMS模型次洪模擬的參數(shù)敏感性分析及應(yīng)用[J]. 水資源水工程學(xué)報, 2012, 23(5): 118-122.

[7] 張建軍, 納磊, 張波. HEC-HMS分布式水文模型在黃土高原小流域的可應(yīng)用性[J]. 北京林業(yè)大學(xué)學(xué)報, 2009, 31(3): 52-57.

[8] LIN M S, CHEN X W , CHEN Y, et al. Improving calibration of two key parameters in Hydrologic Engineering Center hydrologic modeling system, and analyzing the influence of initial loss on flood peak flows [J]. Water Science and Technology, 2013, 68(12): 2718-2724.

[9] 董曉華, 劉冀, 徐剛, 等. 目標函數(shù)對馬斯京根法河道流量演算精度的影響[J]. 水文, 2009, 29(6): 9-13.

[10] 鄧霞, 董曉華, 薄會娟. 目標函數(shù)對HEC-HMS模型參數(shù)率定的影響研究[J]. 水電能源科學(xué), 2010, 28(8): 17-19.

[11] 陳瑩, 許有鵬, 尹義星. 土地利用/覆被變化下的暴雨徑流過程模擬分析——以太湖上游西苕溪流域為例[J]. 地理科學(xué), 2009, 29(1): 117-123.

[12] 丁杰, 李致家, 郭元, 等. 利用HEC模型分析下墊面變化對洪水的影響——以伊河?xùn)|灣流域為例[J]. 湖泊科學(xué), 2011, 23(3): 463-468.

[13] 林峰, 陳瑩, 陳興偉, 等. 基于HEC-HMS模型的時間步長對次洪模擬的影響分析[J]. 山地學(xué)報, 2011, 29(1): 50-54.

[14] 鹿世瑾, 王巖. 福建氣候[M]. 北京: 中國氣象出版社, 2012.

[15] 趙昭炳, 陳佳源. 福建省地理[M]. 福州: 福建人民出版社, 1993.

[16] US Army Corps of Engineers, USACE HEC-HMS User’s Guide and Utility Manuals [M]. Hydrologic Engineering Center, Davis, CA. 2000.

Abstract:Initial abstraction ratio and flood wave velocity are two key parameters in HEC-HMS model. Their values determinated reasonably during the calibration are of great significance to improve the simulation accuracy of the model. Approximate circulating method is proposed and Xixi watershed is selected as a study area to set up the HEC-HMS model. Results showed that: (1) Values of initial abstraction ratio and flood wave velocity were properly determinated and the accuracy of the model is high with the application of Approximate Circulating method in the calibration of the model. (2) Regression analysis indicated that the initial abstraction ratio was closely related to the initial discharge and flood wave velocity was depending on rainfall intensity. The establishment of two empirical formulas is helpful for the model's application in flood forecast.

Key words:parameter calibration; approximate circulating method; flood; HEC-HMS; Xixi watershed

Approximate Circulating Method for the Parameters Calibrationof HEC-HMS

LIU Chuanming1, CHEN Xingwei1, 2, 3and WU Jiefeng1

(1.CollegeofGeographicalSciences,FujianNormalUniversity,Fuzhou350007,China; 2.FujianProvinceEngineeringResearchCenterforMonitoringandAssessingTerrestrialDisasters,Fuzhou350007,China;3.StateKeyLaboratoryBreedingBaseofHumidSubtropicalMountainEcology,Fuzhou350007,China)

劉傳銘，陳興偉，吳杰峰. HEC-HMS水文模型參數(shù)初損率和波速率定的循環(huán)漸近法[J]. 災(zāi)害學(xué)，2017，32(4)：219-223. [LIU Chuanming, CHEN Xingwei and WU Jiefeng. Approximate Circulating Method for the Parameters Calibration of HEC-HMS[J]. Journal of Catastrophology，2017，32(4)：219-223.

10.3969/j.issn.1000-811X.2017.04.037.]

X43；TV122

A

1000-811X(2017)04-0219-05

2017-04-18

2017-05-31

福建省高校產(chǎn)學(xué)合作科技重大項目(2015Y4002)

劉傳銘(1991- )，男，江西贛州人，碩士研究生，研究方向為水文水資源. E-mail: 18720189983@163.com

陳興偉(1963- )，男，福建福州人，博士，教授，研究方向為水文水資源與水環(huán)境研究. E-mail: cxwchen215@163.com

10.3969/j.issn.1000-811X.2017.04.037