鄧安軍，陳建國，胡海華，張國帥

（1.中國水利水電科學(xué)研究院 流域水循環(huán)模擬與調(diào)控國家重點(diǎn)實(shí)驗室，北京 100048；2.中國水利水電科學(xué)研究院 水利部泥沙科學(xué)與北方河流治理重點(diǎn)實(shí)驗室，北京 100048）

1 問題提出

我國是世界上水庫數(shù)量最多的國家，水庫在防洪減災(zāi)、區(qū)域供水、農(nóng)業(yè)灌溉等方面發(fā)揮著重要作用［1-3］，但我國水庫淤積也最為嚴(yán)重，為世界平均水平的2 ～4 倍［4-5］，導(dǎo)致水庫防洪抗災(zāi)能力大大降低［6-9］。由于水庫淤積的影響，我國水庫的平均使用壽命約為22年［10］，決定水庫發(fā)揮正常功能使用年限的關(guān)鍵因素為泥沙淤積，掌握水庫泥沙淤積狀況，采取合理措施減少水庫泥沙淤積一直是研究的熱點(diǎn)［11-12］。1960年代以來，針對某些區(qū)域或者某些流域開展了水庫泥沙淤積方面的調(diào)查，其中1974年陜西省對百萬方以上水庫開展了淤積調(diào)查［13］，山西省對部分中小型水庫開展了淤積調(diào)查［14］；1990—1992年組織開展了一次黃河全流域的水庫泥沙淤積調(diào)查，其中?。↖）型以上水庫共有601 座，總庫容522.5 億m3，已淤損庫容109.0 億m3，占總庫容的21%。截止1992年的調(diào)查資料顯示，長江上游地區(qū)水庫年淤積量約為1.4 億m3，年淤積率約為0.68%，其中，大型水庫年淤積率為0.65%，中型0.39%，小型0.90%［15］。2012年水利部組織對山西、陜西、貴州、江西4 省開展了水庫淤積調(diào)查，山西省水庫總庫容47.65 億m3，淤積率（累積淤積量與總庫容之比）34%；陜西省水庫總庫容40.43 億m3，淤積率34%；江西省水庫總庫容295.50 億m3，淤積庫容約8.93 億m3，淤積率僅3%；貴州省水庫總庫容25.40 億m3，淤積率只有4.3%［16］。由于我國水庫多，分布廣，水庫淤積測量成本高，在全國范圍內(nèi)尚未系統(tǒng)開展過水庫淤積調(diào)查，對全國水庫淤積狀況描述的成果研究更少。姜乃森等［6，17］統(tǒng)計我國236 座水庫淤積資料，分析認(rèn)為1981年我國水庫年均淤損率（年均淤積量與總庫容之比）為2.3%；田海濤等［18］基于我國115 座水庫淤積情況，認(rèn)為2003年中國內(nèi)地水庫的平均淤積比例約為20%，水庫年均淤損率為0.76%。由于水庫年均淤損率與庫沙比、水庫運(yùn)行階段、水庫運(yùn)用方式、來水來沙情況等密切相關(guān)，我國水庫淤損情況差異較大［19-21］。2000年以后我國水庫建設(shè)情況、來水來沙等條件發(fā)生了較大變化，水庫淤積速度減緩，年均淤損率減小，由于對我國水庫淤積情況缺乏系統(tǒng)性調(diào)查研究，尚不能確定目前我國水庫泥沙淤積情況。本文在分析我國水庫時空分布特征的基礎(chǔ)上，依據(jù)收集的全國部分水庫泥沙淤積資料，分析了我國水庫的淤損率和年均淤損率情況。

2 我國水庫時空分布特征

2.1 水庫空間分布 根據(jù)全國第一次水利普查的水庫資料，我國10 萬m3以上的水庫約9.80 萬座，總庫容9323.13 億m3，我國水庫主要分布于湖南、江西、廣東、四川、湖北、山東和云南七省，其水庫數(shù)量占全國水庫總數(shù)量的61.7%。圖1 給出了我國不同流域水庫數(shù)量及庫容分布，其中長江流域水庫數(shù)量及總庫容遠(yuǎn)大于其他流域，水庫數(shù)量占全國52.95%，總庫容占全國38.69%；黃河流域水庫數(shù)量占比3.34%，總庫容占比9.72%；珠江流域水庫數(shù)量占比18.66%，總庫容占比16.21% ； 淮河流域水庫數(shù)量占比9.86%，總庫容占比5.45%；海河流域水庫數(shù)量占比1.87%，總庫容占比3.56%；松遼河流域水庫數(shù)量占比4.20%，總庫容占比11.44%。

圖1 全國主要流域水庫數(shù)量及庫容分布

不同規(guī)模水庫數(shù)量及庫容分布如圖2 所示，我國小型水庫9.33 萬座，數(shù)量占比為95.22%，庫容卻只有703.51 億m3，占總庫容的7.56% ； 中型水庫數(shù)量為3938 座， 占 比3.92%，庫容1119.76 億m3，占總庫容的12.01%；大型水庫只有756 座，數(shù)量占比0.85%，庫容7499.85 億m3，卻占總庫容的80.43%。因此，我國水庫數(shù)量上以小型水庫為主，庫容上卻以大型水庫為主。

圖2 我國不同規(guī)模水庫分布

2.2 水庫建設(shè)進(jìn)程 圖3（a）給出了我國水庫數(shù)量變化的三個發(fā)展階段： 1950年以前我國水庫數(shù)量極少；1950—1980年我國水庫數(shù)量迅速增加，水庫數(shù)量從346 座發(fā)展到78 243 座，平均每年增長2597座水庫；1980年以后我國水庫數(shù)量建設(shè)速度變緩，平均每年增長617 座。圖3（b）給出了我國水庫總庫容的增長過程，在1950年以前我國水庫總庫容極?。?950 以后增長較快，在2000年以后增長更快，1950—2000年年增長水庫庫容為106 億m3，2000—2012年年增長水庫庫容為311 億m3。

從圖3（a）還可以看出，小型水庫數(shù)量增長曲線與水庫總數(shù)量增長曲線非常一致，表明我國水庫建設(shè)數(shù)量上以小型水庫為主，特別在1980年以前，小型水庫數(shù)量與水庫總數(shù)量增長曲線幾乎重合，但是，隨著時間推移，小型水庫數(shù)量變化曲線和水庫總量變化曲線差距有所擴(kuò)大，說明我國小型水庫占比有所減??；從圖3（b）可以看出，大型水庫庫容增長曲線與總庫容增長曲線趨勢基本一致，表明我國水庫在庫容上主要是大型水庫，并且在各階段大型水庫庫容都大于中型和小型水庫庫容。

圖3 1990—2012年我國水庫數(shù)量及庫容變化

3 我國水庫淤損情勢

水庫淤損率及年均淤損率可用于反映水庫淤積情況，水庫淤損率是指累積淤積量與總庫容之比，表征水庫淤積的嚴(yán)重程度；水庫年均淤損率是指年均淤積量與總庫容之比，表征水庫淤積的快慢。

3.1 基礎(chǔ)資料情況 作者收集了全國6702 座水庫泥沙淤積資料［22］，總庫容2342.04 億m3，占全國所有10 萬m3以上水庫總庫容的25.12%，包含七大流域和內(nèi)陸所有省份，收集泥沙淤積資料的水庫分布如圖4 和表1 所示。其中，大型水庫131 座，庫容約2143 億m3，約占總庫容的91.5%；中型水庫580座，庫容約155 億m3，約占總庫容的6.6%；小型水庫5991 座，庫容約44 億m3，約占總庫容的1.9%。由于水庫淤積資料統(tǒng)計難度大，水庫統(tǒng)計年份不完全一致，90%的水庫淤積資料年份統(tǒng)計到2016—2018年，水庫初始年份主要是水庫運(yùn)行時間。

表1 不同流域大中小型水庫庫容分布情況

圖4 典型流域收集泥沙淤積資料的水庫數(shù)量和庫容

3.2 水庫淤損率分析 根據(jù)收集資料中所有水庫的淤積總量和水庫總庫容，計算得到我國水庫淤損率為11.28%，不同水庫淤損率所占百分?jǐn)?shù)如圖5 所示。從圖5 可以看出，我國水庫淤損率超過60%的水庫數(shù)量占總水庫的2%左右，一半左右的水庫淤損率超過11%。圖6 給出了典型流域水庫淤損率，從圖6 可以看出，各流域水庫淤損率相差較大，其中黃河流域水庫淤損最嚴(yán)重，淤損率高達(dá)36.76%；海河流域和松遼流域次之，水庫淤損率分別為12.31%和8.02%；而長江、淮河、珠江流域的淤損率均小于5%。所以總體來說，南方水系水庫淤損率遠(yuǎn)小于北方水系。按照不同流域大、中、小型水庫淤積情況分類進(jìn)行了統(tǒng)計分析，我國典型大、中、小型水庫的淤損率分別為11.38%、9.36%、13.14%，小型水庫淤損率相對較大、中型水庫淤損率相對較小，但總體來說大、中、小型水庫淤損率相差不大。

圖5 不同水庫淤損率所占百分?jǐn)?shù)

圖6 典型流域水庫淤損率

圖7 給出了不同運(yùn)行時間段的水庫淤損率變化情況，從圖7 可以看出，總體來說，水庫淤損率隨水庫運(yùn)行時間增加整體呈上升趨勢，水庫運(yùn)行時間越長，水庫淤損率越高。但淤損率相差不是很大，均在11% ～16%之間。

圖7 不同運(yùn)行時間段水庫淤損率

3.3 水庫年均淤損率分析

3.3.1 水庫年均淤損率的計算方法 資料中包含水庫某一段時間的淤積量和水庫總庫容，單座水庫年均淤損率為該水庫年均淤積量與總庫容之比，計算式為：

式中：Rij為i 流域第j 座水庫的年均淤損率；ΔVij為i 流域第j 座水庫在統(tǒng)計時間內(nèi)的淤損庫容；Vij為i流域第j 座水庫總庫容；tij為i 流域第j 座水庫的淤積統(tǒng)計時間（以年為單位）。

流域水庫年均淤損率為該流域水庫年均淤積量與總庫容之比，計算式為：

式中：R ′i為i 流域水庫年均淤損率；mi為i 流域內(nèi)收集淤積資料的水庫數(shù)量。全國水庫年均淤損率為全國水庫年均淤積量與總庫容之比，計算式為：

式中：R ′為直接法計算的全國水庫年均淤損率；n 為流域數(shù)量。

由于我國水庫分布廣，不同流域的水庫淤積特性差別大，同時水庫淤積資料收集難度大，難以在不同流域收集到同樣比例的樣本數(shù)量，這樣計算全國水庫年均淤損率可能發(fā)生偏差。因此，提出了采取流域庫容加權(quán)的全國水庫年均淤損率計算方法，為了區(qū)別，該方法稱之為庫容加權(quán)平均法，式（3）稱為直接計算法。庫容加權(quán)平均法，即將式（2）得到的流域水庫年均淤損率與按照全國第一次水利普查的各流域的水庫庫容，進(jìn)行加權(quán)平均后得到全國水庫年均淤損率，計算式為：

式中：V′i為根據(jù)第一次全國普查資料統(tǒng)計的i 流域?qū)?yīng)的該流域所有水庫總庫容；R ″為庫容加權(quán)法計算的全國水庫年均淤損率。

3.3.2 水庫年均淤損率分析 通過式（1）計算收集淤積資料的水庫年均淤損率，不同水庫年均淤損率所占百分?jǐn)?shù)見圖8 所示，大約有75%的水庫年均淤損率低于0.4%，5.6%的水庫年均淤損率超過1%。從全國典型流域水庫年均淤損率圖（圖9）可以看出，各流域水庫年均淤損率相差較大，其中黃河流域水庫年均淤損率最高，為1.39%；海河流域和松遼流域次之，分別為0.37%和0.35%；珠江和長江流域為0.29%和0.25%；淮河流域最低，為0.07%。采用直接法和庫容加權(quán)法計算全國水庫淤損率分別為0.49%和0.41%。因此，可以認(rèn)為目前我國水庫年均淤損率在0.41% ～0.49%。按照不同流域大、中、小型水庫淤積情況分類進(jìn)行了統(tǒng)計分析，我國典型大、中、小型水庫的年均淤損率分別為0.50%、0.38%、0.63%，年均淤損率為小型水庫相對較大。北方河流水系的水庫淤損率普遍高于南方河流水系，長江流域典型大、中、小型水庫年均淤損率分別為0.25%、0.20%、0.41%，黃河流域典型大、中、小型水庫年均淤損率約為1.40%、1.29%、1.92%，黃河流域大型水庫年均淤損率約為長江流域的6倍。

圖8 我國不同年均淤損率水庫所占百分?jǐn)?shù)

圖9 全國典型流域水庫年均淤損率

圖10 給出了不同運(yùn)行時間段的水庫年均淤損率，從圖10 可以看出，水庫年均淤損率隨水庫運(yùn)行時間增加而減小，并且減小幅度越來越小，在運(yùn)行10年以內(nèi)的水庫年均淤損率較高，為2.49%，運(yùn)行10 ～20年的水庫年均淤損率為0.69%，水庫運(yùn)行70 ～80年的水庫年均淤損率降低為0.19%。水庫年均淤損率的影響因素復(fù)雜［19］，與庫沙比和運(yùn)行時間等有關(guān)系，一般來說，水庫運(yùn)行初期年均淤損率較大，庫沙比較大年均淤損率較?。凰畮旖ㄔO(shè)進(jìn)程中大型水庫數(shù)量占比越來越大，而中小水庫占比越來越小。根據(jù)收集的6708 座水庫中，在2000年以后運(yùn)行的大型水庫容占所有大型水庫總庫容的30%；在2000年以后運(yùn)行的中型水庫容占所有中型水庫總庫容的11%；在2000年以后運(yùn)行的小型水庫容占所有小型水庫總庫容的18%。即大型水庫處在年均淤損率較大的比例較大。因此，出現(xiàn)大型水庫年均淤損率較中型水庫年均淤損率大的現(xiàn)象。

圖10 不同運(yùn)行時間段水庫年均淤損率

3.4 水庫淤損程度的分類

3.4.1 分類方法 K 均值聚類［23］是基于k 個聚類數(shù)目的條件下，不斷優(yōu)化聚類中心以達(dá)到最佳聚類效果的分類方法。由逐步回歸方法確定分類對象的j 個影響因素，構(gòu)建原始數(shù)據(jù)矩陣空間。為減少隨機(jī)變量對聚類結(jié)果的干擾，聚類前首先對原始向量矩陣進(jìn)行標(biāo)準(zhǔn)化處理。

式中：x′ij為樣本i 第j 個變量的標(biāo)準(zhǔn)化值；為變量j 的平均值；sj為變量j 的標(biāo)準(zhǔn)差。之后隨機(jī)給出k個初始聚類中心向量矩陣v，分別計算各個樣本到k 個聚類中心的歐式距離dik，由最小距離原則產(chǎn)生聚類結(jié)果。

其中vkj為第k 個聚類中心的第j 個變量值。得到初次聚類結(jié)果后，再將每類樣本變量的平均值作為聚類中心，得到對應(yīng)新的聚類結(jié)果。結(jié)合目標(biāo)函數(shù)Jm（x，v），用最小二乘法原理找出最優(yōu)聚類中心，直至目標(biāo)函數(shù)達(dá)到最小。

3.4.2 水庫淤損分類 根據(jù)式（7）計算得到水庫淤積聚類中心，將相鄰兩個聚類中心的淤損率或年均淤損率計算平均值，即可得到水庫淤積分類標(biāo)準(zhǔn)（見表2）。從表2 可知，根據(jù)水庫淤損率可分為：水庫淤損率大于38%為嚴(yán)重淤積；淤損率為14% ～38%為中度淤積；淤損率小于14%稱為輕度淤積。根據(jù)水庫年均淤損率可分為：年均淤損率大于1.5%為淤積較快；年均淤損率介于0.5%及1.5%之間為淤積速度中等；年均淤損率小于0.5%為淤積較慢。我國目前約有4.7%的水庫淤損率大于38%，即處于嚴(yán)重淤積狀態(tài)；有4.3%的水庫年均淤損率大于1.5%，即處于快速淤損狀態(tài)。

表2 水庫淤積分類標(biāo)準(zhǔn)

4 結(jié)論

（1）我國現(xiàn)有10 萬m3以上水庫9.8 萬余座，總庫容9323.13 億m3，其中水庫數(shù)量以小型水庫為主，占比95.22%，水庫庫容以大型水庫為主，占全國的80.43%，水庫分布不均，主要分布在南方水系，其中長江流域水庫數(shù)量和庫容分別占全國的52.95%和38.69%；水庫數(shù)量和庫容在1950年后迅速增加。（2）收集了全國6702 座水庫淤積資料，包含七大流域和內(nèi)陸所有省份，總庫容2342.04 億m3，占全國所有10 萬m3以上水庫總庫容的25.12%，90%的水庫淤積資料年份統(tǒng)計到2016—2018年。（3）全國水庫淤損率為11.28%，各流域水庫淤損率相差較大，其中黃河流域水庫淤損最嚴(yán)重，淤損率高達(dá)36.76%；海河流域和松遼流域次之，水庫淤損率分別為12.31%和8.02%；而長江、淮河、珠江流域的淤損率均小于5%。水庫淤損率隨水庫運(yùn)行時間增加整體呈上升趨勢，水庫運(yùn)行時間越長，水庫淤損率越高。但淤損率相差不是很大，均在11% ～16%之間。（4）全國水庫年均淤損率為0.41% ～0.49%，各流域水庫年均淤損率相差較大，其中黃河流域、海河流域、松遼流域、珠江流域、長江流域和淮河流域水庫年均淤損率依次為1.39%、0.37%、0.35%、0.29%、0.25%和0.07%。水庫年均淤損率隨水庫運(yùn)行時間增加而減小，在運(yùn)行10年以內(nèi)的水庫年均淤損率較高，為2.49%，運(yùn)行10 ～20年的水庫年均淤損率為0.69%，運(yùn)行70 ～80年的水庫年均淤損率降低為0.19%。（5）根據(jù)水庫淤損率大于38%、14% ～38%、小于14%將水庫分為嚴(yán)重淤積、中度淤積和輕度淤積三類；根據(jù)水庫年均淤損率大于1.5%、0.5% ～1.5%、小于0.5%將水庫分為淤積較快、淤積速度中等和淤積較慢三類。