滕文斌

【摘 要】學(xué)生計(jì)算出錯(cuò)，是我們數(shù)學(xué)教學(xué)中常見(jiàn)的事。學(xué)生錯(cuò)解的原因很復(fù)雜，有學(xué)生自身原因，也有我們教師的原因。面對(duì)學(xué)生的錯(cuò)解，我們不能無(wú)奈地、被動(dòng)地采取"錯(cuò)題—訂正"這種單一循環(huán)的方式，而應(yīng)該正視錯(cuò)解，合理疏導(dǎo)，做到：規(guī)范計(jì)算要求；加強(qiáng)口算訓(xùn)練；結(jié)合情境理解算理；建立并巧用錯(cuò)題庫(kù)。讓錯(cuò)解成為引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行再度探究的學(xué)習(xí)資源，成為教師反思自己教學(xué)得失的有效載體。

【關(guān)鍵詞】計(jì)算錯(cuò)誤 成因分析 對(duì)策研究

【中圖分類號(hào)】G623.5

《數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》明確指出：“應(yīng)該把培養(yǎng)學(xué)生的計(jì)算能力作為小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)的一項(xiàng)重要任務(wù)，要體會(huì)四則運(yùn)算的意義，掌握必要的運(yùn)算技能，能準(zhǔn)確進(jìn)行運(yùn)算。”小學(xué)階段沒(méi)有扎實(shí)的計(jì)算能力，不僅會(huì)影響后續(xù)的學(xué)習(xí)，嚴(yán)重的將會(huì)阻礙學(xué)生思維的靈活性、發(fā)散性和創(chuàng)造性。通過(guò)學(xué)生計(jì)算能力的培養(yǎng)，可以培養(yǎng)學(xué)生細(xì)致、耐心、靈活的學(xué)習(xí)品質(zhì)。但不容否認(rèn)，現(xiàn)在學(xué)生的計(jì)算錯(cuò)誤較多，致錯(cuò)因素極為復(fù)雜，有教師課標(biāo)解讀的片面性，有學(xué)生計(jì)算品質(zhì)的缺失……。

一、計(jì)算錯(cuò)誤的成因分析

1. 教師課標(biāo)解讀——片面

新課標(biāo)將計(jì)算教學(xué)融合在問(wèn)題解決中，有助于學(xué)生對(duì)四則計(jì)算意義的理解?？捎行┙處熣`解為計(jì)算能力培養(yǎng)沒(méi)有那么重要了，熱衷于讓學(xué)生動(dòng)手操作、小組合作，經(jīng)歷感悟算理的形成過(guò)程，一節(jié)課被這些填的滿滿的，有時(shí)整堂課學(xué)生不用動(dòng)筆，課堂少了學(xué)生靜靜計(jì)算場(chǎng)景；計(jì)算教學(xué)中教師熱衷于提倡算法多樣化，卻忽略了最優(yōu)方法的復(fù)習(xí)鞏固。不知不覺(jué)中降低了學(xué)生的計(jì)算要求。就這樣，因?yàn)榻處熣n標(biāo)解讀的片面性，導(dǎo)致最佳的訓(xùn)練途徑被擱淺，最佳訓(xùn)練時(shí)期被耽誤。

2.學(xué)生計(jì)算品質(zhì)——缺失

（1） 審題粗略

學(xué)生計(jì)算時(shí)首先得審題，即數(shù)、符號(hào)、或數(shù)和符號(hào)組成的算式。小學(xué)生由于年齡關(guān)系，感知事物不仔細(xì)、不全面，目的性模糊，對(duì)于教師提出的任務(wù)不求全解。這就造成學(xué)生計(jì)算時(shí)，常常出現(xiàn)抄錯(cuò)數(shù)字、漏寫數(shù)字等現(xiàn)象。如有的學(xué)生把24×5當(dāng)成25×4，125×8÷125×8，學(xué)生只看大致輪廓，忽略了運(yùn)算順序，結(jié)果錯(cuò)算成1，這種錯(cuò)例只要教師批改，學(xué)生自己都能找到錯(cuò)因，但一到練習(xí)，舊病復(fù)發(fā)的現(xiàn)象依舊存在。

（2） 注意失調(diào)

注意是心理活動(dòng)對(duì)一定對(duì)象的指向和集中，注意的集中與否對(duì)計(jì)算的速度與正確率影響很大。由于小學(xué)生注意不穩(wěn)定，容易被無(wú)關(guān)因素所吸引，丟三拉四現(xiàn)象時(shí)有發(fā)生。如筆算4300÷600時(shí)，除數(shù)是整百數(shù)的除法，學(xué)生能聯(lián)想到運(yùn)用商不變的性質(zhì)，將此題轉(zhuǎn)化為“43÷6”得到商7余2的結(jié)果，但卻忘了余數(shù)也隨之縮小了100倍，將正確的余數(shù)200錯(cuò)寫成了2。

（3）習(xí)慣不良

計(jì)算因枯燥、單調(diào)，學(xué)生興趣不濃，再加上一步有誤，全盤借錯(cuò)，學(xué)生極易產(chǎn)生厭煩情緒。還有惰性是人與生俱有的，有些學(xué)生求快，不顧自己的口算能力，經(jīng)常用口算代替筆算，又不及時(shí)估算；有些學(xué)生態(tài)度不好、習(xí)慣不良，豎式隨隨便便的，字跡潦草、模糊，甚至字上寫字……。這樣的學(xué)習(xí)習(xí)慣勢(shì)必影響計(jì)算的正確率。

（4）理解困難

在學(xué)生所反映的計(jì)算錯(cuò)誤中，基礎(chǔ)知識(shí)與解題技能方面的不足，是錯(cuò)誤出現(xiàn)的最主要原因，而這又主要反映出基礎(chǔ)概念了解模糊與自身運(yùn)算技能欠缺。比如“0×5=0， 9+9×9-9=0，0.5小時(shí)=50分鐘……”。這些錯(cuò)誤一般發(fā)生在那些對(duì)知識(shí)不求甚解的孩子身上，且經(jīng)常是一錯(cuò)再錯(cuò)。概念講解不到位、辨析不透徹，學(xué)生新舊概念一混淆，推理一出錯(cuò)，計(jì)算也跟著錯(cuò)了。

面對(duì)學(xué)生的錯(cuò)題，我們應(yīng)該以探究者的角色，以積極的態(tài)度尋求對(duì)策。讓錯(cuò)解成為引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行再度探究的學(xué)習(xí)資源，成為教師反思自己教學(xué)得失的有效載體。

二、 計(jì)算錯(cuò)誤的對(duì)策例舉

1.規(guī)范計(jì)算要求

計(jì)算規(guī)范是正確計(jì)算的前提和保證。在計(jì)算時(shí)，要求學(xué)生做到計(jì)算規(guī)范、書寫工整，作業(yè)和試卷整潔，其中包括草稿在內(nèi)。要求三年級(jí)或以上學(xué)生必須準(zhǔn)備草稿本，并時(shí)常提醒，起到鞏固效果。平時(shí)的作業(yè)、特別是考試要求連同草稿紙一起上交。筆算作業(yè)要養(yǎng)成合理估算習(xí)慣，四則混合運(yùn)算時(shí)要養(yǎng)成每步一看、二算、三校對(duì)的習(xí)慣。

2.加強(qiáng)口算訓(xùn)練

口算是個(gè)人對(duì)數(shù)的基本性質(zhì)和算術(shù)運(yùn)算的理解，它為個(gè)性化、多樣化地解決問(wèn)題提供了機(jī)會(huì)。口算在日常生活中有很高的實(shí)用價(jià)值，就算在較復(fù)雜的運(yùn)算過(guò)程中也會(huì)包含不少口算成分?？谒闶菙?shù)感發(fā)展中的一個(gè)重要部分，可以促進(jìn)高層次思維活動(dòng)的發(fā)展。

我們對(duì)學(xué)生的筆算錯(cuò)誤加以分析，發(fā)現(xiàn)筆算中絕大部分的錯(cuò)誤是由于基本口算不熟練而造成的。因此，口算是筆算的基礎(chǔ)，計(jì)算要過(guò)關(guān)，必須抓口算。當(dāng)然加強(qiáng)口算“基本功”訓(xùn)練，不等于增加機(jī)械重復(fù)的口算題量，而是做到適時(shí)、適量、適度。訓(xùn)練目的明確，參與層面廣，易于反饋；練習(xí)題型須具有針對(duì)性，容易的少練，易錯(cuò)的多練。

3.結(jié)合情境理解算理

計(jì)算是幫助人們解決問(wèn)題的工具，只有在解決問(wèn)題的具體情境中才能真正體現(xiàn)出它的作用。教學(xué)時(shí)選用學(xué)生熟悉的事例，創(chuàng)設(shè)生動(dòng)的具體情境，讓學(xué)生發(fā)現(xiàn)、提出數(shù)學(xué)問(wèn)題，接著探討計(jì)算方法，進(jìn)而解決所提出的實(shí)際問(wèn)題，把探討計(jì)算方法的活動(dòng)與解決實(shí)際問(wèn)題融于一體。

4. 建立、巧用錯(cuò)題庫(kù)

錯(cuò)題既然無(wú)法避免，怎樣讓錯(cuò)題成為引導(dǎo)學(xué)生再度探究的學(xué)習(xí)資源呢？

首先引導(dǎo)學(xué)生學(xué)會(huì)“梳理”錯(cuò)解題。讓學(xué)生按照這樣的格式將錯(cuò)解按錯(cuò)誤原因摘記在錯(cuò)題庫(kù)中（見(jiàn)下圖，表格教師可以打印并下發(fā)給學(xué)生）：

時(shí)間 題目 錯(cuò)誤原型 錯(cuò)誤原因 正確解法

一開(kāi)始學(xué)生可能不會(huì)梳理自己出錯(cuò)的原因，只會(huì)寫“太粗心”之類的，教師可以讓優(yōu)秀學(xué)生示范。對(duì)于分析有困難的學(xué)生，教師可以提示，如：屬于審題不清嗎？屬于概念理解不正確嗎？哪一步算錯(cuò)呢？要求是當(dāng)日錯(cuò)當(dāng)日整理，一周一小結(jié)，一月一回顧，一學(xué)期一總結(jié)。持之以恒，就成了習(xí)慣。其次，教師自己要隨時(shí)“梳”錯(cuò)解題。特別是學(xué)生錯(cuò)誤比較集中的時(shí)候，教師必須先反思自己的教學(xué)得失，因?yàn)楸姸鄬W(xué)生出錯(cuò)的原因可能來(lái)自教師，通過(guò)“梳理”錯(cuò)解題，尋找問(wèn)題的癥結(jié)，減少由教師原因而產(chǎn)生錯(cuò)解。教師應(yīng)在平時(shí)批改作業(yè)過(guò)程中，將學(xué)生計(jì)算中的典型錯(cuò)解分類記載下來(lái)，特別是找出算理不清、法則模糊、方法不對(duì)的典型錯(cuò)例?？梢越M織學(xué)生剖析根源，找出“病因”，還可以設(shè)計(jì)專項(xiàng)練習(xí)，有目的地進(jìn)行“治療”。

總之，提高學(xué)生的計(jì)算能力不是一朝一夕所能做到的。作為小學(xué)數(shù)學(xué)教師，在平時(shí)的教學(xué)中一定要引起高度重視，認(rèn)真分析學(xué)生計(jì)算錯(cuò)誤的原因，并積極采取相應(yīng)的措施加以預(yù)防和糾正。只有經(jīng)過(guò)堅(jiān)持不懈的努力，才能逐步提高學(xué)生的計(jì)算能力。

參考文獻(xiàn)：

1.《小學(xué)數(shù)學(xué)計(jì)算教學(xué)新思考》 沈坤華 （《小學(xué)教學(xué)設(shè)計(jì)》2008.7）

2.《新課程下的計(jì)算教學(xué)》 周鳳娟，劉英endprint