李小虎

【關(guān)鍵詞】 數(shù)學(xué)教學(xué)；比較法；應(yīng)用

【中圖分類號】 G623.5

【文獻標(biāo)識碼】 A

【文章編號】 1004—0463（2017）

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著名教育家烏申斯基認(rèn)為：“比較是一切理解和思維的基礎(chǔ)，我們正是通過比較來了解世界上的一切的?！毙W(xué)數(shù)學(xué)中有許多內(nèi)容既有聯(lián)系又有區(qū)別，在教學(xué)中充分運用比較的方法，有助于突出教學(xué)重點，突破教學(xué)難點，防止知識的混淆，提高辨別能力，從而扎實地掌握數(shù)學(xué)知識，發(fā)展邏輯思維能力。下面，筆者結(jié)合教學(xué)實踐，談?wù)劚容^法在數(shù)學(xué)教學(xué)中的應(yīng)用。

一、概念的比較

小學(xué)生年齡小，數(shù)學(xué)中概念描述對他們而言還是比較抽象的，所以他們學(xué)習(xí)概念普遍存在一定難度。其實許多概念之間有著密切聯(lián)系，若在概念教學(xué)中充分運用比較的方法，便能使學(xué)生準(zhǔn)確、牢固地掌握數(shù)學(xué)概念。

1.引入概念時的比較。在引入一個新的數(shù)學(xué)概念之前，教師首先要分析清楚這個概念是建立在哪些已學(xué)的數(shù)學(xué)概念基礎(chǔ)上的，然后從復(fù)習(xí)舊概念的過程中，自然地引出新概念，使學(xué)生明確新舊概念之間的區(qū)別與聯(lián)系，為理解新概念打下堅實的基礎(chǔ)。

2.鞏固概念時的比較。學(xué)了一個新的數(shù)學(xué)概念后，為使學(xué)生鞏固所學(xué)的概念，教師應(yīng)引導(dǎo)學(xué)生把所學(xué)的概念與一些相關(guān)的易混淆的概念進行比較，達到正確理解概念實質(zhì)的目的。

3.深化、應(yīng)用概念時的比較。掌握數(shù)學(xué)概念的目的是為了應(yīng)用所學(xué)概念解決實際問題，而應(yīng)用概念的過程又是深化理解概念的過程，可使學(xué)生更深刻地理解概念的含義。

二、解法的比較

解法的比較在小學(xué)數(shù)學(xué)教材中的應(yīng)用很廣泛，但解法比較要根據(jù)教學(xué)目的，圍繞教學(xué)重點和難點精心設(shè)計。解法的比較不僅促進了舊知識的遷移，而且還加深了計算法則的理解，突出了解題規(guī)律。在計算教學(xué)中，比較的形式很多，有計算法則的對比、運算順序的對比、一題多解的對比、正誤試題的對比等。

例如，教學(xué)“圓的面積”時，可以先復(fù)習(xí)求三角形、平行四邊形等圖形的面積推導(dǎo)過程，再分析對比各個公式推導(dǎo)過程的共同點和不同點。通過這一環(huán)節(jié)，使學(xué)生領(lǐng)會到可以通過把一個圖形轉(zhuǎn)化成已學(xué)過的圖形，進而推導(dǎo)出這個圖形的面積公式的方法。在此基礎(chǔ)上，學(xué)生自發(fā)提出問題：圓的面積能不能轉(zhuǎn)化成以前學(xué)過的平面圖形的面積來推導(dǎo)呢？然后引導(dǎo)學(xué)生把圓平均分成若干份，剪開后發(fā)現(xiàn)可以拼成一個近似的長方形。這樣就把圓的面積轉(zhuǎn)化成熟悉的長方形的面積，圓分的份數(shù)越多，就越接近長方形，長方形面積就越接近圓的面積，長方形的寬就是圓半徑，長方形的長就是圓周長的一半。這樣，通過方法的比較，不但促使舊知識的遷移，而且溝通了知識間的聯(lián)系，并滲透了比較分析的邏輯思維方法。

三、應(yīng)用題教學(xué)中的比較

1.在比較中掌握應(yīng)用題的結(jié)構(gòu)。學(xué)生每學(xué)一種新類型的應(yīng)用題的時候，往往容易和以前學(xué)過的應(yīng)用題發(fā)生混淆。此時，在教學(xué)設(shè)計中注意將新學(xué)的應(yīng)用題與以前學(xué)過的應(yīng)用題進行比較，有利于學(xué)生掌握新學(xué)的應(yīng)用題結(jié)構(gòu)特征。例如，由于受思維定勢的影響，學(xué)生常把含有兩個已知問題的兩步計算應(yīng)用題當(dāng)成一步計算應(yīng)用題來解，因此，在教學(xué)時可將下面兩道應(yīng)用題進行比較：

（1）二年級有男生 13人，女生比男生多 8人，女生有多少人？

（2）二年級有男生 13人，女生比男生多 8人，二年級有學(xué)生多少人？

這兩道題中第一題是一步計算應(yīng)用題，第二題是兩步計算應(yīng)用題，通過比較說理分析，使學(xué)生明白第二題中的女生有多少人沒有直接給出，必須先求。這樣，學(xué)生就能在比較分析中掌握兩步計算加減應(yīng)用題的結(jié)構(gòu)特征。

2.在比較中弄清應(yīng)用題的數(shù)量關(guān)系。學(xué)生初學(xué)應(yīng)用題時，所能理解的只是表面上膚淺的認(rèn)識，缺乏本質(zhì)上的理解。在教學(xué)時，將內(nèi)容和數(shù)量相同、關(guān)系不同的應(yīng)用題放在一起進行比較，區(qū)別異同，可以幫助學(xué)生弄清應(yīng)用題的數(shù)量關(guān)系，正確選擇解題方法。例如，在學(xué)習(xí)了乘除法應(yīng)用題之后，出示如下題目進行比較：

（1）有 3個籠子，每個籠子放4只鴿子，一共有幾只鴿子？

（2）有 12只鴿子，平均放在3 個籠子里，每個籠子有幾只鴿子？

（3）有12 只鴿子，每個籠子放3只，需要幾個籠子？

在審題的基礎(chǔ)上，引導(dǎo)學(xué)生觀察，找出異同，再通過比較，得出并弄清總數(shù)、份數(shù)與每份數(shù)量之間的關(guān)系，從而揭示出這類應(yīng)用題之間的內(nèi)在聯(lián)系，為以后學(xué)會分析應(yīng)用題打好基礎(chǔ)。

3.在比較中提高審題能力。小學(xué)生解答應(yīng)用題的一個很大弱點是審題不仔細(xì)，粗心大意 。尤其是低年級學(xué)生，他們往往只看某個詞語或某句話就草率斷定解法，很顯然是不利于找到解題方法的。為了提高學(xué)生的審題能力，可以將那些內(nèi)容大體相同，容易混淆的應(yīng)用題放在一起進行比較教學(xué)。筆者是這樣做的：先讓學(xué)生自己解答，通過誘導(dǎo)，讓那些不善于審題的學(xué)生落入圈套，而后讓他們回過頭來從數(shù)量關(guān)系上具體分析。通過比較，學(xué)生就會恍然大悟，并體會到認(rèn)真審題的重要。

編輯：謝穎麗