(中國民用航空飛行學院 四川 廣漢 618307)

層次分析法在飛機選型中的應用

宋海軍汪家保劉沐林

(中國民用航空飛行學院四川廣漢618307)

為解決在已知航線網(wǎng)絡和旅客需求的條件下進行飛機選型的問題，通過層次分析法(AHP)建立飛機選型的評價指標，然后對基于AHP的評價模型進行案例計算與分析，最后運用靈敏度分析方法驗證結(jié)論的可靠性和實用性。

飛機選型；AHP；靈敏度分析

航空公司機隊規(guī)劃是一個具有戰(zhàn)略性的過程，一般來說，機隊規(guī)劃過程對于航空公司來說是非常復雜的，其中就包括飛機的選型。對于一家航空公司來說，飛機的購買或者租賃是巨額投資，因此，選擇合適的飛機是航空公司成功或失敗的關鍵決定因素。

國外對飛機選型的研究比較早，飛機選擇以不同的方式考慮。Bharda(2003)嘗試找出飛機選型和旅客需求之間的關系，根據(jù)目的的旅客需求可以推導出合適的機型。還表明乘客，航距以及機場樞紐的類型是飛機選型的關鍵因素[1]。Harasani(2008)提出了沙特阿拉伯航空公司在吉達基地的飛機選型問題，該基地主要是基于國內(nèi)與國際航線上運營情況下對飛機進行選擇。具體是給定航線網(wǎng)絡的飛機航程和有效載荷[2]。Pull Clark(2009)重點分析那些運營100座以上的大型飛機的航空公司，著重介紹了航空公司機隊規(guī)劃的原理與方法、介紹機隊規(guī)劃的組成結(jié)構和市場分析法、介紹如何進行飛機評估與選型以及介紹如何分析飛機的性能和經(jīng)濟性[3]。Yavuz Ozdemir(2011) 通過網(wǎng)絡分析法(ANP)，對土耳其航空進行了備選機型的選擇。在多標準下對3種備選機型(A319、A320和B737)進行決策與評估。最后得出的結(jié)論選購B737是最可行和最合理的方案[4]。國內(nèi)學者對飛機選型最先研究的是中國民航大學的朱邦旭(1989)將機隊規(guī)劃和市場需求預測一并引入作為選擇機型的依據(jù)，最先提出了一直延續(xù)至今且廣泛使用的民用飛機選型流程。主要包括3個方面，市場預測與航線安排、初選與預備性評估和綜合評估[5]。陳志懷(1994)著重從總體角度介紹民用飛機選型評估的主要內(nèi)容和順序，評估的方法、支持軟件及保證評估客觀正確應注意的問題[6]。后來孫宏和閆克斌(2005)等在此基礎上建立較為復雜且科學合理的飛機選型問題的數(shù)學模型[7]。隨后，國內(nèi)大多數(shù)學者對飛機選型問題研究主要以多屬性決策理論，比如馮博和樊治平(2013)為解決航空公司客機選型決策中，需要使用的旅客需求信息為隨機信息的問題，研究了考慮隨機信息的航空客機選型多屬性決策方法[8]。張培文(2015)提出一個系統(tǒng)評價模型，幫助飛行航校選擇最佳的教練機，以教練機性能、經(jīng)濟、環(huán)境和供應商選擇為基本評價對象，建立通用教練機飛機選型的多層次評價體系等[9]。

從上述研究現(xiàn)狀看來，多屬性決策方法已在飛機選型中得到了運用，但是在飛機選型的研究中，層次分析法很少運用。本文的主要目的是已知航線和旅客需求的飛機選型問題。也就說選擇出最適合航空公司要求的最佳機型。由于在選型中需要考慮多個標準，所以本文打算運用AHP方法對飛機進行選擇，AHP在一些領域已經(jīng)成功的得到試用，包括資源分配問題和預測選擇一種代替方案等。飛機選型過程與這些領域是密切相關的，因此，本文采用AHP對飛機進行選擇是合理可靠的。該決策方法的優(yōu)點在于，可以根據(jù)每種機型提供的相關指標和選項進行評價來獲得最終排名。此外，本文最后對方案進行了靈敏性分析，具體是通過改變比較矩陣中的一個元素(同時保持其他元素不變)，分析飛機選型的過程，從而實現(xiàn)可能性的改進。

一、建立飛機選型的評價體系

飛機選型問題涉及到很多因數(shù)，評價指標多種多樣。在選擇機型評價指標時主要考慮選擇的準則、具體指標、指標類型等。評價指標的正確選擇對飛機選型的準確性起著關鍵作用。本文建立選型評價體系是系統(tǒng)的、科學的以及指標之間是具有相互獨立性等基本原則。指標的選取是按照商用運輸飛機選取評價指標的基本方法，同時結(jié)合專家的經(jīng)驗等，從飛機的座位數(shù)、價格、維修性、最大起飛重量(MTOW)、付款條件和直接運營成本(DOC)成本等(B1,B2,B3,B4,B5,B6)六個方面對飛機選擇進行評價，指標主要是定性和定量兩種。

二、層次分析法介紹

層次分析法(AHP)是組織和分析復雜決策的多準則決策工具，由美國T. L .Saaty教授于70年代首先開發(fā)的[10]。該方法的基本原理是具有遞進結(jié)構的目標和選擇準則以及約束條件等對飛機進行選擇。對飛機的選擇是一個多層次多目標的綜合評價問題，層次體系的基本組成部分叫做主要目標，影響總體目標的標準，影響主要標準的次級標準，以及影響問題的替代方案。為了獲得各級元素的相對重要程度，使用Saaty 1-9偏好程度表示比較矩陣.然后，特征向量和最大特征值(λmax)由成對比較矩陣導出。特征值的意義在于評估比較矩陣的一致性比CR的強度，以驗證成對比較矩陣是否提供完全一致的評估。最后一步是得出一致性指標和一致性比例。

三、案例分析

假設一家航空公司在我國的西南地區(qū)運營，基地是在綿陽機場，該公司的航線網(wǎng)絡由20條航線組成。根據(jù)旅客需求與航線特征，把航線分成了兩組：一組是座機100內(nèi)的支線飛機，由15條航線組成；另一組(5條航線)由容納120-160座機的中型飛機組成。在本文中主要研究中型客機所涵蓋的航線，包括從綿陽到北京、濟南、鄭州、南京和廣州的航線。通過分析在航線運營的機型歷史數(shù)據(jù)，確定了一組備選機型，包括B737-800、B737-700、A320-200、A319和C919(C1,C2,C3,C4,C5)。飛機選型層次結(jié)構如圖1所示。

(1)建立判斷矩陣與優(yōu)先級向量，如表1所示。在這種情況下，飛機價格、付款條件和DOC給與了最高的優(yōu)先級。

表1 第一等級的判斷矩陣

(2)查閱備選機型的相關資料，并由經(jīng)驗豐富的專家對各個指標打分，然后匯總結(jié)果，確定各個指標的判斷矩陣，最后進行一致性檢驗，見表2表7，匯總結(jié)果見表8。

表2 “座位數(shù)”對備選機型的判斷矩陣

表3 “價格”對備選機型的判斷矩陣

表5 “MTOW”對備選機型的判斷矩陣

表6 “付款條件”對備選機型的判斷矩陣

表7 “DOC”對備選機型的判斷矩陣

表8 匯總矩陣

通過AHP對問題的求解，得出表8所示的解。其中所有判斷矩陣的一致性比(CR)是可接受的。這證實了所有解的有效性。最終選出了最適合的機型是B737-800。飛機的總排序是:

c1>c2>c4>c5>c3

即：B737-800，B737-700，A319，C919和A320。

四、靈密度分析

在選擇出最佳機型之后，需要對其靈敏性進行分析，首先，我們需要對第一等級的判斷矩陣進行靈敏度分析，將比較矩陣中一個元素從1/5變到5，同時保持其他元素不變，計算一致性比率，然后在計算出備選機型排名的優(yōu)選級向量。本文在分析過程中，CI和CR的靈敏度對于第一等級的判斷矩陣中的不同判斷是顯著的，如圖2所示，當價格對DOC變化時(其他指標保持不變)，CI和CR的變化是顯著的。而備選機型的排名靈敏性對這些變化幾乎不顯著。在多個分析中，備選機型的排名基本沒有變化，座位數(shù)和價格的比較、價格和付款條件以及價格和DOC的比較對備選機型的排名并沒有影響，如圖3所示，價格對DOC變化的重要性，備選機型的排名，排名如下：B737-800>B737-700>A319>C919>A320。

圖2 價格對DOC變化的重要性，CI和CR的變化

圖3 價格對DOC變化的重要性，備選機型的排名

五、結(jié)論

本文研究了飛機選型的評價方法，通過選定的標準(座位數(shù)、價格、維修性、MTOW、付款條件和DOC)基本上能夠反應飛機選型中的決策因素，并建立評價模型，再結(jié)合相關案例進行計算，成功的將AHP作為飛機選型的工具。最后，本文進行了靈敏度分析，驗證結(jié)論的可靠性和實用性。因此本研究對航空公司飛機選型具有一定的參考價值。

[1]Bharda D. Choice of aircraft fleets in the US NAS: findings from a muitinomiallogit analysis. Center for Advanced System Development(CAASD), The MITRE Corporation, Technical Papers.2003.

[2]Harasani W. I. Evaluation and Selection of a Fleet of Aircraft for a Local Airline[J]. Journal of King, 2008, 17(2), 3-16.

[3]Pull Clark. Pull Clark. Buying the Big Jets—Fleet planning for airlines[M]. 2008.

[4]Yavuz Ozdemir, Huseyin Basligil. Aircraft Selection Using Analytic Network Process: A Case for Turkish Airlines[J].Proceedings of the World Congress on Engineering, 2011, 6～8.

[5]朱邦旭. 試論民用飛機選型程序[J]. 中國民航大學學報, 1989, 7(2): 1～7.

[6]陳志懷. 民用飛機的選型評估[J]. 民航經(jīng)濟與技術. 1994.

[7]閆克斌, 孫宏, 史虹圣.飛機選型的數(shù)學模型建立.飛行力學. 2005. 4(23).

[8] 馮博, 樊治平. 一種航空客機選型的隨機多屬性決策方法. 運籌與管理2013.1(22).

[9]張培文等. 通用教練機選型的熵權TOPSIS多層次綜合評價. 數(shù)學的實踐與認知. 2016. 20(46).

[10]T.L.Saaty, The Analytic Hierarchy Process, McCraw-Hill, New York, 1980.

ApplicationofAHPinaircrafttypeselection

In order to solve the problem of aircraft selection under the condition of known route network and passenger demand, the evaluation index of aircraft selection is established by AHP. And then the evaluation model is calculated and analyzed, finally, the sensitivity analysis method is used to verify the validity and rationality of the conclusion.

Aircraft type selection; AHP; Sensitivity analysis

國家級大學生創(chuàng)新創(chuàng)業(yè)項目(201610624024)

宋海軍(1990-)，男，漢族，中國民用航空飛行學院碩士研究生，專業(yè)交通運輸規(guī)劃與管理，研究方向:民航運輸管理、機場運行。