張家學

【分類號】G623.5

隨著高中數(shù)學教育事業(yè)的不斷發(fā)展，雖然教學質量在不斷提高，但是許多問題也都隨之而來。就例題教學而言，就存在很多不太樂觀的現(xiàn)狀，比如學生解決問題時無法擺脫依賴性、無法克服片面思維、無法杜絕解題時迷茫的心態(tài)等等，這些問題都一定程度上影響了教學質量的提高。因此作為教師的我們需要不斷了解這些現(xiàn)狀，并從各方面剖析原因，這是我們義不容辭的責任，也是優(yōu)化不太樂觀的教學現(xiàn)狀的必經(jīng)之路。

一、擺脫依賴——發(fā)揮學生主體作用

現(xiàn)在的數(shù)學老師們都存在著這樣的煩惱：學生們可以聽得懂我們講解的例題，但是卻不能自己獨立地解決問題，對答案或者教師的依賴性太強，這也就使他們解題能力太差，所以數(shù)學成績久久不能提高。這是一個很普遍的現(xiàn)象，也是一個很讓我們頭疼的問題，但是我們依舊要在課堂上盡可能地讓學生們發(fā)揮主體作用，這樣才能讓他們慢慢地擺脫依賴。

比如有一道題考查的是人教A版本高中數(shù)學教材必修五第一章《解三角形》，題目是這個樣子的：在三角形ABC中，角A、B、C的對邊分別為a、b、c，若A+C≤2B，求證a∧4+c∧4≤2b∧4。這道題題目雖然簡短，但是證明起來還是很費勁的，而且這道題同時涉及到解三角形和不等式的知識，還是有一定難度的。我們在講這道題的時候不能直接就把解題思路告訴他們，要給他們充分的時間去分析這道題的突破口，以發(fā)揮學生們的主體作用，現(xiàn)在許多教師就是因為怕浪費時間，所以直接講解，隨著時間推移就讓學生們的依賴性越來越強，所以才會產(chǎn)生不盡人意的教學現(xiàn)狀。我們在講課時要等學生們自己充分思考后再進行講解，也可以采取讓學生們自己當老師，去講臺上講給別的同學聽的方式來達到讓他們發(fā)揮主體作用的目的。最后我們再進行引導總結，告訴他們這道題應根據(jù)角之間的關系（A+B+C=∏）、余弦定理以及不等式的相關知識來解決，這時同學們對這道難度較大的典型例題的興趣就會更大，講解完之后印象肯定也會不一般了。

上面只是一個發(fā)揮學生們主體作用的小小的例子，這樣相似的題目數(shù)不勝數(shù)，但是這種通過發(fā)揮學生主體作用而讓學生們逐漸擺脫依賴性的思想?yún)s是一樣的，要想改變這樣的現(xiàn)狀，這也是最好的辦法了，長此以往堅持下去，學生們的數(shù)學成績一定會大有提高。

二、克服片面——培養(yǎng)學生解題能力

無論學生們的依賴性是否很強，真正影響他們數(shù)學成績的還是他們的解題能力，但是現(xiàn)實是學生們在做題時往往思路非常片面單一，無法兼顧大局，更無法將學過的知識綜合起來，所以會出現(xiàn)各種各樣的錯誤，這就要求教師們必須在日常的教學中一點一點培養(yǎng)他們的多角度解題能力。

比如在解決涉及到人教A版高中數(shù)學教材必修一《函數(shù)》的題目時，就可以很好地培養(yǎng)學生們的解題能力，我曾經(jīng)講解過這樣一道題目：已知0|loga（1+x）|（a>0且a不為1）。對于這道題目，若想解決清楚就需要非常開闊的思路，我們可以讓學生們自己先做一下，然后讓他們分小組交流一下，看看大家的思路是不是一致，在學生們的思想碰撞摩擦的過程中不但開闊了他們的思路，也許還能讓他們發(fā)現(xiàn)另外一種全新的做法。我當時在講課的時候也沒有局限于一種做法，而是用直接作差法和去掉絕對值分開討論（分為a>1和0

任何現(xiàn)狀都有解決的辦法，學生們多角度的解題能力也是在平時的學習中通過自己的探索和老師的培養(yǎng)不斷提高的。為了改善學生們思維片面單一的現(xiàn)狀，我們通過多講解一些可以從多角度解決的問題不失為一種極好的辦法，這在另一方面也鞏固了學生們的基礎知識，一舉兩得，豈不樂哉！

三、杜絕迷?！A學生數(shù)學思維

盡管學生們擺脫了思維依賴性，克服了做題片面性，在遇到較難或者較復雜的問題的時候依舊會覺得力不從心，覺得沒有一點思路，看見題目會覺得非常迷茫，這也是高中數(shù)學教學中最讓教師們頭疼的問題，因為它非常棘手難以快速解決。的確如此，學生們的數(shù)學思維不是短時間可以培養(yǎng)出來的，但是我們依舊要在平時的教學中不斷穿插一些較為復雜的題目來升華學生們的數(shù)學思維。

人教A版本高中數(shù)學教材選修2-1講解的是《曲線與方程》，其實也就是圓錐曲線，這是高中數(shù)學一大難點，更是一大重點。眾所周知，試卷上不會只有簡單的基礎題目，真正可以讓學生們脫穎而出的還是一些較難的題目，這就要求我們必須講解一些典型的較難題目來升華學生們的數(shù)學思維。比如我曾遇到過這樣一道高考題目：設橢圓E：x?/a?+y?/b?=1 ，（a，b>0）過M（2，√2），N（√6，1）兩點，O為坐標原點，求橢圓E的方程，并問是否存在圓心在原點的圓，使得該圓的任意一條切線與橢圓E恒有兩個交點A、B，且OA垂直于OB？對于大多數(shù)學生來講，這就是一道難度很大的題了。學生們遇到這種類型的問題一定會覺得頭腦發(fā)麻，一片迷茫，完全沒有思路，這也是很正常的現(xiàn)象，但是我們依舊不能放任，為了改變這種現(xiàn)狀，就需要從簡單的題目開始，一點一點加大難度，并且多講解這種題目，也可以開一堂課，專門講解這種類型的題目。時間久了之后，在教師們潛移默化的影響之下學生們一定可以做到杜絕迷茫，升華自己的數(shù)學思維。

對于難題而言，別無他法，只有多加講解練習。雖然解決杜絕迷茫這個現(xiàn)狀可能需要一定的時間，但是時間久了，一定會有所成效，學生們的數(shù)學思維一定會逐步提升。

綜上所述，我探究了高中數(shù)學例題教學的三大不盡人意的現(xiàn)狀，并提出了自己的拙見來優(yōu)化這些現(xiàn)狀。只要教師們長期堅持，我們一定會達到讓學生們擺脫依賴、克服片面、杜絕迷茫的成效的，只要學生們發(fā)揮了自己的主體作用，提高了自己的解題能力，并升華了自己數(shù)學思維，成績一定會大有提高，我們的教育事業(yè)也會蒸蒸日上，越來越成功！