陶齊宇，余傳錦，李永樂, 張明金，蔣勁松

(1.四川省交通運(yùn)輸廳公路規(guī)劃勘察設(shè)計(jì)研究院，四川 成都 610041；2.西南交通大學(xué) 橋梁工程系，四川 成都 610031)

基于經(jīng)驗(yàn)值分解及Elman神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的橋址區(qū)風(fēng)速預(yù)測(cè)*

陶齊宇1，余傳錦2，李永樂2, 張明金2，蔣勁松1

(1.四川省交通運(yùn)輸廳公路規(guī)劃勘察設(shè)計(jì)研究院，四川 成都 610041；2.西南交通大學(xué) 橋梁工程系，四川 成都 610031)

準(zhǔn)確的風(fēng)速預(yù)測(cè)對(duì)于保障強(qiáng)風(fēng)區(qū)的橋梁及行車安全是十分必要的。但因風(fēng)速波動(dòng)性大，非平穩(wěn)性質(zhì)強(qiáng)，準(zhǔn)確預(yù)測(cè)較為困難。為提高預(yù)測(cè)精度，研究中采用EMD-Elman預(yù)測(cè)模型。將預(yù)測(cè)性能良好的Elman神經(jīng)網(wǎng)網(wǎng)絡(luò)融入經(jīng)驗(yàn)值分解技術(shù)，以降低風(fēng)速時(shí)程的非平穩(wěn)性質(zhì)。以大渡河大橋橋址區(qū)的實(shí)測(cè)風(fēng)速作為算例驗(yàn)證。系統(tǒng)地研究了EMD-Elman模型的預(yù)測(cè)效果，并將其與Elman神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)及被廣泛采用的持續(xù)法和差分自回歸移動(dòng)平均模型進(jìn)行對(duì)比。結(jié)果顯示，融入經(jīng)驗(yàn)值分解技術(shù)后，EMD-Elman模型預(yù)測(cè)性能有大幅提升；較Elman神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)、持續(xù)法和差分自回歸移動(dòng)平均模型而言，EMD-Elman模型預(yù)測(cè)性能最為優(yōu)越，可用于橋址區(qū)風(fēng)速預(yù)測(cè)。

經(jīng)驗(yàn)值分解；Elman神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)；橋址區(qū)；風(fēng)速；預(yù)測(cè)模型

近幾年來，隨著我國山區(qū)高速公路的大規(guī)模建設(shè)，風(fēng)致車輛事故，尤其在橋上的事故明顯增加。內(nèi)陸強(qiáng)風(fēng)區(qū)風(fēng)環(huán)境惡劣，線路沿線橋梁主梁斷面各異[1]、形式艱險(xiǎn)，強(qiáng)風(fēng)作用下車輛的安全隱患大大增加[2]。故針對(duì)強(qiáng)風(fēng)作用下的車輛的行車安全建立可靠的大風(fēng)預(yù)警系統(tǒng)的需求日益迫切。大風(fēng)預(yù)警系統(tǒng)以風(fēng)速的精準(zhǔn)預(yù)測(cè)為基礎(chǔ)核心。但由于風(fēng)速波動(dòng)性大，非平穩(wěn)性質(zhì)強(qiáng)，準(zhǔn)確預(yù)測(cè)較為困難。預(yù)測(cè)方法主要包括了：統(tǒng)計(jì)法、智能算法及組合模型，其中以基于信號(hào)分解技術(shù)(小波分解[3-4]及經(jīng)驗(yàn)值分解(EMD)[5]等)的組合模型運(yùn)用最為廣泛。由于EMD簡單又易于接受，故被廣泛采用。最近幾年來，Liu等[6]將風(fēng)速序列利用EMD進(jìn)行分解后，再將所有的子序列利用差分自回歸移動(dòng)平均模型(ARIMA)進(jìn)行預(yù)測(cè)并最后累加得到最后的預(yù)測(cè)值。Ren等[7]和Hong等[8]利用了EMD及BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)提前1 h的風(fēng)速進(jìn)行預(yù)測(cè)。Fei[9]提出了EMD與多核相關(guān)向量擬合算法結(jié)合的風(fēng)速預(yù)測(cè)方法。

以上對(duì)風(fēng)速預(yù)測(cè)的研究基本是圍繞于風(fēng)電場，對(duì)橋址區(qū)風(fēng)速的預(yù)測(cè)研究幾乎空白。又考慮到Elman神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的預(yù)測(cè)性能優(yōu)越，但其尚未在橋址區(qū)風(fēng)速預(yù)測(cè)研究中被檢驗(yàn)。鑒于此，結(jié)合EMD, 以EMD-Elman模型為基礎(chǔ)，本文對(duì)大渡河大橋橋址區(qū)的風(fēng)速預(yù)測(cè)展開深入研究，以對(duì)后期該橋址區(qū)的防災(zāi)減災(zāi)及預(yù)警系統(tǒng)的建立奠定堅(jiān)實(shí)基礎(chǔ)。

1 預(yù)測(cè)方法

1.1 經(jīng)驗(yàn)值分解

經(jīng)驗(yàn)值分解(EMD)被廣泛運(yùn)用于平穩(wěn)和非平穩(wěn)時(shí)間序列的處理。其核心思想就是將時(shí)間序列分成一系列本質(zhì)模態(tài)函數(shù)。主要步驟包括了：

(1) 對(duì)于信號(hào)X(t), 求得其局部最大值及局部最小值的包絡(luò)線平均值m1；

(2) 獲取第一個(gè)分量h1∶h1=X(t)-m1；

(3) 對(duì)h1進(jìn)行處理, 得到h1的上下限包絡(luò)值m11，并得到h11=h1-m11；

(4) 重復(fù)這個(gè)過程k次，直到h1(k-1)-m1k=h1k滿足本質(zhì)模態(tài)函數(shù)要求；

(5) 將h1k記為c1，即得到第一個(gè)IMF分量(IMF1)，并獲取序列的剩余部分：X(t)-c1=r1；

(6) 重復(fù)計(jì)算rj∶r1-c2=r2,....,rn-1-cn=rn，即可完成對(duì)X(t)的分解。

通過EMD，X(t)被分解成n個(gè)本質(zhì)模態(tài)函數(shù)及一個(gè)趨勢(shì)函數(shù)：

(1)

1.2 Elman神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)

Elman神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)(ENN)是一種簡單的循環(huán)神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)，它被廣泛運(yùn)用于實(shí)踐序列的預(yù)測(cè)[8]。如圖1所示，典型的ENN 結(jié)構(gòu)主要分為4個(gè)部分，分別是，輸入層、隱藏層、關(guān)聯(lián)層及輸出層。關(guān)聯(lián)層儲(chǔ)存了隱藏層的上一步輸入并在下一步計(jì)算的時(shí)候再將其傳入隱藏層。因此由于關(guān)聯(lián)層的存在，較被廣泛采用的BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)[10-11]，ENN具有了處理時(shí)變數(shù)據(jù)的能力。

圖1 在Matlab中ENN的典型結(jié)構(gòu)

1.3 預(yù)測(cè)模型

針對(duì)橋址區(qū)的風(fēng)速預(yù)測(cè)研究，本文采用EMD-Elman的風(fēng)速預(yù)測(cè)混合模型。其預(yù)測(cè)流程圖2所示。概括而言，可以分為3個(gè)步驟：

(1) 將獲取的風(fēng)速時(shí)程了利用EMD進(jìn)行分解得到多個(gè)子序列(IMF1、IMF2、……、IMFn和Residue)；

(2) 針對(duì)(1)中得到所有子序列(IMF1、IMF2、……、IMFn及Residue)，建立n+1個(gè)Elman 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型；

(3) 將(3)中得到的所有子序列的預(yù)測(cè)值累加作為最后的預(yù)測(cè)結(jié)果。

圖2 橋址區(qū)風(fēng)速預(yù)測(cè)EMD-Elman模型流程圖

2 橋址區(qū)概況

大渡河大橋距離瀘定縣城約5 km。大橋地處高山峽谷之間，橋面距離大渡河溝底約300 m，連接橋梁兩端的均是陡峭的山脈。橋位處每天都會(huì)出現(xiàn)大風(fēng)。與常規(guī)的季風(fēng)或強(qiáng)對(duì)流天氣出現(xiàn)的大風(fēng)不同，是由于局部溫差、局部地形和日照不均勻共同作用形成的局部小尺度大風(fēng)[12]。

2.1 觀測(cè)概要

為觀測(cè)大渡河橋址區(qū)的大風(fēng)，以便對(duì)橋址區(qū)風(fēng)速預(yù)測(cè)展開研究，如圖3所示，橋位處安裝了1套四要素自動(dòng)氣象站(CAW600-RT)。該觀測(cè)站點(diǎn)基本位于大橋縱向中心軸線上，在大橋上游約30 m處，大橋跨中偏離康定側(cè)橋塔約100 m，風(fēng)速、風(fēng)向傳感器的海拔高程為1 530 m，距離橋面設(shè)計(jì)高度78 m[13]。

圖3 觀測(cè)點(diǎn)布置 (單位：m)

3 算例驗(yàn)證

3.1 數(shù)據(jù)描述

本文采用了來自于四川省大渡橋橋址區(qū)的某一個(gè)月實(shí)際風(fēng)速數(shù)據(jù){X1t}和{X2t}作為研究對(duì)象。如圖4所示，{X1t}和{X2t}均包括了1個(gè)月內(nèi)的每小時(shí)風(fēng)速。其中最后7 d，168個(gè)樣本數(shù)據(jù)用來驗(yàn)證所建立的預(yù)測(cè)模型的性能，其余數(shù)據(jù)用做訓(xùn)練集。

3.2 誤差指標(biāo)

為驗(yàn)證模型性能，研究采用如表1中的3種誤差指標(biāo)，平均絕對(duì)誤差(MAE)，平均相對(duì)誤差(MAPE)，均方根誤差(RMSE)，計(jì)算如表1所示。

表1 誤差指標(biāo)

圖4 大渡河橋址區(qū)的某一個(gè)月內(nèi)的實(shí)際風(fēng)速時(shí)程{X1t}和{X2t}

3.3 預(yù)測(cè)結(jié)果及對(duì)比分析

將{X1t}利用EMD-Elman模型進(jìn)行預(yù)測(cè)。為驗(yàn)證該模型的性能，被廣泛采用的持續(xù)法，差分自回歸移動(dòng)平均模型(ARIMA)及單個(gè)Elman神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型(ENN)，也用作對(duì){X1t}的預(yù)測(cè)。圖5為相關(guān)的預(yù)測(cè)結(jié)果。經(jīng)計(jì)算，誤差指標(biāo)如表2所示。從表2可以看到：

(1) 在提前一步預(yù)測(cè)時(shí)，持續(xù)法、ARIMA及ENN的預(yù)測(cè)平均絕對(duì)誤差MAE分別是1.66m/s、1.52 m/s及1.56 m/s，平均相對(duì)誤差MAPE分別是37.3%、37.1%及37.4%，至于均方根誤差RMSE情況類似。在提前兩步與三步預(yù)測(cè)時(shí)，總體說來，這三個(gè)模型的預(yù)測(cè)誤差指標(biāo)均相差不大。因此持續(xù)法、ARIMA及ENN幾個(gè)模型的預(yù)測(cè)能力相當(dāng)。

圖5 幾種方法對(duì){X1t}的預(yù)測(cè)結(jié)果

(2) 對(duì)比ENN與EMD-Elman模型，可以發(fā)現(xiàn)，在提前一步預(yù)測(cè)時(shí)，ENN的預(yù)測(cè)平均絕對(duì)誤差MAE、平均相對(duì)誤差MAPE及均方根誤差RMSE分別是1.56 m/s、37.4%和2.14 m/s，對(duì)應(yīng)的EMD-Elman模型的誤差指標(biāo)分別是，0.93m/s、20.6%和1.24 m/s；在提前兩步與三步預(yù)測(cè)時(shí)，同樣可以看到，EMD-Elman的各誤差指標(biāo)較ENN都有明顯的減小，及其預(yù)測(cè)能力較ENN有很大的提升。所以將預(yù)測(cè)模型融入經(jīng)驗(yàn)值分解技術(shù)后，預(yù)測(cè)能力有很大的提升。

(3) 對(duì)比不同方法在不同預(yù)測(cè)步長下的預(yù)測(cè)效果，可以看到，EMD-Elman較其他模型的預(yù)測(cè)誤差均是最小。所以本文提出的方法EMD-Elman較本文采用的其余方法性能最優(yōu)，可以在橋址區(qū)風(fēng)速預(yù)測(cè)中應(yīng)用。

3.4 進(jìn)一步驗(yàn)證

同樣的，分別利用持續(xù)法、ARIMA、ENN及EMD-Elman對(duì){X2t}進(jìn)行預(yù)測(cè)。預(yù)測(cè)結(jié)果及誤差分析如圖6和表3所示?？梢钥吹剑孩?總體說來，持續(xù)法、ARIMA及ENN，這幾個(gè)模型的預(yù)測(cè)能力仍是相當(dāng)。② 對(duì)比ENN與EMD-Elman模型，可以發(fā)現(xiàn)將預(yù)測(cè)模型融入經(jīng)驗(yàn)值分解技術(shù)后，預(yù)測(cè)能力確有很大的提升。③ EMD-Elman的預(yù)測(cè)性能仍是最優(yōu)。

表2 對(duì){X1t}利用持續(xù)法，ARIMA，ENN及EMD-Elman進(jìn)行多步預(yù)測(cè)的誤差

表3 對(duì){X2t}利用持續(xù)法，ARIMA，ENN及EMD-Elman進(jìn)行多步預(yù)測(cè)的誤差

圖6 幾種方法對(duì){X2t}的預(yù)測(cè)結(jié)果

4 結(jié)論

本文圍繞著橋址區(qū)大風(fēng)預(yù)警系統(tǒng)的建立，對(duì)橋址區(qū)風(fēng)速預(yù)測(cè)展開研究?；贓MD-Elman預(yù)測(cè)模型，以大渡河大橋橋址區(qū)實(shí)際風(fēng)速時(shí)程進(jìn)行預(yù)測(cè)，并將其預(yù)測(cè)效果與被廣泛采用的持續(xù)法、ARIMA及ENN進(jìn)行對(duì)比，得到了以下結(jié)論：持續(xù)法、ARIMA及ENN幾個(gè)模型的預(yù)測(cè)能力相當(dāng)；預(yù)測(cè)模型融入經(jīng)驗(yàn)值分解技術(shù)后，預(yù)測(cè)能力有很大的提升；較持續(xù)法、ARIMA及ENN而言，EMD-Elman性能最優(yōu)，可以在橋址區(qū)風(fēng)速預(yù)測(cè)中應(yīng)用。

最后需要指出的是，本文的工作還需進(jìn)一步加強(qiáng)，例如該組合模型對(duì)不同風(fēng)速樣本，更多預(yù)測(cè)步長的適用性，及如何提高單個(gè)模型的預(yù)測(cè)能力都是以后研究的重點(diǎn)。

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Abstract:It is necessary to make accurate wind speed forecasting to ensure safety of bridges and vehicles under strong wind. However, resulting from the great fluctuations and non-stationary of wind speeds, it is difficult to achieve precise predictions. To improve forecasting accuracy, EMD-Elman model is proposed, combined with Empirical Mode Decomposition (EMD) and Elman neural network, to reduce the non-stationary nature. Real wind speed series collected from the Dadu River bridge site are taken as the experiment subjects. The prediction performance of EMD-Elman model is systematically studied. It is compared with that of the Elman neural network, the persistence method and the autoregressive integrated moving average model, which are all generally used. The results show that the performance of EMD-Elman has a significant enhancement after EMD employed; compared with the others, EMD-Elman is the best and can be employed for wind speed forecasting for bridge sites.

Key words:empirical mode decomposition; elman neural network; bridge sites; wind speed forecasting model

Wind Speed Forecasting for Bridge Sites Based on Empirical Mode Decomposition and Elman Neural Network

TAO Qiyu1, YU Chuanjin2, LI Yongle2, ZHANG Mingjin2and JIANG Jinsong1

(1.InstituteofHighwayPlanningandDesignofSichuanProvincialDepartmentofCommunicationsandTransportation,Chengdu610041,China; 2.DepartmentofBridgeEngineering,SouthwestJiaotongUniversity,Chengdu610031,China)

陶齊宇，余傳錦，李永樂,等. 基于經(jīng)驗(yàn)值分解及Elman神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的橋址區(qū)風(fēng)速預(yù)測(cè)[J]. 災(zāi)害學(xué)，2017，32(4)：85-89. [TAO Qiyu，YU Chuanjin，LI Yongle，et al. Wind Speed Forecasting for Bridge Sites Based on Empirical Mode Decomposition and Elman Neural Network[J]. Journal of Catastrophology，2017，32(4)：85-89.

10.3969/j.issn.1000-811X.2017.04.014.]

TU398; X43

A

1000-811X(2017)04-0085-05

2017-03-31

2017-05-24

交通運(yùn)輸部建設(shè)科技計(jì)劃項(xiàng)目(2014318800240)；四川省創(chuàng)新研究團(tuán)隊(duì)(2015TD0004)

陶齊宇(1971-)，男，山東巨野人，博士，高級(jí)工程師，研究方向?yàn)榇罂缍葮蛄涸O(shè)計(jì)理論及方法.E-mail：tqycyr1997@163.com

10.3969/j.issn.1000-811X.2017.04.014