董 春， 梁雙陸， 劉紀平， 張 玉

地形和交通條件約束下的空間相互作用模型改進及應(yīng)用*
——以山東省為例

董 春， 梁雙陸， 劉紀平， 張 玉

綜合考慮交通網(wǎng)絡(luò)和地理環(huán)境因素，分別從動態(tài)、靜態(tài)角度改進傳統(tǒng)的空間相互作用模型，即采用多指標測度區(qū)域經(jīng)濟綜合實力，以考慮地形起伏的交通距離作為通達距離，通過交通流量、道路屬性特征、地形條件修正模型系數(shù)，構(gòu)建了考慮交通和地理環(huán)境因素的空間相互作用模型。以山東省為例進行實證分析，并與傳統(tǒng)模型比較，檢驗改進模型在實際應(yīng)用中的有效性。研究結(jié)果表明：交通可達性對空間相互作用具有引導(dǎo)性；交通設(shè)施配置和區(qū)位對區(qū)際聯(lián)系的影響不容忽視；改進模型更加合理有效，更具應(yīng)用價值。

交通可達性； 地形； 空間相互作用模型； 地理國情

一、文獻評論

早在增長極理論之前，克里斯泰勒(Christaller,1998)和廖什(Lêsch,1997)就在市場區(qū)分析基礎(chǔ)上創(chuàng)建了城市等級和相互作用的中心地學(xué)說?？臻g經(jīng)濟學(xué)對城市或區(qū)域的空間相互作用的解釋，是在經(jīng)濟發(fā)展理論的“回波—擴散”與“極化—涓滴”理論基礎(chǔ)上，建立基于導(dǎo)致“核心—外圍”空間不平等的微觀機制，揭示要素與人口的空間聚集與擴散、空間關(guān)聯(lián)效應(yīng)。藤田昌久等(2005)等將經(jīng)濟活動的空間集聚與不平等歸因于廠商層面的規(guī)模收益遞增以及冰山型運輸成本作用下的區(qū)域間產(chǎn)品市場關(guān)聯(lián)機制，認為需求空間分布的差異顯著影響了地區(qū)生產(chǎn)率，進而造成了地區(qū)收入差距，即市場潛能(market potential)的大小決定了地區(qū)工資差距?？臻g計量經(jīng)濟學(xué)對空間相互作用的研究則突出在區(qū)域經(jīng)濟增長中的空間溢出效應(yīng)和空間相互作用的方向性。例如，柯善咨(2009)認為我國各級市縣產(chǎn)出、就業(yè)和資本增長的主要決定因素是要素投入和產(chǎn)出規(guī)模以及人力資本和地方要素，但是不同等級的城市間存在著顯著的空間相互作用。其中，省會和地級中心城市的經(jīng)濟增長對下級市縣有顯著的回流效應(yīng)，而下級市縣的經(jīng)濟增長對位于市場中心的上級城市有明顯的市場區(qū)增長作用，同級市縣經(jīng)濟增長有互相促進作用。覃成林等(2012)認為區(qū)域經(jīng)濟增長表現(xiàn)出空間相關(guān)性和空間異質(zhì)性，區(qū)域之間普遍存在空間相互作用，使得經(jīng)濟活動常常在某些特定區(qū)位上集聚，而不是在空間中均勻分布，空間外溢可理解為一種區(qū)域之間的相互作用和影響?？臻g外溢促成區(qū)域經(jīng)濟出現(xiàn)地方化增長，進而導(dǎo)致空間俱樂部趨同。張學(xué)良(2012)認為中國交通基礎(chǔ)設(shè)施對區(qū)域經(jīng)濟增長的空間溢出效應(yīng)非常顯著，若不考慮空間溢出效應(yīng)，會高估交通基礎(chǔ)設(shè)施對區(qū)域經(jīng)濟增長的作用。丁嵩等(2016)認為國內(nèi)現(xiàn)有考慮空間相互作用方向性的研究集中于分析相同層級城市之間的空間溢出效應(yīng)和高等級城市對低等級城市的空間溢出效應(yīng)。李敬等(2014)則運用網(wǎng)絡(luò)分析法和QAP方法測度了1978—2012年中國區(qū)域經(jīng)濟增長的空間關(guān)聯(lián)關(guān)系，發(fā)現(xiàn)中國區(qū)域經(jīng)濟增長空間網(wǎng)絡(luò)具有穩(wěn)定性和多重疊加性以及區(qū)域經(jīng)濟增長溢出效應(yīng)具有明顯梯度特征等結(jié)論。由于數(shù)據(jù)所限，抽象為“冰山運輸成本”的空間距離，在空間經(jīng)濟理論運用和空間計量經(jīng)濟學(xué)方法運用中，地形、地表要素和交通可達性的影響還沒有被充分考慮。第一次全國地理國情普查為研究地形和交通條件約束的空間相互作用奠定了堅實基礎(chǔ)。除傳統(tǒng)的人口、資本、技術(shù)、勞動等可流動要素外，城市與區(qū)域內(nèi)部的商業(yè)網(wǎng)點、文化設(shè)施、綠地園林和其他服務(wù)設(shè)施等不可流動要素，也對空間相互作用具有重要影響，這將成為一個研究重點。

隨著地理國情大數(shù)據(jù)的形成，空間相互作用模型的改進和運用正成為空間經(jīng)濟學(xué)的一個研究方向。雖然在區(qū)域科學(xué)和經(jīng)濟地理學(xué)中已有很多運用空間相互作用模型的實證研究，但大多局限于傳統(tǒng)的重力模型，而且傳統(tǒng)模型中“距離”多采用空間歐式距離表示，未考慮交通可達性對人口、貨物、資金流動的影響。區(qū)域間的人口與貨物的流動更多地依賴于交通網(wǎng)絡(luò)，交通網(wǎng)絡(luò)可達性越高，說明兩地之間聯(lián)系越便利。所謂交通系統(tǒng)可達性，是指利用交通網(wǎng)絡(luò)從某一給定區(qū)位到達活動地點的便利程度，反映兩地間相互作用的市場潛能和克服空間分割的愿望和能力。Hansen(1959)首次提出了可達性概念，將其定義為交通網(wǎng)絡(luò)中各節(jié)點相互作用的機會大小，并利用重力方法研究了可達性與城市土地利用之間的關(guān)系，相關(guān)指標有距離、時間、費用等。余振宇(2003)、王煥等(2007)、李俊等(2016)以及何勝等(2014)等用兩地間各種運輸方式的權(quán)重、時間成本、貨幣成本等來修正模型距離參數(shù)，替代以往慣用的距離。無論是時間距離還是成本距離都難以準確地獲取和計量，且有時候是相互矛盾的。例如，就地面交通而言，高鐵是最快的交通工具，但其出行成本卻非常高。董春等(2013)考慮到這一問題，利用交通運輸量等指標修正距離參數(shù)，同時采用日均車次、最短旅行時間等交通綜合指標改進模型系數(shù)。然而，既有研究表明相關(guān)要素分布格局和屬性特征會對空間作用產(chǎn)生顯著影響，缺乏這一因素的傳統(tǒng)空間相互作用模型必然存在變量遺漏的模型偏誤問題，導(dǎo)致模型參數(shù)標定的偏誤。本文在前期研究成果基礎(chǔ)上，對空間相互作用模型參數(shù)作出修正，通過實證分析測算山東省各地市的對外綜合輻射力，旨在探究出更為合理的、具有地域針對性的空間相互作用模型。此外，通過與傳統(tǒng)的空間相互作用模型分析結(jié)果對比，證明修正模型的合理性和可行性。

二、空間相互作用模型的修正與完善

傳統(tǒng)空間相互作用模型公式為：

(1)

其中：Fij是區(qū)域i與j之間的相互作用力，Mi和Mj分別是區(qū)域i與j的“質(zhì)量”，dij是區(qū)域i和j之間空間距離，G為常數(shù)1?？臻g相互作用模型的參數(shù)主要包括質(zhì)量、距離和系數(shù)。

近年來，該模型不斷受到空間經(jīng)濟學(xué)、經(jīng)濟地理學(xué)、區(qū)域經(jīng)濟學(xué)等學(xué)科學(xué)者的關(guān)注，從而被廣泛應(yīng)用于各類經(jīng)濟領(lǐng)域之中，如在產(chǎn)業(yè)空間布局、旅游、貿(mào)易和人口遷移等研究上取得了很多有益的成果。本文從交通系統(tǒng)可達性的角度對模型各參數(shù)作出修正，試圖提出一種新的空間相互作用模型重構(gòu)方法。

(一)質(zhì)量的測度

目前，大多數(shù)學(xué)者采用相對單一的地區(qū)生產(chǎn)總值或者總?cè)丝跀?shù)來衡量區(qū)域“質(zhì)量”。當然，這種質(zhì)量測度方法可以提高工作效率，但測度準確性會有所降低，特別是針對一些原料產(chǎn)地、特色經(jīng)濟區(qū)域，這種測度方式會產(chǎn)生極大偏差。因此，本文將從經(jīng)濟實力、城市規(guī)模、基礎(chǔ)設(shè)施、科教文化等方面綜合衡量各區(qū)域經(jīng)濟發(fā)展水平，力求較全面地反映各區(qū)域綜合實力大小。

(二)距離的修正

目前空間經(jīng)濟學(xué)的相關(guān)研究中對距離的處理沒有充分考慮地形地貌的影響，大多采用二元鄰近型(Rook/Queen)(張學(xué)良，2012)或歐式直線距離(Euclidean distance)(劉修巖，2014)或任何兩地中心之間的直線距離(潘文卿，2012)或大圓距離(Great circle distance)(Head & Mayer，2006；柯善咨，2009)的測度方法。特別是有些地區(qū)的自然環(huán)境和地理條件，公路交通網(wǎng)絡(luò)在其區(qū)域綜合交通網(wǎng)絡(luò)中占據(jù)主導(dǎo)地位，對區(qū)域經(jīng)濟的影響和拉動作用至關(guān)重要。為了將模型盡可能地適應(yīng)于全國范圍，本文以覆蓋面較廣的公路交通網(wǎng)絡(luò)作為約束條件。然而，比較平坦的東部地區(qū)實際道路長度與空間歐氏距離相差不大，但是地形相對復(fù)雜的地區(qū)，很多地帶因山地、河流阻礙而無法通路，從而導(dǎo)致實際道路長度遠遠超過兩地之間的空間歐式距離和其平面投影長度。顯然，距離不能只是兩點間的直線距離和投影長度，而應(yīng)該包含現(xiàn)實的交通因素和地形特征。因此，為了盡可能地保證實驗結(jié)果的合理性，本文對交通距離進行修正，采用道路橢球長度作為最終通達距離。

(三)引力系數(shù)改進

交通運輸業(yè)的發(fā)達程度，決定了區(qū)域之間的相互作用程度。交通運輸量增長越大，地區(qū)經(jīng)濟發(fā)展也越快(劉秉鐮等，2005)。客運量和貨運量是交通運輸量的重要反映，主要考慮了公路、鐵路、民航和水運四種交通運輸方式對區(qū)域間要素流動所帶來的不同影響。因此，本文采用客、貨運通達系數(shù)等交通運輸量作為動態(tài)指標?？瓦\通達系數(shù)以各類型交通運輸方式的客運量比重為計算依據(jù)，貨運通達系數(shù)則以各類型交通運輸方式的貨運量數(shù)量比重為計算依據(jù)。此外，將公路車道數(shù)、路面鋪設(shè)材料等道路屬性特征以及公路用地坡度、平整系數(shù)等自然區(qū)位條件變量作為靜態(tài)指標也引入到模型中，而過去的空間經(jīng)濟研究成果則沒有充分考慮地形地貌的影響。

根據(jù)地理國情普查道路屬性數(shù)據(jù)可知，車道數(shù)分別為1、2、3、4、6條及6條以上，因此可將車道數(shù)量作為對應(yīng)參數(shù)得分。同樣，道路鋪設(shè)材料有瀝混、泥混、瀝青、碎石、石塊、加固石、改善土等類型，得分分別設(shè)為7到1。參考《地理國情普查基本統(tǒng)計》，坡度共計分為6個等級，平坡(0—2°)對于交通可達性更占優(yōu)勢，因此得分定為6；較平坡(2—5°)、緩坡(5—15°)、較緩坡(15—25°)、陡坡(25—35°)和極陡坡(35°以上)對應(yīng)的得分分別定為5到1。研究區(qū)地面平整系數(shù)范圍在0.75—0.95之內(nèi)，由低到高分成0.75—0.8、0.8—0.85、0.85—0.9和0.9—1.0，對應(yīng)的得分分別定為1到4。此外，將各類分級長度或面積所占比重作為加權(quán)系數(shù)。重新定義空間相互作用系數(shù)，公式如下：

(2)

A1=α·Aatt+β·Ageo

(3)

Aatt=α′·Anu+β′·Amat

(4)

(5)

(6)

Ageo=a″·Aslo+β″·Afla

(7)

(8)

(9)

(10)

(11)

(12)

式中，Aij為區(qū)域i到區(qū)域j的交通可達性值；A1是根據(jù)道路屬性以及自然區(qū)位條件特征變量計算得到的靜態(tài)可達性值；A2是根據(jù)客、貨運量計算得到的動態(tài)可達性值；Aatt是指由自身屬性決定的通達性值，包括車道數(shù)和鋪設(shè)材料，分別用Anum和Amat表示；Ageo是指由自然區(qū)位條件決定的通達性值，包括坡度和平整度，分別用Aslo和Afla表示；Zi表示對應(yīng)類型的得分；Npki、Mpki、Spki、Fpki分別表示地市i第k類分級的道路長度或區(qū)域面積；Ni、Mi均指地市的道路總長度，數(shù)值相同，但區(qū)別在于前者代表不同車道數(shù)的道路總長，后者代表所有類型鋪設(shè)材料的道路總長；Si、Fi均指地市i的區(qū)域總面積，數(shù)值相同，但區(qū)別在于前者代表所有等級坡度的土地面積和，后者代表所有等級平整系數(shù)的土地面積和；α、β，α′、β′和α″、β″為系數(shù)，且滿足α+β=1,α′+β′=1,α″+β″=1；Kij表示區(qū)域i對區(qū)域j的相互作用力系數(shù)，為區(qū)域i到區(qū)域j的交通可達性系數(shù)；Phi、Qhi分別表示客、貨運量；wi為權(quán)重，且滿足權(quán)重和為1；n為地區(qū)的個數(shù)；Ki是區(qū)域i的潛在綜合輻射力。實際計算時為了減小誤差，所有的參數(shù)均需標準化處理。

(13)

綜合輻射力公式為：

(14)

三、基于山東省的案例分析

山東省地處我國東部沿海，位于黃河下游，地形復(fù)雜，以山地丘陵為主。東部是半島，西部、北部屬黃泛平原，中南部為山地丘陵。山東省自然、人文和區(qū)位條件優(yōu)越，經(jīng)濟發(fā)展迅速，處于全國領(lǐng)先地位，是我國重要的戰(zhàn)略經(jīng)濟區(qū)域。2010—2015年，山東省經(jīng)濟總量均穩(wěn)居全國第三，對全國區(qū)域經(jīng)濟發(fā)展的貢獻不小。2015年，山東省GDP為63 002.3億元，全省人均GDP為64 358.13元，均高于全國平均水平。近年來，山東交通基礎(chǔ)設(shè)施不斷完善，通達性不斷增強，交通成為優(yōu)先發(fā)展的重點之一，也將助力都市經(jīng)濟圈的發(fā)展。2015年，山東省全省客運總量77 268萬人，貨運總量262 573萬噸。盡管大部分經(jīng)濟指標均高于全國平均水平，但山東省經(jīng)濟發(fā)展的空間差異較大，區(qū)域發(fā)展不平衡問題仍然突出，影響山東省整體經(jīng)濟協(xié)調(diào)發(fā)展。通過空間相互作用模型分析山東省的空間經(jīng)濟聯(lián)系程度，可揭示山東省新型城鎮(zhèn)化戰(zhàn)略及區(qū)域經(jīng)濟一體化發(fā)展程度。

(一)數(shù)據(jù)來源

為保證研究的準確性，文章所用數(shù)據(jù)及其來源主要包括2個部分：(1)山東省各地市社會經(jīng)濟統(tǒng)計數(shù)據(jù)，來自《山東省統(tǒng)計年鑒 (2016)》；計算綜合經(jīng)濟實力的指標主要包括反映經(jīng)濟總量、經(jīng)濟結(jié)構(gòu)、城市規(guī)模、基礎(chǔ)設(shè)施、科教文化等方面的地區(qū)生產(chǎn)總值、第三產(chǎn)業(yè)增加值、居民儲蓄存款余額、工業(yè)增加值、企業(yè)數(shù)、全部從業(yè)人員、公共圖書館藏書量、醫(yī)生數(shù)等31個屬性指標。(2)地理空間數(shù)據(jù)，來源于第一次全國地理國情普查數(shù)據(jù)，其中包括行政區(qū)劃界線、交通網(wǎng)絡(luò)、地形等數(shù)據(jù)。

(二)模型分析

對比分析傳統(tǒng)空間相互作用模型、基于交通系統(tǒng)可達性的空間相互作用模型以及改進的空間相互作用模型下的綜合輻射力及相互作用力，本文驗證改進模型的合理性與穩(wěn)定性。為了便于區(qū)分，將傳統(tǒng)空間相互作用模型記為模型Ⅰ，考慮交通系統(tǒng)可達性的空間相互作用模型記為模型Ⅱ，本文改進的空間相互作用模型記為模型Ⅲ。

交通網(wǎng)絡(luò)和區(qū)位共同約束下的空間相互作用模型(模型Ⅲ)的質(zhì)量因子采用區(qū)域經(jīng)濟發(fā)展綜合實力，距離因子采用區(qū)域之間的公路實際橢球長度計算。根據(jù)公式(2)—(12)計算的靜態(tài)交通可達性值(A1)和動態(tài)交通可達性值(A2)見下表(表1)。

表1 山東省17地市的交通可達性值

山東省74%的道路用地為平原地貌，13%是丘陵，另有6%的臺地，山地面積僅占7%。94%的道路用地高程在200米以下，500米以下的道路用地占比高達99.8%，道路用地較為平坦，坡度多在5°以下，坡度對可達性的影響明顯。相比較而言，泰安由坡度決定的可達性值較高；濟南由平整系數(shù)決定的可達性值遠遠高于其他地市，甚至是萊蕪市的7倍；青島、濰坊、煙臺和臨沂由車道數(shù)決定的可達性值較高。也就是說，這些地市的車道寬，通車能力更強。萊蕪、棗莊和日照可達性較低，通車能力較弱；聊城和泰安由道路鋪設(shè)材料決定的可達性值較高，道路鋪設(shè)材料更適宜車輛運行；臨沂、青島、濰坊和萊蕪相對較低，說明以上地市鋪設(shè)的土石路占了極大比例，對車輛運行造成一定的障礙。綜合來看，濟南、煙臺、濰坊、青島等地市的靜態(tài)交通可達性優(yōu)于其他地市，萊蕪、濱州等地市的靜態(tài)交通可達性相對落后。從交通運輸量的角度衡量山東省17地市的動態(tài)交通可達性值來看，青島、濟南、臨沂占據(jù)更大的優(yōu)勢，萊蕪、菏澤、棗莊、泰安等地市欠佳，特別是萊蕪，只有青島的1/38。山東省17個地市的綜合輻射力，計算結(jié)果見表2。

表2 基于模型Ⅲ的山東省17地市綜合輻射力

由圖1可知，綜合輻射力與綜合實力相關(guān)程度比較高，綜合實力越強的區(qū)域，往往更具備對外輻射的潛力。濰坊和臨沂的交通設(shè)施配置水平較高。不論從車道數(shù)、道路鋪設(shè)材料、道路用地坡度、道路用地平整程度等反映靜態(tài)交通可達性的角度，還是從客、貨運量等反映動態(tài)交通可達性的方面，濰坊和臨沂均位居全省的前列，加之綜合實力相對雄厚，使得兩市的綜合輻射力反超煙臺。煙臺綜合實力位居第三，但綜合輻射力名次略有下降，主要原因是煙臺地處東部沿海地帶，與大部分地市之間的物流往來不夠頻繁，動態(tài)交通可達性受到較大影響，綜合輻射力不及綜合實力稍遜的濰坊和臨沂。

綜合實力較強的地市如青島、濟南、煙臺、濰坊、臨沂、濟寧等皆分布于主要公路沿線。棗莊、聊城、菏澤、日照等地分布在山東省邊緣地區(qū)，從區(qū)位角度來看，與濟南、青島兩大經(jīng)濟中心的距離稍遠，從交通可達性角度來看，以上地市主要公路覆蓋程度較低。可見交通設(shè)施配置水平是區(qū)域綜合發(fā)展實力的一種表現(xiàn)形式，但是采用傳統(tǒng)空間相互作用模型計算的綜合輻射力并不能很好地體現(xiàn)交通系統(tǒng)的作用。首先，臨沂的綜合實力較強，動、靜態(tài)交通可達性也位居全省前列，但根據(jù)傳統(tǒng)空間相互作用模型計算，結(jié)果使得臨沂市的綜合輻射能力被大大弱化；第二，菏澤、聊城等邊緣區(qū)域的綜合輻射能力被放大，未能合理反映交通配置落后、區(qū)位條件劣勢帶來的影響。這不但沒有反映濟南、青島的中心性，也沒有表達交通可達性的作用。因此，兼顧交通和地理環(huán)境因素的空間相互作用模型的計算結(jié)果更具說服力。

圖1 基于模型Ⅲ的山東省空間相互作用程度示意圖

模型Ⅱ主要從動態(tài)的道路運輸發(fā)展水平角度衡量交通可達性。本文在此基礎(chǔ)上引入車道數(shù)、道路鋪設(shè)材料等道路屬性指標以及道路用地的坡度、平整系數(shù)等地理環(huán)境指標，并改進模型Ⅱ中的參數(shù)構(gòu)建過程，從而探究更加合理的空間相互作用模型。通過分析可知，濟南、煙臺、青島等中心地區(qū)的動態(tài)、靜態(tài)可達性值均高于其他地市。萊蕪、濱州、菏澤等山東省邊緣區(qū)域公路交通覆蓋率低，道路自身屬性也居于劣勢，可達性值相對落后；青島、濟南、臨沂等地市的交通物流水平較高，客、貨運量總數(shù)遠超其他地區(qū)，動態(tài)可達性值較高，萊蕪、日照、棗莊、菏澤等地受到區(qū)位因素影響，物流交通水平落后；綜合輻射力主要與區(qū)域的綜合實力有關(guān)，但受交通可達性的影響，煙臺、淄博的綜合輻射能力不及綜合實力稍遜的地市，德州則優(yōu)于威海、泰安等綜合實力更強的地市。從分析結(jié)果來看，考慮交通和地理環(huán)境因素的空間相互作用模型(模型Ⅲ)更為合理。

(三)結(jié)果比較

傳統(tǒng)空間相互作用模型(模型Ⅰ)和基于交通可達性的空間相互作用模型(模型Ⅱ)計算得到的空間相互作用分布圖見圖2。

(A)傳統(tǒng)空間相互作用模型; (B)基于交通可達性的空間相互作用模型

(1)傳統(tǒng)空間相互作用模型計算結(jié)果。傳統(tǒng)空間相互作用模型(模型Ⅰ)中的引力系數(shù)取常數(shù)1，距離參數(shù)取空間直線距離。將標準化空間歐氏距離矩陣與反映城市質(zhì)量的人口規(guī)模數(shù)據(jù)代入模型Ⅰ中，得到山東省各地市綜合輻射力。這種模型方法采用直線距離，且未考慮交通可達性影響，導(dǎo)致某些地區(qū)相互作用力被弱化。例如，不論是空間距離還是交通連通性，臨沂市與濟南市的相互作用條件都要強于青島市，但實際計算后發(fā)現(xiàn)臨沂市與濟南市之間的相互作用力不及青島市?？傮w來看，強相互作用的區(qū)域間連線與交通網(wǎng)絡(luò)的走向不一致[圖2(A)]。因此，傳統(tǒng)空間相互作用模型難以體現(xiàn)出交通條件的差異對空間輻射能力的引導(dǎo)作用，該模型與實際情況不相符。

(2)考慮交通可達性的空間相互作用模型計算結(jié)果?？紤]交通可達性的空間相互作用模型(模型Ⅱ)涉及三個主要參數(shù)，分別是質(zhì)量因子(用區(qū)域經(jīng)濟發(fā)展綜合實力表示)、距離因子(定義為交通成本距離)以及引力系數(shù)。采用因子分析法將提取的若干指標簡化為幾個綜合指標，并計算綜合得分，以評價區(qū)域的經(jīng)濟發(fā)展情況。首先利用皮爾遜相關(guān)分析法和因子分析法剔除相關(guān)性(與GDP)和共同度小于0.9的指標，再用滿足條件的10個指標來綜合測定區(qū)域經(jīng)濟發(fā)展綜合實力,并對綜合實力進行標準化處理，得到以最大得分值(100)為基數(shù)的相對指數(shù)。由圖2(B)可見，山東省主要交通網(wǎng)絡(luò)由南北走向和東西走向的兩條線路構(gòu)成。橫向上看，強相互作用力的區(qū)域連線與東西走向的交通線路相一致；縱向上看，除泰安市與濟南市之間屬于強相互作用力，且與南北走向的交通線路相一致外，其他區(qū)域與濟南市均屬于一般相互作用甚至弱相互作用。由此可見，縱向上的空間相互作用程度被弱化。特別是臨沂市，根據(jù)山東省統(tǒng)計年鑒和第一次全國地理國情普查數(shù)據(jù)，該區(qū)域經(jīng)濟發(fā)展綜合實力位于上游，交通條件優(yōu)越，地理環(huán)境也較為樂觀，且與濟南市之間交通網(wǎng)絡(luò)相對便利，但從模型Ⅱ計算結(jié)果來看，臨沂市綜合輻射力處于中游水平?？梢?，模型Ⅱ仍有改進空間。

模型Ⅰ[圖2(A)]沒有考慮交通可達性，也忽略了空間歐氏距離與實際運行軌跡的極大差異，因此模型計算結(jié)果不甚理想。與模型Ⅰ相比，模型Ⅱ顧及了交通系統(tǒng)可達性，參數(shù)被賦予了實際意義，模型得到了一定程度的優(yōu)化。但模型中的日均汽車班次、日均火車車次、日均航班數(shù)、日均輪班數(shù)以及各自最短運行時間的數(shù)據(jù)獲取與統(tǒng)計的難度極大,主要體現(xiàn)在數(shù)據(jù)來源雖然很多，但不夠正規(guī)，同一個數(shù)據(jù)來源給出的數(shù)據(jù)統(tǒng)計口徑也不一致;從而給涉及以上指標數(shù)據(jù)的距離參數(shù)和引力系數(shù)的計算帶來較大困難，特別是計算引力系數(shù)時，由日均車次、班次數(shù)據(jù)構(gòu)成的矩陣對計算結(jié)果的影響非常大，稍加調(diào)整就會造成系數(shù)計算結(jié)果的較大變化，模型的穩(wěn)定性上存在缺陷。以上提出的問題也是導(dǎo)致模型Ⅱ分析結(jié)果與實際存在出入的主要原因。模型Ⅲ(圖1)對模型Ⅱ中的參數(shù)構(gòu)建過程作出了修正，改善了模型穩(wěn)定性，使得因數(shù)據(jù)缺少造成的模型失效問題得到了妥善解決。模型Ⅱ、模型Ⅲ計算得到的各區(qū)域之間的相互作用力強弱分級相差不大，均以濟南市為主輻射源，相互作用力較強的地市連線大致呈東—西走向和南—北走向，青島市為次輻射源。此外，強相互作用城市連線與山東省主要公路的走向大體一致，體現(xiàn)了交通系統(tǒng)對空間相互作用的引導(dǎo)性。由此可見，模型Ⅲ并未對模型Ⅱ的結(jié)果造成過大影響，模型改動在合理范圍之內(nèi)。模型Ⅲ的結(jié)果與定性分析結(jié)果更加相符。以臨沂市為例，臨沂市的區(qū)域經(jīng)濟綜合發(fā)展實力排名第五，交通網(wǎng)絡(luò)和自然地理環(huán)境因素導(dǎo)致靜態(tài)交通可達性排名中游，但臨沂市的客、貨運量較大，使得動態(tài)交通可達性依然位于上游，排名第四；若按模型Ⅱ計算，臨沂市的綜合輻射力排名全省第十位，綜合輻射能力被低估；用模型Ⅲ計算得到的臨沂市綜合輻射力排名第四，更符合實際。

四、結(jié) 論

目前對要素區(qū)際流動微觀機制和空間相互作用的實證檢驗，主要是通過空間計量經(jīng)濟分析方法實現(xiàn)的，距離的測度很少考慮地形和交通條件的約束，地理國情普查的地表覆蓋數(shù)據(jù)為更準確地測度空間距離奠定了基礎(chǔ)。與傳統(tǒng)空間相互作用模型和基于交通系統(tǒng)可達性的空間相互作用模型相比，本文改進的空間相互作用模型分析結(jié)果更加符合實際。由于汽車車次、火車車次、飛機班次和輪船班次數(shù)據(jù)來源不明確，數(shù)據(jù)統(tǒng)計結(jié)果存在隨機性，且微小數(shù)量波動就會引起空間相互作用系數(shù)的極大變化。為了避免這一缺陷，本文改進的空間相互作用模型舍去汽車班次指標，并且作出進一步優(yōu)化，從而提高了模型穩(wěn)定性。進一步，本文將改進的空間相互作用模型運用于分析山東省空間相互作用，同時驗證模型的通用性。

在傳統(tǒng)的空間相互作用模型中，距離是以空間歐式距離表達，空間相互作用系數(shù)通常被設(shè)為常數(shù)1。在這種情況下，區(qū)域間距離被極大縮短，導(dǎo)致區(qū)域間差異變小，而實際上這種差異是必要的；其次，忽略了地理條件、交通設(shè)施所帶來的影響，導(dǎo)致遠離區(qū)域中心的州市的綜合輻射力被高估；采用空間距離也會對空間相互作用力的計算結(jié)果的合理性產(chǎn)生一定影響。本文提出了一種交通網(wǎng)絡(luò)和地形條件共同約束下的空間相互作用修正模型，并將修正模型分析結(jié)果與傳統(tǒng)模型分析結(jié)果進行了對比。結(jié)果表明：交通網(wǎng)絡(luò)導(dǎo)向型的空間相互作用修正模型計算出來的結(jié)果更加合理；道路橢球長度被視為重構(gòu)空間相互作用模型中的重要參數(shù)，比采用空間歐式距離和平面交通距離更有說服力；自然地理區(qū)位條件是影響空間輻射能力的重要因素之一，區(qū)域經(jīng)濟發(fā)展綜合實力與交通條件作為重要參數(shù)，對模型的優(yōu)化具有重要的意義。此外，交通可達性對一個區(qū)域的輻射能力的影響效果顯著，為了使區(qū)域經(jīng)濟發(fā)展不均衡的格局得到有效改善，不僅要提高區(qū)域自我發(fā)展能力，還需要進一步優(yōu)化邊緣區(qū)域的交通設(shè)施配置水平，促進經(jīng)濟發(fā)達地區(qū)與落后地區(qū)加強聯(lián)系，通過輻射帶動落后地區(qū)發(fā)展。

雖然本文對空間相互作用模型進行了探索和改進，但仍存在一些不足。首先，本文重點關(guān)注了單一時間節(jié)點的空間相互作用對城市經(jīng)濟聯(lián)系的影響，未能考察空間交互效應(yīng)隨著時間變化的動態(tài)化特征以及不同發(fā)展階段可能具有不同的空間相互作用力，因此考慮時間序列帶來的模型誤差修正研究成為必要。其次，如何構(gòu)建統(tǒng)一框架以識別空間相互作用的多元要素作用機制也是未來深化研究的方向。最后，本文的研究結(jié)論尚需更加穩(wěn)健的方法作進一步的檢驗。

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【責(zé)任編輯：周吉梅；責(zé)任校對：周吉梅，李青果】

2017—06—11

中國測繪科學(xué)研究院基本科研業(yè)務(wù)費項目“多尺度社會經(jīng)濟統(tǒng)計數(shù)據(jù)空間化模型研究”(7771718)；第二批“云嶺學(xué)者”項目“中國西南地緣環(huán)境與邊疆發(fā)展研究”(C6153001)

董 春，中國測繪科學(xué)研究院(北京 100830)、云南大學(xué)經(jīng)濟學(xué)院(昆明 650504)； 梁雙陸，云南大學(xué)經(jīng)濟學(xué)院(昆明 650504)； 劉紀平，中國測繪科學(xué)研究院(北京 100830)； 張 玉，中國測繪科學(xué)研究院(北京 100830)。

10.13471/j.cnki.jsysusse.2017.05.023