朱立鋒

（上海市政工程設計研究總院（集團）有限公司，上海市 200092）

貴陽火石坡大橋曲線剛構連續(xù)梁設計

朱立鋒

（上海市政工程設計研究總院（集團）有限公司，上海市 200092）

以主跨176 m的貴陽火石坡大橋工程實例，介紹了大跨曲線剛構連續(xù)梁的構造、預應力體系及橋墩基礎設計。通過空間桿系有限元模型計算，驗證了橋梁受力性能，提出大跨剛構連續(xù)曲線梁懸臂澆筑時整體重心橫向偏心產生較大恒載扭矩，需要采取偏心措施以減小橋墩和基礎橫向彎矩；通過FEA實體有限元模型，分析了彎、剪、扭耦合效應引起的截面上下緣左右正應力差和左右腹板剪應力差，并提出應對措施，為類似橋梁設計提供借鑒。

大跨曲線剛構連續(xù)梁設計；有限元模型；彎、剪、扭耦合效應；正應力；剪應力

1 工程概況

現(xiàn)狀國內彎橋大部分以城市立交小半徑匝道橋為主，設計、施工和試驗等研究也主要基于一次落架的匝道橋梁。隨著山區(qū)城市如貴陽、重慶等地區(qū)市政道路建設，受制于道路平面線形及地形，大跨曲線橋有增多的趨勢，同時因連續(xù)剛構橋的造價及養(yǎng)護優(yōu)勢，往往成為大跨曲線橋的主選橋型。

貴陽市北京東路延伸段（貴陽東北城市干道）二期工程中的火石坡大橋，采用了98 m+176 m+98 m剛構連續(xù)梁橋，見圖1、圖2，兩個中墩一個為連續(xù)梁活動墩，一個為剛構墩，其左幅最小曲線半徑為992 m，主跨平面圓心角為10.2°。調研現(xiàn)有大跨曲線剛構的研究資料，相關論研究背景的橋梁規(guī)模主跨均在140 m以下，且多為連續(xù)剛構橋。本文依托火石坡大橋，對大跨徑曲線剛構連續(xù)梁橋受力特點進行分析，為此類橋梁的設計提供有益的參考和借鑒。

2 主要技術標準

（1）道路等級：主線為城市快速路。

（2）設計車速：主線60 km/h。

（3）橋梁橫斷面：左右幅相同，0.5 m（防撞護欄）+12 m（機動車道）+2.5 m（人行道）=15 m；

（4）設計荷載：汽車荷載，城-A級；人群荷載按《城市橋梁設計規(guī)范》（CJJ11-2011）采用。

（5）抗震設防標準：當?shù)氐牡卣鸹玖叶葹?度，地震動峰值加速度為0.05 g；火石坡大橋按照基本烈度為7度考慮；地震動峰值加速度采用0.1 g；抗震設防分類為乙類；抗震設計方法為A類。

（6）結構環(huán)境類別：為Ⅰ類。

3 橋型方案選擇

本橋南北向，平面位于圓曲線上（左幅R=992 m，右幅R=1 200 m），上跨貴陽火車東站林城1～5號隧道群，圓形平曲線不適合拱橋、懸索橋方案。立面上橋頭兩側均為山坡，南面較陡，北面稍緩，坡腳距離約240 m。采用最小主跨176 m跨越鐵路隧道群后，1號中墩位于北面山坡上，2號中墩位于山谷平地中。據(jù)此地形，最適合的橋型為獨塔斜拉橋，但因山區(qū)養(yǎng)護困難，且平面曲線斜拉橋技術難度大，造價較高，最終選擇性價比高的剛構橋型方案?？紤]到橋位處基巖為薄至中厚層狀泥質灰?guī)r泥巖互層，橋位下山坡上的覆蓋層和強風化層較薄，下挖10 m左右即可到基巖面，扣除承臺高度，北面山坡上的1號中墩為5 m高的矮墩，放置活動支座。同時，為提高曲線橋梁整橋剛度，南面2號中墩采用剛構獨柱薄壁墩。最后依據(jù)合理邊中跨比確定火石坡大橋主橋總體布置為98 m+ 176 m+98 m三跨剛構連續(xù)曲線梁。

4 橋梁結構設計

4.1 主梁構造

本橋分幅布置，每幅橋寬均為15 m，單幅采用單箱單室直腹板斷面，其中箱寬8.0 m，兩側翼緣板懸臂寬3.5 m（含防撞墻外包0.15 m）。箱梁根部梁高11.0 m，跨中及邊跨端部梁高4.0 m，箱梁梁高變化采用1.6次拋物線，支點梁高和中跨跨徑比為1/16，跨中梁高和中跨跨徑比為1/44。

圖1 立面布置圖（單位：m）

圖2 主橋平面布置圖（單位：m）

主橋箱梁采用懸臂現(xiàn)澆施工，箱梁分段縱向對稱，縱向分段為8.85 m（邊跨現(xiàn)澆段）+2.0 m（邊跨合龍段）+6×4.5 m+6×4 m＋5×3.5 m+4×3.0 m（21個懸澆段）+13.0 m（0’#塊）＋4×3.0 m+5× 3.5 m+6×4 m+6×4.5 m（21個懸澆段）+2.0 m（中跨合龍段）+6×4.5 m+6×4 m+5×3.5 m+4×3.0 m（21個懸澆段）+13.0 m（0#塊）+4×3.0 m+5×3.5 m+ 6×4 m+6×4.5 m（21個懸澆段）+2.0 m（邊跨合龍段）+8.85 m（邊跨現(xiàn)澆段），邊跨現(xiàn)澆段采用支架施工。箱梁在1號中支點設橫隔梁1道，厚3.5 m；2號中墩為剛構固結墩，箱梁在與橋墩壁對應處設2道1.0 m厚橫隔；邊跨支點設橫隔梁1道，厚1.7 m，所有橫隔均預留過人孔。邊墩附近箱梁端支點附近底板設置了Φ0.8 m的進人孔。

0#塊、1#至3#梁段腹板厚度采用110 cm，4#梁段為過渡段，5#至8#梁段腹板厚度采用100 cm，9#梁段為過渡段，10#至14#梁段腹板厚度采用85 cm，15#梁段為過渡段，16#至18#梁段腹板厚度采用70 cm，19#梁段為過渡段，20#至21#梁段腹板厚度采用50 cm，梁端現(xiàn)澆段近橫梁處腹板厚度采用70 cm。箱梁底板厚度變化采用1.6次拋物線，由箱梁根部140 cm漸變到跨中35 cm；箱梁頂板厚采用30 cm。箱梁橫坡由腹板高度調整，底板保持水平，頂板橫向設置1.5%的單向橫坡。

1號、2號中墩均考慮了橫向75 cm偏心構造措施。1號中墩、2號中墩、跨中箱梁斷面見圖3～圖5。

圖3 1號中墩斷面（單位：cm）

圖4 2號中墩斷面（單位：cm）

圖5 跨中斷面（單位：cm）

圖6 2號剛構墩截面（單位：cm）

4.2 預應力體系

結構按全預應力混凝土構件控制，箱梁采用縱、橫、豎三向預應力體系。預應力鋼絞線采用Φs15.2高強度低松弛鋼絞線，抗拉強度標準值fpk=1 860 MPa，錨固體系為群錨體系，預應力精軋螺紋鋼筋采用Φ32精軋螺紋粗鋼筋，抗拉強度標準值fpk=930 MPa。箱梁腹板束，頂、底板縱向束全部采用Φs15.2-12、15高強度低松弛鋼絞線，均采用兩端張拉錨具。頂板橫向預應力鋼束采用Φs15.2-3高強度低松弛鋼絞線，兩端均采用張拉端錨具，交錯單端張拉。預應力管道采用配套塑料波紋管，采用真空輔助壓漿工藝灌漿。

豎向預應力鋼筋布置于腹板內，采用可二次張拉的Φs15.20-4鋼絞線（梁高大于6 m）、Φ32精軋螺紋粗鋼筋（梁高小于6 m），單根張拉力為673 kN，豎向管道采用內徑45 mm的無縫鋼管，在頂板上進行單端張拉。豎向、橫向預應力筋滯后兩個節(jié)段張拉。

箱梁設置了懸澆階段頂板及合攏段底板備用束，備用束可在堵管等特殊情況下使用。箱梁預留了體外預應力系統(tǒng)，用于調整箱梁后期運營階段收縮徐變過度下?lián)?。體外預應力系統(tǒng)預留錨固塊、轉向塊、轉向導管等構造。

4.3 主墩基礎

1號中墩采用矩形實心橋墩，2號剛構墩采用矩形單肢薄壁橋墩。本橋為大跨預應力懸臂澆筑彎橋，其上部結構在長懸臂時重心橫向偏離支點，造成恒載下向圓弧內側的扭轉效應，該扭矩方向與小跨徑一次落架彎梁橋相反，使得下部基礎承受較大的橫向彎矩。為使恒載下下部結構受力均勻，1號中墩通過兩個支座中心向平曲線圓形方向偏心抵消恒載橫向彎矩，2號剛構墩通過剛構墩一側壁厚增加調整橋墩截面形心以抵消該橫向彎矩，群樁基礎則通過群樁中心整體偏心抵消恒載橫向彎矩。2號剛構墩截面見圖6。

5 結構分析

5.1 受力特性

本橋屬于平面圓心角較大的剛構連續(xù)曲線梁，總體受力上有兩個主要特點，設計時需要分析其效應并采取針對性的措施。

特點1：根據(jù)總體受力體系，本橋剛構連續(xù)梁的主梁彎矩介于連續(xù)梁和連續(xù)剛構之間，跨中彎矩比連續(xù)梁大，支點彎矩比連續(xù)剛構小[1]。

特點2：本橋為懸臂澆筑曲線梁，除汽車偏載扭矩外，懸澆階段主梁重心橫向偏離支點會產生的較大的恒載扭矩，該項荷載會累計至成橋階段，導致左右腹板剪力差異較大，彎、剪、扭耦合作用對橋梁的內力、應力的分布有一定影響，故上下部結構均需要考慮該項作用效應。

5.2 總體靜力分析

采用MADIS軟件CIVIL模塊建立空間桿系模型進行橋梁總體靜力驗算，按施工步驟劃分施工階段和運營階段進行計算，按規(guī)范[2]作用組合要求，進行承載能力極限狀態(tài)截面強度驗算、持久狀況正常使用極限狀態(tài)抗裂、撓度及應力驗算、施工短暫狀況構件的應力驗算[3]，見圖7。

圖7 桿系模型離散圖

空間桿系計算結果表明：在施工過程中，主梁上緣出現(xiàn)的最大壓應力為15.4 MPa，最大拉應力為0.7 MPa，施工階段混凝土應力滿足要求；在短期效應組合下，主梁上緣最小壓應力為0.5 MPa，下緣最小壓應力1.0 MPa，最小主拉應力1.08 MPa（未計入豎向預應力），抗裂驗算滿足要求；在標準效應組合下，主梁上、下緣最大壓應力為16.9 MPa，鋼絞線最大拉應力1 180 MPa，混凝土和鋼絞線的應力滿足要求；主梁活載下最大撓度0.06 m，僅為橋梁跨度的1/2 933，剛度滿足要求。

最大扭矩（70897.0 kNm）和對應剪力（74 435.0 kN）、最大剪力（922 74.0 kN）均出現(xiàn)在Pm1連續(xù)中墩支點，按規(guī)范[3]進行抗剪、扭承載力和抗剪承載力驗算，其強度滿足規(guī)范要求。

在空間桿系模型基礎上，分別計算了Pm1連續(xù)中墩支座和2號剛構墩采取支點橫向偏心措施前后的支反力和橋墩內力，結果見表1?；A采取偏心措施后1號墩兩個支座反力比較均勻，2號墩橫向彎矩較大減少，取得很好的效果。對于大跨徑懸澆曲線剛構橋，采取支點橫向偏心措施以減小基礎橫向彎矩是有必要的，但應注意懸澆曲線橋的調偏心方向為朝平面曲線圓心方向。

表1 恒載支反力和橋墩內力對比表

5.3 彎、剪、扭耦合分析

如前所述，剛構連續(xù)曲線梁承受較大扭矩，該扭矩使箱型結構產生自由扭轉、翹曲和畸變[4]，上述作用產生的法向應力、剪應力會導致內外側腹板的正應力和剪應力差，同時會導致施工過程中左右兩側橫向位移差。為了分析上述影響，采用MADIS軟件FEA模塊建立三維實體模型，對主梁彎、剪、扭耦合作用進行分析，模型考慮了施工過程，見圖8。

圖8 FEA實體模型透視圖

對成橋階段的計算結果進行整理，成橋階段主梁恒載扭矩49 800 kNm。圖9為0號段端部截面正應力。由圖9可見，靠近平曲線圓心側腹板頂緣壓應力12.3 MPa、底緣壓應力7.8 MPa，另一側腹板頂緣壓應力11.8 MPa、底緣壓應力8.2 MPa。統(tǒng)計全橋各節(jié)段斷面正應力情況，由于偏向平曲線圓心的扭矩作用，靠近平曲線圓心側腹板頂緣壓應力比遠離側大，底緣壓應力則小，應力差不超過0.5 MPa，該項應力差占比較小，常規(guī)左右對稱配置預應力鋼束對其可控，精細設計的話可以根據(jù)此規(guī)律采用左右非對稱配束，本橋為方便施工，采用對稱配束，正應力考慮一定富裕。

圖9 最大懸臂階段0號段端部截面正應力（單位：MPa）

圖10為0號段端部截面腹板豎向剪應力，因扭的效應導致的左右腹板剪應力差不明顯，靠近平曲線圓心側腹板剪應力略大。為了進一步分析該項效應，在實體模型上將該扭矩進行純扭工況加載，圖11為該工況下腹板剪應力分布情況，腹板剪應力為0.35～0.4 MPa之間，其方向在靠近平曲線圓心側的腹板內與剪力一致，在遠離圓心側的腹板內與剪力相反。采用圣.維南扭轉公式τ=M/Ω，（Ω為箱梁薄壁中線所圍面積的兩倍）[4]，算得自由扭轉剪應力τ=0.32 MPa，此數(shù)值與有限元結果相差很小，由于本橋支點附近腹板尺寸較厚，左右腹板剪應力差主要來自于自由扭轉項，翹曲剪應力占比很小。因存在扭轉剪應力疊加效應，本橋對腹板箍筋有所加強，在滿足規(guī)范[3]對剪扭構造配筋率要求基礎上，將箍筋與、底板外緣橫向鋼筋焊接，以有效抵抗扭轉作用。

圖10 成橋階段0號段端部截面豎向剪應力（單位：MPa）

圖11 恒載扭矩純扭工況下0號段端部腹板剪應力分布（單位：MPa）

6 結語

本文以貴陽火石坡大橋工程實例，介紹了大跨曲線剛構連續(xù)梁構造、預應力體系及橋墩基礎設計，通過空間桿系有限元模型計算，驗算了橋梁抗裂性和強度，說明本橋設計滿足規(guī)范[3]要求；通過FEA實體有限元模型，分析了大跨曲線剛構連續(xù)梁彎、剪、扭耦合效應，并提出應對措施，為類似橋梁設計提供借鑒。本文的主要結論如下：

（1）大跨剛構連續(xù)曲線梁懸臂澆筑時整體重心橫向偏心產生較大恒載扭矩， 需要采取偏心措施以減小橋墩和基礎橫向彎矩，使支座受力均勻，同時注意該偏心調整應朝平面曲線圓心方向。

（2）大跨剛構連續(xù)曲線梁彎、剪、扭耦合作用引起截面上下緣左右正應力差，左右腹板剪應力差。對于本橋（平面10.2°圓心角）而言，正應力差小于0.5 MPa，占比較小，常規(guī)對稱配置預應力鋼束對其可控，但配束時須考慮一定富裕度；或者根據(jù)實體有限元計算結果采用左右非對稱精細配束。

（3）大跨剛構連續(xù)曲線梁彎、剪、扭耦合作用引起截面左右腹板剪應力差，設計時應充分計算因扭轉剪應力疊加效應，加強抗剪和抗斜裂縫設計；對于本橋而言，剪應力差約0.38 MPa，該值主要來自于自由扭轉項，可以采用自由扭轉簡化公式預估剪應力差值，為設計提供依據(jù)。

[1]王文濤.剛構-連續(xù)組合梁橋[M].北京:人民交通出版社,1997.

[2]JTG D60-2015,公路橋涵設計通用規(guī)范[S].

[3]JTG D62－2004,公路鋼筋混凝土及預應力混凝土橋涵設計規(guī)范[S].

[4]范立礎.橋梁工程（上冊）[M].北京:人民交通出版社,2008.

U448.23

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1009-7716（2017）08-0085-05

10.16799/j.cnki.csdqyfh.2017.08.026

2017-05-08

朱立鋒（1985-），男，浙江紹興人，工程師，從事市政橋梁設計及研究工作。