吳新芳

空置的開放
——深度學(xué)習(xí)的虛構(gòu)場(chǎng)

吳新芳

【案例描述】評(píng)優(yōu)課現(xiàn)場(chǎng)，某參賽老師在執(zhí)教“三角形面積”

第一環(huán)節(jié)：老師直接出示三角形，提問哪一部分是它的面積？學(xué)生指出：綠色部分。老師把三角形拉扁，問什么變了？什么沒變？學(xué)生指出：高變了，面積變了。老師請(qǐng)學(xué)生大膽猜測(cè)：面積和什么有關(guān)？生齊說：底和高。

第二環(huán)節(jié)：回憶平行四邊形推導(dǎo)過程，生：轉(zhuǎn)化成長(zhǎng)方形，師問：能否把三角形面積也轉(zhuǎn)化成我們學(xué)過的圖形。出示三角形的類型（直角三角形，銳角三角形，鈍角三角形），有這樣的若干個(gè)三角形，你想把他們轉(zhuǎn)化成什么圖形？生1:直角三角形——長(zhǎng)方形，生2：銳角三角形和鈍角三角形——平行四邊形。師：真棒，同學(xué)們就這樣按照這幾位同學(xué)說的，拿出材料操作一下試一試。學(xué)生分小組操作。操作后交流，學(xué)生整齊劃一的展示：直角三角形拼成了長(zhǎng)方形，銳角三角形和鈍角三角形拼成了平行四邊形。問：三角形和拼成的長(zhǎng)方形和平行四邊形有怎樣的關(guān)系？生1：兩個(gè)三角形等于一個(gè)平行四邊形？生2：底是一樣的。生3：兩個(gè)三角形的面積等于長(zhǎng)方形的面積。生4：高也一樣……師：那是不是可以說三角形的面積等于底乘高除以2。生齊讀公式。師接著追問學(xué)生，你還有其他方法推導(dǎo)嗎，生1：直角三角形也可以拼成平行四邊形。師：是的。有沒有同學(xué)只用一個(gè)三角形操作的，聯(lián)想一下我們平行四邊形的推導(dǎo)方法。有同學(xué)恍然大悟。生：有了，通過剪、移、拼轉(zhuǎn)化成我們學(xué)過的圖形。師：你真太厲害了，下面我們小組合作試一試看。五分鐘左右，很多小組操作無果。師出示第10頁的“你知道嗎”圖。剪掉底上的兩個(gè)角，旋轉(zhuǎn)上去，你發(fā)現(xiàn)了什么？生：拼成了一個(gè)長(zhǎng)方形。師：試著照樣子剪一剪，拼一拼，并小組討論長(zhǎng)方形的長(zhǎng)相當(dāng)于三角形的什么？寬呢？學(xué)生再次動(dòng)手操作，并討論。又是一個(gè)操作，操作后的交流很多學(xué)生都冷場(chǎng)了。時(shí)間在這樣的操作交流中流逝。在離下課還有5分鐘左右的時(shí)間，師看交流無果：直接指出：剪時(shí)必須從半腰處剪開，這樣長(zhǎng)方形的長(zhǎng)就是三角形的高，長(zhǎng)方形的寬就是三角形底的一半，并由此推導(dǎo)出三角形面積等于底乘高除以2，此時(shí)鈴聲已經(jīng)響起，作為賽課，老師以一句“今天我們一起推導(dǎo)了三角形的面積公式”結(jié)束了本課。

【問題診斷】這節(jié)課夠開放了，然而這樣的開放有價(jià)值嗎？這樣的開放有效嗎？

1.開放在教學(xué)目標(biāo)之外

仔細(xì)看教材安排，教材先是把平行四邊形沿對(duì)角線連接，分成了兩個(gè)完全一樣的三角形，求三角形的面積可以用數(shù)方格得出，用數(shù)方格不能確定，那么產(chǎn)生能否轉(zhuǎn)化成我們學(xué)過的圖形進(jìn)行計(jì)算。這就涉及到本課的主要教學(xué)目標(biāo)，使學(xué)生通過實(shí)踐操作和討論思考，探索并掌握三角形的面積公式，并能應(yīng)用公式正確計(jì)算三角形的面積，解決一些簡(jiǎn)單的實(shí)際問題。但是回看剛才這個(gè)片段，第一環(huán)節(jié)的關(guān)于底和高的變化引起面積的變化這個(gè)引入放在這節(jié)課中，實(shí)在是游離在目標(biāo)之外，因?yàn)殛P(guān)于由底和高引起面積變化，在上一節(jié)課平行四邊形面積計(jì)算中學(xué)生已有相關(guān)豐富經(jīng)驗(yàn)，在這里無需再花時(shí)間，其次在推導(dǎo)及交流環(huán)節(jié)，教師先讓學(xué)生你想把它轉(zhuǎn)化成什么圖形，并指明個(gè)別同學(xué)回答得出長(zhǎng)方形和平行四邊形，但是我們發(fā)現(xiàn)這只是個(gè)別同學(xué)的回答，再則在學(xué)生的已有認(rèn)知圖形中確實(shí)只有長(zhǎng)正方形和平行四邊形的面積計(jì)算。所以這樣的回答并不是經(jīng)過學(xué)生觀察或操作得出的，與這節(jié)課讓學(xué)生經(jīng)歷觀察、操作、測(cè)量、討論等數(shù)學(xué)目標(biāo)是相悖的。之后我們看到學(xué)生的操作，只是聽老師布置任務(wù)，怎么拼，能拼出什么都是不太清楚，大部分學(xué)生只能隨便的拼一拼試一試，結(jié)果老師并沒有留出時(shí)間給學(xué)生進(jìn)行思緒的調(diào)整，學(xué)生的思維沒有經(jīng)歷一個(gè)無序到有序的調(diào)整過程，學(xué)生的回答也只是完成老師的要求罷了。這樣游離在目標(biāo)之外的開放是假開放，是真膚淺、假探索，是虛構(gòu)的深度學(xué)習(xí)。

2.開放在學(xué)習(xí)能力之外

在教學(xué)中我們強(qiáng)調(diào)尊重每個(gè)學(xué)生，充分相信學(xué)生，我們要解放學(xué)生的雙手、解放學(xué)生的大腦，讓學(xué)生在寬松的環(huán)境下合作探究、自主感悟。但是這樣的開放必須是在充分了解學(xué)生的前提下，我們不能過高預(yù)估學(xué)生，也不能的過低的看低學(xué)生，我們?cè)O(shè)置的探究任務(wù)最好是“跳一跳，能實(shí)現(xiàn)”的內(nèi)容，這就是所謂的學(xué)習(xí)理論中最近發(fā)展區(qū)?；乜瓷厦娴慕虒W(xué)片段。老師在推導(dǎo)得出三角形面積公式之后，又追問，還有其他的推導(dǎo)方法，意在通過剪，旋轉(zhuǎn)得出長(zhǎng)方形，且不說這個(gè)問題問得無指向性，對(duì)于這種方法的推導(dǎo)本已經(jīng)超出了學(xué)生的能力范圍，所以讓學(xué)生操作，學(xué)生自然是一片茫然。即使后來直接出示了這個(gè)轉(zhuǎn)化圖，學(xué)生對(duì)于它轉(zhuǎn)化過程的理解還是相當(dāng)費(fèi)力的。既然超出了學(xué)生的能力之外，一切的開放都是無價(jià)值，是空開放，學(xué)生能力之外的學(xué)習(xí)，學(xué)生自然不理解，又何來深度學(xué)習(xí)。

3.開放在教師把控之外

在數(shù)學(xué)課堂上我們強(qiáng)調(diào)讓課堂走向自主開放，但必須使得教師的主導(dǎo)地位得以保證，在上述片段中，由于第二環(huán)節(jié)探究任務(wù)偏離目標(biāo)和高于學(xué)生的學(xué)習(xí)能力之外，學(xué)生的探究方向變得無序，學(xué)生的推理結(jié)果也就雜亂而不集中，整節(jié)課的走向也就偏離了老師的預(yù)設(shè)，即便后來老師強(qiáng)拉回原來的預(yù)設(shè)中，但整個(gè)課堂也已經(jīng)在教師把控之外了。

【教學(xué)對(duì)策】

1.基于目標(biāo)的興趣性開放

根據(jù)學(xué)生的興趣和愛好選擇開展深度學(xué)習(xí)的課題。這是我們最為需要的策略和關(guān)注點(diǎn)。因?yàn)檫@樣能夠提升學(xué)習(xí)的動(dòng)力和學(xué)習(xí)的效率，學(xué)生愿意學(xué)習(xí)，愿意開展學(xué)習(xí)，也愿意付出自己的精力和時(shí)間。因此我們的開放首先應(yīng)該是基于目標(biāo)的興趣性開放。

2.基于普識(shí)能力的開放性引導(dǎo)

當(dāng)前教學(xué)改革倡導(dǎo)面向全體學(xué)生，使學(xué)生全面發(fā)展的教學(xué)觀。因此所有的開放性活動(dòng)要考慮學(xué)生的參與度，要給全體學(xué)生合作、探索創(chuàng)造機(jī)會(huì)。要讓每個(gè)人都有參與的可能性，只有參與度提高了，學(xué)習(xí)目標(biāo)的達(dá)成性自然會(huì)提高，可達(dá)性提高了，學(xué)生的成功體驗(yàn)就會(huì)增加，成功體驗(yàn)多了由此衍生成的學(xué)生個(gè)性化的理解就也會(huì)變多。

對(duì)上述片段探索環(huán)節(jié)，我們不妨做如下改動(dòng):當(dāng)學(xué)生完成了猜想后，給剛才回答面積的三個(gè)圖形標(biāo)上序號(hào)，分別為1號(hào)圖形、2號(hào)圖形、3號(hào)圖形，直接拋出開放式問題：現(xiàn)在該怎么辦？受導(dǎo)入影響（平行四邊形拉一條對(duì)角線變成了完成一樣的兩個(gè)三角形）學(xué)生可能會(huì)說能否找一個(gè)完全一樣的三角形拼。教師可以順勢(shì)而為，并問學(xué)生：你想選擇幾號(hào)？如何拼？按照你拼的完成表格。學(xué)生分組操作，操作完成思考并討論：拼成的平行四邊形的底和高和三角形的底和高有什么關(guān)系？三角形的面積怎樣算？為什么？

?

這樣的開放，指向性明確，同時(shí)又能滿足學(xué)生有能力全員參與，而且完成了三角形面積推導(dǎo)過程從具象到抽象的轉(zhuǎn)變，最后的合作討論之后的推理肯定會(huì)既合情又嚴(yán)密。

3.基于優(yōu)化的包容性評(píng)價(jià)

教師要對(duì)教學(xué)方法進(jìn)行有目的的優(yōu)化，并進(jìn)行指向性明確的評(píng)價(jià)。優(yōu)化是實(shí)現(xiàn)目標(biāo)的最終途徑，包容性突出了開放與深度學(xué)習(xí)的內(nèi)涵。它的優(yōu)勢(shì)之處在于讓學(xué)生在完成自我優(yōu)化與自我反思中又隨時(shí)找到了前進(jìn)道路上的踏腳基石，讓學(xué)生從豐富多彩的探索活動(dòng)中凝練了思想，讓學(xué)生真正意義上開展了深度學(xué)習(xí)。

小學(xué)呼喚開放的數(shù)學(xué)課堂，但應(yīng)杜絕出現(xiàn)空置的開放，因?yàn)槟鞘巧疃葘W(xué)習(xí)的虛構(gòu)場(chǎng)。我們的開放要指向目標(biāo)，要考慮學(xué)生可實(shí)行能力，我們的評(píng)價(jià)也要在實(shí)現(xiàn)包容中優(yōu)化，這樣更有利于學(xué)生深度學(xué)習(xí)能力的養(yǎng)成、發(fā)展與建立！

（作者單位：江蘇蘇州市吳江區(qū)盛澤實(shí)驗(yàn)小學(xué)）