，

(1.西安理工大學 經(jīng)濟與管理學院,陜西 西安 710049; 2.西安財經(jīng)學院 信息學院,陜西 西安 710100; 3.中國航天系統(tǒng)科學與工程研究院,北京 100048)

基于兩階段博弈的復雜產(chǎn)品流程知識共享收益分配與優(yōu)化策略

王慶林1,2，薛惠鋒1,3

(1.西安理工大學 經(jīng)濟與管理學院,陜西 西安 710049; 2.西安財經(jīng)學院 信息學院,陜西 西安 710100; 3.中國航天系統(tǒng)科學與工程研究院,北京 100048)

復雜產(chǎn)品供應鏈系統(tǒng)中核心制造商為了整體供應鏈的競爭優(yōu)勢需要協(xié)調(diào)供應商各自進行流程優(yōu)化并參與流程知識共享，為此需要證明自利的供應商之間流程知識共享的可行性以及確定收益分配方式以提高流程優(yōu)化水平與知識共享程度。本文建立了流程優(yōu)化非合作博弈和流程知識共享合作博弈兩階段博弈模型，證明了知識共享合作博弈核心的非空性及核心的解析式，給出了可以達到整體最優(yōu)優(yōu)化水平的收益分配方式和各供應商在流程優(yōu)化博弈中的三種策略選擇及均衡結(jié)果,計算了不同參數(shù)下對最優(yōu)流程優(yōu)化水平和收益分配的影響。非合作-合作兩階段博弈分析對其他競合關(guān)系研究具有借鑒意義,研究結(jié)果對于核心制造商建立供應商流程優(yōu)化共享網(wǎng)絡(luò)、確定收益分配方法和供應商的策略選擇提供了理論參考。

流程優(yōu)化;流程知識共享;收益分配;兩階段博弈;復雜產(chǎn)品

Abstract:In the complex products supply chain, the main manufacturer needs to coordinate the process improvement knowledge sharing network for the overall supply chain competitive advantage. To demonstrate the feasibility, process improvement and knowledge sharing among suppliers coordinated by the main manufacturer are modeled based on non-cooperative and cooperative two-stage game. It proves that the core of this knowledge sharing game is non-empty, and the formation of the core is then drawn, a specific profit allocation is given that can lead to the optimal improvement level. Based on this allocation, three process improvement strategies and Nash equilibrium are analyzed. Optimal process improvement level and profit allocation are calculated under different game parameters. This two-stage game method can also be used for reference in other coopetition research, and the results provide a theoretical reference to establish a process improvement network, determine the profit allocation method and the supplier’s strategy choice.

Keywords:process improvement; process knowledge sharing; profit allocation; two-stage game; complex products

1 引言

復雜產(chǎn)品是成本高昂、制造技術(shù)密集、采用分布式制造的產(chǎn)品，如航天器、高鐵機車等[1]。在復雜產(chǎn)品的分布式制造中，核心企業(yè)和部件供應商之間存在知識合作關(guān)系[2]，其中流程優(yōu)化的知識合作是重要內(nèi)容。Baily等研究了美國汽車工業(yè)從1987到2002的生產(chǎn)率增長，發(fā)現(xiàn)45%的增長是通過裝配工廠的流程改進取得[3]。在航天產(chǎn)業(yè)中核心航天企業(yè)會組織供應商流程知識共享網(wǎng)絡(luò)，參觀其中優(yōu)秀供應商的設(shè)施以便其他供應商學習最佳實踐并改進流程。

但是核心制造企業(yè)如果只是簡單協(xié)調(diào)供應商之間的流程優(yōu)化知識共享，則由于供應商沒有利益驅(qū)動，導致的問題是一方面在供應商之間參觀學習時很可能會保留比較關(guān)鍵的流程改進，另一方面是供應商對流程優(yōu)化的投入動力不足，難以達到最優(yōu)流程水平。因此需要從供應商的利益最大化出發(fā)建立合理的收益分配機制并分析供應商的優(yōu)化策略。

本文采用Brandenburger和Stuart提出的非合作博弈和合作博弈兩階段博弈模型[4]分析供應商的流程優(yōu)化和知識共享。第一階段為流程優(yōu)化投入非合作博弈，第二階段為流程知識共享合作博弈，第二階段的收益分配是第一階段博弈策略選擇的依據(jù)。但不同于一般兩階段博弈中采用信心指數(shù)計算合作博弈的預期分配，本文在第二階段合作博弈的核心中找出能夠獲得系統(tǒng)最佳優(yōu)化水平的分配。第二階段流程知識共享采用合作博弈建模的原因是共享網(wǎng)絡(luò)中有核心企業(yè)的約束，如果不參與就會失去核心企業(yè)的合作，參與到集體學習中比單獨流程優(yōu)化長遠看有更多收益，且供應商產(chǎn)品互補不存在競爭。在此基礎(chǔ)上需要證明流程知識共享合作博弈核心的非空性及核心的解析式，然后進一步分析能夠?qū)е抡w最優(yōu)流程水平的收益分配方法及各個供應商在第一階段的流程優(yōu)化策略。

按照復雜產(chǎn)品系統(tǒng)知識管理研究的對象可以分為企業(yè)內(nèi)部、平等企業(yè)之間知識創(chuàng)新網(wǎng)絡(luò)、核心制造商與供應商之間的知識管理三類，其中前兩類研究的文獻較多。王娟茹和楊瑾研究了航空復雜產(chǎn)品研發(fā)團隊知識集成關(guān)鍵影響因素[5]。李民等研究了復雜產(chǎn)品系統(tǒng)研制中企業(yè)內(nèi)部如何利用不同個體、部門知識，并通過吸收、整合和內(nèi)部化以達到高效地創(chuàng)造知識的機理[6]。Lang等研究了知識復雜性對于制造網(wǎng)絡(luò)中主導企業(yè)創(chuàng)新和成員企業(yè)自我創(chuàng)新兩種情況的影響[7]。在平等企業(yè)之間的知識創(chuàng)新網(wǎng)絡(luò)方面，吉迎東等分析了技術(shù)創(chuàng)新網(wǎng)絡(luò)中知識權(quán)力強弱方的知識共享貢獻率、創(chuàng)新績效分配系數(shù)、組織間信任、已有知識基礎(chǔ)對知識共享的影響[8]。也有少數(shù)研究涉及核心企業(yè)和供應商之間知識轉(zhuǎn)移和流程優(yōu)化投入，如陳洪轉(zhuǎn)等研究了Nash均衡和Stackelberg均衡兩種結(jié)構(gòu)中核心制造商對供應商的激勵模式，發(fā)現(xiàn)主從關(guān)系的Stackelberg博弈收益優(yōu)于Nash均衡收益[9]。Dyer和Hatch研究表明供應商網(wǎng)絡(luò)中的知識資源對核心制造企業(yè)績效有顯著影響[10]。Bernstein和Koek運用動態(tài)博弈研究了成本依據(jù)合同和目標價格合同中供應商流程知識投入的決策，發(fā)現(xiàn)后者可以導致供應商投入水平提高[11]。但目前還鮮有研究核心企業(yè)協(xié)調(diào)的供應商本身之間的流程知識共享問題。

在基于兩階段博弈模型的研究方法應用方面，目前在兩個階段主要采用非合作博弈。彭彬和趙征采用兩階段非合作博弈模型從完全競爭市場博弈定價、稅收減免下博弈定價、人才補貼下博弈定價三個角度定量研究了服務(wù)外包企業(yè)的最優(yōu)定價策略及其影響因素[12]。黃彬彬等建立了不完全信息下兩階段動態(tài)博弈模型，分析了環(huán)境質(zhì)量要求較高的區(qū)域和環(huán)境質(zhì)量較差區(qū)域的策略選擇以及不完全信息如何影響補償大小和環(huán)境質(zhì)量[13]。Xia和Rajagopalan采用兩階段非合作博弈模型研究了標準產(chǎn)品廠商和定制產(chǎn)品廠商之間的競爭關(guān)系[14]。Zhang和Frazier研究了企業(yè)之間的競爭與合作，采用兩階段非合作博弈研究了競合關(guān)系中的最優(yōu)合同設(shè)計[15]。在復雜產(chǎn)品供應商網(wǎng)絡(luò)的流程優(yōu)化投入與共享中，既有流程優(yōu)化投入的非合作博弈，也有流程知識共享的合作博弈，因此結(jié)合非合作博弈和合作博弈模型研究這種競合關(guān)系是值得嘗試的合理方法。

2 復雜產(chǎn)品流程優(yōu)化的兩階段博弈假設(shè)與參數(shù)

假設(shè)復雜產(chǎn)品供應鏈由一個核心企業(yè)和n個供應商組成，供應商集合為{1,2,…,n}。不同供應商生產(chǎn)互補的產(chǎn)品，即它們之間不存在競爭。不失一般性，假設(shè)一個單位的最終產(chǎn)品由來自每一個供應商的一個部件構(gòu)成，最終產(chǎn)品單位時間需求量為λ>0，供應商i的單位可變成本為hi>0。

供應商對合作博弈收益分配的預期將決定其流程優(yōu)化投入程度，因此需要首先確定合作博弈收益分配的方法，即求出所有能使合作穩(wěn)定的分配的集合即核心。

3 復雜產(chǎn)品流程知識共享的合作博弈核心

定理1流程優(yōu)化知識共享博弈(N,c)的核心非空。

(1)

其中t表示收益分配向量，(1)式(a)表示知識輸出供應商獲得轉(zhuǎn)移收益，(1)式(b)表示知識受益供應商轉(zhuǎn)移收益，(1)式(c)表示任意供應商子集轉(zhuǎn)移收益之和不超過參加知識共享所降低的批量成本。下面在定理1的基礎(chǔ)上進一步證明流程知識共享博弈核心的解析式。

綜合(1)、(2)，命題1得證。核心的解析式將會用以確定第一階段非合作博弈中的收益。

命題2說明N個供應商中存在等于或多于2個流程優(yōu)化最優(yōu)供應商時流程知識共享博弈的核心只能由無償知識共享的分配構(gòu)成，不滿足最優(yōu)流程優(yōu)化水平供應商的收益最大化。

4 復雜產(chǎn)品流程優(yōu)化非合作博弈的策略選擇與均衡結(jié)果

4.1 流程優(yōu)化整體最優(yōu)解

4.2 流程優(yōu)化投入非合作博弈的策略與均衡結(jié)果

(a)Kj1≥s2(b)Kj1≤s1且Kj2≥s3圖1 供應商在其他供應商宣布的不同優(yōu)化水平下的優(yōu)化水平最優(yōu)選擇

在實際應用中供應商的初始策略應根據(jù)各自流程水平現(xiàn)狀、流程優(yōu)化投入函數(shù)與收益確定，并且難以準確計算實際整體最優(yōu)水平，此時核心制造商應多次組織供應商進行策略選擇，在多次競爭中供應商的最優(yōu)策略將會向整體最優(yōu)解逼近。供應商流程優(yōu)化的策略與其他供應商已經(jīng)宣布的策略有關(guān)，因此供應商應盡快宣布自己的優(yōu)化策略。命題3說明供應商流程優(yōu)化非合作博弈的均衡結(jié)果。

表1 不同參數(shù)變化對博弈結(jié)果的影響

表1列出了博弈參數(shù)變化對博弈結(jié)果最優(yōu)水平、第二最優(yōu)水平、博弈決策臨界值和收益分配的影響。首先可以看出當n增加即供應商流程知識共享網(wǎng)絡(luò)規(guī)模擴大時最優(yōu)水平供應商獲得的轉(zhuǎn)移收益增加(-t1從1.33增加到了3.20)，流程優(yōu)化最優(yōu)水平提高(K*從0.11降低到0.04)。其他供應商通過流程知識共享后實際批量成本(cN(i))降低，但需要付出的轉(zhuǎn)移收益(t2…tn)相應增加，但二者之和成本(x2…xn)保持不變，即除流程最優(yōu)供應商外其他供應商都無法獲得網(wǎng)絡(luò)規(guī)模增加的額外收益。

當達到同樣的流程優(yōu)化水平需要的投入增加時不利于提高流程優(yōu)化最優(yōu)水平(b從0.5增加到0.7，K*從0.11升高到了0.22)，優(yōu)化水平最高供應商獲得的轉(zhuǎn)移收益越來越高(-t1從1.33增加到了1.87)。其他供應商通過流程知識共享后需要付出的轉(zhuǎn)移收益(t2…tn)相應增加，優(yōu)化后批量成本與需要付出的轉(zhuǎn)移收益之和(x2…xn)遞增。

當變動成本增加時更能夠促進流程優(yōu)化(h從1增加到3時優(yōu)化后準備成本K*從0.11降低到了0.04)，流程優(yōu)化最優(yōu)水平供應商所獲得的轉(zhuǎn)移收益和其他供應商付出的轉(zhuǎn)移收益保持不變。但供應商優(yōu)化決策的臨界值s1、s2和s3都遞減，說明變動成本增加促進了所有供應商流程優(yōu)化的意愿。

5 管理啟示與展望

競爭與合作是企業(yè)之間普遍同時存在的現(xiàn)象，本文研究了核心制造商主導的復雜產(chǎn)品部件供應商流程優(yōu)化投入與知識共享這種特殊的競爭與合作關(guān)系，創(chuàng)新結(jié)合了非合作博弈和合作博弈兩種模型對這種競合關(guān)系進行定量分析，為研究其他競合關(guān)系提供了一種可資借鑒的方法。此外，通過理論證明發(fā)現(xiàn)了能夠促進復雜產(chǎn)品流程優(yōu)化的一些管理措施，同時這些措施在其他知識共享管理中也可供參考。

首先，核心制造商通過建立供應商之間的復雜產(chǎn)品流程知識共享網(wǎng)絡(luò)可以達到整體最優(yōu)的優(yōu)化水平，并且最優(yōu)水平與網(wǎng)絡(luò)規(guī)模平方成正比。將復雜產(chǎn)品部件供應部門進行統(tǒng)一管理可以最有效地促進流程優(yōu)化，因為部門之間不存在博弈行為，核心制造商只需從整體優(yōu)化角度確定優(yōu)化效率最高的部門進行流程優(yōu)化，其他部門直接獲取優(yōu)化知識收益即可，從而節(jié)約了重復流程投入的成本。但當企業(yè)規(guī)模超過一定限度時，由于作為一個部件的生產(chǎn)部門而不是獨立利益主體，管理中的代理成本增加，這時核心制造商可以通過設(shè)計流程知識共享網(wǎng)絡(luò)而達到供應商流程優(yōu)化的目的，提高了供應鏈的競爭優(yōu)勢，自己最終也成為受益者。分析表明最優(yōu)優(yōu)化水平與共享網(wǎng)絡(luò)規(guī)模平方成正比，但在實施中隨著網(wǎng)絡(luò)規(guī)模擴大，知識共享機制的實施成本增加，因此網(wǎng)絡(luò)規(guī)模在實施中存在一個臨界點。

其次，核心制造商確定流程知識共享收益的依據(jù)應該是供應商之間的相對優(yōu)化水平而不是絕對優(yōu)化水平，即最優(yōu)水平供應商和第二最優(yōu)水平供應商流程優(yōu)化后的批量成本差額。如果只是簡單組織供應商流程知識共享而沒有實施收益分配，則這種情況下的均衡結(jié)果是只有優(yōu)化效率最高的供應商進行流程優(yōu)化，優(yōu)化水平達不到整體最優(yōu)水平。只有核心制造商積極介入供應商之間的知識共享，建立收益轉(zhuǎn)移分配機制，供應商才會競爭性地積極投入流程優(yōu)化，最終出現(xiàn)的均衡結(jié)果就是存在一個優(yōu)化水平最高的供應商以及一個第二最優(yōu)水平供應商，其他供應商不優(yōu)化但需要向最優(yōu)流程優(yōu)化水平供應商支付最優(yōu)和第二最優(yōu)供應商批量成本的差額，流程知識共享后所有供應商的優(yōu)化水平都提高到了整體最優(yōu)水平。

最后，各供應商應盡快宣布自己要達到的優(yōu)化水平，核心制造商應該組織多次流程優(yōu)化水平溝通和策略選擇。在流程優(yōu)化非合作博弈結(jié)果中除了有一個最優(yōu)流程優(yōu)化供應商外還存在第二最優(yōu)流程優(yōu)化供應商，該供應商流程優(yōu)化后的準備成本和其他供應商相同，但還額外負擔了一定的流程優(yōu)化投入。出現(xiàn)這種現(xiàn)象的原因可以這樣直觀地理解，即假設(shè)該第二最優(yōu)流程優(yōu)化供應商也和其他供應商一樣不優(yōu)化，這樣由于最優(yōu)供應商要獲得參與知識共享而產(chǎn)生的所有邊際收益，知識共享后準備成本的降低產(chǎn)生的收益都必須轉(zhuǎn)移給最優(yōu)供應商，這樣包括自己在內(nèi)所有其他供應商都無法從流程知識共享中獲益; 而如果第二最優(yōu)流程優(yōu)化供應商也選擇最優(yōu)流程優(yōu)化水平，則這樣在供應商網(wǎng)絡(luò)中就有兩個最優(yōu)水平供應商，這時每個最優(yōu)水平供應商的邊際貢獻為零，流程知識只能無償共享，這樣也不符合第二最優(yōu)流程優(yōu)化供應商的利益。第二最優(yōu)流程優(yōu)化供應商是在已有最優(yōu)流程優(yōu)化水平供應商的情況下的選擇，因此決定各供應商流程優(yōu)化策略及最終收益的因素除了各自的流程優(yōu)化效率，宣布策略的順序也是重要因素，供應商應盡快宣布自己要達到的優(yōu)化水平。而核心制造商通過組織多次流程優(yōu)化前溝通和策略選擇可以使供應商之間充分競爭，并使最終流程優(yōu)化結(jié)果向整體最優(yōu)水平逼近。

本研究從提高優(yōu)化水平角度分析了收益分配方式和供應商的策略，這種情況下每個供應商的最終收益不滿足包括對稱性和單調(diào)性的公平性要求，而合作博弈中考慮公平的Shapley分配方式已驗證不能達到整體最優(yōu)的流程優(yōu)化水平，因此如何結(jié)合效率與公平設(shè)計分配方式是值得進一步研究的問題。

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ProfitAllocationandOptimizationStrategyforProcessKnowledgeSharinginComplexProducts:BasedonTwo-stageGame

WANG Qing-lin1,2, XUE Hui-feng1,3

(1.SchoolofEconomicsandManagement,Xi’anUniversityofTechnology,Xi’an710049,China; 2.SchoolofInformation,Xi’anUniversityofFinanceandEconomics,Xi’an710100,China; 3.ChinaAcademyofAerospaceSystemsScienceandEngineering,Beijing100048,China)

F224.32

A

1003-5192(2017)05- 0069- 07

10.11847/fj.36.5.69

2016- 05-23

國家自然科學基金資助項目(71372171)；國防基礎(chǔ)科研計劃基金資助項目(A0420131501)；陜西省自然科學基金資助項目(2017JM7019)；西安財經(jīng)學院科研資助項目(16FCJH07)