楊昭，張榮，任文生

（1. 陜西重型汽車有限責(zé)任公司，陜西 西安 710043；2.陜西通家汽車股份有限公司，陜西 寶雞 721002）

基于流固耦合的汽車燃油箱振動耐久性分析

楊昭1，張榮1，任文生2

（1. 陜西重型汽車有限責(zé)任公司，陜西 西安 710043；2.陜西通家汽車股份有限公司，陜西 寶雞 721002）

采用有限元法建立了某款汽車燃油箱模型，然后運用Nastran軟件對其進(jìn)行了空油箱模態(tài)和裝液油箱流固耦合模態(tài)分析，并用虛擬質(zhì)量法進(jìn)行了油箱在30Hz激勵下的流固耦合諧響應(yīng)分析，計算得到了油箱應(yīng)力響應(yīng)結(jié)果，并根據(jù)此應(yīng)力結(jié)果對油箱疲勞性能進(jìn)行評價，分析表明油箱可能出現(xiàn)疲勞破壞。研究為汽車油箱的設(shè)計修改提供參考依據(jù)。

油箱；模態(tài)；諧響應(yīng)；疲勞

CLC NO.:TK413.8 Document Code: A Article ID: 1671-7988 (2017)15-54-04

前言

燃油箱是汽車能源供給系統(tǒng)的關(guān)鍵部件，其性能的好壞，包括強度和壽命等會直接影響汽車的正常行駛。油箱和油液的流固耦合相互作用下，對箱體結(jié)構(gòu)的使用壽命有較大影響，容易形成振動疲勞破壞，因此在油箱的設(shè)計階段，有必要對油箱進(jìn)行流固耦合振動耐久性分析，以保證其有足夠的安全儲備和壽命。

國內(nèi)外對油箱進(jìn)行了很多的研究，初期主要通過試驗方法進(jìn)行，如Mandal K[1]和Rajtar J M[2]通過模態(tài)試驗得到了無油液存在時的油箱殼的振動參數(shù)。在試驗方法的基礎(chǔ)上，現(xiàn)在越來越多的研究人員結(jié)合使用有限元方法作為研究手段[3-6]。邊炳傳[7]運用有限元法對兩種小型變壓器油箱結(jié)構(gòu)進(jìn)行了強度和剛度分析，并對對油箱鋼板和加強鐵進(jìn)行了優(yōu)化設(shè)計，從而改善了油箱性能。謝慧超[8]和裴智勇[9]等學(xué)者綜合使用有限元法和試驗方法對箱體類結(jié)構(gòu)進(jìn)行流固耦合模態(tài)分析，研究了沖壓成形和水深等因素對結(jié)構(gòu)和振動模態(tài)的影響，從而揭示了該類流固耦合振動的動力學(xué)特性。這些對油箱的研究中，試驗方法需要花費大量的成本和時間用于實物制作和實驗修改；而有限元方法研究又大多針對油箱結(jié)構(gòu)強度，沒有考慮流固耦合的影響，或者只分析了油箱靜態(tài)響應(yīng)，忽視動態(tài)響應(yīng)及疲勞性能分析。

本文運用有限元法對某型汽車燃油箱建模，并進(jìn)行流固耦合模態(tài)特性分析和諧響應(yīng)分析，根據(jù)應(yīng)力響應(yīng)結(jié)果評價了油箱的疲勞性能。為油箱的設(shè)計和優(yōu)化提供了依據(jù)和參考。

1 流固耦合虛擬質(zhì)量法

流固耦合問題的有限元分析方法很多，包括有流-固耦合法、水彈性流體單元法、虛擬質(zhì)量法等。其中虛擬質(zhì)量法主要用于結(jié)構(gòu)沉浸在一個具有自由液面的無限或半無限液體里；容器內(nèi)盛有具有自由液面的不可壓縮液體；或者這兩種情況的組合。燃油箱的流固耦合問題分析符合虛質(zhì)量法的使用條件，本文采用虛質(zhì)量的有限元法進(jìn)行求解。

虛擬質(zhì)量法通過施加一個附加質(zhì)量，實現(xiàn)流體對結(jié)構(gòu)的作用。因為油箱結(jié)構(gòu)的運動速度很低，同時假設(shè)油液為不可壓縮、各向同性非黏性液體，忽略結(jié)構(gòu)表面重力的影響，則流體中結(jié)構(gòu)振動模態(tài)的有限元計算方程為：

式中：M為結(jié)構(gòu)質(zhì)量矩陣；MA和KA分別為流體作用對結(jié)構(gòu)產(chǎn)生的附加質(zhì)量矩陣和剛度矩陣；與u是加速度和位移向量。

由上式看出，附加質(zhì)量隨流體流動狀態(tài)而變化，附加質(zhì)量的變化改變結(jié)構(gòu)的運動，結(jié)構(gòu)振動又反過來影響流體流動狀態(tài)，由此構(gòu)成流體和結(jié)構(gòu)封閉的動力學(xué)系統(tǒng)。

剛度矩陣KA相對結(jié)構(gòu)本身的剛度矩陣小得多，可以忽略不計，因此計算重點是考慮油液的附加質(zhì)量MA。根據(jù)連續(xù)方程、運動方程等流體力學(xué)的基本方程，可以得到速度勢以及壓力場有限元形式的解：

將上面（2）、（3）式積分得到：

式中F為節(jié)點壓力。

根據(jù)力矩陣、質(zhì)量矩陣與加速度矩陣之間的關(guān)系，求解得到所需要的附加質(zhì)量[MA]，根據(jù)一般的結(jié)構(gòu)特征值求解方法，進(jìn)一步即可求解出油箱流固耦合特征值。

2 油箱模態(tài)分析

本文研究的汽車油箱采用ST14板材沖壓而成，上、下箱殼體厚度分別為0.8mm和1.0mm，經(jīng)過相應(yīng)的簡化后，在HyperMesh中使用PSHELL殼體單元進(jìn)行油箱模型的建立，用梁單元模擬上下箱體的螺栓連接。模型包括9727個節(jié)點和9712個單元，如圖1所示。

圖1 油箱有限元模型

模型建立后，對油箱進(jìn)行模態(tài)分析，包括空油箱模態(tài)分析和裝液油箱的流固耦合模態(tài)分析。計算油箱在裝有一定油液深度狀態(tài)時的模態(tài)特征值時，需要通過修改模型數(shù)據(jù)卡片來定義油液和油箱結(jié)構(gòu)之間的耦合關(guān)系。利用蘭索士法提取兩種狀態(tài)下油箱的前6階非剛體模態(tài)，下表1是空油箱和裝液油箱模態(tài)頻率的對比。

表1 油箱實驗?zāi)B(tài)與計算模態(tài)對比

對比可知，考慮油箱中燃油與結(jié)構(gòu)相互耦合作用時，油箱振動頻率比僅考慮油箱自身結(jié)構(gòu)的頻率有很大的降低，這是由于流體的等效質(zhì)量分布在油箱結(jié)構(gòu)上，增大了質(zhì)量，致使模態(tài)頻率降低，所以對油箱進(jìn)行設(shè)計研究時不能忽視箱內(nèi)油液對油箱殼體的影響。

GB18296-2001標(biāo)準(zhǔn)中規(guī)定汽車實際行駛過程中路面的激勵頻率一般不高于50Hz，而油箱兩個狀態(tài)下的第一階模態(tài)頻率分別為123.15Hz和60.426Hz，均高于50Hz，且遠(yuǎn)大于國標(biāo)及企業(yè)標(biāo)準(zhǔn)規(guī)定的振動試驗頻率 30 Hz 和 33 Hz，所以無論是在實際行駛還是油箱振動試驗中，油箱殼體都不易發(fā)生共振。

3 諧響應(yīng)分析

由油箱模態(tài)分析結(jié)果可知，油箱不易發(fā)生共振現(xiàn)象，但是在實際行駛或者振動試驗過程中，由于油箱內(nèi)有燃油的存在，油液和油箱殼體之間的流固耦合作用，將對油箱的動態(tài)特性產(chǎn)生較大影響，循環(huán)的應(yīng)力環(huán)境將導(dǎo)致油箱壽命的降低和結(jié)構(gòu)的破壞。因此，必須對油箱進(jìn)行流固耦合的動態(tài)諧響應(yīng)分析。

3.1 分析模型的建立

對油箱進(jìn)行裝液狀態(tài)下的諧響應(yīng)分析，首先要定義油箱結(jié)構(gòu)和油液流體之間的耦合關(guān)系。即定義一層耦合面，該耦合面是油箱結(jié)構(gòu)和油液之間相互作用力的傳遞者，使得油液的作用力作用在該面上，引起油箱結(jié)構(gòu)的變形。

上述流固耦合面在Nastran中利用虛擬質(zhì)量法修改模型數(shù)據(jù)卡片MFLUID和ELIST來定義。其中MFLUID卡片用來定義油液的性質(zhì)，包括油液深度和密度；ELIST卡片用來定義流固耦合作用面的結(jié)構(gòu)單元性質(zhì)，定義與油液接觸的油箱區(qū)域。

研究發(fā)現(xiàn)，當(dāng)油箱內(nèi)裝有一半油液時，油箱所受到的振動沖擊最大。故按照《汽車燃油箱安全性能要求和試驗方法（GB18296－2001）》中的規(guī)定[10]，進(jìn)行振動頻率為30Hz，振動加速度為30m/s2的振動試驗，試驗條件如表2所示。

表2 燃油箱振動耐久性試驗要求

根據(jù)實驗要求，計算分析時在油箱的四個吊耳處施加一個30Hz的正弦加速度載荷，峰值30m/s2。對油箱在上下、左右、前后三個方向的振動進(jìn)行諧響應(yīng)分析。

3.2 結(jié)果分析

在Msc.patran/nastran軟件分析平臺上求解，得到油箱三個方向的諧響應(yīng)結(jié)果。前后和左右方向的激勵振動下，油箱的應(yīng)力響應(yīng)很小，最大應(yīng)力分別只有5.35MPa和16.07MPa，都出現(xiàn)在油箱吊耳根部，對油箱的使用壽命影響較小，其應(yīng)力分布云圖如下圖2所示。

圖2 前后和左右振動時油箱應(yīng)力分布云圖

相對水平方向的振動，垂直方向的振動激勵對油箱沖擊更大，產(chǎn)生較大的應(yīng)力響應(yīng)，其穩(wěn)態(tài)應(yīng)力分布圖如圖3所示。

圖3 上下振動時油箱應(yīng)力分布云圖

油箱在30Hz頻率垂直振動下，最大應(yīng)力達(dá)到110.50 MPa，如圖4所示，出現(xiàn)在吊耳根部，這是因為油箱在四個安裝吊耳的激勵作用下，發(fā)生上下振動，吊耳的根部發(fā)生類似懸臂梁的彎曲變形，且吊耳根部位于加強墊板邊緣處，剛度突然變小，因而產(chǎn)生較大的應(yīng)力。

圖4 油箱吊耳處局部應(yīng)力分布云圖

ST14材料的屈服極限值為210MPa，大于油箱產(chǎn)生的最大應(yīng)力水平，故油箱的靜載強度滿足使用要求。

4 疲勞壽命分析

強度、剛度和疲勞壽命是對機械使用和工程結(jié)構(gòu)的三個基本要求，其中疲勞破壞是工程結(jié)構(gòu)失效的主要原因之一，在結(jié)構(gòu)設(shè)計時必須進(jìn)行疲勞壽命的評估。

根據(jù)諧響應(yīng)分析的應(yīng)力響應(yīng)結(jié)果可知，相對垂直方向的振動，左右和前后兩個水平方向的振動對油箱的強度和壽命影響較小，故只對油箱上下方向振動進(jìn)行疲勞性能分析。

從油箱垂直方向上的諧響應(yīng)分析可知，在激勵作用下，油箱受到的最大應(yīng)力水平低于材料的屈服極限值210MPa，發(fā)生靜載破壞的可能性比較小，但是油箱在長時間的循環(huán)振動沖擊作用下容易發(fā)生疲勞破壞，因此，在此基礎(chǔ)上，還需要對其進(jìn)行疲勞壽命的分析以確保油箱的安全使用。

由于缺少油箱材料的試驗S-N曲線，故通過保守估計來得到材料在規(guī)定壽命內(nèi)的疲勞強度[11]。材料的S-N曲線表達(dá)式：

式中：σ為名義應(yīng)力，MPa；m是冪數(shù)，即斜率參數(shù)；N為疲勞壽命，次；C是材料常數(shù)。

根據(jù)疲勞極限和強度極限之間的關(guān)系，和一些經(jīng)驗取值，可以估計出材料常數(shù)C和冪數(shù)分別為：

由之前分析可知，油箱應(yīng)力響應(yīng)較大的吊耳根部處發(fā)生的是彎曲變形，則經(jīng)驗取K=0.5，代入式(8)求得m=11.7521；根據(jù)試驗規(guī)定，油箱在30Hz振動時疲勞壽命應(yīng)滿足N≥432000次，再將m、K、N代入（6）式和（7）式即可得到油箱的疲勞強度取值為106.33≤σ≤202.99MPa。

油箱諧響應(yīng)分析得到結(jié)構(gòu)的最大應(yīng)力水平為110.50 MPa，應(yīng)力水平略大于疲勞強度的下限值106.33MPa，說明汽車燃油箱在使用過程可能會出現(xiàn)疲勞破壞，設(shè)計修改時應(yīng)引起重視。

5 結(jié)論

本文利用有限元分析方法，對某款汽車燃油箱建模，并進(jìn)行了流固耦合振動耐久性分析，包括模態(tài)分析、諧響應(yīng)分析和疲勞性能評價，具體結(jié)論如下：

1）油箱流固耦合模態(tài)頻率比僅考慮油箱自身結(jié)構(gòu)的頻率有明顯降低，固有頻率均高于路面激勵頻率和試驗頻率，不會引起共振，但是油液對油箱的影響不容忽視。

2）諧響應(yīng)分析可知，油箱在30Hz振動激勵下，前后、左右、上下三個方向的最大應(yīng)力響應(yīng)分別為5.348MPa、16.068MPa和110.499MPa，垂直方向?qū)τ拖涞钠谄茐淖畲蟆?/p>

3）對油箱的疲勞性能進(jìn)行評價，表明汽車燃油箱在使用過程中可能會出現(xiàn)疲勞破壞。

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Vibration Durability Analysis of Automobile Fuel Tank Base on Fluid-Structure Coupling

Yang Zhao1, Zhang Rong1, Ren Wensheng2
( 1.Shaanxi Heavy Duty Automobile Co. Ltd, Shaanxi Xi’an 710043; 2.Shaanxi Tongjia Automobile Co. Ltd, Shaanxi Baoji 721002 )

A finite element model for a automobile fuel tank was established by the method of FEM, then the modal analysis of the fuel tank with and without fuel was conducted with nastran software, and the harmonic response analysis under 30 Hz exiting frequency was performed by using the virtual mass method to deal with fluid-structure interaction problem in the tank. the stress response result for the tank was obtained. On this basis of the stress result, the fatigue characteristics was evaluated, The results demonstrate that the fatigue failure may happen to tank at this excitation frequency.so the study can be taken as reference for further design and modification of the fuel tank.

fuel tank; modal; harmonic response; fatigue

TK413.8

A

1671-7988 (2017)15-54-04

楊昭（1989-），男，助理工程師，就職于陜西重型汽車有限公司，從事工藝技術(shù)工作。

10.16638/j.cnki.1671-7988.2017.15.020