關(guān)曉平，李國輝，馬 巖，楊春梅，黃萬征

（東北林業(yè)大學(xué) 林業(yè)與木工機(jī)械工程技術(shù)中心，黑龍江 哈爾濱 150040）

基于激光測距的樹高和胸徑測量方法與研究

關(guān)曉平，李國輝，馬 巖，楊春梅，黃萬征

（東北林業(yè)大學(xué) 林業(yè)與木工機(jī)械工程技術(shù)中心，黑龍江 哈爾濱 150040）

為提高森林資源的調(diào)查效率以及準(zhǔn)確掌握與樹木相關(guān)的重要參數(shù),對基于激光測距的測定樹高和胸徑的方法進(jìn)行了介紹，并對脈沖激光測距原理、三角高程法的測量原理以及精度計(jì)算進(jìn)行分析，通過實(shí)例分析進(jìn)行驗(yàn)證。結(jié)果表明，與傳統(tǒng)的樹高和胸徑的測量方法相比，激光測距不僅測量精度高，而且效率高，具有很高的應(yīng)用價(jià)值。

激光測量；樹高測量；胸徑；三角高程法

Abstract:Principles and operation of laser ranging was introduced,for improving efficiency of forest resources monitoring and accuracy of tree traits.Instance analysis of tree height and DBH was verified.The results showed that compared with traditional measurement methods, raser ranging had advantages of higher accuracy and much more effective for measurement.

Key words:laser ranging; tree height measurement; DBH; trigonometric leveling

近幾年來，測樹儀器在森林資源調(diào)查的工作中扮演著越來越重要的角色[1]。皮尺等傳統(tǒng)工具測量相關(guān)數(shù)據(jù)時(shí)，必須把樹木砍倒，不僅造成森林資源浪費(fèi)，破壞森林系統(tǒng)的生態(tài)平衡，而且在坡面上測量時(shí)，必須進(jìn)行斜坡距離和水平距離換算，工作量大且繁瑣，效率低，不利于對測量精度的把握，影響后續(xù)工作[2-4]。

現(xiàn)在一般采用的森林資源調(diào)查方法是目測法和手工測量法，不僅效率低，測量精度也不高。國外比較先進(jìn)的樹高測量儀，例如全站儀、經(jīng)緯儀等測量精度高，但是成本高，目前國內(nèi)應(yīng)用比較少[5-7]。我國森林資源調(diào)查人員用如橡皮、尺子等工具簡單，測量時(shí)人為因素對測量結(jié)果影響很大，不利于統(tǒng)計(jì)測量結(jié)果[8]；工作人員在測量相關(guān)數(shù)據(jù)時(shí)會碰到如樹林的茂密程度，地面凹凸不平等問題，都會給工作人員帶來極大的困難。因此，改變傳統(tǒng)樹木測量方法，才會改變我國森林資源調(diào)查落后的局面。

中國是森林資源大國。樹木的生長評價(jià)指標(biāo)是樹高和胸徑，因此測量樹木的樹高和胸徑意義重大。目前測量樹高的方法有兩種：一種是立木測量，一種是伐倒木測量[8]。伐倒木測量對樹木傷害過大，不利于統(tǒng)計(jì)森林資源。傳統(tǒng)的樹高和胸徑測量方法繁瑣且精度極低，本論文引進(jìn)了激光測量技術(shù)，不僅測量精度高，而且工作效率高。激光測量技術(shù)在森林資源調(diào)查中的應(yīng)用，將極大的推動我國林業(yè)相關(guān)工作的發(fā)展。

1 激光測距原理

激光測距原理可以分為兩類：一種是脈沖激光測距，另一種是連續(xù)激光相位測距。第一種激光測試儀，既有發(fā)射系統(tǒng)，又有接收系統(tǒng)，發(fā)射系統(tǒng)向被測目標(biāo)物發(fā)射脈沖激光，通過測量發(fā)射脈沖激光到接收脈沖激光的時(shí)間，進(jìn)而得到目標(biāo)距離。第二種測距用無線電波段的頻率對激光束進(jìn)行幅度調(diào)制，并確定調(diào)制光往返一次所產(chǎn)生的相位延遲，根據(jù)調(diào)制光的波長，換算出相位延遲所代表的距離，再由此計(jì)算出激光往返所需的時(shí)間，從而計(jì)算出需要測量的距離[9-12]。由于林間作業(yè)復(fù)雜，測量距離多變，相位測距主要用于短程距離。本文中采用的是脈沖激光測量，原理圖如圖1所示。

由圖1可知，激光測距系統(tǒng)主要有激光發(fā)射系統(tǒng)、激光接收系統(tǒng)、計(jì)數(shù)及顯示部分組成。激光測距儀向待測目標(biāo)發(fā)射激光束，通過擴(kuò)束系統(tǒng)把1個(gè)激光束分成2個(gè)激光束，反射回來的2個(gè)激光束通過取樣棱鏡和擴(kuò)束系統(tǒng)被探測器接收，并且對反射波進(jìn)行放大和濾波以及比較和整形，得到的送到觸發(fā)器和計(jì)數(shù)器從而在顯示器上顯示出來。

圖1 激光測量原理圖Figure 1 Principle of laser ranging

2 樹高的測量

樹高測量對林業(yè)生產(chǎn)、科研、教學(xué)和森林調(diào)查非常重要，是評價(jià)立地質(zhì)量和林木生長狀況的重要依據(jù)?，F(xiàn)在采用最多是利用測高器進(jìn)行立木測定。市場上測樹高的儀器種類很多，圓筒測高器、布魯萊斯測高器、克里斯登測高器，測桿、比例測高器等[13]，由于上述測高器被廣泛使用。布魯萊測高器具有攜帶方便、結(jié)構(gòu)簡單、測量精度高等優(yōu)點(diǎn)而受到青睞。傳統(tǒng)樹木的重要因子——樹高、胸徑、材積等都是把樹木伐倒進(jìn)行測定，不伐倒非常困難[14-16]。以往需要測量相關(guān)數(shù)據(jù)是在測定了胸徑后下計(jì)算，或者使用一些功能比較單一的測樹儀器，需要測量多個(gè)因子，要用到多種專門儀器。這樣雖然達(dá)到了測量目的，但需要大量人力、物力，精度也不高。所以，激光測距測量樹高和胸徑，一臺測量儀可以實(shí)現(xiàn)多個(gè)功能，比如測距，測量角度等，方便快捷；現(xiàn)代的測高儀器原理基本上都是采用了三角高程法的測量方法[13]，因此我們對三角高程法的測量方法進(jìn)行討論分析。

2.1 三角高程法的測高原理

模型一：當(dāng)被測樹木處于斜面時(shí)，激光測距儀測距原理如圖2所示。

圖2 斜坡上的測高原理圖Figure 2 The principle of height measurement on slope

將測距儀放在一定距離處（距離根據(jù)實(shí)際情況調(diào)整）。其中，h為能用測距儀觀測到的樹的底部到觀測點(diǎn)的距離（對觀測點(diǎn)進(jìn)行標(biāo)示，以便觀察），可以用皮尺測出來；H為待測樹木的高度；L1為測距儀發(fā)射點(diǎn)向樹頂發(fā)射激光束測得的值；L2為測距儀發(fā)射點(diǎn)向觀測點(diǎn)發(fā)射激光束測得的值；θ用望遠(yuǎn)鏡瞄準(zhǔn)樹頂可以測得樹頂處的天頂距；γ用望遠(yuǎn)鏡瞄準(zhǔn)測得h處的天頂距γ；α，β為求樹高H需要計(jì)算的物理量，其計(jì)算方法為：

綜上可知，L1，L2，γ，θ，α，β都是已知量，H是未知量。

由幾何關(guān)系可知樹高的計(jì)算公式為：

測量過程中，存在人為的誤差，因此必須對計(jì)算精度進(jìn)行微分，對式（2）進(jìn)行全微分處理得到：

式中，?x=xi?x0，x0為真值，xi為實(shí)驗(yàn)所得，n為測量的數(shù)據(jù)組數(shù)。

測量誤差為：

式中，誤差精度為σx/x0,，不超過5%。

模型二：當(dāng)被測樹木位于平面上時(shí)，激光測距儀測距原理圖如圖3所示。

圖3 平面上的測高原理圖Figure 3 The principle of heigh measurement on plane

將測距儀放到合適的位置，用望遠(yuǎn)鏡觀測激光發(fā)射器發(fā)射的兩束激光剛好照在被測樹木的樹頂和樹的底部。

其中，為H待測樹木的高度，是要計(jì)算的量；D為激光發(fā)射器距被測樹木的距離；θ用望遠(yuǎn)鏡瞄準(zhǔn)樹頂可以測得樹頂處的天頂距；γ用望遠(yuǎn)鏡瞄準(zhǔn)測得h處的天頂距；ɑ，β為求樹高H需要計(jì)算的物理量，其計(jì)算方法為：

綜上可知α，β，γ都是已知量，H是未知量。

由幾何關(guān)系可得待測樹木的高度H為：

對上式子進(jìn)行全微分處理得到：

同理，對測量精度進(jìn)行分析：該模型對應(yīng)的內(nèi)附精度的計(jì)算方法如下：

式中，?x=xi?x0，x0為真值，xi為實(shí)驗(yàn)所得，n為測量的數(shù)據(jù)組數(shù)。

測量誤差為：

誤差精度為σx/x0，要求誤差精度不超過5%。

3 胸徑的測量

胸徑是指立木樹干距離地面1.3 m處的直徑。測量胸徑就是對待測樹木胸徑處的橫截面的直徑進(jìn)行測量。因此想要確定胸徑的數(shù)值，就必須計(jì)算胸徑處的截面直徑。胸徑測量的原理如圖4所示。

從圖4看出，測距儀向待測樹木發(fā)射兩條能夠看見的定位激光束，使兩束定位激光恰好照射在樹的兩個(gè)邊上，由幾何關(guān)系就可求得待測樹木的胸徑D：

圖4 胸徑測量原理圖Figure 4 Principle of measurement of DBH

式中，D為被測立木樹干的直徑；L為測距儀與被測立木的水平距離；α為測距儀發(fā)出的兩條激光束的夾角。

同理對其內(nèi)附精度進(jìn)行計(jì)算，對兩邊取全微分處理得到：

測量誤差為：

誤差精度為σy/y0，要求誤差精度不能超過5%。

4 數(shù)據(jù)觀測與實(shí)例分析

4.1 模型一測量數(shù)據(jù)與精度計(jì)算

在東北林業(yè)大學(xué)實(shí)驗(yàn)林場內(nèi)隨機(jī)找一棵樹，用全站儀（TOPCON，型號為GTS-102N，測量精度±1 mm）測得該樹的高度為11.704 m，由于全站儀的測量原理是三角高程法，精度高，作為測量結(jié)果的參考值。然后用測樹儀（HCJYET HT-40，測量精度±1.5 mm）對該樹進(jìn)行20組相關(guān)數(shù)據(jù)的測量（h的取值為1.3），并對測量數(shù)據(jù)和精度進(jìn)行分析，詳見表1。通過對測得的數(shù)據(jù)和進(jìn)行分析計(jì)算得到，測量誤差為σx=0.251 5,誤差精度為可以滿足測量精度要求。

表1 模型一的測量數(shù)據(jù)Table 1 Model 1 measurement data

4.2 模型二測量數(shù)據(jù)與精度計(jì)算

在東北林業(yè)大學(xué)實(shí)驗(yàn)林場內(nèi)，隨機(jī)找一棵長在平面上的樹，測距儀與被側(cè)樹木距離為D，同理用全站儀（型號同上）測得樹高11.236 m，把該值作為參考值，并用測樹儀（型號同上）測得20組相關(guān)數(shù)據(jù)，詳見表2。

表2 模型二的測量數(shù)據(jù)Table 2 Model 2 measurement data

4.3 胸徑測量數(shù)據(jù)與精度計(jì)算

在東北林業(yè)大學(xué)的林場中任選一棵樹木，用胸徑尺測得其胸徑為52.3 cm，把該數(shù)據(jù)當(dāng)作參考值。激光測距儀進(jìn)行測量時(shí)，要先確定大體位置（因?yàn)榧す馄鞯暮线m位置要不斷調(diào)整才能最后確定），然后打開激光器的定位系統(tǒng)，逐步調(diào)整激光測距儀距離被測樹木的相對距離，直到定位激光發(fā)射器發(fā)出的兩束激光恰好照射在被測樹木上，這時(shí)再打開激光測距器，從而獲得測距儀與被測樹木的水平參數(shù)D，然后根據(jù)幾何關(guān)系，儀器的數(shù)據(jù)處理單元經(jīng)過計(jì)算即可得到被測樹木的胸徑值。用激光測距儀器測得20組相關(guān)數(shù)據(jù)，詳見表3。

表3 胸徑測量的數(shù)據(jù)Table 3 Measured DBH

通過對測得的數(shù)據(jù)?y和mD進(jìn)行分析計(jì)算得到，測量誤差為σy=0.018 1，誤差精度為σy/y0＝0.018 1/0.523＝0.034 6＜5%，可以滿足測量精度要求。

5 結(jié)論

激光測距儀在平面和斜坡進(jìn)行實(shí)測，利用三角高程法的原理進(jìn)行相關(guān)的計(jì)算，并對計(jì)算結(jié)果的精度進(jìn)行定量分析，樹高和胸徑的測量誤差分別為2.15%%（模型2的測量誤差為2.45%）和3.46%，測量誤差均小于5%。

激光測距儀不僅能測樹木的高度，也可測胸徑，方便快捷。激光測距儀是基于三角高程法的測量原理對樹木進(jìn)行測量，對其測量的數(shù)據(jù)進(jìn)行分析處理，試驗(yàn)結(jié)果表明，三角高程法測量方法可以作為測樹的方法。

傳統(tǒng)的樹高和胸徑測量儀器亟待更新?lián)Q代，基于三角高程法的激光測距應(yīng)用于森林資源體系調(diào)查中。

致謝：感謝關(guān)曉平、馬巖和楊春梅老師的悉心指導(dǎo)！感謝黃萬征同學(xué)的幫助！

[1] 姚天斌. 三維激光掃描儀在測樹中的創(chuàng)新應(yīng)用[J]. 現(xiàn)代園藝，2016，8（4），225.

[2] 秦慶偉. 激光測量車技術(shù)在工程測量中的應(yīng)用[J]. 地理空間信息，2015，13（4），130－132.

[3] Sun H，Zhang H F，Zhang Z P，et al. Experiment on diffuse reflection laser ranging to space debris and data analysis[J]. Res Astronom Astrophys，2015，15（6）：909－917.

[4] Zhao P，Zhang Y，Qian W P，et al. Investigation of Geiger-mode detector in multi-hit model for laser ranging[J]. Sci ChinTechnol Sci，2015，58（5）：943－950.

[5] 鄭大青，陳偉民，陳麗，等. 一種基于相位測量的快速高精度大范圍的激光測距法[J]. 光電子?激光，2015，26（2）：303－308.

[6] 楊芳，張鑫，賀巖，等. High speed pseudorandom modulation fiber laser ranging system[J]. Chin Optics Lett，2014，12（8）：83－86.

[7] 陳羽. 高精度脈沖激光測距儀的研究[D]. 西安：西安工業(yè)大學(xué)，2014.

[8] 閆偉，馬巖. 基于激光測距的樹高測量方法研究[J]. 林業(yè)機(jī)械與木工設(shè)備，2012，40（2）：30－32.

[9] 李兵. 激光測量技術(shù)在大型隧洞開挖測量中的應(yīng)用[J]. 水電站設(shè)計(jì)，2012，28：22－25.

[10] 李秀華，莊新，宋立明. 激光測距技術(shù)探究[J]. 長春工程學(xué)院學(xué)報(bào)（自然科學(xué)版），2012，04：39－41.

[11] 趙彤，王冰潔，王安幫，等. A Laser Ranging System Using Chaotic Light[J]. J Measur Sci Instrum，2011，04：398－401.

[12] 肖彬. 激光測距方法探討[J]. 地理空間信息，2010，04：162－164.

[13] 劉坤，陳芳. 激光測距方法及激光器的發(fā)展[J]. 科技信息，2008，30：387－388.

[14] 馮仲科，隋宏大，鄧向瑞，等. 三角高程法樹高測量與精度分析[J]. 北京林業(yè)大學(xué)學(xué)報(bào)，2007，29（2）：31－35.

[15] 隋金雪. 激光測量關(guān)鍵技術(shù)及其應(yīng)用研究[D]. 吉林：東北電力大學(xué)，2005.

[16] 劉先卓，王樹奎，陳錦生，等. 激光測量技術(shù)及其應(yīng)用[J].機(jī)械設(shè)計(jì)與制造，2003，3：95－96.

Laser Ranging of Tree Height and DBH

GUAN Xiao-ping，LI Guo-hui，MA Yan，YANG Chun-mei，HUANG Wan-zheng
（Forestry and Woodworking Machinery Engineering Centre.Northeast Forestry University,Heilongjiang, Harbin 150040,China）

S758.1

A

1001-3776（2017）04-0082-07

10.3969/j.issn.1001-3776.2017.04.015

2017-02-11；

2017-05-23

國家林業(yè)公益性行業(yè)科研專項(xiàng)（201504508）

關(guān)曉平，教授，博士，從事木工機(jī)械研究；E-mail：guanxiaoping01@163.com。通信作者：馬巖，教授，碩士，從事木工機(jī)械研究；E-mail：myan@vip.163.com。