張璘,劉佳歡,張軍,孫傳喜

(1.大連交通大學(xué) 交通運(yùn)輸工程學(xué)院，遼寧 大連 116028; 2.北京建筑大學(xué) 機(jī)電與車輛工程學(xué)院，北京 100044)*

地鐵直線段輪對(duì)橫移量對(duì)輪軌磨耗的影響

張璘1,劉佳歡2,張軍2,孫傳喜1

(1.大連交通大學(xué) 交通運(yùn)輸工程學(xué)院，遼寧 大連 116028; 2.北京建筑大學(xué) 機(jī)電與車輛工程學(xué)院，北京 100044)*

利用輪軌型面測(cè)量?jī)x對(duì)北京地鐵六號(hào)線輪軌型面進(jìn)行現(xiàn)場(chǎng)實(shí)測(cè)，采用樣條曲線擬合方法獲得并選取磨耗輪軌型面，利用有限元分析軟件ABAQUS建立四組輪軌三維有限元模型，計(jì)算并分析了不同輪對(duì)橫移量下輪軌間接觸斑和最大等效應(yīng)力分布狀態(tài)，研究輪對(duì)橫移量對(duì)直線段輪軌磨耗的影響，分析結(jié)果表明：地鐵直線段不同輪對(duì)橫移量下標(biāo)準(zhǔn)輪軌接觸斑較規(guī)則，多數(shù)非標(biāo)準(zhǔn)輪軌接觸斑呈“斑條”狀，接觸斑面積一般在輪對(duì)橫移量-8、4和6 mm時(shí)較大；輪對(duì)橫移量8 mm處，標(biāo)準(zhǔn)車輪與磨耗鋼軌接觸應(yīng)力過大，鋼軌軌距角處易產(chǎn)生應(yīng)力集中，發(fā)生塑性變形；不同輪對(duì)橫移量下磨耗車輪/標(biāo)準(zhǔn)鋼軌匹配接觸斑面積較大，最大等效應(yīng)力較小，對(duì)減緩輪軌磨耗十分有利.

輪軌接觸；有限元；輪對(duì)橫移量；接觸斑；最大等效應(yīng)力

0 引言

地鐵車輛高速行駛時(shí)在某些地段上產(chǎn)生了較強(qiáng)烈的晃動(dòng)，極大的影響了乘客乘車的舒適性，同時(shí)車輪在不同橫移量下與鋼軌的滾動(dòng)接觸也加快了車輪踏面、輪緣和鋼軌的磨損.隨著輪軌磨耗量的增加，輪軌幾何型面將產(chǎn)生明顯的變化，接觸斑為不連續(xù)的空間曲面，形狀不規(guī)則，接觸力的分布規(guī)律也會(huì)更加復(fù)雜[1].因此研究不同輪對(duì)橫移量下的輪軌型面配合問題具有重要的實(shí)際意義，這將對(duì)優(yōu)化設(shè)計(jì)輪軌型面，提高乘客舒適度，減緩輪軌磨耗和疲勞損傷提供參考和依據(jù).

輪對(duì)橫移量對(duì)輪軌接觸的影響受到越來越多的學(xué)者和專家的重視.文獻(xiàn)[2- 3]針對(duì)高速列車車體的橫向運(yùn)動(dòng)進(jìn)行了仿真分析，以提高高速列車行駛時(shí)的安全性、橫向運(yùn)動(dòng)穩(wěn)定性和舒適性能；文獻(xiàn)[4]中提出輪對(duì)發(fā)生橫移時(shí)，左右車輪滾動(dòng)的半徑不同會(huì)導(dǎo)致左右輪對(duì)相對(duì)鋼軌沿軌道縱向具有相反方向的微小滑動(dòng)；文獻(xiàn)[5]通過對(duì)某地鐵線路輪軌型面進(jìn)行現(xiàn)場(chǎng)實(shí)測(cè)，提出輪對(duì)在橫移量16.5 mm時(shí)出現(xiàn)輪緣貼靠現(xiàn)象，且出現(xiàn)兩點(diǎn)接觸，兩點(diǎn)接觸的出現(xiàn)會(huì)加速輪緣磨耗；文獻(xiàn)[6]基于非Hertz滾動(dòng)基礎(chǔ)理論利用數(shù)值計(jì)算方法分析了靜態(tài)接觸情況下，輪對(duì)橫移量對(duì)輪軌接觸質(zhì)點(diǎn)間蠕滑力、接觸斑粘滑區(qū)的分布和等效應(yīng)力的影響；文獻(xiàn)[7]從型面匹配的角度分析了不同橫移量下的輪軌接觸點(diǎn)和輪緣位置的變化情況；文獻(xiàn)[8- 9]利用地鐵常用的幾種型面與CHN60鋼軌進(jìn)行匹配，分別從靜力學(xué)和動(dòng)力學(xué)的角度分析了幾組常見地鐵型面匹配在不同輪對(duì)橫移量下的滾動(dòng)圓半徑差、接觸角、接觸斑、接觸壓力和蠕滑率等；文獻(xiàn)[10]運(yùn)用ABAQUS有限元軟件的非線性功能，分析了CRH2型動(dòng)車在直線線路上運(yùn)行且輪對(duì)橫移量0～6 mm變化時(shí)的蠕滑力和蠕滑力率；文獻(xiàn)[11]研究了重載車輛在通過小半徑曲線時(shí)的動(dòng)力學(xué)性能，并對(duì)不同輪對(duì)橫移量下的輪軌接觸情況進(jìn)行了分析；文獻(xiàn)[12]通過現(xiàn)場(chǎng)實(shí)測(cè)采集型面數(shù)據(jù)，利用動(dòng)力分析軟件，對(duì)高速列車通過專線18號(hào)道岔時(shí)產(chǎn)生的輪對(duì)進(jìn)行了仿真分析，得出輪對(duì)橫移量隨車輛過岔速度的提高而增大和實(shí)測(cè)橫移量較仿真結(jié)果略大的結(jié)論.

本文通過對(duì)北京地鐵六號(hào)線車輪與直線段鋼軌進(jìn)行現(xiàn)場(chǎng)測(cè)量，對(duì)不同磨耗狀態(tài)下的輪軌型面進(jìn)行匹配分析并建立三維有限元輪軌接觸模型ABAQUS有限元分析軟件計(jì)算輪軌接觸斑和接觸等效應(yīng)力，分析輪對(duì)橫移量對(duì)輪軌磨耗的影響.

1 輪軌型面分析及匹配

應(yīng)用Calipri非接觸式型面測(cè)量?jī)x對(duì)六號(hào)線地鐵輪軌進(jìn)行測(cè)量并獲得大量型面數(shù)據(jù)，見圖1.采用樣條曲線擬合方法獲得輪軌型面，從輪軌型面中選取典型磨耗輪軌型面.圖2(a)中為標(biāo)準(zhǔn)LM型車輪踏面和磨耗車輪型面，可以看出磨耗車輪型面輪緣磨耗較嚴(yán)重，踏面磨耗均勻；圖2(b)中為標(biāo)準(zhǔn)60 kg/m鋼軌型面和磨耗鋼軌型面，可以看出磨耗鋼軌型面軌頂曲率半徑變大，出現(xiàn)磨平的趨勢(shì)，與側(cè)面圓弧曲線相交時(shí)，鋼軌型面出現(xiàn)微小尖角，軌頂兩側(cè)并無飛邊現(xiàn)象，說明地鐵直線段鋼軌垂向磨耗較嚴(yán)重.對(duì)四種輪軌型面進(jìn)行交叉匹配建立四組模型，如圖3所示.

(a) 測(cè)量車輪型面 (b) 測(cè)量鋼軌型面

圖1 利用Calipri型面測(cè)量?jī)x測(cè)量地鐵輪軌型面

(a) 標(biāo)準(zhǔn)/磨耗車輪型面

(b) 標(biāo)準(zhǔn)/磨耗鋼軌型面

圖3 輪軌型面交叉匹配圖

2 輪軌接觸有限元模型建立

由于地鐵直線段車輪往復(fù)橫移時(shí)輪組結(jié)構(gòu)和載荷具有對(duì)稱性，對(duì)四組輪軌型面匹配建立相應(yīng)的單側(cè)輪軌三維有限元模型.車輪輪徑為840 mm，軌長1 300 mm；軌距為1 435 mm，輪緣內(nèi)側(cè)距為1 353 mm；鋼軌軌底坡為1/40；為了滿足計(jì)算精度要求，接觸區(qū)域網(wǎng)格劃分較密，接觸區(qū)網(wǎng)格長度為1 mm；單元網(wǎng)格類型為線性非協(xié)調(diào)六面體單元，既提高了計(jì)算精度又使迭代求解更易收斂；全模型共86 530個(gè)結(jié)點(diǎn)，74 084個(gè)單元；泊松比為0.3，彈性模量為205 GPa，輪軌間摩擦系數(shù)為0.3；軸重為14 t，單側(cè)有限元模型在軸端部均勻施加70 kN載荷，方向垂直向下.圖4為單側(cè)輪軌對(duì)中位置接觸的有限元網(wǎng)格圖.

(a) 單側(cè)輪軌三維有 限元模型網(wǎng)格圖 (b) 接觸區(qū)局部網(wǎng)格圖

圖4 對(duì)中位置輪軌接觸有限元網(wǎng)格圖

圖5 輪對(duì)橫移正方向示意圖

地鐵車輛在直線軌道運(yùn)行時(shí)不會(huì)產(chǎn)生過大橫移量，分析輪對(duì)橫移量-8～8 mm的輪軌接觸情況，其中0 mm處為輪軌對(duì)中位置.以輪緣與軌頭貼靠方向?yàn)檎较颍鐖D5.

3 計(jì)算結(jié)果分析

3.1 輪對(duì)橫移量對(duì)接觸斑的影響

圖6為地鐵直線段各組模型接觸斑隨輪對(duì)橫移量變化情況.

(a) 第一組模型接觸斑示意圖

(b) 第二組模型接觸斑示意圖

(c) 第三組模型接觸斑示意圖

(d) 第四組模型接觸斑示意圖

第一組為標(biāo)準(zhǔn)輪軌接觸模型，接觸斑形狀規(guī)則，近似橢圓或圓形；接觸斑面積隨輪對(duì)橫移量呈減小、增大再減小的趨勢(shì)，在輪對(duì)橫移量為-8 mm和6 mm時(shí)，接觸斑面積為極大值，分別為106 mm2和107 mm2，此時(shí)輪軌型面配合較穩(wěn)定；在輪對(duì)橫移量為8 mm時(shí)，接觸斑面積較小.

第二組標(biāo)準(zhǔn)LM型踏面與磨耗鋼軌型面匹配時(shí)，各輪對(duì)橫移量下，部分接觸斑不連續(xù)、形狀不規(guī)則，呈“斑條”狀；接觸斑面積變化趨勢(shì)與第一組相同，由于磨耗鋼軌軌頂型面曲率變大，接觸斑面積最大值處較第一組模型偏向鋼軌外側(cè)，出現(xiàn)在輪對(duì)橫移量4 mm處.在輪對(duì)橫移量6～8 mm變化時(shí)，接觸斑面積急劇減??；在輪對(duì)橫移量8 mm時(shí)，接觸斑面積達(dá)到最小，僅為28 mm2，輪軌接觸區(qū)域呈近似線形，標(biāo)準(zhǔn)車輪型面與磨耗鋼軌匹配極不合理.

輪對(duì)在各橫移量下，第三組模型磨耗車輪與標(biāo)準(zhǔn)鋼軌接觸多數(shù)接觸斑均呈“斑條”形，接觸斑面積變化與前兩組相同，但在輪對(duì)橫移量8 mm時(shí)，接觸斑面積較大，達(dá)到84 mm2，說明在輪對(duì)橫移量8 mm處，磨耗車輪型面與標(biāo)準(zhǔn)60 kg/m鋼軌型面配合相對(duì)穩(wěn)定，對(duì)減緩輪軌磨耗十分有利.

第四組模型輪軌均為磨耗型面，多數(shù)接觸斑呈現(xiàn)“斑條”形，接觸斑面積隨輪對(duì)橫移量變化呈波動(dòng)狀態(tài)；輪對(duì)橫移量為8 mm時(shí)，接觸斑面積為55 mm2，相對(duì)標(biāo)準(zhǔn)輪軌接觸斑面積增加了約1.5倍，磨耗輪軌型面匹配較標(biāo)準(zhǔn)輪軌型面匹配更為合理.

地鐵直線段隨輪對(duì)橫移量增大，接觸斑位置由軌頂向鋼軌內(nèi)側(cè)移動(dòng)，第二組至第四組多數(shù)接觸斑呈“斑條”狀，這是由于輪軌磨耗后型面為不光滑的弧形導(dǎo)致的.輪對(duì)橫移量為-8、4和6 mm時(shí)，四組模型接觸斑面積較大，型面配合相對(duì)較好.

3.2 輪對(duì)橫移量對(duì)最大等效應(yīng)力的影響

圖7為四組模型輪軌的最大等效應(yīng)力隨輪對(duì)橫移量的變化情況.

圖7 輪軌接觸最大等效應(yīng)力變化圖

第一組和第二組輪軌最大等效應(yīng)力變化趨勢(shì)相同.在輪對(duì)橫移量-8 mm與-6 mm處第一組最大等效應(yīng)力分別小于第二組340 MPa和214 MPa；輪對(duì)橫移量8 mm處，第一組最大等效應(yīng)力達(dá)到最大值，為1 246 MPa，高應(yīng)力集中在軌頂圓弧與側(cè)面圓弧交點(diǎn)處，輪軌磨耗劇烈；由圖6對(duì)比看出，極小接觸斑面積導(dǎo)致輪軌接觸高應(yīng)力，第二組最大等效應(yīng)力最大值為第一組2.6倍，將導(dǎo)致輪軌磨耗十分嚴(yán)重，車輛運(yùn)行時(shí)鋼軌軌距角處易產(chǎn)生應(yīng)力集中，從而發(fā)生塑性變形，使鋼軌產(chǎn)生飛邊.

第三組和第四組輪軌最大等效應(yīng)力隨輪對(duì)橫移量變化均呈現(xiàn)波動(dòng)狀，第四組最大等效應(yīng)力波動(dòng)幅度較大.輪對(duì)橫移量為6 mm時(shí)，磨耗車輪與標(biāo)準(zhǔn)鋼軌接觸最大等效應(yīng)力為最大值1 205 MPa；第四組磨耗輪軌在輪對(duì)橫移量-8、-6和8 mm接觸時(shí)，最大等效接觸應(yīng)力均超過1 300 MPa，輪軌磨耗較第三組劇烈.由此可見，以磨耗車輪和標(biāo)準(zhǔn)鋼軌為參考設(shè)計(jì)新的輪軌型面將減小不同輪對(duì)橫移量下的輪軌接觸應(yīng)力，從而減緩輪軌磨耗.

4 結(jié)論

通過對(duì)北京地鐵六號(hào)線輪軌型面進(jìn)行現(xiàn)場(chǎng)實(shí)測(cè)，利用有限元分析軟件ABAQUS建立了輪軌接觸的三維有限元模型，對(duì)不同輪對(duì)橫移量下四種型面匹配的輪軌接觸情況進(jìn)行分析，得出以下結(jié)論：

(1)地鐵直線段輪對(duì)在不同橫移量下，標(biāo)準(zhǔn)輪軌接觸斑較規(guī)則，多數(shù)非標(biāo)準(zhǔn)輪軌接觸斑形狀不規(guī)則，呈“斑條”狀，接觸斑面積一般在輪對(duì)橫移量-8、4和6 mm的位置處較大，型面匹配相對(duì)合理；

(2)輪對(duì)橫移量8 mm處，標(biāo)準(zhǔn)車輪與磨耗鋼軌接觸應(yīng)力過大，鋼軌軌距角處易產(chǎn)生應(yīng)力集中，發(fā)生塑性變形，使鋼軌產(chǎn)生飛邊；

(3)磨耗車輪型面和標(biāo)準(zhǔn)鋼軌型面在不同輪對(duì)橫移量下匹配接觸斑面積較大，輪軌間最大等效應(yīng)力較小，故從減緩地鐵直線段輪軌磨耗方面考慮，可以參考磨耗車輪與標(biāo)準(zhǔn)鋼軌型面進(jìn)行設(shè)計(jì).

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Influence of Wheels Lateral Displacements on Wheel/Rail Wear on Metro Straight Line

ZHANG Lin1,LIU Jiahuan2,ZHANG Jun2,SUN Chuanxi1

(1.School of Traffic and Transportation Engineering,Dalian Jiaotong University Dalian 116028,China; 2.School of Mechanical- electronic and Automobile Engineering,Beijing University of Civil Engineering and Architecture,Beijing 100044,China)

The profiles of wheels and rails on Line six of Beijing metro were measured by using wheel/rail instrument,and geometric profiles of the worn wheels and rails were obtained with the method of spline curve fitting.Four 3D wheel/rail contact finite element models were built by using finite element analysis software ABAQUS,and the distribution of contact patches and maximum equivalent stress under different wheels lateral displacements is calculated and analyzed to study the influence of wheels lateral displacements on the wheel/rail wear.The calculation result indicates that the shapes of standard wheel/rail contact patches are completely regular on different wheels lateral displacements of the subway line.Most contact patches appear “Spot strip” when wheel or rail prolife is none-standard.When the wheel contacts with rail on the lateral displacement of 8 mm,4 mm and 6 mm contact patches generally have larger area.When standard wheel contacts with wear rail on the lateral displacement of 8 mm,overly contact stress could lead to stress concentrate and plastic deformation at the rail gauge corner.The contact spot area of worn wheel contacting with standard rail is relatively large,and the maximum equivalent stress is less than others with an advantage of slowing down the wheel/rail wear.

wheel-rail contact;finite element;wheels lateral displacement;contact patch;maximum equivalent stress

1673- 9590(2017)05- 0011- 04

A

2016- 12- 28

遼寧省自然科學(xué)基金資助項(xiàng)目(201602132)

張璘(1987-)，男，碩士研究生； 張軍(1972-),男，教授，博士，主要從事機(jī)械動(dòng)力學(xué)的研究

E-mail:zhanglin19870512@126.com.