宋佳星，雷 祺，方 向，張衛(wèi)平，曹 偉

(1.解放軍理工大學(xué)野戰(zhàn)工程學(xué)院，江蘇 南京 210007；2.解放軍理工大學(xué)電磁環(huán)境效應(yīng)與電光工程國家級重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，江蘇 南京 210007；3.陸軍裝甲兵裝備技術(shù)研究所，北京 100039)

基于小波的裝甲聲信號特征分析及濾波方法

宋佳星1，雷 祺2，方 向1，張衛(wèi)平1，曹 偉3

(1.解放軍理工大學(xué)野戰(zhàn)工程學(xué)院，江蘇南京210007；2.解放軍理工大學(xué)電磁環(huán)境效應(yīng)與電光工程國家級重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，江蘇南京210007；3.陸軍裝甲兵裝備技術(shù)研究所，北京100039)

針對小波變換識別和提取裝甲目標(biāo)聲信號特征，提出了基于小波變換的裝甲聲信號特征分析及濾波方法。該方法在分析裝甲聲信號產(chǎn)生原因的基礎(chǔ)上選取db7小波6層分解，利用小波變換分解重構(gòu)原始聲信號，進(jìn)行各頻帶相對能量分布分析，并結(jié)合低通濾波器進(jìn)行對比實(shí)驗(yàn)。實(shí)驗(yàn)表明，裝甲聲信號呈現(xiàn)明顯的低頻特征，頻率特征主要集中在20 Hz、40 Hz和80 Hz附近，其中20 Hz和40 Hz處能量分布集中；低通濾波器不能對低頻信號特征進(jìn)行分析，而該方法可以準(zhǔn)確全面地提取聲信號的能量特征。

小波變換；裝甲目標(biāo)；聲信號；特征提取

0 引言

現(xiàn)代智能地雷主要借助聲信號的探測來完成對地面裝甲目標(biāo)的定位、識別和追蹤。然而，由于環(huán)境的復(fù)雜，通常采集到的聲信號包含大量的噪聲信號。因此，提取目標(biāo)聲信號特征是現(xiàn)代智能地雷研究中的一項(xiàng)關(guān)鍵技術(shù)。傳統(tǒng)的特征提取方法主要有相關(guān)函數(shù)法和功率譜方法[1]，而聲信號屬于非穩(wěn)態(tài)信號，是一個(gè)復(fù)雜的非線性過程，傳統(tǒng)方法難以準(zhǔn)確提取特征。隨著現(xiàn)代信號處理技術(shù)的發(fā)展，小波變換由于具有優(yōu)越的時(shí)頻局部化功能，在非穩(wěn)態(tài)信號分析中具有明顯優(yōu)勢。

小波變換的首要任務(wù)是小波函數(shù)的選取，但幾種經(jīng)典的小波都有不少缺陷。例如，Haar小波是緊支撐的但不連續(xù)，Shannon小波光滑但分布于整個(gè)實(shí)軸且趨近無窮時(shí)衰減很慢[2]。db小波具有良好的正交性、緊支撐性，在信號分析處理方面得到廣泛應(yīng)用。對于db小波階次的選擇問題，通常根據(jù)經(jīng)驗(yàn)和待處理信號的特征來確定。例如，Keaochantranond[3]提出使用db40小波處理諧波信號；李海文[4]選擇db10小波基函數(shù)對GPS原始載波信號進(jìn)行去噪效果分析；何智龍[5]考慮將db20和db3小波聯(lián)合分析的方法處理電力系統(tǒng)諧波信號。在裝甲聲信號處理方面，最近，丁凱[6-7]分別應(yīng)用關(guān)聯(lián)維數(shù)迭代局部投影算法研究去噪效果和建立多重分形和支持向量機(jī)的分類識別模型研究目標(biāo)識別問題。對于利用小波變換處理聲信號，吉哲[8]提出了基于小波EMD的柴油機(jī)聲信號去噪處理；孟亮[9]基于小波包分解和FK分析提出了次聲信號的參數(shù)估計(jì)問題，借助小波包分解對信號整個(gè)頻帶進(jìn)行分析，利用高斯調(diào)制正弦信號模擬次聲信號；李志敏[10]研究水下聲信號小波變換瞬時(shí)頻率估算方法對水下聲信號瞬時(shí)頻率進(jìn)行有效估計(jì)。然而，目前利用小波變換研究裝甲聲信號并不多。針對以上問題，本文提出了基于小波變換的裝甲聲信號特征分析及濾波方法。

1 基于Mallat快速算法離散小波變換

1.1 離散小波變換

在實(shí)際應(yīng)用中，為盡可能避免信息冗余，縮短計(jì)算時(shí)間，小波變換的尺度參數(shù)不必連續(xù)取值，將時(shí)間變量t離散化的同時(shí)也將參數(shù)a和b進(jìn)行離散化處理。參數(shù)a和b離散化的方法主要有兩種[11]。

(2)

第二種，僅對尺度因子a離散化，采樣間隔取為0，得到二進(jìn)小波：

(3)

其穩(wěn)定性條件為：

(4)

離散小波變換主要用于信號處理，利用Mallat快速算法實(shí)現(xiàn)。

1.2 Mallat快速算法

Mallat快速算法在小波變換中的應(yīng)用相當(dāng)于FFT在傅里葉變換中的地位[11]，在塔式算法的基礎(chǔ)上，根據(jù)多分辨率理論[12]，實(shí)現(xiàn)對信號的分解與重構(gòu)。

圖1 Mallat快速分解示意圖Fig.1 Schematic of decomposition

圖2 Mallat快速重建示意圖Fig.2 Schematic of reconstruction

2 聲信號特征分析和濾波方法

2.1 聲信號特征分析

裝甲車輛目標(biāo)主要聲源是發(fā)動(dòng)機(jī)和兩條履帶，其噪聲主要由機(jī)械性噪聲和空氣動(dòng)力性噪聲組成[14-18]。

機(jī)械性噪聲是由固體振動(dòng)產(chǎn)生。裝甲車輛在行駛過程中主要由傳動(dòng)系統(tǒng)的曲柄、活塞連桿部件、鏈傳動(dòng)部件、齒輪傳動(dòng)部件、軸承部件、液壓系統(tǒng)部件等運(yùn)動(dòng)部件的運(yùn)動(dòng)和自身車體上的結(jié)構(gòu)中件如板、罩、蓋、箱等受震動(dòng)而產(chǎn)生的。后者成為結(jié)構(gòu)噪聲，它既取決于振源，又取決于各構(gòu)件的頻率響應(yīng)。

空氣動(dòng)力性噪聲是由空氣振動(dòng)而產(chǎn)生的。裝甲車輛的空氣動(dòng)力性噪聲主要由其發(fā)動(dòng)機(jī)的排氣、進(jìn)氣噪聲和冷卻風(fēng)輪噪聲組成。其噪聲頻譜計(jì)算式為：

(1)式中，i=1,2,3,…為諧波信號；n為發(fā)動(dòng)機(jī)主軸轉(zhuǎn)速(r/min)；Z為發(fā)動(dòng)機(jī)氣缸數(shù)，一般Z=12，某些裝甲車Z=6；τ為沖程系數(shù)，一般坦克為四沖程發(fā)動(dòng)機(jī)。

經(jīng)計(jì)算分析，發(fā)動(dòng)機(jī)排氣噪聲的基音為f1=50～200 Hz。進(jìn)氣噪聲是由氣缸氣閥的開關(guān)產(chǎn)生的，一般小于排氣噪聲。此外，冷卻風(fēng)輪噪聲由旋轉(zhuǎn)噪聲和渦流噪聲組成，通常弱于排氣和進(jìn)氣噪聲。因此，裝甲車輛目標(biāo)噪聲頻譜呈明顯的低頻性。

2.2 濾波方法及參數(shù)選擇

db小波于上世紀(jì)90年代由法國學(xué)者Daubenchies Ingrid提出并構(gòu)造了Daubenchies小波，簡稱db小波[13]。db小波不能用解析式直接表達(dá)，一般通過迭代方法產(chǎn)生，是一種長度有限、支撐有限的小波。

N表示db小波的消失矩階數(shù)。隨著階次數(shù)N的增大，db小波頻帶劃分效果越好，但是支撐性會(huì)隨之減弱，且計(jì)算量增大，進(jìn)而導(dǎo)致實(shí)時(shí)性較差，在智能地雷引信應(yīng)用中，實(shí)時(shí)性對于識別裝甲目標(biāo)非常關(guān)鍵，綜合考慮后選用db7作為小波基函數(shù)[19]；原始實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)采樣率為8 000 Hz，db小波分層原理是將頻率對半劃分，也就是如果分為6層，則對應(yīng)各層的頻率為：4 000 Hz，2 000 Hz，1 000 Hz，500 Hz，250 Hz和125 Hz，根據(jù)對裝甲目標(biāo)聲信號特征的分析，其主要特征體現(xiàn)在低頻段，且通常不超過200 Hz。因此，本文考慮選用db7小波6層分解，對原始聲信號進(jìn)行分解重構(gòu)及特征提取分析。

3 目標(biāo)聲信號特征分析與對比

3.1 實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)采集

實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)選取裝甲車輛在南京湯山地域的實(shí)測原始聲信號數(shù)據(jù)，傳感器與目標(biāo)初始距離為300 m，如圖3為測量裝甲目標(biāo)聲信號的實(shí)驗(yàn)布置圖與測量坦克目標(biāo)聲信號所設(shè)計(jì)的傳感器陣列，傳感器為丹麥B&K公司TYPE4958A-20 Hz精密陣列聲傳感器，靈敏度為11.2 mV/Pa，動(dòng)態(tài)范圍為28～140 dB，頻率范圍為10～20 000 Hz，采樣頻率為8 000 Hz；圖4和圖5為聲信號測量陣列實(shí)測獲得的原始數(shù)據(jù)及其局部信號放大。

圖3 測量裝甲目標(biāo)聲信號的實(shí)驗(yàn)布置圖與聲信號測量傳感器陣列Fig.3 Measured experiment layout of armored target sound signal and sensor array

圖4 實(shí)測原始數(shù)據(jù)及其頻譜圖Fig.4 Measured original data and spectrogram

圖5 局部信號及其頻譜圖Fig.5 Local signal and spectrogram

3.2 小波變換與特征提取

實(shí)驗(yàn)采用db7小波對實(shí)測原始信號進(jìn)行6層多分辨率分解，對應(yīng)7個(gè)頻率帶，表1為采用db7小波函數(shù)進(jìn)行小波分解時(shí)對應(yīng)的頻帶表，f為頻率。利用Matlab軟件工具包，選用離散小波變化對原始信號進(jìn)行分解重構(gòu)，如圖6所示，分別得到逼近信號和不同尺度的高頻局部信號特征，其中S=a6+d6+d5+d4+d3+d2+d1。

表1 頻帶分布表

二進(jìn)小波時(shí)函數(shù)x(t)滿足的分層分解關(guān)系為：

(5)

式中，di(t)(i=1,2,…，6)表示有小波系數(shù)重構(gòu)的信號，代表原信號的高頻部分，a6(t)表示由尺度系數(shù)重構(gòu)的信號，代表原信號的低頻部分，設(shè)E為聲信號的總能量，則：

(6)

式中，Ei為各頻帶能量。因此，各頻帶相對能量分布為：r=Ei/E。通過對各頻帶能量分布分析(如圖7)可以看出，裝甲目標(biāo)聲信號的能量大部分集中在低頻帶上，圖8表示各頻帶的相對能量分布柱狀圖。

圖7 各頻帶能量分布Fig.7 Energy distribution of each frequency band

圖8 各頻帶相對能量分布Fig.8 Relative energy of each frequency band

3.3 低通濾波分析及對比研究

利用Matlab軟件自帶工具包設(shè)計(jì)低通濾波器，截止頻率為100 Hz，對裝甲目標(biāo)聲信號局部信號進(jìn)行濾波，對比原始局部信號和低通濾波器濾波后的局部信號頻譜圖，如圖9所示。

圖9 原始信號頻譜圖和低通濾波后信號頻譜圖Fig.9 The original signal spectrum and low-pass filtered signal spectrum

對比低通濾波后和db7小波分解重構(gòu)后局部信號的波形圖以及頻譜圖，圖10中實(shí)線表示原始信號的局部波形圖，虛線表示對信號進(jìn)行處理后的波形圖，處理方法分別采用低通濾波和db7小波分解重構(gòu)。對比波形圖發(fā)現(xiàn)，db7小波分解重構(gòu)后的信號波形與低通濾波后的波形走勢相近，但更加平滑；對比頻譜圖發(fā)現(xiàn)，db7小波分解重構(gòu)的信號中三個(gè)頻譜峰值明顯，分別在20 Hz、40 Hz和80 Hz附近，而低通濾波后的頻譜圖，80 Hz部分無法甄別，而80 Hz的信號也屬于裝甲目標(biāo)聲信號的重要組成部分。

為進(jìn)一步證明db7小波對于裝甲目標(biāo)聲信號特征的有效分析，利用SP-WVD分布圖分析，如圖11所示，分別是原始局部信號的SP-WVD分布，低通濾波器的SP-WVD分布和db7小波分解重構(gòu)后信號的SP-WVD分布。

對比證明，原始信號在高頻段存在噪聲信號，表現(xiàn)為圖中高頻軸處出現(xiàn)的大量亮點(diǎn)，小波分析和低通濾波器均能將這些高頻噪聲過濾，但是在低頻80 Hz附近，低通濾波器無法提取該頻段附近的信號特征，相比之下，小波分析能夠較好地完成80 Hz附近聲信號特征的提取，能量分布集中。

圖11 裝甲目標(biāo)聲信號的SP-WVD分布圖Fig.11 SP-WVD distribution of armored targets sound signal

4 結(jié)論

本文提出了基于小波變換的裝甲聲信號特征分析及濾波方法。該方法在系統(tǒng)分析裝甲目標(biāo)聲信號產(chǎn)生原因的基礎(chǔ)上，進(jìn)行了小波基及其分解層數(shù)的最優(yōu)選擇并分解重構(gòu)了原始聲信號，對裝甲聲信號各頻帶能量分布進(jìn)行分析，對比低通濾波器進(jìn)行實(shí)驗(yàn)，實(shí)驗(yàn)表明：1)裝甲目標(biāo)聲信號呈現(xiàn)明顯的低頻特征，通過實(shí)測及頻譜圖可以看出，頻率特征主要集中在20 Hz，40 Hz和80 Hz附近；2)db7小波6層分解重構(gòu)原始聲信號，既能夠較好地對信號進(jìn)行分解重構(gòu)，同時(shí)其消失矩和分解層數(shù)較低，具有較好的實(shí)時(shí)性，通過對各頻帶能量分布的研究，可以發(fā)現(xiàn)在20 Hz和40 Hz處分布的能量最集中。3)通過對比低通濾波器濾波效果，可以發(fā)現(xiàn)，低通濾波器不能對低頻信號特征進(jìn)行分析，只能確定20 Hz和40 Hz附近的信號能量特征，不能較好地提取80 Hz信號能量特征；與之對比，小波變換可以準(zhǔn)確全面地提取聲信號的能量特征。

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FilteringMethodBasedonWaveletTransformofArmoredTargetsSoundSignal

SONG Jiaxing1, LEI Qi2, FANG Xiang1, ZHANG Weiping1, CAO Wei3

(1. College of Field Engineering, PLA University of Science &Technology, Nanjing 210007, China; 2. Nation Key Laboratory on Electromagnetic Environmental Effects and Electro-optical Engineering, PLA University of Science &Technology, Nanjing 210007, China; 3. Army Armored Equipment Techndogy Research Institate, Beijing 100039, China)

This paper proposed a analysis method of characteristics of armor acoustic signal based on wavelet transform. According to the analysis of the cause of the acoustic signal, this method reconstructed the original sound signal change by using 6 decompositions of db7 wavelet to analyze the energy distribution of each frequency band, which compared with the low-pass filter. Experiment showed that armor target acoustic signal presented the obvious characteristics of low frequency, which were mainly concentrated in near 20 Hz, 40 Hz and 80 Hz, especially the energy distribution of near 20 Hz and 40 Hz. Comparing with low-pass filter, the wavelet transform could be extracted the energy characteristics of the armor acoustic signal accurately and comprehensively.

wavelet transform; armored targets; sound signal; characteristics extraction

2017-02-27

:國家自然科學(xué)基金青年科學(xué)基金項(xiàng)目資助(51505498)

:宋佳星(1993—)，男，陜西寶雞人，碩士研究生，研究方向：兵器科學(xué)與技術(shù)。E-mail：653568900@qq.com。

TJ811

：A

：1008-1194(2017)04-0061-06