劉寶軍++呂同富

高等數(shù)學(xué)慕課課程的核心理念是，讓最優(yōu)質(zhì)的教育資源能夠全球共享，高等數(shù)學(xué)慕課課程的效果如何？受教育者能力究竟有多大提高？可否開具受教育程度的證明？如果按學(xué)分付費(fèi)授課，還有人愿意接受嗎？如何使高等數(shù)學(xué)慕課可持續(xù)發(fā)展，就這些問題做了一些分析和探索。

高等數(shù)學(xué)慕課現(xiàn)狀在線課程資源共享課一、國內(nèi)外《高等數(shù)學(xué)》在線課程（慕課）現(xiàn)狀

1.國內(nèi)外慕課一時興起火爆盛行

慕課（MOOC）“大規(guī)模開放的在線課程（Massive Open Online Course）”，是新近涌現(xiàn)出來的一種在線課程開發(fā)模式。已有超過20個國家和地區(qū)開設(shè)了慕課平臺。

國外慕課平臺。Coursera：合作院校146，來自129個國家，提供課程1837個。edX：哈佛與MIT共同出資組建非營利性組織，與全球頂級高校107所結(jié)盟，系統(tǒng)源代碼開放，課程形式設(shè)計(jì)更自由靈活，提供人文科學(xué)、數(shù)學(xué)、計(jì)算機(jī)科學(xué)等課程950個。Udacity：私立，推出的課堂涵蓋計(jì)算機(jī)科學(xué)、數(shù)學(xué)、物理學(xué)、統(tǒng)計(jì)學(xué)、心理學(xué)等。還有Stanford Online：斯坦福大學(xué)在線課程平臺。NovoED：斯坦福大學(xué)平臺，以經(jīng)濟(jì)管理及創(chuàng)業(yè)類課程為主，重視實(shí)踐環(huán)節(jié)。FutureLearn：英國12所大學(xué)聯(lián)盟平臺。Open2Study：澳洲最大MOOC平臺。iversity：德國MOOC平臺。WEPS：美國芬蘭多所高校合作開發(fā)，開設(shè)多門數(shù)學(xué)課程平臺。

國內(nèi)慕課平臺。中國大學(xué)MOOC，合作院校97所，提供課程1964個。學(xué)堂在線（xuetangx）清華大學(xué)MOOC平臺，慕課網(wǎng)（imooc）由北京慕課科技中心成立的?？釋W(xué)習(xí)（kuxuexi）上?；A(chǔ)教育慕課公益免費(fèi)。Ewant：由上海交大，西安交大，西南交大，北京交大，臺灣國立交大，共同組建的MOOC平臺。

國內(nèi)慕課行業(yè)由高校牽頭，互聯(lián)網(wǎng)公司、在線教育企業(yè)開設(shè)平臺，這一發(fā)展現(xiàn)狀受到教育部先后出臺的多項(xiàng)鼓勵性政策推動。高校積極參與慕課制作，已有30所“985”高校及多所“211”高校參與慕課課程制作和慕課平臺建設(shè)。

10月10日教育部發(fā)布2016中國慕課行業(yè)白皮書，2014年核心慕課平臺相繼上線后，慕課用戶規(guī)模開始呈現(xiàn)快速增長趨勢，預(yù)計(jì)2016年注冊用戶數(shù)將超過1000萬。

2.《高等數(shù)學(xué)》慕課突破時空貧富限制

高等數(shù)學(xué)慕課的核心理念是讓最優(yōu)質(zhì)的教育資源能夠全球共享。讓數(shù)萬學(xué)子不分種族膚色，突破時空貧富和地域限制，在全球?qū)W習(xí)同一門最優(yōu)質(zhì)的高等數(shù)學(xué)教學(xué)課程。慕課改變的不僅是學(xué)習(xí)形態(tài)，還讓學(xué)生們對名校和名師有了比較，推動了高等教育的進(jìn)一步改革創(chuàng)新。

《高等數(shù)學(xué)》慕課不僅將教師的教學(xué)對外公開了，在示范教師個性，展示教師人格魅力的同時也將高校的高等數(shù)學(xué)教學(xué)質(zhì)量展現(xiàn)在廣大公眾面前了，這使得廣大數(shù)學(xué)教師們不得不重新思考他們的教學(xué)方式。

教育部《關(guān)于加強(qiáng)高等學(xué)校在線開放課程建設(shè)應(yīng)用與管理的意見》，肯定慕課“拓展了教學(xué)時空，增強(qiáng)了教學(xué)吸引力，激發(fā)了學(xué)習(xí)者的學(xué)習(xí)積極性和自主性，擴(kuò)大了優(yōu)質(zhì)教育資源受益面”。幾乎所有人都能上線收看、并報(bào)名參加課程的“慕課”，正在使高等教育機(jī)構(gòu)的教學(xué)內(nèi)容、方法、模式和教學(xué)管理體制機(jī)制發(fā)生變革，給高等教育教學(xué)改革發(fā)展帶來新的機(jī)遇和挑戰(zhàn)，慕課將顛覆傳統(tǒng)的大學(xué)授課模式。

3.《高等數(shù)學(xué)》慕課數(shù)據(jù)對教改有意義

慕課平臺收集的數(shù)據(jù)可以分成三類：第一類是與《高等數(shù)學(xué)》學(xué)習(xí)過程相關(guān)的數(shù)據(jù)，包括學(xué)生課堂上的表現(xiàn)，視頻看了多少，作業(yè)做了多少；第二類是個人信息，包括學(xué)生在學(xué)校里的信息，包括同時關(guān)注了哪些內(nèi)容、哪些題目等課堂之外的數(shù)據(jù)；第三類是知識領(lǐng)域的數(shù)據(jù)，就是這個領(lǐng)域包括哪些知識，之間的關(guān)系是什么。

4.國外內(nèi)外《高等數(shù)學(xué)》慕課在線情況

國外在線課程主要是慕課，國內(nèi)在線課程主要有三類。視頻公開課、資源共享課和慕課。

從表1中國大學(xué)高等數(shù)學(xué)資源共享課及在學(xué)人數(shù)看，注冊人數(shù)較少，與投入不相適應(yīng)，就連大名鼎鼎的同濟(jì)大學(xué)《高等數(shù)學(xué)》也注冊人數(shù)慘淡，大部分學(xué)校注冊人數(shù)只有百八十人到幾百人……這14個團(tuán)隊(duì)起到了示范作用并因此也獲得了國家級教育質(zhì)量工程獎勵。

從表2中國大學(xué)高等數(shù)學(xué)慕課上線課程及在學(xué)人數(shù)看，注冊人數(shù)不算少，不負(fù)眾望，同濟(jì)大學(xué)《高等數(shù)學(xué)》名校效應(yīng)明顯。軍中清華國防科技大學(xué)《高等數(shù)學(xué)》表現(xiàn)不凡。表3中國大學(xué)資源共享課人氣（還好高等數(shù)學(xué)課程排名第四）TOP10。

從表3中國大學(xué)資源共享課人氣看，殺出一匹黑馬南昌大學(xué)《高等數(shù)學(xué)》人氣鼎盛，與眾多名校名師專業(yè)競爭，表現(xiàn)不凡《高等數(shù)學(xué)》課程排名第四。表 4中國大學(xué)視頻公開課人氣（根本沒有高等數(shù)學(xué)課程）TOP10。

從表4中國大學(xué)視頻公開課人氣TOP10看，根本沒有高等數(shù)學(xué)什么事。

二、慕課《高等數(shù)學(xué)》發(fā)展的啟示

1.盡量滿足學(xué)生《高等數(shù)學(xué)》慕課需求問題

據(jù)調(diào)查，學(xué)習(xí)《高等數(shù)學(xué)》課程目的主要是獲得課程完成證書，觀看知名院校的課程，提升自己的知識水平，個人興趣等。學(xué)習(xí)過程主要是，觀看視頻，參與互動，參加測試等。然而真正能夠完成《高等數(shù)學(xué)》慕課并拿到課程證書的人并不多，在國內(nèi)僅5%，在國外也只有3%～4%。學(xué)生對慕課資源利用度不夠，完成率有待提升。在線教育本身具有開源特性、面向全球?qū)W員，但由于信息不對稱，無法對目標(biāo)國家或地區(qū)人們的需求進(jìn)行準(zhǔn)確把握，沒有辦法及時進(jìn)行教學(xué)資源調(diào)配。直接導(dǎo)致其上線的內(nèi)容無法滿足最大數(shù)量知識消費(fèi)者所構(gòu)成的市場?？磥沓浞职l(fā)揮《高等數(shù)學(xué)》慕課的預(yù)期作用還有很多工作要做。

2.提高《高等數(shù)學(xué)》慕課質(zhì)量贏得學(xué)生芳心

注冊者眾多，完成者很少。《高等數(shù)學(xué)》慕課學(xué)生具有多樣性，對于同一課程，不同的學(xué)生需要用不同的講授方式。學(xué)習(xí)效果得不到及時反饋，學(xué)習(xí)者無法合理安排后續(xù)課程的學(xué)習(xí)。有的學(xué)生對名校名師的《高等數(shù)學(xué)》慕課授課好奇，當(dāng)體驗(yàn)過后學(xué)習(xí)興趣逐漸消失?！陡叩葦?shù)學(xué)》慕課的核心競爭力還是課程質(zhì)量，目前《高等數(shù)學(xué)》慕課課程較少，且水平不一，精品課程更少，對學(xué)生缺乏吸引力。進(jìn)行合理的課程設(shè)計(jì)，多樣化的教學(xué)模式，及時的學(xué)習(xí)支持，提高《高等數(shù)學(xué)》慕課質(zhì)量，才能贏得學(xué)生芳心。endprint

3.改變傳統(tǒng)《高等數(shù)學(xué)》教育理念和方式

首先，《高等數(shù)學(xué)》慕課給教師帶來的挑戰(zhàn)是教學(xué)質(zhì)量的對外公開。世界名校的美名不完全得益于其教學(xué)質(zhì)量，到目前為止也沒有一套能夠讓人完全信服的評教機(jī)制。但是《高等數(shù)學(xué)》慕課將傳統(tǒng)的課堂展現(xiàn)在開放的平臺之上，將高校的《高等數(shù)學(xué)》教學(xué)展現(xiàn)在公眾的面前，使得數(shù)學(xué)教師們需要重新思考他們的教學(xué)方式。創(chuàng)新知識結(jié)構(gòu)，打破時空局限，打造多元教學(xué)模式順應(yīng)時代。

其次，《高等數(shù)學(xué)》慕課的準(zhǔn)備使教師的工作量大大增加，甚至可能影響學(xué)校的正常教學(xué)秩序?！陡叩葦?shù)學(xué)》慕課對傳統(tǒng)教學(xué)帶來的挑戰(zhàn)顯而易見，幾乎完全顛覆了傳統(tǒng)教育的理念。以往的《高等數(shù)學(xué)》授課模式主要是老師講理論、學(xué)生記筆記，先教后學(xué)，現(xiàn)在學(xué)生可以在課外先學(xué)開放資源中的知識，而課堂則成為師生之間、學(xué)生之間圍繞疑難問題討論與交流的場所，這種先學(xué)后教的全新教育模式將更加積極地帶動學(xué)生學(xué)習(xí)的積極性，而教師也將由教育的中心地位轉(zhuǎn)為“以學(xué)生為中心”的引導(dǎo)地位。

再次，《高等數(shù)學(xué)》慕課給傳統(tǒng)課堂教師帶來的另一挑戰(zhàn)是話語權(quán)的集中?！陡叩葦?shù)學(xué)》慕課的學(xué)習(xí)者中有相當(dāng)一部分人是奔著名師或者名校而去的，這會導(dǎo)致一流名校與中小型地方院校進(jìn)一步分化，造成強(qiáng)者更強(qiáng)、弱者更弱的僵局，最直接的后果就是，對于普通的高校教師而言，教師的權(quán)威會受到挑戰(zhàn)，學(xué)生將更加難以“掌控”。面對這種狀況，教師除了努力提升自己別無他法。

其實(shí)，根據(jù)2013年7月賓夕法尼亞大學(xué)的另一項(xiàng)調(diào)查發(fā)現(xiàn)，受訪的《高等數(shù)學(xué)》慕課學(xué)生中83%有大?；虮究茖W(xué)位，其中44.2%以上的學(xué)生達(dá)到本科以上學(xué)歷。在世界范圍內(nèi)，慕課學(xué)習(xí)者的最高學(xué)歷都遠(yuǎn)遠(yuǎn)超過他們所在國家的平均水平。但是為什么這樣一群人會呈現(xiàn)出如此低迷的學(xué)習(xí)狀態(tài)呢？是學(xué)無余力還是恒心不足？是缺乏自制還是客觀條件限制？不管是哪一種情況，都非常值得我們思考。

4.解決運(yùn)行經(jīng)費(fèi)是《高等數(shù)學(xué)》慕課發(fā)展不竭動力

全國高校都有優(yōu)質(zhì)的教學(xué)資源，但不知道如何把這么好的資源變成一門“慕課”。到目前還沒有一個解決方案。即使現(xiàn)在有些經(jīng)驗(yàn)，成本已經(jīng)降下來了，一門課的制作成本還在十幾萬到幾十萬之間，有專門的課程錄制團(tuán)隊(duì)跟老師配合，有導(dǎo)演去設(shè)計(jì)，有化妝師，有編劇編寫各種腳本，有后期幫老師重新編排制作。

在初期要精品化，把老師想講的內(nèi)容盡可能表現(xiàn)得好一些。從長期來看，如果在線課程需要用這么大的成本來制作，慕課發(fā)展可能會受到制約，但是如果完全由老師自己來做，出來的作品相對質(zhì)量可能要低一些，找一個團(tuán)隊(duì)幫老師拍，幫老師做，成本價(jià)格又會高些，總之短期內(nèi)走精品化路線，長期需要研發(fā)給老師方便把課程從線下搬到線上的工具，這可能是大勢所趨。

5.解決制作辛苦是《高等數(shù)學(xué)》慕課發(fā)展生命源泉

《高等數(shù)學(xué)》慕課的制作過程非常辛苦。如何面對鏡頭流利講解，如何把原本90分鐘的課堂轉(zhuǎn)變成一段段5分鐘左右的小故事。無論是起承轉(zhuǎn)合還是每個細(xì)節(jié)都非常關(guān)鍵，也是面臨的最大挑戰(zhàn)。一個完整的慕課視頻制作就像拍大片一樣，有燈光，有后期制作，有動制作等，慕課《數(shù)學(xué)之旅》主講上海交通大學(xué)數(shù)學(xué)系教授王維克說：講慕課還要寫腳本，跟拍電影似的，并根據(jù)場景調(diào)整課堂順序，慕課視頻很短，20分鐘左右，為了吸引學(xué)生，還設(shè)計(jì)“包袱”。

教師參與度不高。大多數(shù)老師還在觀望，怕耗費(fèi)時間，影響正常的教學(xué)和科研。但慕課能擴(kuò)大課堂的影響力，因此一些課講得好的老師很積極。也有一些老師因?yàn)檎n講得不精彩，不習(xí)慣對著攝像頭講課，不待見慕課。慕課把握不準(zhǔn)聽課對象，沒法知道講深了還是講淺了。有些高校參與度不高，不太愿意將自己的優(yōu)質(zhì)課程拿出來分享。

慕課的互動一是提交作業(yè)后，馬上有對錯的反饋；二是老師或助教參與論壇，討論學(xué)生“點(diǎn)贊”的問題；三是學(xué)生間在論壇上的互動。課程不是實(shí)時在線，討論區(qū)也不熱烈，自己的問題沒人理。這和一些網(wǎng)絡(luò)公開課有何區(qū)別？互動主要靠助教，他們經(jīng)常在線，但是沒有固定時間。王維克也遺憾地表示，他跟學(xué)生互動較少。慕課互動還只是通過論壇討論實(shí)現(xiàn)。

白皮書也指出，90%的國內(nèi)高校尚未開展慕課課程、平臺建設(shè)。已有的慕課平臺也面臨一些挑戰(zhàn)，只引進(jìn)高校優(yōu)質(zhì)課程資源，未形成主動關(guān)注和打造品牌課程與優(yōu)質(zhì)師資的意識，慕課僅是對線下教育的補(bǔ)充。

6.《高等數(shù)學(xué)》慕課成績?nèi)绾蜗竺Ｃ麕煒颖徽J(rèn)可

慕課的學(xué)習(xí)成績難以得到認(rèn)可。未來高校還將探索對慕課等互聯(lián)網(wǎng)學(xué)習(xí)平臺的學(xué)分制認(rèn)證。清華大學(xué)、上海交通大學(xué)、深圳大學(xué)等嘗試將學(xué)分制引入慕課，達(dá)到對在校學(xué)生學(xué)習(xí)成績的認(rèn)可。去年，清華大學(xué)的《電路原理》課，就有幾名在慕課上學(xué)習(xí)的學(xué)生，通過參加最終的課堂考試拿到了學(xué)分。這樣做是否強(qiáng)迫之嫌。慕課出現(xiàn)時，大家爭論“傳統(tǒng)大學(xué)教育該何去何從”，隨著《高等數(shù)學(xué)》慕課的發(fā)展，問題似乎慢慢回歸到了“慕課本身該何去何從”。處在起步階段的慕課，還很不完善，慕課的探索，還在路上。

7.評價(jià)是響《高等數(shù)學(xué)》慕課可持續(xù)發(fā)展重要因數(shù)

一個《高等數(shù)學(xué)》慕課課程的分?jǐn)?shù)到底代表什么，是課程質(zhì)量高，還是容易通過，還是趣味性強(qiáng)，還是什么，標(biāo)準(zhǔn)并不清晰。有些學(xué)生因?yàn)橐曨l速度慢給課程打低分，也有學(xué)生因?yàn)榭床欢⑽慕o英文課程打低分，這樣的情況使得這個分?jǐn)?shù)很難解讀。課程評分如果從不同維度（如課程的難易程度、專業(yè)性、所需時間/努力等）打分，對學(xué)生幫助的信息量更大。

對于《高等數(shù)學(xué)》這種抽象性比較強(qiáng)的課程，如果定義定定理沒搞懂，習(xí)題不會做，很可能就給《高等數(shù)學(xué)》這門課打一個很糟糕的分?jǐn)?shù)。學(xué)生在打分的時候沒有清楚的說明，究竟是評價(jià)課程質(zhì)量還是其他，這樣打出來的分?jǐn)?shù)有多大的參考價(jià)值。

三、《高等數(shù)學(xué)》慕課教學(xué)改革發(fā)展的建議

1.師資力量建設(shè)

引進(jìn)來走出去。大學(xué)教師本應(yīng)科研、教學(xué)齊頭并進(jìn)，但是縱觀中國高校我們不難發(fā)現(xiàn)，如今依然是重科研輕教學(xué)。首先，教師個人的精力有限，難以同時在兩方面都投入足夠的熱情；其次，高校晉升制度使得科研的地位略微高于教學(xué)。全心做科研固然好，但是如果一味強(qiáng)調(diào)科研就有厚此薄彼之嫌了。要吸引更多的教師將目光重新回到課堂。需要引進(jìn)各領(lǐng)域的一線工作者?？鄬W(xué)理論3年，不如上手3月。走出去也是高等教育轉(zhuǎn)型的重大戰(zhàn)略。不管是學(xué)生還是老師，都該走出課堂，去了解一下真實(shí)的生產(chǎn)實(shí)際。endprint

2.課程設(shè)置優(yōu)化

《高等數(shù)學(xué)》課程沒有展開針對性的研究和教學(xué)，無法滿足現(xiàn)代生產(chǎn)實(shí)際的需要，缺乏應(yīng)用性的內(nèi)容。推陳出新，緊跟時代的腳步，在夯實(shí)本專業(yè)基礎(chǔ)能力的同時，設(shè)置一些貼近生產(chǎn)實(shí)際教學(xué)內(nèi)容，幫助學(xué)生更好地融入社會。

《高等數(shù)學(xué)》課程優(yōu)化需要教師發(fā)揮主觀能動性，對課程配置和教學(xué)的計(jì)劃進(jìn)行調(diào)整，在把握知識整體框架的基礎(chǔ)上將知識碎片化以幫助學(xué)生理解。當(dāng)然教師可以充分利用已有的資源來輔助自己的教學(xué)。寓教于樂，既符合學(xué)生興趣，又能幫助學(xué)習(xí)，這是雙贏之舉。不過，優(yōu)化《高等數(shù)學(xué)》課程配置看似簡單，卻著實(shí)考驗(yàn)教師作為課程設(shè)計(jì)者和課堂演講者的功力。如何將傳統(tǒng)的課堂分為一個個既相互獨(dú)立又相互聯(lián)系的知識單元，又如何利用好現(xiàn)有的資源，這都需要教師費(fèi)盡心思琢磨推敲。

3.將名師本土化

《高等數(shù)學(xué)》慕課為世界各地的人們提供了免費(fèi)優(yōu)質(zhì)開放的教學(xué)資源，使得線上的學(xué)習(xí)成為一種時尚與需要。慕課作為一種輔助手段豐富課堂。他山之石，可以攻玉，借力國際數(shù)學(xué)名師、開闊學(xué)生視野。總之，老師們應(yīng)該走在學(xué)生的前面，在全面了解慕課的知識內(nèi)容后，有計(jì)劃地、有針對性地、系統(tǒng)地引導(dǎo)學(xué)生選擇符合自己教學(xué)需求的課程，達(dá)到事半功倍的效果。

4.打造特色課程

在《高等數(shù)學(xué)》慕課的浪潮中，若想避免強(qiáng)者更強(qiáng)、弱者更弱的局面出現(xiàn)，尚不能躋身于世界一流名校之列的中國高校更應(yīng)該積極發(fā)聲、主動發(fā)聲。就像北京大學(xué)、清華大學(xué)與上海交通大學(xué)所做的那樣，我們應(yīng)當(dāng)集中精力打造幾門具有中國特色的國際化課程來讓世界認(rèn)識中國。

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